1、 认识正负数认识正负数 教学内容教学内容 义务教育教科书数学（五年级下册） 24页。 教学目标教学目标 1.结合现实生活，了解正、负数的意义；会正确读写正、负数，并了解“0”的特殊性；会用正、负数表示生活中具有相反意义的量。 2.在用正、负数表示生活中具有相反意义的量的过程中体会数学与生活的联系，增强应用意识。 3.在探究正负数表示的表示方法的过程中享受自主探究、创造性学习的乐趣，培养学习数学的兴趣。 教学重点教学重点 理解正负数的意义。 教学难点教学难点 用正负数表示生活中的数量。 教学准备教学准备 统计图、练习纸、多媒体课件。 教学过程教学过程 一、创设情境，激趣导入一、创设情境，激趣导入
2、 师： 同学们， 你们喜欢旅游吗？老师也很喜欢旅游， 今天老师就和大家一起到新疆，去欣赏一下哪里的奇异风光。请同学们看大屏幕。 课件演示（见图 1） 。 师：欣赏完这些奇异的风景，你看到了那些和数学有关的信息呢？ 预设 1：吐鲁番夏季平均气温在 38左右，盆地中心气温达到 49以上。 预设 2：3 月份日平均最高气温在零上 13左右，最低气温在零下 3左右。 预设 3：吐鲁番盆地比海平面低 155.31 米，火焰山主峰比海平面高 831.7 米。 师：同学们真有数学眼光，发现了这么多的数学信息。根据这些信息你能提出什么数学问题？ 预设 1：零上 13和零下 3是什么意思？ 预设 2：比海平面低
3、 155.31 米是什么意思？ 【设计意图】 创设关于吐鲁番盆地的情境， 引导学生搜集数字信息， 提出数学问题，有利于激发学生的学习兴趣，明确探究的方向，培养学生的问题意识。 二、自主探究，认识正、负数二、自主探究，认识正、负数 （一）初步了解正、负数的意义，学会读、写正、负数 1.提供素材，初步感知 0 分界线 师：我们先来看一下零上 13和零下 3是什么意思？ 出示没有 0 度的温度计 （见图 2） 这支温度计的一小格表示 1 度，一大格表示 10 度，你能在这支温度计上面找到零上 13 度和零下 3 度的位置吗？（师给学生教具指） 预设 1：我把这里定为 0 度，往上 13 小格就是零上
4、 13 度，往下3 小格就是零下 3 度。 师：谁还有想说的？ 预设 2：这里是 0 度，从 0 度向上数 1 大格再数 3 小格就是零上13 度，从 0 度向下数 3 小格就是零下 3 度。 预设 3：老师，我同意他们俩个的想法，可我的想法还有点不一样。我把这里看成0 度，向上数 13 小格就是零上 13 度，如果下面还有格子的话，就向下数 3 小格就是零下 3 度。 师：三位同学的想法都是可以的。那么他们在找零上 13 度和零下 3 度的时候想确定的是几度呢? 预设：0 度。 师：那么 0 度就是没有温度吗？ 预设：不是。 师：对了，科学家把在自然状态下水刚结成冰的温度定为 0 摄氏度，简
5、称为 0 度。那 0 度有什么作用吗？ 学生思考。 预设 1：用来分开零上和零下。 预设 2：如果没有 0 度就分不清楚零上温度和零下温度了。 图图 2 2 预设 3：0 度就像一条分界线，用来区分零上温度和零下温度的。 师：是的，0 度就像一条分界线，0 度以上的温度我们称为零上温度，零度以下的温度我们称为零下温度。 师：零上 13是从 0往上数，零下 3是从 0往下数，一上一下是一对具有相反意义的量。 【设计意图】 结合温度计， 体会温度计上的数有三类即 0、 高于 0、 低于 0的，并且这些数排列是有规律的，以 0为界限，上面都是高于 0，下边都是低于 0。 2.用符号表示零上 13与零
6、下 3 （1）独立思考 师：有了“零上”和“零下”我们知道它们是具有相反意义的量，如果把“零上”和 “零下” 去掉， 用符号应该怎样表示零上 13与零下 3呢？先自己想一想、 写一写，再和同位说说，准备班内交流。 预设 1：零上 13 零下 3 预设 2：13 3 预设 3：13 3 预设 4：13 3 （2）班内交流 师：我们先来看这位同学的表示方法， （先展示直接用字表示的方法）你是怎么想的？再展示用箭头表示的方法。 师：你又是怎么想的？ 预设：一个朝上、一个朝下，方向相反，可以表示相反的量；一个朝左，一个朝右，方向相反，可以表示相反的量。 师：我们再看这位同学的做法， （展示用“+” 、
7、 “-”表示的方法，如果学生没有发现这种方法，教师要及时引导。 ） 师：能说说你的想法吗？ 预设： “+” 、 “-”是相反的运算符号，也可以表示相反的量。 （3）归纳小结 师：同学们的想法都有道理，为了统一，数学习惯上把零上 13，用“+13”表示。零下 3，用“-3” 。 （板书：+13 -3 ）+13 读作：正十三，-3 读作：负三。 【设计意图】 学生通过自主学习探究， 独立完成符号的统一。 培养学生的迁移能力。 （二）理解正、负数的意义，弄清“0”既不是正数，也不是负数。学会用正、负数表示生活中具有相反意义的量 1.独立思考 师：零上温度与零下温度是意义相反的量，可以用正、负号表示，
8、吐鲁番盆地比海平面低 155.31 米，火焰山比海平面高 831.7 米左右，能用正负号表示吗？自己写一写，写完同桌说说，准备班内交流 2.班内交流 师：你是怎么表示的？根据学生的回答强调：海平面以上和海平面以下是具有相反意义的量，也可以用正、负号表示。 师：零下 10怎样表示？38、49、82呢？为什么？ 预设：这些都是零上温度，都可以用“+”表示。 3.归纳小结 师：像+13、+831.7这样的数都是正数，正号通常省略不写。像-3、-155.31这样的数都是负数，0 是正数还是负数？0 既不是正数，也不是负数。 师：你能再写出几个正数吗？ 学生自主完成。 如果学生写得全是带正号的，教师可以
9、举一个不带正号的，引导学生判断并说出理由。 师： 负数能不能省略前面的负号呢？如果用线上一点表示 0， 用 0 右边的部分表示正数，哪一部分表示负数？ 师：那 0 呢？ 预设：0 既不是正数，也不是负数，是正数和负数的分界线。 4.随机巩固 （1）读出下列各数,并说出是正数还是负数 师：请一名同学来读一下要求，课件出示: 4 8 5 10 49 82 20.5 23 0 正数 负数 师：在数学上为了简便是可以把正号省略的,有的同学也说了那负号也一起省略不好吗? 学生回答。 师：我们也可以说正数都大于 0，负数都小于 0 师：谁来完整的说一说? 预设：0 不是正数也不是负数，是正数和负数的分解点
10、，正数都大于 0，负数都小于 0。 （2）举例说明 师：通过刚才学习，我们知道：零上温度与零下温度、比海平面高与比海平面低都是具有相反意义的量，只要是相反意义的量，就可以用正、负数来表示。那下面几种情况你还能用正负数的形式进行记录吗？ 课件出示： （1）妈妈本月收入 2500 元，支出 600 元。 （2）竞赛答对一题得 10 分，答错一题扣 10 分。 （3）小明所在班级转来 2 人，转走 3 人。 师：同学们回答的很准确，请同学们仔细的观察，有没有发现什么规律呢？ 预设 1：里面都有反义词，比如收入和支出、得和扣、转来和转走 预设 2：正好和负号也是相反的 师： 那在你们平时生活中有碰到过
11、这样的现象吗？可不可以用正负数的形式表示呢？把你遇到的这样的现象和你小组的同学说一说。 小组合作交流，师巡视指导。 师：哪个小组愿意说一说？ 学生回答。 师：在我们生活中是不是有很多这样的现象啊？那谁来说，在什么情况下我们可以用正负数的形式表示？ 预设：在描述相反意义的量的时候可以用正负数的形式表示。 【设计意图】引导学生能够正确用正数、负数表示一对具有相反意义的量，从而把抽象的数学与丰富的现实问题结合起来，增加课堂的趣味性。 5.拓展延伸 课件演示（见图 3） 温度计平放变为数轴。 师：同学们，这样你们还能找到正、负数吗？-1，谁来找？-5 呢？你还能找到更多的负数和正数吗？ 预设 1：向左
12、数都是负数，向右数都是正数。 预设 2：他说的不对，从 0 向左找负数，从 0 向右找正数。 【设计意图】通过课件形象的展示温度计倒下变为数轴的过程，将抽象的数轴变得具体直观形象化，便于学生理解。将课后看似难理解的练习变的轻松易懂，数形结合的利用恰到好处。 三、自主练习，应用拓展三、自主练习，应用拓展 1.唐僧和他的三个徒弟在火焰上进行一场正负数抢答赛。 （1）如果小卫从 0 点向东行 3 米，表示为3 米，那么从 0 点向西行 4 米，表示为（ ）米。 （2）如果现在小卫所在的位置是-7 米处，说明他向（ ）行（ ）米。 （3）车内上来 12 位乘客用12 表示，下去 8 位乘客用（ ）表示
13、。 （4） 花店 2 月份盈利 1200 元， 3 月份亏损了 300 元， 分别记作 （ ） 和 （ ）元。4 月份既没有盈利也没有亏损记作（ ）元。 （5）200 元表示李阿姨从银行支取了 200 元，800 元表示（ ） 。 （6）叔叔上五楼开会，阿姨到地下二楼取车，应按那两个键？ （7）孙悟空：我答了三题，错了一道，对了两道。沙僧：我答了两道，一道对了一道错了。猪八戒：我只答了一道题，还答错了。 （见图 4） 评分标准：答对一题得 5 分，答错一题扣 5 分，不回答得 0 分。 师：看来我们在平时生活中还真离不开正负数。 【设计意图】由易到难形象化的练习题，充分调动了学生的学习兴趣，将
14、正、负数概念的由 “形” 的模式植入学生的脑海中。 练习题的设计丰富多样， 有梯度、 有挑战性，巩固了学生对正、负数的认识，深化了学生对正、负数的理解。 四、全课总结，拓展延伸四、全课总结，拓展延伸 课件出示：食品袋和饮料瓶上面标有的正负数和 0。 师：同学们你们知道这表示什么意思吗？有兴趣的同学可以去超市看一看究竟。说说这节课你有什么收获？ 师：这节课我们学习了正负数，还知道怎样在生活中应用。希望大家收获知识的同时也能收获到快乐，将我们学到的知识运用到生活中去。 【设计意图】通过对全课的总结，进一步梳理本节课学过的知识，理解正、负数的意义。 板书设计板书设计 认识正负数认识正负数 相反意义 正数 负数 13 3 “”正号 +831.7 -155.31 “”负号 0 既不是正数，也不是负数。