1、异分母分数的大小比较异分母分数的大小比较 教学内容教学内容 义务教育教科书数学（五年级下册） 5859 页。 教学目标教学目标 1.结合具体情景， 会比较异分母分数的大小， 理解通分的意义， 能正确地进行通分。 2.经历探索异分母分数大小比较的过程，体验异分母分数大小比较策略的多样性，能运用类比迁移的方法探索新知，从而培养学生的数感，提高分析、概括、推理能力，渗透转化思想。 3.在探索方法的过程中，让学生体验创新的乐趣，培养学生勇于思考、敢于求异的创新精神。 教学重教学重点点 理解通分的意义和掌握通分的方法。 教学教学难点难点 通分的方法。 教学准备教学准备 多媒体课件、板贴等。 教学过程教学
2、过程 一、创设情境，提供素材一、创设情境，提供素材 师： 很多城市为了保护环境， 把垃圾进行了分类处理，一起来看看吧。 课件出示（见图 2） （一）提出问题 师：从图中，你知道了哪些数学信息？ 学生回答，教师适时评价。 师：根据这些数学信息，你们能提出哪些比较大小的问题呢？ 预设 1: 生活垃圾中废纸和玻璃，哪类多？ 预设 2: 生活垃圾中塑料和菜叶果皮，哪类多？ 预设 3：生活垃圾中菜叶果皮和废纸，哪类多？ 【设计意图】提出问题比解决问题更重要，因此给学生提供充足提问题的时间和空间是十分必要的，这样可以提高学生提出问题的能力。通过提出问题，可以锻炼孩子们的思维，展开对新知识的探索。通过学生自
3、主提出问题涉及到比较分数大小的问题：一个是分母相同的分数比较大小，一个是分子相同的分数比较大小，第三个是分子、分母图图 2 各不相同。 其中问题三是学生不能直接运用旧知解决的问题， 从而可以引出一个新问题，即怎样比较异分母分数的大小，使学生不知不觉涉及到本课的核心问题，能够在原有知识的基础上激发学生探究新知的主动性，产生学习通分的必要性。 （二）观察、类比 师：要解决这些问题，我们要怎么做呢？ 预设：比较两个分数的大小。 师：这些题都是比较哪些分数的大小？ 预设：18 25 18 225 125 25 125 225 。 师：这几组分数中你会比较哪一组呢？ 预设：同分母分数和同分子分数的。 【
4、设计意图】建构主义学习理论认为，学习是学生主动的建构活动，学习应与一定的情境相联系，在实际情境下进行学习，可以使学生利用原有知识和经验同化当前要学习的新知识。因此，充分利用教材设计的生活素材，能够激发学生学习的兴趣，让他们在有体验的情境中提出相应的数学问题，解决这些问题，感受学习数学的乐趣。 二、合作交流，探索新知二、合作交流，探索新知 （一）比较异分母分数大小 师：像18 和25 这样的我们以前学过吗？ 借机移动板书：生活垃圾中塑料和菜叶果皮，哪类多？18 和25 。 师：这些都是异分母分数，对于异分母分数的大小比较是个新问题，能不能用以前学习的知识来解决呢？ 根据学生回答，引出异分母分数，
5、教师总结并揭示课题：异分母分数、大小比较。 师：请同学们先独立思考，然后在小组里交流你的想法。 （教师巡视，学生活动，教师搜集不同素材。 ） 学生交流展示： 预设 1：借助画图来比较。 预设 2：将分数化成小数。18 =18=0.125，25 =25=0.4,0.1250.4 所以18 25 。 预设 3：化成同分母分数比较：18 =540 ，25 =1640 ，540 1640 所以18 25 。 预设 4：化成同分子分数比较：18 =216 ， 216 25 ，所以18 25 。 【设计意图】通过小组合作探索，能够开发学生强烈的发现意识、研究意识、探索意识，体现学生在学习中的主体意识，学生
6、在课堂教学中将会有自己的发挥余地，改变以往部分学生被动学习的状况，人人参与到学习中，使课堂教学充满了生命力。在集体交流的过程中，关注学生原有的知识基础，关注学生的思维积极碰撞，学生能够体验到异分母分数大小比较策略的多样性，培养了学生的数感，渗透了转化的思想。 （二）对比沟通，揭示通分 师：大家回顾一下刚才解决问题的过程，三种方法都解决了这个问题。有什么相同的地方吗？ 预设：我们都是用以前学的旧知识来解决新问题。 师：今天我们重点看一下第三种，这种方法有什么特点呢？ 预设 1：将异分母分数化成同分母分数。 预设 2：分子和分母都变了。 预设 3:分数大小没有变。 教师提炼板书：异分母-(转化)同
7、分母，大小不变。 师：我们把这个过程叫做通分。你能说说什么是通分？ 学生交流后，教师结合学生的回答，揭示通分的概念：把异分母分数分别化成与原来分数相等的同分母分数的过程，叫做通分。通分时，相同的分母叫做这几个分数的公分母。 （三）巩固应用，优化通分方法 1.自主尝试 课件出示：把34 和56 通分 师：请同学们先独立完成，然后在小组里交流你的想法。 2.展示交流 教师巡视，选取学生作品，汇报交流。 预设 1：用 24 做公分母。 预设 2：用 12 做公分母。 师：观察这两种方法通分的结果，用哪个数作公分母比较简单？ 预设：最小公倍数。 师：怎样求几个数的最小公倍数呢？ 预设：用短除法求最小公
8、倍数。 3.随机巩固 课件出示：把516 和712 通分。 4.总结方法 师：你能说说怎样通分吗？ 学生回答，老师适时评价。 师：通分时，先找出两个异分母分数的的最小公倍数，根据分数的基本性质把异分母分数变成与原来分数相等的同分母分数。板书： （找-変） 【设计意图】通过异分母分数的大小比较引出通分，这也是本节课的重点和难点之一，所以采取先让学生自己总结通分的概念，在不断的完善中进行总结，而后又深刻挖掘了通分的内涵，从而能够使学生真正的明白通分的意义。在公分母选择的过程中，让学生经历一个自我优化的过程，在充分体验的基础上，让学生及时的梳理通分的方法，可以更好地帮助学生积累数学活动经验。 三三、
9、巩固应用，拓展提升巩固应用，拓展提升 1.崂山第三实验小学五月份艺术节报名节目中，歌舞类占 ，戏曲类占 ，器乐类占 ，曲艺类占 。哪类节目最多？（见图 4） 学生独立尝试解决后，全班交流，重点让学生说清思路和方法。 2.一个普通的鸡蛋，蛋黄的质量约占 ，蛋清的质量约占 ，其余的是蛋壳。蛋壳和蛋清哪部分重一些？ 【设计意图】练习设计由浅入深，能够体现层次性。在比较大小的过程中，鼓励学生采用自己喜欢的方法比较大小。在解决实际问题的过程中，将会让学生深切体会到数学与生活的密切联系。 四、全课总结，回顾整理四、全课总结，回顾整理 师：这节课咱们学习了异分母分数的大小比较，回顾一下这节课学的内容，你认为什么是通分？ 预设：异分母分数转化成大小相等的同分母分数的过程叫做通分。 师：你认为通分的关键是什么？ 8581245241图图 4 5221预设：找公分母，分数大小不变。 师：如何找公分母？ 预设：三种情况：互质关系、倍数关系和翻倍关系。 师：看一看这个过程跟咱们以前学习的什么知识密切相关呢？ 预设：最小公倍数。 板书设计板书设计