1、图图 1 1 长方体和正方体的容积长方体和正方体的容积 教学内容教学内容 义务教育教科书数学（五年级下册） 9599 页。 教学目标教学目标 1.理解并掌握长方体、正方体容积的计算方法，并能解决一些简单的实际问题。 2.通过运用观察、比较、操作、转化、类比、迁移等方法，提高分析问题、解决问题的能力。 3.感受数学知识与生活的紧密联系，体验成功的快乐，培养数学的应用意识，提高学习数学的积极性。 教学重点教学重点 理解掌握长方体、正方体容积的计算方法. 教学难点教学难点 探索长方体、正方体容积的计算方法。 教学准备教学准备 教具：多媒体课件； 学具：直尺、长方体容器、量杯、水、沙子。 教学过程教学
2、过程 一、创设情境，提出问题一、创设情境，提出问题 师：同学们，还记得孙悟空、猪八戒吗？在取经的途中，悟空经常怒骂八戒呆子，八戒真是呆子吗？ 课件出示（见图 1） 师：观察情境图，你了解到哪些数学信息？ 预设 1：长方体玻璃盒的长宽高分别是 10 、6、8 。 预设 2：长方体玻璃盒的厚度为 1 。 预设 3：桃汁饮料盒的长宽高分别是 10 、7 、20 师：根据这些信息，你能提出什么数学问题？ 预设 1：长方体玻璃盒最多能装多少立方厘米的沙子？八戒做的对吗？ 预设 2：桃汁饮料盒大约可盛饮料多少升？ 师： 求玻璃盒最多能装多少立方厘米的沙子， 实际是求长方体玻璃盒的什么的？ （引导学生说出是
3、求长方体玻璃盒容积。 ） 师： 怎样求容积呢？这节课我们共同来研究， 长方体和正方体的容积。 （板书课题） 【设计意图】容积的内容和学生生活离的很近，但是由于不了解它，不注意它，虽然日常经常看到的内容却没有在头脑中留下印象。通过这一环节，帮助学生回忆生活中的记忆片，拉近了学生与这部分知识的距离，激起学生学习的欲望。 二、二、合作探索，学习新知合作探索，学习新知 （一）自主学习，小组探究 师：同学们，这个长方体玻璃盒最多能装多少立方厘米的沙子呢？下面我们就一起来研究吧！ 课件出示探究导航： 想一想，什么是容积？ 长方体玻璃盒最多能装多少立方厘米的沙子？是求长方体什么的？ 猜一猜，长方体的容积应该
4、怎样计算？ 你有办法验证你的猜想吗？ 量一量，从里面量长方体玻璃盒的长、宽、高各是多少？并算一算容积是多少？ 比一比，你计算的结果与八戒相比较，八戒能得到奖励吗？ 小组自主探究，教师巡视指导并参与探究活动，搜集典型的交流素材。 【设计意图】通过比较与分析，激活学生的思维，从而得出容积的概念，初步感受知识产生的过程。 （二）汇报交流，评价质疑 师：经过大家积极的研讨，相信你们都有了很多收获。哪一组同学愿意把你们的收获和大家一块分享？ 1.探究长方体容积的计算方法 （1）探究长方体容积的计算方法。 师：什么是容积？ 预设：容器所能容纳物体的体积。 师：长方体容器的容积会与谁有关呢？ 预设：长方体的
5、容积可能与它里面的长、宽、高有关。 图图 2 2 师：它里面的长、宽、高分别是多少呢？ 学生利用学具研究。引导学生利用测量或推算的方法得出：容器里面的长、宽、高分别是 8 厘米、4 厘米、6 厘米。 从而算出这个长方体玻璃盒的容积是：846=192（立方厘米） 。 （2）验证长方体容积的计算方法。 师：刚才的猜想对不对呢？你们能用哪些方法来验证呢？ 引导学生回答： 预设 1：把长方体容器装满沙子，再用量杯测量，结果大约是 192 立方厘米。 预设 2：把长方体容器装满水，再用量杯测量，结果大约是 192 毫升，192 毫升=192立方厘米。 师：观察计算的结果与测量的结果，你能得出什么结论？
6、根据学生的回答（教师适时板书）：长方体容器容积的计算方法与长方体体积的计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高。 师：用字母怎样表示呢？ 预设：V Vabhabh 师：计算结果与测量结果不一致是因为误差造成的，在科学实验中是允许存在的。 师：八戒做的对吗？能得到奖励吗？为什么？ 预设：八戒算的 1068=480（3）不是长方体玻璃盒的容积，求容积用的长宽高应该从里面量，他做的结果不对，得不到奖励！ （3）常用的长方体容器容积的计算方法。 师：通过上面的学习，我们知道了长方体容器容积的计算方法，是用它里面的长、宽、高相乘来计算。 师： 在生活中计算长方体容器的容积是不是都用它里面的长、 宽、 高
7、相乘来计算呢？ 课件出示（见图 2） 桃汁饮料盒大约可盛饮料多少升？（厚度不计） 师解释：像右面的桃汁饮料盒，做盒子的材料很薄，从盒子里面量与外面量的结果很接近，为了方便，通常情况下，盒子的厚度可以忽略不计，直接用它的长、宽、高来计算容积。 引导学生算出：10720=1400（立方厘米） 1400 立方厘米=1400 毫升=1.4 升 图图 3 3 注意：计量液体的体积时常用容积单位“升与毫升”。 2.探究正方体容积计算方法 师：怎样计算正方体容器的容积呢？ 预设：正方体是特殊的长方体，那么正方体容器容积的计算方法与长方体相同。 师：用字母怎样表示呢？V Va a3 3 师：长方体或正方体容器
8、容积的计算方法与体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。 【设计意图】通过理解盒子的厚度不同，进一步理解体积与容积的实际含义，在愉悦的氛围中解决体积与容积联系与区别,理解知识间的内在联系，形成比较完整的认知结构。 （三）抽象概括、总结提升 师：同学们，刚才我们通过观察、比较、操作、转化、类比、迁移等方法，理解掌握长方体、正方体容积的计算方法，并能解决一些简单的实际问题。哪位同学来整理一下今天这节课所学内容？ 预设： 长方体、正方体容器容积的计算方法。 长方体、正方体容器容积的计算方法与体积的计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高。 知道了计量容积一般用体积单位。但是计量液体的体积时常
9、用容积单位“升与毫升”，也可以写成 L 和 mL。 运用了“观察、比较、操作、转化、类比、迁移”等方法研究问题。 感受到了数学知识与生活的紧密联系，体验了成功的快乐。 【设计意图】课堂小结，帮助学生梳理课堂学习的主要内容，以起到巩固课堂的作用。知识拓展提升，是学生联系实际，知识情感得到升华。 三三、巩固练习，拓展提高。、巩固练习，拓展提高。 1.自主练习第 4 题 课件出示（见图 3） 右图是一桶清洁剂。桶的形状近似是长方体，它的长是 7.3 厘米，宽是 4 厘米，高是 22 厘米。 图图 4 4 图图 5 5 温馨提示： （1）认真读题，你得到哪些数学信息？ （2）想一想，如果“桶的厚度忽略
10、不计”的话，求“这桶清洁剂有多少毫升？”实际是求什么的？ （3）算一算，列式解答？ 2.自主练习第 7 题。 课件出示（见图 4） 三峡泄洪坝共有 23 个泄洪孔，每个泄洪孔的宽是 21米，高是 126 米。泄洪时，通过泄洪孔的水流速度是 1.8 米/秒。 温馨提示： （1）认真读题，你得到哪些数学信息？ （2）想一想，水流通过泄洪孔时是什么形状的？ （3）议一议，“通过泄洪孔的水流速度是 1.8 米/秒”中的 1.8 米相当于长方体水流的什么？（让学生感知并理解 1.8 米就是每个泄洪孔每秒能泄的长方体水流的长）怎样求“每个泄洪孔每秒能泄洪多少立方米？”呢？ （4）算一算，列式解答 此题让学
11、生感知三峡泄洪坝泄洪时的宏伟壮观， 体会科技的发达， 感受祖国的强盛，增强民族自豪感。 3.一个蓄水池（如图），长是 10 米，宽是 4 米，深 是 2 米。 课件出示（见图 5） 温馨提示： （1）仔细读题，你得到哪些数学信息？ （2）想一想，怎样求蓄水池的占地面积有多大？ （3） 议一议， 怎样求 “在蓄水池的底面和四周都抹上水泥， 抹水泥的面积有多大？” 、“蓄水池最多能蓄水多少立方米？”呢？ （4）算一算，列式解答。 4.哈尔滨冰雪大世界每年用的冰大约能融化成 8 万立方米的水， 它们相当于多少个长 20m、宽 20m、深 2.5 m 的蓄水池的储水量？ 图图 6 6 课件出示（见图 6） 温馨提示： （1）认真读题，你得到哪些数学信息？ （2）想一想，怎样求“长 20m、宽 20m、深 2.5 m 的蓄水池的储水量？ （3）议一议，“8 万立方米的水相当于多少个长 20m、宽 20m、深 2.5 m 的蓄水池的储水量？”是什么意思？怎样求呢？ （4）算一算，用你喜欢的方法列式解答。 【设计意图】巩固练习是一种有目的、有计划、有步骤的教学训练活动，是巩固知识、运用知识、形成训练技能技巧的重要途径。因此，设计出有效率的练习，就是提高教学质量的重要保障。 板书设计板书设计