1、2 2021021- -20222022 学年江苏省南京市七年级上期末模拟试卷（二）学年江苏省南京市七年级上期末模拟试卷（二） 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 2 2 分，共分，共 1212 分 ）分 ） 13 倒数等于（ ） A3 B C3 D 2武侯区在武侯新城招商引资，打造“中国电商新高地，国际智慧生态城” 截止 2020 年 10 月 1 日，已聚集京东、联想、神州数码等电商总部项目 40 余个，电商功能区已实现交易规模 980 亿元将数据 980亿用科学记数法表示为（ ） A9.8109 B9.81010 C98109 D980108 3
2、按照如图所示的计算程序， 若输入的 x3， 则输出的值为1： 若输入的 x3， 则输出的结果为 （ ） A B C2 D3 4下列图形中，线段 AD 的长表示点 A 到直线 BC 距离的是（ ） A B C D 5如图，数轴上依次有四个点 M，P，N，Q，若点 M，N 表示的数互为相反数，则在这四个点中表示的数绝对值最大的点是（ ） AM BP CN DQ 6代数式 2ax+5b 的值会随 x 的取值不同而不同，如表是当 x 取不同值时对应的代数式的值，则关于 x 的方程 2ax+5b4 的解是（ ） x 4 3 2 1 0 2ax+5b 12 8 4 0 4 A12 B4 C2 D0 二、填
3、空题（本题共二、填空题（本题共 1010 小题，每空小题，每空 2 2 分，共分，共 2 20 0 分 ）分 ） 7计算：+ 85 的相反数是 ，|5|的相反数是 9请写出一个系数是2，次数是 3 的单项式 10已知，x32021，则（x3）22021（x3）+1 的值为 11已知方程 2x40，则 x 12一个锐角的补角比它的余角的 3 倍少 40，这个锐角的度数是 13在数轴上点 P 到原点的距离为 5，且点 P 在原点的左边，则点 P 表示的数是 14 如图， 每个正方体相对两个面上写的数之和等于 2 则正方体看不见的三个面上的数字的积为 15如图，直线 AB 与直线 CD 相交于点 O
4、，OE 平分BOD，OF 平分COE，若FOB 的度数为 30，则AOC 的度数为 16 直线 ABCD， 垂足为点 O， 直线 EF 经过点 O， 若锐角COEm， 则AOF （用含 m 的代数式表示） 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 1 10 0 小题，共小题，共 6 68 8 分 ）分 ） 17 （6 分）计算： （1）329（） ； （2）（2）3+4+（） 18 （6 分）先化简，再求值： （1） （4a23a）（2a2+a1）+（4aa23） ，其中 a2； （2）5x2x3（5x2），其中 x 19 （8 分）解下列方程： （1）3x12x； （2）12（x1）3x；
5、（3）1； （4）2（x）+5x 20 （4 分）如图，正方形网格线的交点叫格点，格点 P 是AOB 的边 OB 上的一点，用网格画图，保留作图痕迹 （1）过点 P 画 OB 的垂线，交 OA 于点 C； （2）线段 的长度是点 O 到 PC 的距离； （3）POOC 的理由是 21 （6 分）由相同的正方体搭成的如图所示的几何体，从正面、左面、上面观察，分别画出所看到的几何体的形状图 22 （5 分）如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OFCD，垂足为 O，且 OF 平分AOE若BOD25，求EOF 的度数 23 （8 分）甲、乙两工程队共同承包了一段长 9200 米的某“村村通”道路硬化
6、工程，计划由两工程队分别从两端相向施工已知甲队平均每天可完成 460 米，乙队平均每天比甲队多完成 230 米 （1）若甲乙两队同时施工，共同完成全部任务需要几天？ （2）若甲乙两队共同施工 5 天后，甲队被调离去支援其他工程，剩余的部分由乙队单独完成，则乙队需再施工多少天才能完成任务？ 24 （5 分）已知点 C 在直线 AB 上，AC10cm，CB6cm，点 M、N 分别是 AC、BC 的中点求线段 AB、MN 的长 25 （8 分）如图，直线 AB、CD 相交于点 O，AOD 为锐角，OECD，OF 平分BOD （1）图中与AOE 互余的角为 ； （2）若EOBDOB，求AOE 的度数；
7、 （3）图中与锐角AOE 互补角的个数随AOE 的度数变化而变化，直接写出与AOE 互补的角的个数及对应的AOE 的度数 26 （12 分）几何知识可以解决生活中许多距离最短的问题让我们从书本一道习题入手进行探索 回顾 （1）如图 1，AB 是公路 l 两侧的两个村庄现要在公路 l 上修建一个垃圾站 C，使它到 A、B 两村庄的路程之和最小，请在图中画出点 C 的位置，并说明理由 探索 （2）如图 2，在 B 村庄附件有一个生态保护区，现要在公路 l 修建一个垃圾站 C，使它到 A、B 两村庄的路程之和最小，从 B 村庄到公路不能穿过生态保护区，请在图中画出点 C 的位置 （3）如图 3，A、
8、B 是河两侧的两个村庄现要在河上修建一座桥，使得桥与河岸垂直，且 A 村到 B 村的总路程最短，请在图中画出桥的位置 （保留画图痕迹） 2021-2022 学年江苏省南京市七年级上期末模拟试卷（二）学年江苏省南京市七年级上期末模拟试卷（二） 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 2 2 分，共分，共 1212 分 ）分 ） 13 倒数等于（ ） A3 B C3 D 解：3 倒数等于， 故选：B 2武侯区在武侯新城招商引资，打造“中国电商新高地，国际智慧生态城” 截止 2020 年 10 月 1 日，已聚集京东、联想、神州数码等电商总部项目 40 余个，电商
9、功能区已实现交易规模 980 亿元将数据 980亿用科学记数法表示为（ ） A9.8109 B9.81010 C98109 D980108 解：980 亿980000000009.81010 故选：B 3 按照如图所示的计算程序， 若输入的 x3， 则输出的值为1： 若输入的 x3， 则输出的结果为 （ ） A B C2 D3 解：当输入 x 的值是3，输出 y 的值是1， 1， 解得：b1， 故输入 x 的值是 3 时，y3 故选：D 4下列图形中，线段 AD 的长表示点 A 到直线 BC 距离的是（ ） A B C D 解：线段 AD 的长表示点 A 到直线 BC 距离的是图 D， 故选：
10、D 5如图，数轴上依次有四个点 M，P，N，Q，若点 M，N 表示的数互为相反数，则在这四个点中表示的数绝对值最大的点是（ ） AM BP CN DQ 解：点 M，N 表示的数互为相反数， 原点为线段 MN 的中点， 点 Q 到原点的距离最大， 点 Q 表示的数的绝对值最大 故选：D 6代数式 2ax+5b 的值会随 x 的取值不同而不同，如表是当 x 取不同值时对应的代数式的值，则关于 x 的方程 2ax+5b4 的解是（ ） x 4 3 2 1 0 2ax+5b 12 8 4 0 4 A12 B4 C2 D0 解：根据题意得：2a+5b0，5b4， 解得：a2，b， 代入方程得：4x44，
11、 解得：x0， 故选：D 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 1010 小题，每空小题，每空 2 2 分，共分，共 2 20 0 分 ）分 ） 7计算：+ 解：原式 85 的相反数是 5 ，|5|的相反数是 5 解：5 的相反数是 5，|5|的相反数是 5 故答案为：5，5 9请写出一个系数是2，次数是 3 的单项式 2a3 解：系数是2，次数是 3 的单项式有：2a3 （答案不唯一） 故答案为：2a3 10已知，x32021，则（x3）22021（x3）+1 的值为 1 解：x32021， （x3）22021（x3）+1 2021220212021+1 1， 故答案为：1 11已知方程 2
12、x40，则 x 2 解：2x40， 2x4， x2， 故答案为：2 12一个锐角的补角比它的余角的 3 倍少 40，这个锐角的度数是 25 解：设这个角为 ，则它的补角为 180，余角为 90， 根据题意得，1803（90）40， 解得 25 故答案为：25 13在数轴上点 P 到原点的距离为 5，且点 P 在原点的左边，则点 P 表示的数是 5 解：设点 P 在数轴上对应的数为 x， 依题意得：|x|5， 解得：x5 或 x5， 又点 P 在原点的左边， x5， 故答案为5 14 如图， 每个正方体相对两个面上写的数之和等于 2 则正方体看不见的三个面上的数字的积为 4 解：每个正方体上相对
13、两个面上写的数字之和都等于 2， 正方体的下底面数字是 1，后面的数字是 4，左面的数字是1， 它们的积是 14（1）4； 故答案为：4 15如图，直线 AB 与直线 CD 相交于点 O，OE 平分BOD，OF 平分COE，若FOB 的度数为 30，则AOC 的度数为 80 解：设BOD 为 x， OE 平分BOD， DOEBOEx， COE180 x， OF 平分COE， EOF90 x， FOB90 xx， FOB30， x80， AOCBOD80， 故答案为：80 16 直线ABCD， 垂足为点O， 直线EF经过点O， 若锐角COEm， 则AOF （90m） 或 （90+m） （用含 m
14、 的代数式表示） 解：由题意，需讨论以下两种情况： 如图 1 ABCD， AOC90 AOF180AOCCOE18090m90m 如图 2 ABCD， AOD90 COE 与DOF 是对顶角， COEDOFm AOFAOD+DOF90+m 综上：AOF90m或 90+m 故答案为： （90m）或（90+m） 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 1 10 0 小题，共小题，共 6 68 8 分 ）分 ） 17 （6 分）计算： （1）329（） ； （2）（2）3+4+（） 解： （1）329（） 9（3） 9+3 6， （2）（2）3+4+（） 8+ 18 （6 分）先化简，再求值： （
15、1） （4a23a）（2a2+a1）+（4aa23） ，其中 a2； （2）5x2x3（5x2），其中 x 解： （1） （4a23a）（2a2+a1）+（4aa23） ， 4a23a2a2a+1+4aa23， a22， 当 a2 时，原式422； （2）5x2x3（5x2）， 5x（2x15x+6） 5x2x+15x6 18x6， 当 x时，原式12618 19 （8 分）解下列方程： （1）3x12x； （2）12（x1）3x； （3）1； （4）2（x）+5x 解： （1）移项得，3x+x2+1， 合并同类项得：4x3， 解得：x； （2）去括号得：12x+23x， 移项得，2x+3x2
16、1， 合并同类项得：x3； （3）去分母得：4x+2x+16， 移项得，4xx612， 合并同类项得：3x3， 解得：x1； （4）去中括号得：3（x）+15x， 去小括号得：3x+15x， 移项得，3x5x1+， 合并同类项得：2x， 解得：x 20 （4 分）如图，正方形网格线的交点叫格点，格点 P 是AOB 的边 OB 上的一点，用网格画图，保留作图痕迹 （1）过点 P 画 OB 的垂线，交 OA 于点 C； （2）线段 OP 的长度是点 O 到 PC 的距离； （3）POOC 的理由是 垂线段最短 解： （1）如图，直线 PC 即为所求作 （2）线段 OP 的长度是点 O 到 PC 的
17、距离 故答案为：OP （3）OPOC 的理由是垂线段最短 故答案为：垂线段最短 21 （6 分）由相同的正方体搭成的如图所示的几何体，从正面、左面、上面观察，分别画出所看到的几何体的形状图 解：三视图如图所示： 22 （5 分）如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OFCD，垂足为 O，且 OF 平分AOE若BOD25，求EOF 的度数 解：BOD25， AOCBOD25， OFCD， COF90， AOC+AOF90， AOF902565， OF 平分AOE， EOFAOF65 23 （8 分）甲、乙两工程队共同承包了一段长 9200 米的某“村村通”道路硬化工程，计划由两工程队分别从两端相
18、向施工已知甲队平均每天可完成 460 米，乙队平均每天比甲队多完成 230 米 （1）若甲乙两队同时施工，共同完成全部任务需要几天？ （2）若甲乙两队共同施工 5 天后，甲队被调离去支援其他工程，剩余的部分由乙队单独完成，则乙队需再施工多少天才能完成任务？ 解： （1）设若甲乙两队同时施工，共同完成全部任务需要 x 天，依题意有 （460+460+230）x9200， 解得 x8 故若甲乙两队同时施工，共同完成全部任务需要 8 天； （2）设乙队需再施工 y 天才能完成任务，依题意有 （460+460+230）5+（460+230）y9200， 解得 y5 故乙队需再施工 5 天才能完成任务
19、24 （5 分）已知点 C 在直线 AB 上，AC10cm，CB6cm，点 M、N 分别是 AC、BC 的中点求线段 AB、MN 的长 解：当点 C 在线段 AB 上时， ABAC+BC10cm+6cm16cm， 由点 M、N 分别是 AC、BC 的中点，得 MCAC5cm，CNBC3cm， 由线段的和差，得 MNMC+CN5cm+3cm8cm； 当点 C 在线段 AB 的延长线上时， ABACBC10cm6cm4cm， 由点 M、N 分别是 AC、BC 的中点，得 MCAC5cm，CNBC3cm 由线段的和差，得 MNMCCN5cm3cm2cm 25 （8 分）如图，直线 AB、CD 相交于
20、点 O，AOD 为锐角，OECD，OF 平分BOD （1）图中与AOE 互余的角为 AOD 和BOC ； （2）若EOBDOB，求AOE 的度数； （3）图中与锐角AOE 互补角的个数随AOE 的度数变化而变化，直接写出与AOE 互补的角的个数及对应的AOE 的度数 解： （1）如图，OECD， COEDOE90， AOE+AOD90， AOE+COE+BOC180， AOE+BOC90， 故答案为：AOD 和BOC （2）由图可知，AOE+BOE180，AOD+BOD180， BOEBOD， AOEAOD， 由（1）知，AOE+AOD90， AOEAOD45 （3）设AOE，且 090由（1
21、）可知，AODBOC90，BOE180， BOD180AOD180（90）90+， OF 平分BOD， BOFDOF45+， AOFAOD+DOF90+45+135， EOFAOF+AOE135+， COFBOC+BOF90+45+135AOF， 当AOF+AOE180时，即 135+180，解得 90，不符合题意； 当EOF+AOE180时，即 135+180，解得 30，符合题意； 当BOD+AOE180时，即 90+180，解得 45，符合题意； 综上可知，当AOE30时，有两个补角，分别是EOF 和BOE； 当AOE45时，有两个补角，分别是BOD 和BOE； 当AOE 为其他度数时，
22、有一个角BOE 与它互补 26 （12 分）几何知识可以解决生活中许多距离最短的问题让我们从书本一道习题入手进行探索 回顾 （1）如图 1，AB 是公路 l 两侧的两个村庄现要在公路 l 上修建一个垃圾站 C，使它到 A、B 两村庄的路程之和最小，请在图中画出点 C 的位置，并说明理由 探索 （2）如图 2，在 B 村庄附件有一个生态保护区，现要在公路 l 修建一个垃圾站 C，使它到 A、B 两村庄的路程之和最小，从 B 村庄到公路不能穿过生态保护区，请在图中画出点 C 的位置 （3）如图 3，A、B 是河两侧的两个村庄现要在河上修建一座桥，使得桥与河岸垂直，且 A 村到 B 村的总路程最短，请在图中画出桥的位置 （保留画图痕迹） 解： （1）如图，点 C 即为所求作 （2）如图，点 C 即为所求作 （3）如图，线段 CD 可即为所求作