1、2018 年陕西省西安高新初三毕业升学模拟考试数学试卷（五）一选择题（共 10 小题，满分 30 分）1 （3 分）若 a+b0，a0 ，b0 ，则 a， a，b，b 的大小关系是（ ）Aabba Bba a b Ca b ab D baba2 （3 分）如图是 由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是（ ）A主视图 B俯视图 C左视图 D一样大3 （3 分）下列运算结果正确的是（ ）Aa 3+a4=a7 Ba 4a3=a Ca 3a2=2a3 D （a 3） 3=a64 （3 分）如图，点 E 在线段 BA 的延长线上， AD 是EAC 的平分线，ADBC，B
2、=30，则C 的度数为（ ）A50 B40 C30 D205 （3 分）已知 P（x ，y）是直线 y= x 上的点，则 2x4y3 的值为（ ）A3 B3 C1 D0来源:学科网 ZXXK6 （3 分）已知：如图，在ABC 中，边 AB 的垂直平分线分别交BC、AB 于点 G、D，若AGC 的周长为 31cm，AB=20cm ，则ABC的周长为（ ）A31cm B41cm C51cm D61cm7 （3 分）已知一次函数 y=（m4 ）x +2m+1 的图象不经过第三象限，则 m 的取值范围是（ ）Am4 B m 4 C m 4 Dm8 （3 分）下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（
3、）A对角线相等 B对角线互相平分C对角线互相垂直 D邻边互相垂直9 （3 分）如图，O 是ABC 的外接圆，ODAB 于点 D，交O于点 E，C=60，如果O 的半径为 2，则结论错误的是（ ）AAD=DB B COD=1 DAB=10 （3 分）如图，函数 y=ax2+bx+c 的图象过点（1 ，0）和（m ，0 ） ，请思考下列判断：abc 0； 4a +c2b； =1 ；am 2+（2a+b）m+a+b+c0；|am+a|= 正确的是（ ）A B C D二填空题（共 4 小题，满分 12 分，每小题 3 分）11 （3 分）分解因式：m 2n4mn4n= 12 （3 分）在如图所示的正方
4、形网格中，每个小正方形的边长为 1各单位，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC 的顶点 A， B 的坐标分别为（1，4 ） ， （3 ，1） （1）请在网格所在的平面内作出符合上述表述的平面直角坐标系；（2）请你将 A、B、C 的横坐标不变，纵坐 标乘以 1 所得到的点A1、B 1、C 1 描在坐标系中，并画出A 1B1C1，其中点 C1 的坐标为 （3）ABC 的面积是 13 （3 分）如图，正方形 ABCD 的顶点 A，B 在 x 轴的正半轴上，对角线 AC，BD 交于点 P，反比例函数 y= 的图象经过 P，D 两点，则 AB 的长是 14 （3 分）如图，在边长为 1 的正方
5、形 ABCD 的各边上，截取AE=BF=CG=DH=x，连接 AF、BG 、CH、DE 构成四边形 PQRS用 x 的代数式表示四边形 PQRS 的面积 S则 S= 三解答题（共 7 小题）15 （5 分）计算：16 （5 分）先化简后求值：已知：x= 2，求分式 1的值17如图，在由边长为 1 的小正方形组成的网格图中有一个格点三角形 ABC （注：顶点均在网格线交点处的三角形称为格点三角形）（1 ）请直接写出ABC 中 AB 边上的高线长： ；（2）请在图中画一个格点三角形 DEF，使得DEFABC，且相似比为 2：1；（3）若建立平面直角坐标系后， A、B 、C 三点的坐标分别为A（2，
6、4） 、B（1，0） 、C（4，2 ） 请在图中确定格点 M，使得BCM 的面积为 7.5，请直接写出所有符合题意的格点 M 的坐标 18为了解学生参加户外活动的情况，某中学对学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图示，请回答下列问题：（1）求户外活动时间为 1.5 小时的学生有多少人？并补全条形统计图（2）每天户外活动时间的中位数是小时？（3）该校共有 1800 名学生，请估计该校每天户外活动超 过 1 小时的学生人数有多少人？19如图，AD 是 ABC 的中线，AEBC，BE 交 AD 于点 F，交 AC于 G，F 是 AD 的中点（1）求证：四
7、边形 ADCE 是为平行四边形；（2）若 EB 是AEC 的角平分线，请写出图中所有与 AE 相等的边20如图，热气球探测器显示，从热气球 A 处看一栋楼顶部 B 处的仰角为 30，看这栋楼底部 C 处的俯角为 60，热气球与楼的水平距离 AD 为 100 米，试求这栋楼的高度 BC21某商店在 110 月份的时间销售 A、B 两种电子产品，已知产品A 每个月的售价 y（元）与月份 x（1x10，且 x 为整数）之间的关系可用如下表格表示：时间 x（月） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10售价 y（元） 720360 240 180 144 120120120120120已知产品 A 的
8、进价为 140 元/件，A 产品的销量 z（件）与月份 x 的关系式为 z=20x；已知 B 产品的进价为 450 元/ 件，产品 B 的售价m（元）与月份 x（1x10，且 x 为整数）之间的函数关系式为m=20x+750，产品 B 的销量 p（件）与月份 x 的关系可用如下的图象反映已知该商店每个月需固定支出 500 元的物管杂费以及 5 个 员工的工资，已知员工每人每月的工资为 1500 元请结合上述信息解答下列问题：（1）请观察表格与图象，用我们所学习的一次函数或反比例函数，写出 y 与 x 的函数关系式，p 与 x 的函数关系式；（2）试求出第 4 月和第 7 月的利润（利润需将每月
9、必要的开支除去）；（3）在 4 月至 6 月这三个月期间，已知某一个月（此时月份为整数）的利润（除去当月所有支出部分）恰好为 13000 元，试求出这是第几月的利润 （40 2=1600，41 2=1681，42 2=1764，43 2=1849）参考答案一选择题1A2C3B 4C5A6C7B8C来源 :学科网 ZXXK9D来源:Z&xx&k.Com10B二填空题1 1n（m 24m4） 121813214 三解答题15解：原式=2 4 +2 =216解：原式=1 （ ）=1 =1= ，当 x= 2 时， 来源:学。科。网 原式= = = 17解：（1）设ABC 中 AB 边上的高线长为 h，
10、依题意得34 14 22 23= h，解得 h= ，ABC 中 AB 边上的高线长为 ；（2）如图所示，DEF 即为所求；（3）如图所示，BCM 3、BCM 2，BCM 1 的面积均为 7.5，此时，M 3（1，5） ，M 2（4 ，7） ，M 1（7 ，1） ；格点 M 的坐标为（1，5 ） ， （4，7 ） ， （7， 1） 18解：（1）0.5 小 时的有 100 人占被调查总人数的 20%，被调查的人数有：10020%=500，1.5 小时的人数有：500100 20080=120，补全的条形统计图如下图所示，故答案为：500；（2）由（1）可知被调查学生 500 人，由条形统计图可得
11、，中位数是 1 小时，故答案为：1；（3）由题意可得，该校每天户外活动时间超过 1 小时的学生数为： 1800=720人，即该校每天户外活动时间超过 1 小时的学生有 720 人19 （1 ）证明：AD 是ABC 的中线，BD=CD，AEBC，AEF= DBF，在AFE 和DFB 中，AFEDFB（ AAS） ，AE=BD，AE=CD，AEBC，来源:学, 科 ,网四边形 ADCE 是平行四边形；（2）图中所有与 AE 相等的边有： AF、DF、BD、DC理由：四边形 ADCE 是平行四边形，AE=DC，AD EC，BD=DC，AE=BD，BE 平分 AEC，AEF= CEF=AFE ，AE=
12、AF，AFEDFB，AF=DF，AE=AF=DF=CD=BD20解：由题意可得，=30，=60，AD=100 米，ADC=ADB=90，在 RtADB 中，=30，AD=100 米，tan= = = ，BD= 米，在 RtADC 中，=60 ，AD=100 米，tan= ，CD=100 米，BC=BD+CD= 米，即这栋楼的高度 BC 是 米21解：（1）y= ，设 P=kx+b（k0）由图可知：点（1，23） 、 （2，43 ）在直线上 ，解得： ，P=20x+3；（2）4 月份的利润=（ 180140）20 4+（20 4+750450）（204 +3） 50015005=13460（元）7 月份的利润=（120 140）207+（ 207+750450） （207 +3）50015005=12080（元） ；（3）5 月份的利润=（ 144140）20 5+（20 5+750450）（205 +3） 50015005=13000（元）6 月份的利润=（120 140）206+（ 206+750450）（206+3 ）50015005=11740（元） 答： 在第 5 月时总利润为 13000 元