1、第第 1313 章章 三角形中的边角关系、命题与证明三角形中的边角关系、命题与证明 一、单选题(共 15 题，共计 45 分) 1、如图，把ABC 纸片沿 DE 折叠，当点 A 落在四边形 BCDE 的外部时，则A 与1 和2 之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ） A.A=1-2 B.2A=1-2 C.3A=21-2 D.3A=2（1-2） 2、下列命题是真命题的是（ ） A.内错角相等 B.三角形的内角和等于 180 C.相等的角是对顶角 D.如果一个数是无限小数，那么这个数是无理数 3、已知等腰三角形一个外角是 100，则它的底角的度数为（ ） A.1
2、10 B.80 C.50 D.80或 50 4、以下列各组线段长为边能组成三角形的是（ ） A.1cm，2cm，4cm B.8cm，6cm，4cm C.12cm，5cm，6cm D.2cm，3cm，6cm 5、一个等腰三角形的周长为 8，且三条边长均为整数，则腰长为（ ） A.5 B.4 C.3 D.2 6、下列命题中，为真命题的是（ ） A. 是 13 的算术平方根 B.三角形的一个外角大于任何一个内角 C. 是最简二次根式 D.两条直线被第三条直线所截，内错角相等 7、下列命题中，不成立的是（ ） A.两直线平行，同旁内角互补 B.同位角相等，两直线平行 C.一个三角形中至少有一个角不大于
3、 60 度 D.三角形的一个外角大于任何一个内角 8、正ABC 的两条角平分线 BD 和 CE 交于点 I，则BIC 等于（ ） A.60 B.90 C.120 D.150 9、如图，依据尺规作图的痕迹，计算( ) A.56 B.68 C.48 D.64 10、如图，以ABC 的顶点 B 为圆心，BA 长为半径画弧，交 BC 边于点 D，连接 AD若B40，C36，则DAC 的大小为（ ） A.30 B.34 C.36 D.40 11、若 3，m，5 为三角形三边，化简： 得（ ） A.10 B.2m+6 C.2m6 D.2m10 12、如图，A=55，B=65，则C=（ ） A.75 B.5
4、0 C.55 D.60 13、若六边形的最大内角为 m 度，则必有（ ） A. B. C. D. 14、用下列长度的三条线段能组成一个三角形的是（ ） A.2cm，3cm，4cm B.2cm，3cm，5cm C.3cm，5cm，10cm D.8cm，4cm，4cm 15、如图， 中， ， ，点D为直线AC上一动点，连接BD ， E在线段BD上，若 ，则 的值（ ） A.小于零 B.大于零 C.小于等于零 D.大于等于零 二、填空题(共 10 题，共计 30 分) 16、如图，在ABC 中，DE 是边 AB 的垂直平分线，其中 ， ,则=_ . 17、在ABC 中，AB=AC，把ABC 折叠，使
5、点 B 与点 A 重合，折痕交 AB 于点 M，交 BC 于点N如果CAN 是等腰三角形，则B 的度数为_ 18、如图， ， 平分 ，过 作 交于 于点 ，若点 在射线 上，且满足 ，则 的度数为_ 19、AD 为ABC 的中线，AE 为ABC 的高，ABD 的面积为 10，AE5，CE1，则 DE 的长为_ 20、一个等腰三角形的一个内角是 ，则等腰三角形的底角为_。 21、如果一个三角形有两个外角的和等于 270，则此三角形一定是_三角形 22、如图，过正八边形 的顶点 作一条射线与其内角 的角平分线相交于点 ，且 ，则 的度数为_. 23、如图，将一幅三角尺如图所示叠放在一起，若 AB=
6、24cm，则阴影部分的面积是_ 24、如图，直线 ab，1120，2105，则3 的度数为_ 25、如果一个等腰三角形的外角为 100，则它的底角为_ 三、解答题(共 5 题，共计 25 分) 26、如图，已知ABC 中，ADBC 于 D，AE 为BAC 的平分线，且B=37，C=67，求DAE 的度数 27、如图，在 中，AB=AC ， AD是中线，CEAD交BA的延长线于点E 请判断 的形状，并说明理由 结论： 是_三角形 解：AB=AC ， BD=CD （已知）， BAD=CAD（ ） CEAD （已知）， BAD= ， CAD= ACE =E AC=AE（ ） 即AEC是 三角形 28
7、、如图，四边形 ABCD 中，AB=10，BC=13，CD=12，AD=5，ADCD，求四边形 ABCD 的面积 29、如图，已知 是 的角平分线，过点 作 ，交 于点 ， ， ，求 的度数 30、如图，在 中， 平分 ， 是 的反向延长线上一点， 于点 若 ， ，求 的度数 参考答案参考答案 一、单选题(共 15 题，共计 45 分) 1、B 2、B 3、D 4、B 5、C 6、A 7、D 8、C 9、A 10、B 11、D 12、D 13、C 14、A 15、D 二、填空题(共 10 题，共计 30 分) 16、 17、 18、 19、 20、 21、 22、 23、 24、 25、 三、解答题(共 5 题，共计 25 分) 26、 27、 28、 29、 30、