1、真分数、假分数、带分数及其互化真分数、假分数、带分数及其互化 教学内容教学内容 义务教育教科书数学（五年级下册） 11 页。 教学目标教学目标 1.认识真分数和假分数的意义，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。 2.通过认识真分数、假分数与带分数，培养学生观察，比较和抽象概括的能力，培养学生的逻辑推理能力。 3.在观察、比较、分析、概括、猜想、验证等学习活动过程中，有条理、有根据地思考、探究问题，渗透数形结合的数学思想。 4.积极参与数学活动， 对分数知识充满好奇心， 渗透辩证思想， 激发学生学习兴趣。 教学重点教学重点 理解和掌握真分数、假分数和带分数的意义
2、。 教学难点教学难点 假分数、带分数意义的理解，探索它们之间的联系。 教学准备教学准备 教具：多媒体课件、练习卡。 教学过程教学过程 一、创设情境，提出问题一、创设情境，提出问题 师：前面我们学习了分数的知识，对于分数你有哪些了解？ 预设：学生可能从分数的意义、分数的读写法、分数与除法的关系几方面去说。 师：你能说出一个分数，并说说它的意义吗？这个分数与除法之间有什么关系？ 学生回答，教师板书 =23 师：对于分数你还想知道什么？ 预设 1：还用哪些分数？ 预设 2：分数除了与除法有关，还与其他哪些知识或数有关？ 师：除了我们已经认识的分数，还有一些分数，它们之间还有一些很有趣的关系，这节课我
3、们继续研究有关分数的知识。 【设计意图】为了让学生形成新旧知识间的衔接，通过情境或问题来让学生从旧知识过渡到新知识，主要目的是“导”而非“学” ，在导入环节直接让学生回顾“学习了有关分数的哪些知识” ，让学生任意说出一个分数，说出其含义，并侧重引导学生说出分数与除法之间的关系，为新课的学习建构了饱满的知识基础。起到了很好的承前启后的作用，这样既能达到以旧引新的目的，又能很快的将学生带入新知的学习中去。 二、自主学习，小组探究二、自主学习，小组探究 （一）涂色 师：请同学们根据分数为对应的图涂色。不会涂的题目同桌或前后位可以商量一下。 学生拿出自己的练习卡涂色，教师巡视，对涂的不准确的同学给予指
4、导。 （二）分类 1.独立思考 师：结合你的涂色情况，仔细观察分数的特点，思考我们可以把分数分为几类？ 学生思考。 2.小组合作 仔细阅读 “小组合作学习要求” 。 说一说你将这些分数分为几类，你的分类标准是什么。 说明分类理由，注意语言的准确性与合理性。 组内成员仔细倾听，小组长做好记录。 3.小组讨论分类情况，教师巡视，并参与学生活动。 【设计意图】学习过程本身就是一个不断探究发现的过程，教师所起的作用，就是要在学生遇到困难时给予学生引导和帮助，从而让学生能不断向前发展。教学时让学生根据已有的知识对给出分数进行分类，在观察这些分数分子、分母特点的基础上，研究真分数、假分数的意义，在涂一涂、
5、试一试、议一议的基础上探究真分数、假分数的性质。 三、汇报交流，评价质疑三、汇报交流，评价质疑 （一）认识真分数和假分数 1.试着分类 师：我们可以把这些分数分为几类？分类标准是什么？ 预设 1：分成三类。 43和54为一类，没有涂满整个图形或它们的分子都比分母小。 图图 1 1 49和23为一类，涂满整个图形，又涂一些或它们的分子都大于分母。 66为一类，涂满整个图形或它的分子等于分母。 预设 2：分成两类。 43和54为一类，没有涂满整个图形或它们的分子都比分母小。 49、23和66 为一类，涂满整个图形或它们都是分子大于或等于分母的。 2.质疑 师：针对以上两种不同的分类方法你有什么要说
6、的？ 大部分学生可能会认同第一种分类方法，让见解不同的双方展开辩论，任何见解都应给予肯定。 3.揭示真分数和假分数 师：其实数学家把所有的分数也分成了两类，出示两类分数，并给它们分别命名为真分数和假分数， （老师在每一类分数的后面板书：真分数和假分数） 4.学生用自己的话说一说，什么是真分数，什么是假分数 5.课件出示真分数和假分数的意义，让学生读一读，说一说，如何判断真分数和假分数 教师结合学生的回答板书：真分数：分子分母 假分数：分子分母 6.练一练 下面分数哪些是真分数？哪些是假分数？为什么？ 79、842、1117、1825、197、2213 学生独立完成，集体订正。 7.学生举出几个
7、真分数和假分数的例子 师：通过刚才的学习我们知道了分数可以分为真分数和假分数，那么假分数还有没有其它的写法呢？ （二）把假分数化成带分数 师：观察分数及对应图形你有什么发现？ 课件演示（见图 2） 。 预设：分数的写法不同，单图形的涂色情况一样。 师：根据刚才同学们的回答，你能得出什么结论？ 课件演示（见图 3） 。 师：通过研究我们发现37还可以写成 231这种形式（板书：231） ，看来分子不是分母倍数的假分数还可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。 师：谁会读这个分数？ 结合学生读的情况教师继续板书：读作：二又三分之一 【设计意图】在选择可供研究的内容时，应当根据儿童的年龄心理特
8、征，尽量选择直观、 形象的材料， 充分激发学生的学习兴趣和求知欲， 避免使学生空想纯理论的东西，研究无物，言之无物。 四、抽象概括，总结提升四、抽象概括，总结提升 1.总结 （1）总结知识 师：我们通过给分数分类知道了分数可以分为真分数和假分数，真分数是分子比分母小的分数，假分数是分子与分母相等或比分母大的分数。 （2）总结学习方法 师：在探究过程中我们经历了看一看、涂一涂、分一分、议一议等方式展开学习，看来知识的获得要在动手操作中得来，数学学习不但要学习知识，更要掌握学习数学的方法和策略。 2.提升 师：那么真分数、假分数、带分数与自然数 1 又分别有着怎样的关系呢？ 图图 2 2 图图 3
9、 3 预设：真分数1 假分数1 带分数1 【设计意图】本环节的设计，引领学生对方法和知识进行总结，为学生的学习积累了丰富的活动经验。 五、巩固应用，拓展提升五、巩固应用，拓展提升 1.找朋友 师： 今天这节课， 我们认识了真分数、 假分数和带分数。 你能正确的分辨出它们吗？ 选择合适的分数写在对应的集合圈内，学生独立完成，然后集体订正。 2.做课本第 18 页自主练习第 6 题 师：下面，请大家注意观察这些假分数，哪些能化成整数？哪些能化成带分数？ 学生独立完成。教师可以让学生说说自己是怎样做的，尤其是假分数化成带分数。 3.拓展练习 （1）写出分母是 7 的所有真分数： 。 （2）写出分子是
10、 7 的所有假分数： 。 学生独立完成，然后集体订正。 【设计意图】练习的设计有层次性，既有基本练习，又有拓展练习，既面向全体，又关注个体差异使学生在解决问题的过程中感受到数学学习的价值，巩固了本节课的知识，发展了学生的思维。 六、六、引领回顾，全课总结引领回顾，全课总结 师：同学们，刚才通过你们自己的努力，收获了哪些知识呢？ 学生自由发言，结合学生的交流适时鼓励学生。 【设计意图】以教材丰收园为依托，在果篮外增加了 3 个生成性的绿苹果，直面课堂生成，灵活地引领学生从“积极” “合作” “会问” “会想” “会用”等多方面全面回顾梳理，帮助学生积累一些基本的数学活动经验，养成全面回顾的习惯，培养自我反思、图图 5 5 全面概括的能力。 板书设计板书设计