1、湖北省咸丰县湖北省咸丰县 20212021- -20222022 学年七年级上期末教学质量监测数学试题学年七年级上期末教学质量监测数学试题 一、选择题一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的，请将正确选项填涂在答题卷的相应位置） 1下列实数是无理数的是（） A B0 C1 D13 2 如图，ABCD， 直线EF分别交AB，CD于点E，FEG平分BEF， 若EFG64， 则EGD的度数为 （） A. 132 B. 128 C. 122 D. 112 3下列运算正确的是（） A164 B3273 C2( 1)1 D4( 1)
2、1 4如图，下列推理正确的是（） A因为14，所以BCAD B因为23，所以ABCD C因为ADBC，所以BCDADC180 D因为12C180，所以BCAD 5点P在第三象限，点P到x轴距离为 5，到y轴距离为 3，则点P的坐标是（） A （3，5） B （5，3） C （3，5 ） D （3，5） 6若23xy是方程31kxy的解，则k等于（） A35 B4 C73 D14 7如果不等式axb的解集是bxa，那么a的取值范围是（） A0a B0a C0a D0a 8某工厂从 10 万件同类产品中随机抽取了 100 件进行质检，发现其中有 5 件不合格，那么估计该厂这 10万件产品中不合格产
3、品约为（） A50 件 B500 件 C5000 件 D50000 件 9若不等式组3xxm的解集是3x，则m的取值范围是（） A3m B3m C3m D3m 10某班 20 位同学在植树节这天共种了 52 棵树苗，其中男生每人种 3 棵，女生每人种 2 棵，设男生有xGFEDCBA第 2 题图 第 4 题图 4321DCBA人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（） A523220 xyxy B522320 xyxy C202352xyxy D203252xyxy 11如图，小刚从A处出发沿北偏东 60方向行走至B处，又沿北偏西 20方向行走至C处，则ABC的度数是（） A100 B95
4、 C90 D85 12平面直角坐标系中，将点A（2m，1）沿着x的正方向向右平移（23m ）个单位后得到B点，则下列结论： B点的坐标为（223m ，1） ； 线段AB的长为 3 个单位长度； 线段AB所在的直线与x轴平行； 点M（2m，23m ）可能在线段AB上； 点N（22m ，1）一定在线段AB上 其中正确的结论有（） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 二、填空题二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分请将答案填写在答题卷对应题号的位置上） 139 的平方根是 ； 14已知点P（2a，3a）在x轴上，则a ； 15如图，将直角三角形ABC沿BC方向平移得到直角三
5、角形DEF，其中AB6，BE3，DM2，则阴影部分的面积是 ； 16在公园内，牡丹按正方形种植，在它的周围种植芍药，如图反映了牡丹的列数（n）和芍药的数量规律，那么当n21 时，芍药的数量为 株 第 11 题图 CBA北北第 15 题图 MFEDCBA 三、解答题三、解答题（本大题共 8 小题，共 72 分请将答案填写在答题卷对应题号的位置上，解答应写出相应的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（8 分）计算或化简下列各题： （1）20212 2( 1)(2) ； （2）3( 32)223 18.（8 分）解方程组或不等式组： （1）2435xyxy ； （2）2(2)3134xxxx 19
6、.（8 分）补全下列推理过程： 已知：如图，CE平分BCD，1270，340，求证：ABCD 证明：CE平分BCD （ ） 1 （ ） 1270 已知 12470 （ ） ADBC （ ） D180 1801440 340 已知 3 ABCD （ ） 第 16 题图 n=1n=2n=3n=4第 19 题图 4321FEDCBA20.（8 分）今年 5 月 22 日，我国“杂交水稻之父” 、中国工程院院士、 “共和国勋章”获得者、让国人吃饱饭的伟大科学家袁隆平先生不幸逝世 “一粥一饭，当思来之不易” ，倡导“光盘行动” ，让同学们珍惜粮食，某校政教处在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余
7、情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图 （1）这次被调查的同学共有 名； （2）将条形统计图补充完整； （3）学校政教处通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供 200 人食用一餐，据此估算，该校 3800 名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？ 21 （8 分）按要求画图及填空：在由边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系，原点O及三角形ABC的顶点都在格点上 （1）点A的坐标为 ； （2）将三角形ABC先向下平移 2 个单位长度，再向右平移 5 个单位长度得到三角形111ABC，画出三角形111ABC （3）求三角形111AB
8、C的面积 150250400人数类型剩大量剩一半剩少量没有剩450400350300250200150100500第 20 题图 40%剩大量剩一半剩少量没有剩xyCBAO第 21 题图 22 （10 分）如图，AGBEHF，CD 求证： （1）BDCE； （2）AF 23 （10 分）随着新能源汽车的发展，某公交公司将用新能源公交车淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的燃油公交车，计划购买A型和B型新能源公交车共 10 辆，若购买A型公交车 1 辆，B型公交车 2 辆，共需 300 万元；若购买A型公交车 2 辆，B型公交车 1 辆，共需 270 万元 （1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万
9、元？ （2）预计在该条线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为 80 万人次和 100 万人次若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过 1000 万元， 且确保这 10 辆公交车在该线路的年均载客量总和不少于 900 万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？ 24 （12 分）已知点P（212a，1 a）位于第三象限，点Q（x，y）位于第二象限且是由点P向上平移一定单位长度得到的 （1）若点P的纵坐标为3，试求出a的值； （2）在（1）题的条件下，若Q点到x轴的距离为 1，试求出符合条件的点Q的坐标； （3）在（2）的条件下，x轴上是否存在一点M，使三角
10、形MPQ的面积为 10，若不存在，请说明理由；若存在，请求出M点的坐标； （4）若点P的横、纵坐标都是整数，试求出a的值以及线段PQ长度的取值范围 HGFEDCBA第 22 题图 第 24 题图 xyQ（x，y）P（2a12，1a）O参考答案参考答案 一一. . ACBCC BCCDD AB 二. 13. 3 ； 14. 3 ； 15. 15 ； 16. 168 . 三. 17.（1） 解：原式2 2( 1)2 2 分 3 2 1 4 分 （2）解：原式3 33 22( 32) 2 分 35 2 4 分 18.（1）解：由原方程组得： 2435xyxy 由得： 35yx 2 分 将代入得 2(
11、35)4xx 2x 将2x代入得： 1y 21xy 4 分 （2）解不等式组2(2)3134xxxx 由得： 243xx 1x 2 分 由得：433xx 3x 不等式组的解集为：1x. 4 分 19. 证明：CE平分BCD （ 已知已知 ） 1 4 （ 角平分线定义角平分线定义 ） 学生填“角平分线性质”作正确. 1270 已知 12470 （ 等量代换等量代换 ） ADBC （ 内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行 ） D180 BCDBCD 1801440学生填（14）作正确. 340 已知 D D 3 ABCD （ 内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行 ） 每空 1 分，
12、共 8 分 20. 解： （1）这次被调查的同学共有 1000 名； 3 分 （2）补充完整的条形统计图如图所示； 5 分 （3）1000 人浪费的粮食可供 200 人食用一餐. 20038007601000 这餐饭 3800 名学生浪费的粮食大约可供 760 人食用一餐 8 分 21. 解： （1）点A的坐标为 （4，2） ； 2 分 （2）将三角形ABC先向下平移 2 个单位长度，再向右平移 5 个单位长度得到三角形111ABC，画出的三角形111ABC如图 5 分 （3）三角形111ABC的面积为： 11112342 3222 312232 第 19 题图 4321FEDCBA20015
13、025040040%剩大量剩一半剩少量没有剩人数类型剩大量剩一半剩少量没有剩450400350300250200150100500第 20 题图 xyC1B1A1CBAO第 21 题图 112 三角形111ABC的面积为112 8 分 22.证明： （1）AGB1，AGBEHF 1EHF BDCE 4 分 （2）BDCE D2 DC 2C 7 分 ACDF AF. 10 分 23. 解： （1）设购买一辆A型公交车x万元，购买一辆B型公交车y万元，则： 1 分 23002270 xyxy 3 分 解方程组得：80110 xy 购买一辆A型公交车需 80 万元，购买一辆B型公交车需 110 万元
14、 4 分 （2）设购买m辆A型公交车，则应购买（10 m）辆B型公交车： 5 分 80110(10) 100080100(10)900mmmm 7 分 由得：103m 由得：5m 103m 5 8 分 m为整数 45m 共有 2 种购车方案，他们是： 第 22 题图 21HGFEDCBA 类别 方案 A型（辆） B型（辆） 方案 1 4 6 方案 2 5 5 9 分 设购车总费用为w万元，则： 80110(10)wmm 301100wm 当m越大时w越小，而： 45m 当5m时，w最小. 150 1100950w 最小万元 10 分 24. 解： （1）点P的纵坐标为3. 13a 4a 2 分
15、 （2）4a 2122 4 124a Q点是由P点向上平移到二象限的点 4x Q点到x轴的距离为 1 Q点的坐标为Q（4，1） 4 分 （3）PQ的长为：1( 3)4 设M点的坐标为（m，0） 三角形MPQ的面积为 10. 144102m 45m 45m 11m ，29m . M点的坐标为： 1M（1，0） ，2M（9，0） 8 分 （4）P点在第三象限 xyM2M1Q（x，y）P（2a12，1a）O212010aa 9 分 16a a为整数 a的值为：12a ；23a ；34a ；45a 10 分 解法一： 当12a 时，11a，所以PQ1； 当23a 时，12a，所以PQ2； 当34a 时，13a，所以PQ3； 当45a 时，14a，所以PQ4 12 分 解法二： PQ(1)1yaya，而a2 5的整数 14yPQy 12 分