1、第第 2222 章章 相似形相似形 一、单选题(共 15 题，共计 45 分) 1、如图，点 D 是ABC 的边 BC 上一点，BAD=C，AC=2AD，如果ACD 的面积为 15，那么ABD 的面积为( ) A.5 B.75 C.10 D.15 2、两地实际距离是 500m，画在图上的距离是 25cm，若在此图上量得 A、B 两地相距为 40cm，则 A、B 两地的实际距离是（ ）. A.800m B.8000m C.32250cm D.3225m 3、如图所示，一般书本的纸张是在原纸张多次对开得到矩形 ABCD 沿 EF 对开后，再把矩形EFCD 沿 MN 对开，依此类推若各种开本的矩形都
2、相似，那么 等于（ ）. A.0.618 B. C. D.2 4、如图，四边形 是边长为 1 的正方形， 是等边三角形，连接 并延长交 的延长线于点H ， 连接 交 于点Q ， 下列结论： ； ； ； 其中符合题意的有（ ） A. B. C. D. 5、如图，梯形 ABCD 中，ADBC，对角线 AC、BD 相交于 O，AD=1，BC=4，则AOD 与BOC的面积比等于（ ） A. B. C. D. 6、如图，在由边长为 1 的小正方形组成的网格中，点 A，B，C，D 都在这些小正方形的格点上，AB，CD 相交于点 E，则 sinAEC 的值为（ ） A. B. C. D. 7、在数轴上截取从
3、 0 到 3 的对应线段 AB，实数 m 对应 AB 上的点 M，如图 1；将 AB 折成正三角形，使点 A、B 重合于点 P，如图 2；建立平面直角坐标系，平移此三角形，使它关于 y 轴对称，且点 P 的坐标为（0，2），PM 的延长线与 x 轴交于点 N（n，0），如图 3，当 m=时，n 的值为（ ） A. B. C. D. 8、如图，已知在平行四边形 ABCD 中，E 为 CD 上一点，连结 AE ， BD ，且AE， BD 交于点 F ， SDEF : SABF = 4 : 25 ，则 DE：AB 的值是( ) A.2：5 B.2：3 C.3：5 D.3：2 9、如图，把其中的一个小
4、正方形看作基本图形，这个图形中不含的变换是（ ） A.相似（相似比不为 1） B.平移 C.对称 D.旋转 10、如图，在ABC 中，中线 BE，CD 相交于点 O，连线 DE，下列结论： ； ； ； 其中正确的个数有（ ） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 11、如图所示，ABC 中，C=90，点 D 在 AB 上，BC=BD，DEAB 交 AC 于点 EABC 的周长为 12，ADE 的周长为 6则 BC 的长为（ ） A.3 B.4 C.5 D.6 12、已知 ，下列变形错误的是（ ） A. B. C. D. 13、已知正方形 ABCD 的边长为 5，E 在 BC 边上运动
5、，DE 的中点 G，EG 绕 E 顺时针旋转 90得 EF，问 CE 为多少时 A，C，F 在一条直线上（ ） A. B. C. D. 14、如图，在矩形纸片 ABCD 中，AB=6，BC=10，点 E 在 CD 上，将BCE 沿 BE 折叠，点 C 恰落在边 AD 上的点 F 处；点 G 在 AF 上，将ABG 沿 BG 折叠，点 A 恰落在线段 BF 上的点 H 处，有下列结论：EBG=45；AG+DF=FG；DEFABG；SABG= SFGH 其中正确的是（ ） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 15、如图，ABCD， ，则AOB 的周长与DOC 的周长比是（ ） A. B
6、.2 C. D.4 二、填空题(共 10 题，共计 30 分) 16、如图所示，ABC 中，DEBC，AEEB23，若AED 的面积是 4 ，则四边形 DEBC的面积为_ 17、已知线段c是线段a、b的比例中项，若 ， ，则 _ 18、如图所示，在 RtABC 中，C90，AC3，BC4，点 D、E 分别在边 AC、BC 上，点F、G 在 AB 边上当四边形 DEFG 是菱形，且符合条件的菱形只有一个时，则菱形的边长 的取值范围是_ 19、如图，在矩形ABCD中，AB4，AD5，E是CD边上一点，连结AE ， 将矩形ABCD沿AE折叠，顶点D恰好落在BC边上点F处，延长AE交BC的延长线于点G
7、 ， 连结DG 点M、N分别是线段AG ， DG上的动点（与端点不重合），且DMNDAM ， 以下结论：CE2；DM2DNAF；DN最小值为 1；若DMN为等腰三角形，则点M的位置有三种不同情况其中正确的是_ 20、已知线段 a、b 满足 2a=3b，则 =_ 21、如图，面积为 1 的等腰直角OA1A2 ， OA2A1=90，且 OA2为斜边在OA1A2外作等腰直角OA2A3 ， 以 OA3为斜边在OA2A3外作等腰直角OA3A4 ， 以 OA4为斜边在OA3A4外作等腰直角OA4A5 ， 连接 A1A3 ， A3A5 ， A5A7 ， 分别与 OA2 ， OA4 ， OA6 ， 交于点 B
8、1 ， B2 ， B3 ， 按此规律继续下去，记OB1A3的面积为 S1 ， OB2A5的面积为 S2 ， OB3A7的面积为 S3 ， OBnA2n+1的面积为 Sn ， 则 Sn=_（用含正整数 n 的式子表示）. 22、如图，在 RtABC 中，C90，AC3，BC4，点 F 在边 AC 上，并且 CF1，点 E为边 BC 上的动点，将CEF 沿直线 EF 翻折，点 C 落在点 P 处，则点 P 到边 AB 距离的最小值是_. 23、如图，一电线杆 的影子分别落在了地上和墙上同一时刻，小明竖起 米高的直杆 ，量得其影长 为 米，量得电线杆 落在地上的影子 长 米，落在墙上的影子 的高为
9、米，则电线杆 的高为_米 24、如图，ABC 中，C=90，若 CDAB 于 D，且 BD=4，AD=9，则 CD=_ 25、如图，以点 O 为位似中心，将ABC 缩小得到ABC，若 AA= 2OA，则ABC 与ABC的周长比为_. 三、解答题(共 5 题，共计 25 分) 26、已知线段 x、y 满足 求 的值 27、如图，在 中， ， ， 于 求证： . 28、如图所示，小华站在距离路灯的灯杆（AB）5m 的 C 点处，测得她在路灯灯光下的影长（CD）为 2.5m，已知小华的身高（EC）是 1.6m，求路灯的灯杆 AB 的高度 29、如图，在边长为 1 的正方形网格中有两个三角形ABC 和DEF，试证这两个三角形相似 30、如图所示，双曲线 经过 斜边上的点 A，且满足 ，与 交于点 D， ，求 k 的值. 参考答案参考答案 一、单选题(共 15 题，共计 45 分) 1、A 2、A 3、B 4、D 5、D 6、A 7、A 8、A 9、A 10、A 11、A 12、B 13、C 14、C 15、A 二、填空题(共 10 题，共计 30 分) 16、 17、 18、 19、 20、 21、 22、 23、 24、 25、 三、解答题(共 5 题，共计 25 分) 26、 27、 28、 29、 30、