1、 长方体、正方体表面积的计算长方体、正方体表面积的计算 教学内容教学内容 义务教育教科书数学(五年级下册)教科书 86-87 页。 教学目标教学目标 1.借助长方体或正方体的实物和模型，通过观察、比较、操作等活动，理解长方体和正方体表面积的含义。 2.结合具体情境探索、掌握长方体和正方体表面积的计算方法，会计算长方体和正方体的表面积，提高观察、想象等能力，发展初步的空间观念。 3.能运用所学知识解决一些简单的实际问题，体会到身边处处有数学，体验学习数学的乐趣。 教学重点教学重点 掌握长方体和正方体表面积的计算方法。 教学难点教学难点 理解并掌握长方体和正方体表面积的计算方法。 教学准备教学准备
2、 长方体、正方体的包装盒、剪刀、微视频、多媒体课件。 教学过程教学过程 一、一、创设情境，提出问题创设情境，提出问题 （一）创设情境，呈现信息 师：同学们，在我们的生活中有许多物品都是需要包装的，对吗？所以就产生了大小不一的包装盒。而在这些熟悉的包装盒的背后，有着非常重要的数学知识。今天就让我们一起走进包装盒，研究包装盒，好不好？（课件出示情境图） （二）观察信息，提出问题 师：仔细观察，你发现了哪些数学信息？ 预设：（1）包装盒的形状 （2）长、宽、高的数据、棱长的数据 师：根据这些信息，你想研究关于长方体、正方体的哪些数学知识？ 图 1 预设：（1）表面积的知识（2）体积的知识（3）棱长总
3、和 师：同学们提出的这些问题就是我们本单元需要探究、学习的，那么这节课我们先来解决和面积有关的数学问题，好不好？ 板书： 制作这样一个电脑包装箱至少需要多少平方厘米纸板？ 做一个化妆品盒子至少需要多少平方厘米纸板？ 【设计意图】包装盒对学生而言在生活中司空惯见。通过课前观看的微视频作业，学生从身边找来大小不同的各种各样的包装盒。教师通过谈话，引起学生对包装盒的印象，使学生明显的感受到数学就在我们身边，通过交流学生想研究的一些问题，既能使学生明确这些都是和长方体、正方体有关联的数学知识，更能让他们体会到数学与生活的密切联系，培养了学生的问题意识。 二、直观感受，探索新知二、直观感受，探索新知 （
4、一）借助实物，建立表象 1.独立思考，明确思路 师： 同学们要解决这两个问题， 我们先要知道两个问题： 一是算什么？二是怎么算？（板书算什么？怎么算？） 师：谁来说说你对这两个问题的理解？ 预设 1：算六个面的总面积 预设 2：表面积 2.动手操作，建立表象 师：我们这样来做，把长方体纸盒沿着棱剪开，纸盒粘贴出多余的部分剪掉，在展开图上找到面积相等的面，并用“上面”“下面”“左面”“右面”“前面”“后面”标明。（学生独立动手操作，教师巡视） 师：同学们，和小组里面同学互相交换，看一看，折一折你们剪开的平面图的形状都是一样的吗？（组内交流，发现不同） 师：谁愿意给我们看看你的展开图是什么形状？
5、学生投影演示将平面图还原长方体的过程，并贴于黑板上。 3.独立思考，探究方法 师：怎样算 6 个面的总面积呢？请你想一想，把你的方法直接写在展开面上。（学 生独立思考，写方法，） 预设 1：一个面一个面的先算出来再相加 预设 2：前面2+右面2+上面2 预设 3：（前面+右面+上面）2 师：同学们真了不起，通过自己动手操作，动脑思考，找到了怎样算长方体包装盒6 个面的总面积的方法。下面让我们再回到情境图中，一起用这些方法解决电脑包装箱的问题。 师：怎样列算式算长方体包装盒 6 个面的总面积？ 学生交流不同的算法，教师板书并明确算理。 板书：1.前面2+右面2+上面2 2.（前面+右面+上面）2
6、 师：可以先算向对面的面积，再把结果相加，也可以先算出三个不同面的面积和，再乘 2。 【设计意图】这一环节给与学生充分动手操作的机会和动脑思考的时间。学生先是剪开包装盒，在这个剪的过程中是学生经历从立体到平面的转换过程，要想办法和其他同学剪出的展开图不一样，这是对自己头脑智慧的一次挑战。再让学生借助实物展开，在平面图上找准对应的面，以此理解长方体表面积的含义；这又是一个从三维空间到二维空间的转化过程。在小组交流观察、比较中，学生把平面图可以折叠还原成长方体的操作素材由一个到多个，有助于学生空间观念的培养。 （二）发展想象，知识迁移 师：同学们很厉害已经解决了电脑包装箱的问题，现在我们再来思考要
7、求化妆品盒子至少需要多少 平方厘米的纸板就是求什么？ 预设：求正方体 6 个面的总面积。 师：我们也把正方体包装盒沿着棱展开，看一看它的展开图有什么特点？把你计算的方法写在展开面上。 学生独立操作并写计算。 师：我们一起来交流，你的方法是怎样的？ 投影演示学生不同的展开图并交流自己的算法，贴在黑板上。 师：情境中的正方体包装盒的面积总和怎么列式计算？ 学生交流，教师板书 556。 师：能说说这么列式先算什么再算什么吗？ 学生交流算理。 师： 同学们像刚才我们算长方体或正方体 6 个面的总面积， 就是在求它们的表面积。这就是我们今天学习的主要内容。（板书课题：长方体、正方体表面积的计算） 【设计
8、意图】通过操作展开长方体、正方体的实物展开图，既能让学生经历从体到面的直观观察，又能帮助学生发现面积相等的两个面展开后的位置关系。对表面积的计算起到很好的铺垫作用。学生通过算一算，说一说表面积的计算方法的过程，让学生自发感觉到这一系列的探究活动是有意义有方向。让学生经历了从体到面，又从面到体的转化还原的过程，帮助学生理解长方体、正方体表面积的含义，有助于学生对表面积表象的建立。 三、三、拓展应用，发展思维拓展应用，发展思维 1.下面的图形哪些可以折叠成长方形或正方形。 师：你是怎样想的？怎样做的？ 课件出示（见图 1） 2.填一填 （1）上面的面积是 平方厘米。 （2）前面的面积是 平方厘米。
9、 （3）右面的面积是 平方厘米。 （4）表面积是 平方厘米。 师：先按问题顺序算出每个图形的面积，再总结出长方体表面积的方法。 3.完成课本 88 页第 5 题 （1） 做这样一个手提袋至少需要多少平方厘米的纸板？（见图 3） 师：这个长方体手提袋也算六个面的总面积吗？ 应该怎么算？ 让学生明确求长方体的五个面。 （2） 鱼缸的4个侧面是用玻璃做的。 做这样一个鱼缸至少需要多少平方厘米的玻璃？ 图图 1 1 图 3 让学生明确求玻璃的面积也就是求长方体前、后、左、右四个面的总面积。 【设计意图】练习题的设计体现了基础性、层次性和生活性，既巩固了本节课关于表面积计算的方法，又很好的体现了数学在生
10、活中的广泛应用。 四、课堂回顾，总结提升四、课堂回顾，总结提升 师： 这节课我们学习了长方体、 正方体表面积的计算， 通过学习， 你有了哪些收获？ 引导学生从知识、方法、情感三方面谈收获。 预设：理解了表面积含义，会计算不同的长方体、正方体物体的表面积。 师：对自己这节课的发言、表达和方法的掌握，你满意吗？ 师：下面让我们跟随课件一起回顾我们这节课的学习经历。 课件出示本节课学习过程：情境导入发现信息、提出问题生活问题转化成数学问题探究、总结方法应用方法解决。 【设计意图】通过课件的演示，让学生经理知识梳理的过程，从出示情景、到找信息提问题，从包装盒的实物图到抽象出立体的几何图，让学生深切的感受到生活问题就是我们正在学习的数学问题，课件再演示到总结出解决问题方法，最后又应用本节课的方法去解决生活中各类不同情况物体的总面积。这整个过程中培养学生自我评价、自我反思、全面概括的能力，进一步培养学生的数学素养。 五、五、 板书设计板书设计