1、第 5 题图 东坡区东坡区 20202021 学年八年级学年八年级上上期末质量监测数学试卷期末质量监测数学试卷 一、选择题：本题共一、选择题：本题共 12 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 48 分分. . 在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答题卡上相应题目的正确选项涂黑目要求的，请把答题卡上相应题目的正确选项涂黑. . 1.4 的平方根是（ ） A-2 B2 C2 D2 2.要反映东坡区某月内气温的变化情况宜采用( ) A. 条形统计图 B. 扇形统计图 C. 折线统计图 D. 频数分布直方图 3.下列运算正确的是
2、在（ ） A22a aa B22)abab（ C326aaa D632)aa（ 4.下列因式分解正确的是（ ） A)4)(4(42xxx B)2(242xx C)6(363yxmmymx D1)2(122xxxx 5.如图， 已知 AE=CF， AFD=CEB， 那么添加下列一个条件后， 仍无法判定ADFCBE 的是 （ ） A. A=C B. AD=CB C. BE=DF D. ADBC 6.已知yxyx3, 33 , 23则的值为（ ） A. 6 B. 5 C. 36 D. 3 7.满足下列条件的ABC 不是直角三角形的是（ ） A2, 3, 1ABBCAC B5:4:3:ABBCAC C
3、A:B:C=1:2:3 DA:B:C=3:4:5 8.给出下列命题: （1）有两条边对应相等的两个直角三角形一定全等； （2）11的整数部分是 3，小数部分是113； （3）平方根等于本身的数是 0、1； （4）等腰三角形两条边的长度分别为 1 和 3，则它的周长为 5 或 7 其中真命题个数为（ ） A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个 9.若 m常数，要使192 mxx成为完全平方式，那么 m 的值是（ ） A. -6 B. 6 C. 6 D. 3 10.式子24810102 121212121化简的结果为（ ） A. 101021 B. 101021 C. 202021
4、 D. 202021 11.如图，在 Rt ABC 中，C=90 ，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉第16题图 第 18 题图 第12题图 底月牙”.当 AC=4,BC=3 时，则阴影部分的面积为（ ） A. 6 B. 6 C. 52 D. 12 12.如图，在 ABC 中，AB=AC，BAC=64 ，BAC 的平分线与 AB 的垂直平分线交于点 O，点 E、F 分别在 BC、AC 上，点 C 沿 EF 折叠后与点 O 重合，则BEO 的度数是（ ） A.26 B. 32 C.52 D. 58 二、填空题：本题共二、填空题：本题共 6 个小题，每小题个小题，每小题
5、4 分，共分，共 24 分分. .请将正确答案直接填在答题卡相应的位置上请将正确答案直接填在答题卡相应的位置上. . 13.已知数据：12，5，4，0，其中无理数出现的频率为 14.因式分解：212xx 15.如果2(1)(2)xxmxm的乘积中不含 x2项，则 m 的值为 16.如图，在ABC 中，AB=AC，AB 的垂直平分线 DE 交 AB 于点 D，交 AC 于点 E，若ABC 与EBC 的周长分别是 22、14，则 AC 的长是 17.在ABC 中，AB=3，AC=4，点 D 是 BC 边的中点，则中线 AD 的长度取值范围是 18.如图，在 RtABC 中，ACB=90 ，BC=4
6、cm，AC=3cm,动点 P 从点 B 出发沿射线 BA 以 2cm/s 的速度运动.设运动时间为 t,则当 t= 秒时，BPC 为直角三角形 三三、解答题、解答题：第：第 19、20 题每小题题每小题 8 分，第分，第 21-25 题每小题题每小题 10 分，分，26 题题 12 分，共分，共 78 分分. .请把解答过程写在请把解答过程写在答题卡相应的位置上答题卡相应的位置上. . 19.（本小题满分 8 分）计算： 16) 1(27|21|20203. 20.（本小题满分 8 分）先化简，再求值： 211(2 )(2 )( 32 )(),=.22xyxyxyxxy 其中 =1， 21.
7、（本小题满分10分） 如图， 已知/ /ABCF， D是AB上一点， DF交AC于点E， DE=EF 求证：ABBDCF 22.（本小题满分 10 分)小东和小明要测量校园里的一块四边形场地 ABCD（如图所示）的周长，其中边 CD上有水池及建筑遮挡， 没有办法直接测量其长度 小东经测量得知 AB=AD=15 米，60A， BC=20 米，150ABC小明说根据小东所得的数据可以求出 CD 的长度你同意小明的说法吗？若同意，请求出 CD 的长度；若不同意，请说明理由 23.（本小题满分 10 分）“天府通办”APP 是一款服务于四川人民群众的手机应用平台，某社区从 2020 年11 月开始试运
8、行该 APP.某数学活动小组就此 APP 在该社区居民中的用户满意度进行了问卷调查， 问卷调查的结果分为 “非常好”、“较好”、“一般”、“较差”四个等级，分别记作 A、B、C、D.根据调查结果绘制出如图所示的扇形统计图和条形统计图. 请结合图中所给信息解答下列问题： （1） 本次被调查的对象共有 人,结果 “一般” 出现的频数是 ， 频率是 ； （2）写出扇形统计图中，表示“较好”扇形的圆心角的度数，并将条形统计图补充完整； （3）若该社区共有群众 80000 人，请估计该社区群众对此 APP 满意度为“非常好”的人数 24. （本小题满分 10 分） 观察下列分解因式的过程：2223aab
9、b 222222222=23(2)4( + )(2 )(2 )(2 )( +3 )()aabbbbaabbba bbabb abbab ab解：原式 像这种通过增减项把多项式转化成完全平方形式的方法称为配方法. （1）请你运用上述配方法分解因式：2245aabb； （2）代数式222612aabb是否存在最小值？如果存在，请求出当 a、b 分别是多少时，此代数式存在最小值，最小值是多少？如果不存在，请说明理由. 25.（本小题满分 10 分）如图，在 RtABC 中，90BAC，4AB ，3AC ，DE垂直平分AB，分别交AB、BC于点D、E，AP平分BAC，与DE的延长线交于点P （1）求P
10、D的长度； （2）连结PC，求PC的长度 26.（本小题满分 12 分）在ABC 中，AB=AC,BAC=90，BD 平分ABC 交 AC 于点 D. （1）如图 1，点 F 为 BC 上一点，连接 AF 交 BD 于点 E.若 AB=BF,求证：BD 垂直平分 AF. （2）如图 2，CEBD，垂足 E 在 BD 的延长线上.试判断线段 CE 和 BD 的数量关系，并说明理由. （3）如图 3，点 F 为 BC 上一点，EFC=21ABC,CEEF，垂足为 E,EF 与 AC 交于点 M.直接写出线段 CE 与线段 FM 的数量关系. 参考答案参考答案 一、选择题：本题共一、选择题：本题共
11、12 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 48 分分. . 在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答题卡上相应题目的正确选项涂黑目要求的，请把答题卡上相应题目的正确选项涂黑. . 1.B 2.C 3.D 4.B 5.B 6.A 7.D 8.C 9.B 10.C 11.A 12.C 二、填空题：本题共二、填空题：本题共 6 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 24 分分. .请将正确答案直接填在答题卡相应的位置上请将正确答案直接填在答题卡相应的位置上. . 13.25 14.（x-4)(x+3) 15.12 16
12、. 8 17.1722AD 18. 2.5 或 1.6 三、解答题三、解答题：第：第 19、20 题每小题题每小题 8 分，第分，第 21-25 题每小题题每小题 10 分，分，26 题题 12 分，共分，共 78 分分. .请把解答过程写在请把解答过程写在答题卡相应的位置上答题卡相应的位置上. . 19.（本小题满分 8 分）计算： 16) 1(27|21|20203 1=( 3)14.4213 1421.82 解：原式分分 20.（本小题满分 8 分） 211(2 )(2 )( 32 )(),=.22xyxyxyxxy 先化简，再求值：其中 =1， 222221=(49124)().221
13、(1012)().422024 .6111,=20 1+248.822xyxxyyxxxyxxyxy 解：原式分分分当时，原式分 21.证明：/ /ABCFQ， AACF ，ADFF， .2 分 在ADE和CFE中AACFADFFDEEF ， ()ADECFE AAS ， .6 分(全等证法不唯一） ADCF， .8 分 ABBDADQ， ABBDCF .10 分 22.解：同意小明的说法 .1 分 理由：连接BD， .2 分 15ABADmQ，60A， ABD为等边三角形， .4 分 15ABADBDm，且60ABD， .6 分 150ABCQ， 90DBCABCABD ， .8 分 在Rt
14、 BCD中，90DBC，20BCm，15BDm， 根据勾股定理得：222BCBDCD， 即2262525( )CDBCBDm， 答：CD的长度为25m .10 分 23 解.：（1）500；100；0.2（或 20%） .3 分 (2)扇形统计图中，表示“较好”扇形的圆心角的度数为 144.5 分 补全统计图如右图，C:100 人，D:50 人.7 分 （3）150800002400080000 30%24000500人或人.10 分 222222222222222224.1454445(2 )(3 )( +23 )(23 )()(5 ).522612(21)(69)2(1)(3)2.8(1)
15、0,(3)01,3aabbaabbbbabbabb abbab abaabbaabbababab Q解：（）分（ ）存在最小值.理由如下：分当时，原式有最小值2.10为分 25.解：（1）DEQ垂直平分AB， 122ADAB， .2 分 APQ平分BAC， 1452PADBAC，.4 分 2DPAD； .5 分 （2）作PFAC于F，.6 分 APQ平分BAC，PDAB，PFAC， 2PFPD，45PAC，.7 分 2AFPF， .8 分 1FCACAF，.9 分 在Rt PFC中，225PCPFFC.10 分 26.1,.322.490().690 ,ABBF BDABCBEAF AEEFBDAFBDCEBACEFBDABCABDCBDCBEFBEBCEBFEBEBEBEFBECBCEBFE ASACEEFBACCEB QQVVVVQ解：（）证明：平分即垂直平分分（ ）分理由如下：如图，延长、相交于点 ，平分在和中分,90 ,90 ,90(),.8,2,2.1032.12DACFFABDFABDACFABDACFABDACFABACBACCAFABDACF ASABDCFCFCEEFCEBDCEFMCE VVVVQ在和中分分（ ）分