1、第一章 集合与常用逻辑用语1.1 集合的概念课时作业1 集合的概念 知识对点练知识点一 集合的概念1.下列对象能组成集合的是()A中央电视台著名节目主持人B我市跑得快的汽车C上海市所有的中学生D香港的高楼答案C解析对于A，“著名”无明确标准；对于B，“快”的标准不确定；对于D，“高”的标准不确定，因而A，B，D均不能组成集合而对于C，上海市的中学生是确定的，能组成集合2由实数a，a，|a|，所组成的集合最多含有的元素个数是()A1B2C3D4答案B解析当a0时，四个数都是0，组成的集合只有一个数0，当a0时，|a|所以组成的集合中有两个元素，故选B.知识点二 元素与集合的关系3.给出下列关系：
2、R；Q；|3|N；|Q；0N.其中正确的个数为()A1B2C3D4答案B解析正确；不正确4集合A中的元素x满足N，xN，则集合A中的元素为_答案0,1,2解析N，xN，当x0时，2N，x0满足题意；当x1时，3N，x1满足题意；当x2时，6N，x2满足题意，当x3时，0不满足题意，所以集合A中的元素为0,1,2.知识点三 集合中元素特性的应用5.已知集合A由a，ab，a2b三个元素组成，B由a，ac，ac2三个元素组成，若集合A与集合B相等，求实数c的值解分两种情况进行讨论若abac，a2bac2，消去b，得aac22ac0.当a0时，集合B中的三个元素均为0，与集合中元素的互异性矛盾，故a0
3、.所以c22c10，即c1，但c1时，B中的三个元素相同，不符合题意若abac2，a2bac，消去b，得2ac2aca0.由知a0，所以2c2c10，即(c1)(2c1)0.解得c或c1(舍去)，当c时，经验证，符合题意综上所述，c.易错点 忽视集合中元素的互异性致误6.方程x2(a1)xa0的解集中含有几个元素？易错分析本题产生错误的原因是没有注意到字母a的取值带有不确定性而得到错误答案两个元素事实上，当a1时，不满足集合中元素的互异性正解x2(a1)xa(xa)(x1)0，所以方程的解为x11，x2a.若a1，则方程的解集中只含有一个元素1；若a1，则方程的解集中含有两个元素1，a.课时综
4、合练一、选择题1下列各组对象中不能构成集合的是()A正三角形的全体B所有的无理数C高一数学第一章的所有难题D不等式2x3>1的解答案C解析因为A，B，D三项可以确定其元素，而C中难题的标准无法确定因此选C.2“notebooks”中的字母构成一个集合，该集合中的元素个数是()A5B6C7D8答案C解析根据集合中元素的互异性，“notebooks”中的不同字母为“n，o，t，e，b，k，s”，共7个，故该集合中的元素个数是7.3已知x，y都是非零实数，z可能的取值组成集合A，则()A2AB3AC1AD1A答案C解析当x>0，y>0时，z1113；当x>0，y<0时，
5、z1111；当x<0，y>0时，z1111；当x<0，y<0时，z1111，集合A由元素1,3组成1A.4下列说法中，正确的个数是()集合N*中最小的数是1；若aN*，则aN*；若aN*，bN*，则ab的最小值是2；x244x的解集中包含两个元素2,2.A0B1C2D3答案C解析N*是正整数集，最小的正整数是1，故正确；当a0时，aN*，aN*，故错误；若aN*，则a的最小值是1，同理，bN*，b的最小值也是1，所以当a和b都取最小值时，ab取最小值2，故正确；由集合元素的互异性，知错误5已知集合A中含有三个元素1，a，a1，若2A，则实数a的值为()A2 B1C1或2
6、 D2或3答案C解析由题意可知a2或a12，即a2或a1，故选C.6已知集合A中元素满足2xa0，aR，若1A，2A，则()Aa4Ba2C4a2D4a2答案D解析1A，2×1a0，a2.又2A，2×2a0，a4，4a2.二、填空题7设直线y2x3上的点集为P，点(2,7)与点集P的关系为(2,7)_P(填“”或“”)答案解析直线y2x3上的点的横坐标x和纵坐标y具有y2x3的关系，即只要具备此关系的点就是集合P的元素由于当x2时，y2×237，故(2,7)P.8集合A中含有三个元素2,4,6，若aA，且6aA，那么a_.答案2或4解析若a2，则624A；若a4，则
7、642A；若a6，则660A.故a2或4.9已知集合A由a，b，c三个元素组成，集合B由0,1,2三个元素组成，且集合A与集合B相等下列三个关系：a2；b2；c0有且只有一个正确，则100a10bc等于_答案201解析可分下列三种情形：(1)若只有正确，则a2，b2，c0，易知a0，b0，所以ab1，这与集合中元素的互异性矛盾，所以只有正确是不可能的；(2)若只有正确，则b2，a2，c0，这与集合中元素的互异性矛盾，所以只有正确是不可能的；(3)若只有正确，则c0，a2，b2，所以b0，c1，所以100a10bc100×210×01201.三、解答题10已知集合A由0,1，
8、x三个元素组成，且x2A，求实数x的值解因为x2A，所以x20或x21或x2x.若x20，则x0，此时A中三个元素为0,1,0，不符合集合中元素的互异性，舍去若x21，则x±1.当x1时，集合A中三个元素为0,1,1，不符合集合中元素的互异性，舍去；当x1时，集合A中三个元素分别为0,1，1，符合题意若x2x，则x0或x1，由以上可知，x0和x1都不符合题意综上所述，x1.课时作业2集合的表示知识对点练知识点一 用列举法表示集合1.用列举法表示下列集合：(1)15的正约数组成的集合；(2)不大于10的正偶数集；(3)方程组的解集解(1)因为15的正约数为1,3,5,15，所以所求集合
9、可表示为1,3,5,15(2)因为不大于10的正偶数有2,4,6,8,10，所以所求集合可表示为2,4,6,8,10(3)解方程组得所以所求集合可表示为(3,0).知识点二 用描述法表示集合2.用描述法表示下列集合：(1)正偶数集；(2)被3除余2的正整数的集合；(3)平面直角坐标系中坐标轴上的点组成的集合解(1)偶数可用式子x2n，nZ表示，但此题要求为正偶数，故限定nN*，所以正偶数集可表示为x|x2n，nN*(2)设被3除余2的数为x，则x3n2，nZ，但元素为正整数，故x3n2，nN，所以被3除余2的正整数的集合可表示为x|x3n2，nN(3)坐标轴上的点(x，y)的特点是横、纵坐标中
10、至少有一个为0，即xy0，故坐标轴上的点的集合可表示为(x，y)|xy03用描述法表示图中阴影部分(含边界)内的点构成的集合解用描述法表示为.知识点三 集合表示法的综合应用4.用列举法表示集合A_.答案2,2,4,5解析xZ且N，16x8，2x5.当x2时，1N；当x1时，N；当x0时，N；当x1时，N；当x2时，2N；当x3时，N；当x4时，4N；当x5时，8N.综上可知A2,2,4,55已知集合Ax|x<5且xN*，B(a，b)|ab21，bA，试用列举法表示集合B_.答案(0,1)，(3,2)，(8,3)，(15,4)解析xN*，且x<5，x1,2,3,4，A1,2,3,4又
11、ab21，且bA，当b1时，a0；当b2时，a3；当b3时，a8；当b4时，a15.B(0,1)，(3,2)，(8,3)，(15,4)6已知集合Ax|ax22x10，aR，若A中只有一个元素，求a的值解应根据a是否为0分两种情况进行讨论：a0，此时A，符合题意；a0，则必须且只需44a0，即a1.所以a0或a1.易错点 忽略元素形式而出错7.下列说法：集合xN|x3x用列举法可表示为1,0,1；实数集可以表示为x|x为所有实数或R；方程组的解集为x1，y2其中说法正确的个数为()A3B2C1D0易错分析易忽略代表元素xN，导致判断错误；出错是对常用数集的符号理解不到位；出错是对“方程组的解为有
12、序实数对”这一点认识不到位答案D正解由x3x，即x(x1)(x1)0，得x0或x1或x1，因为1N，故集合xN|x3x用列举法可表示为0,1故不正确集合表示中的符号“”已包含“所有”“全体”等含义，而符号“R”表示所有的实数组成的集合，故实数集正确表示应为x|x为实数或R.故不正确方程组的解是有序实数对，其解集应为.故不正确课时综合练一、选择题1方程组的解组成的集合是()A2,1B(2,1)C(2,1)D1,2答案C解析先求出方程组的解再写成集合的形式注意集合的元素是有序实数对(2,1)，故选C.2下列各组集合中，表示同一集合的是()AM(3,2)，N(2,3)BM3,2，N2,3CM(x，y
13、)|xy1，Ny|xy1DM3,2，N(3,2)答案B解析由于集合中的元素具有无序性，故3,22,335x|x2ax50，则集合x|x24xa0中所有元素之和为()A2B3C4D5答案A解析由题意可知(5)2a×(5)50，得a4，故方程x24x40的解为x2，即x|x24xa02，则其所有元素和为2.故选A.4集合可表示为()A. B.C.D答案D解析3，观察集合中的元素，不难发现，若令分母为n，则分子为2n1，且nN*，集合为.5已知集合Ax|x2m1，mZ，Bx|x2n，nZ，且x1，x2A，x3B，则下列判断不正确的是()Ax1x2ABx2x3BCx1x2BDx1x2x3A答
14、案D解析由题意易知集合A表示奇数集，集合B表示偶数集又由x1，x2A，x3B，则x1，x2是奇数，x3是偶数对于A，两个奇数的积为奇数，即x1x2A，故A正确；对于B，一奇一偶两个数的积为偶数，即x2x3B，故B正确；对于C，两个奇数的和为偶数，即x1x2B，故C正确；对于D，两个奇数与一个偶数的和为偶数，即x1x2x3B，故D错误二、填空题6已知集合A(x，y)|y2x1，B(x，y)|yx3，若aA，aB，则a为_答案(2,5)解析由题知，aA，aB，所以a是方程组的解，解得即a为(2,5)7若集合A2,2,3,4，集合Bx|xt2，tA，用列举法表示集合B_.答案4,9,16解析当t2,
15、2,3,4时，x4,4,9,16，故集合B4,9,168给出下列说法：平面直角坐标系中，第一象限内的点组成的集合为(x，y)|x>0，y>0；方程|y2|0的解集为2，2；集合y|yx21，xR与y|yx1，xR是不相等的其中正确的是_(填序号)答案解析对于，在平面直角坐标系中，第一象限内的点的横、纵坐标均大于0，且集合中的代表元素为点(x，y)，所以正确；对于，方程|y2|0的解为解集为(2，2)或，所以不正确；对于，因为集合y|yx21，xR等于集合y|y1，集合y|yx1，xR等于R，故这两个集合不相等，所以正确三、解答题9设yx2axb，Ax|yx0，Bx|yax0，若A3
16、,1，试用列举法表示集合B.解将yx2axb代入集合A中的方程并整理得x2(a1)xb0.因为A3,1，所以方程x2(a1)xb0的两根为3,1.由根与系数的关系得 解得所以yx23x3.将yx23x3，a3代入集合B中的方程并整理得x26x30，解得x3±2，所以B32，3210用适当的方法表示下列集合，并判断是有限集，还是无限集(1)方程x2(x1)0的解组成的集合；(2)平面直角坐标系中，不在第一、三象限内的点组成的集合；(3)自然数的平方组成的集合解(1)由x2(x1)0，得x1或x0，所以该集合可表示为1,0故该集合为有限集(2)平面直角坐标系中，不在第一、三象限内的点组成
17、的集合可表示为(x，y)|xy0，xR，yR故该集合为无限集(3)自然数的平方组成的集合用列举法可表示为0,12,22,32，用描述法可表示为x|xn2，nN故该集合为无限集1.2 集合间的基本关系课时作业3 集合间的基本关系知识对点练知识点一 子集、真子集的概念1.下列四个命题：空集没有子集；空集是任何一个集合的真子集；0；任何一个集合必有两个或两个以上的子集其中正确命题的个数为()A0B1C2D3答案A解析因为空集是其本身的子集，故错误；空集只有本身一个子集，故错误；空集没有元素，而集合0含有一个元素0，故错误故正确命题个数为0.2下列关系正确的有_aa；1,2,33,2,1；0；00；0
18、；0答案解析因为任何一个集合都是它本身的子集，故正确；两个集合中的元素完全相同，则这两个集合相等，故正确；因为0中有一个元素0，所以是非空集合，空集是任何非空集合的真子集，故正确；因为0中有一个元素0，所以00，故正确；与0是两个集合，不能用符号“”，故不正确；因为中无任何元素，而0中有一个元素0，所以二者不相等，故不正确.知识点二 集合间的关系3.设集合A1,2，Bx|x22axb0，若B，且BA，求实数a，b的值解因为B，且BA，A1,2，所以B1或B2又Bx|x22axb0，所以当B1时，有解得当B2时，有解得综上可知，或4指出下列各对集合之间的关系(1)A1,1，BxN|x21；(2)
19、A1,1，B(1，1)，(1,1)，(1，1)，(1,1)；(3)Px|x2n，nZ)，Qx|x2(n1)，nZ；(4)Ax|x是等边三角形，Bx|x是三角形；(5)Ax|1<x<4，Bx|x5<0解(1)用列举法表示集合B1，故BA.(2)集合A的代表元素是数，集合B的代表元素是实数对，故A与B之间无包含关系(3)Q中nZ，n1Z，集合Q与P都表示偶数集，PQ.(4)等边三角形是三边相等的三角形，故AB.(5)Bx|x<5，故AB.知识点三 由集合间的包含关系求参数5.已知集合Mx|2x5(1)若Nx|m6x2m1，MN，求实数m的取值范围；(2)若Nx|m6x2m1
20、，MN，求实数m的取值范围解(1)若MN，则解得3m4.所以实数m的取值范围是m|3m4(2)若MN，则方程组无解，即不存在实数m使得MN.所以实数m的取值范围为.6已知集合Ax|1x2，集合Bx|1xa，a1(1)若AB，求a的取值范围；(2)若BA，求a的取值范围解(1)若AB，由图可知a>2.(2)若BA，由图可知1a2.易错点 遗忘空集致误7.已知集合Ax|x22x30，Bx|ax20，且BA，则实数a的值为_易错分析由集合BA及B的含义求a时，易忽略B时的情况，也就丢了a的可能解答案0或或2正解由Ax|x22x301,3得当BA时，B或B1或B3，当B时，a0.当B1时，得a2
21、.当B3时，得a.综上可知，a0或a2或a.课时综合练一、选择题1集合Px|y，集合Qy|y，则P与Q的关系是()APQBPQCPQDQP答案B解析由x10得x1，Px|x1，Qy|yy|y0，QP.2定义集合A*Bx|xA，且xB，若A1,3,5,7，B2,3,5，则A*B的子集个数为()A1B2C3D4答案D解析A*B中的元素有1,7，A*B的子集个数为224个，选D.3集合M，N，则 ()AMNBMNCNMD无法判断答案C解析M中：xN中：xkn，knZ，NM.4已知集合A0,1,2，且集合A中至少含有一个偶数，则这样的集合A的个数为()A6B5C4D3答案A解析集合0,1,2的子集为，
22、0，1，2，0,1，0,2，1,2，0,1,2其中含有偶数的子集有0，2，0,1，0,2，1,2，0,1,2，所以集合A的个数为6.故选A.5已知集合Px|x21，Qx|ax1，若QP，则a的值是()A1B1C1或1D0,1或1答案D解析Px|x211，1，Qx|ax1，QP，当Q是空集时，有a0显然成立；当Q1时，有a1，与题意相符；当Q1时，有a1，与题意相符故满足条件的a的值为1，1,0.故选D.二、填空题6设x，yR，A(x，y)|yx，B，则A，B的关系是_答案BA解析A中(x，y)，xR，yR，所以A表示直线yx上所有点构成的集合B中的x0，所以B表示直线yx上所有点构成的集合，但
23、除去原点BA.7设集合Ax|x2x60，Bx|mx10，则满足BA的实数m的值所组成的集合为_答案解析Ax|x2x603,2，又BA，当m0时，mx10无解，故B，满足条件，若B，则B3或B2，即m或m，故满足条件的实数m.8已知集合Ax|ax22xa0，aR，若集合A有且仅有两个子集，则a的值是_答案0或±1解析因为A有且仅有两个子集，所以A仅有一个元素，即方程ax22xa0仅有一根，当a0时，方程化为2x0，A0，符合题意；当a0时，44a20，解得a±1，此时A1或1，符合题意综上所述a0或a±1.三、解答题9已知集合Ax|x210，Bx|x22axb0，若
24、B，且BA，求实数a，b的值解Ax|x2101，1，由BA，且B，得B1或1或1，1当B1时，方程x22axb0有两个相等实数根1，由根与系数的关系得a1，b1；当B1时，方程x22axb0有两个相等实数根1，由根与系数的关系得a1，b1；当B1，1时，方程x22axb0有两个根，分别为1,1，由根与系数的关系得a0，b1.综上可知或或10已知集合Ax|1<ax<2，Bx|1<x<1，求满足AB的实数a的取值范围解(1)当a0时，A，满足AB.(2)当a>0时，A.又Bx|1<x<1，AB，a2.(3)当a<0时，A.AB，a2.综上所述，a的取
25、值范围为a|a2或a2或a01.3集合的基本运算课时作业4并集、交集知识对点练知识点一 并集的运算1.已知集合Ay|yx21，xR，By|x2y2，xR，则AB等于()ARBy|2y2Cy|y1或y2D以上都不对答案A解析两集合表示的是y的取值范围，故可转换为Ay|y1，By|y2x2，xRy|y2，在数轴上表示，由图知ABR，选A.2若集合A1,3，x，B1，x2，AB1,3，x，则满足条件的实数x有()A1个B2个C3个D4个答案C解析AB1,3，x，A1,3，x，B1，x2，ABA，即BA，x23或x2x.当x23时，得x±.若x，则A1,3，B1,3，符合题意；若x，则A1,
26、3，B1,3，符合题意当x2x时，得x0或x1.若x0，则A1,3,0，B1,0，符合题意；若x1，则A1,3,1，B1,1，不符合集合中元素的互异性，舍去综上可知，x±或x0.故选C.知识点二 交集的运算3.AxN|1x10，BxR|x2x60，则图中阴影部分表示的集合为()A2B3C3,2D2,3答案A解析易知A1,2,3,4,5,6,7,8,9,10，B3，2，图中阴影部分表示的集合为AB2，故选A.4已知Ax|x25x60，Bx|mx10，ABB，求m的值解当B时，m0，满足题意；当B时，m0，A2,3，则B，ABB，2或3，m或m.综上可知，m0或m或m.知识点三 并集、交
27、集运算的应用5.设集合Ax|x23x20，Bx|x22(a1)x(a25)0(1)若AB2，求实数a的值；(2)若ABA，求实数a的取值范围解(1)由题可知，Ax|x23x201,2，AB2，2B，将2代入集合B中得，44(a1)(a25)0.解得a5或a1.当a5时，集合B2,10符合题意；当a1时，集合B2，2，符合题意综上所述，a5或a1.(2)若ABA，则BA，A1,2，B或B1或2或1,2若B，则4(a1)24(a25)248a<0，解得a>3；若B1，则即不成立；若B2，则即不成立；若B1,2，则即此时不成立，综上a3.6设集合A2，Bx|ax10，aR，若ABB，求a
28、的值解ABB，BA.A2，B或B.当B时，方程ax10无解，此时a0.当B时，此时a0，则B，A，即有2，得a.综上可知，a0或a.易错点 忽略空集致误7.集合Ax|x23x20，Bx|x22xa10，若ABB，则a的取值范围是_易错分析本题由ABB得BA，则B1或B2或B1,2，忽视了B的可能性，从而导致a的取值范围错误答案a|a2正解由题意得A1,2，ABB，BA，B或B1或B2或B1,2当B时，44(a1)<0，得a>2.当B1时，得a2.当B2时，无解当B1,2时，此时a无解综上可知，a的取值范围是a|a2课时综合练一、选择题1设集合A1,0，2，Bx|x2x60，则AB等
29、于()A2B2,3C1,0，2D1,0，2,3答案D解析因为A1,0，2，Bx|x2x602,3，所以AB1,0，2,3故选D.2已知集合AxR|x5，BxR|x>1，那么AB等于()A1,2,3,4,5B2,3,4,5C2,3,4DxR|1x5答案D解析AxR|x5，BxR|x1，ABxR|1x5，故选D.3已知集合Mx|3<x5，Nx|x<5或x>5，则MN()Ax|x5或x3Bx|5x5Cx|3x5Dx|x3或x5答案A解析在数轴上表示集合M，N，如图所示，则MNx|x5或x34已知集合Ax|x2x10，若AR，则实数m的取值范围为()Am|0m4Bm|m4Cm|
30、0m4Dm|0m4答案D解析AR，A，方程x2x10无实根，即m40.又m0，0m4，故选D.5设A，B是非空集合，定义A*Bx|xAB且xAB，已知Ax|0x3，By|y1，则A*B等于()Ax|1x3Bx|1x3Cx|0x1或x3Dx|0x1或x3答案C解析由题意知，ABx|x0，ABx|1x3，A*Bx|0x1或x3二、填空题6集合A0,2，a，B1，a2，若AB0,1,2,4,16，则a_.答案4解析AB0,1,2，a，a2，又AB0,1,2,4,16，a，a24,16，a4.7若集合Ax|1x2，Bx|xa，若AB，则实数a的取值范围是_答案a1解析Ax|1x2，Bx|xa，由AB，
31、得a1.8已知集合P1，ab，ab，集合Q，若PQPQ，则ab_.答案4解析由PQPQ易知PQ，由Q集合可知a和b均不为0，因此ab0，于是必须ab0，所以易得1，因此又必得abab，代入ba解得a2.所以b2，因此得到ab4.三、解答题9已知Ax|2axa3，Bx|x1或x5(1)若AB，求a的取值范围；(2)若ABR，求a的取值范围解(1)由AB，知集合A分A或A两种情况若A，有2aa3，所以a3.若A，如图：所以解得a2.综上所述，a的取值范围是.(2)由ABR，如图：所以解得a.10向50名学生调查对A，B两事件的态度，有如下结果：赞成A的人数是全体人数的，其余的不赞成；赞成B的比赞成
32、A的多3人，其余的不赞成；另外对A，B都不赞成的学生人数比对A，B都赞成的学生人数的多1人，问：对A，B都赞成的学生和都不赞成的学生各有多少人？解如图，50名学生为全体人数，所以赞成A的人数为50×30，赞成B的人数为30333.设对A，B都赞成的学生人数为x，则对A，B都不赞成的学生人数为1，赞成A而不赞成B的人数为30x，赞成B而不赞成A的人数为33x，所以由题意得(30x)(33x)x150，即6450，x21.所以对A，B都赞成的学生有21人，对A，B都不赞成的学生有8人课时作业5 补集知识对点练知识点一 补集的基本运算1.设集合UR，Mx|x2或x0，则UM()Ax|0x2
33、Bx|0x2Cx|x0或x2Dx|x0或x2答案A解析如图，在数轴上表示出集合M，可知UMx|0x22已知A，B均为集合U1,3,5,7,9的子集，且AB3，(UB)A9，则A()A1,3B3,7,9C3,5,9D3,9答案D解析因为AB3，所以3A，又(UB)A9，所以9A.若5A.则5B(否则5(AB)，从而5UB，则(UB)A5,9，与题中条件矛盾，故5A.同理1A,7A，故A3,9知识点二 集合交、并、补的综合运算3.已知全集Ux|x4，集合Ax|2<x<3，Bx|3x2，求AB，(UA)B，A(UB)解利用数轴，分别表示出全集U及集合A，B，先求出UA及UB，再求解则UA
34、x|x2或3x4，UBx|x<3或2<x4所以ABx|2<x2；(UA)Bx|x2或3x4；A(UB)x|2<x<34全集Ux|x10，xN*，AU，BU，(UB)A1,9，AB3，(UA)(UB)4,6,7，求集合A，B.解解法一：根据题意作出Venn图如图所示由图可知A1,3,9，B2,3,5,8解法二：(UB)A1,9，(UA)(UB)4，6,7，UB1,4,6,7,9又U1,2,3,4,5,6,7,8,9，B2,3,5,8(UB)A1,9，AB3，A1,3,9.知识点三 根据补集的运算求参数的值或范围5.已知全集UR，集合Ax|x<1，Bx|2a&l
35、t;x<a3，且BRA，求a的取值范围解由题意得RAx|x1若B，则a32a，即a3，满足BRA.若B，则由BRA，得2a1且2a<a3，即a<3.综上可得a.6(1)已知全集UR，集合A和Bx|x2axb0，满足B(UA)2，A(UB)4，求实数a，b的值；(2)已知集合Ax|2a2<x<a，Bx|1<x<2，且ARB，求a的取值范围解(1)B(UA)2，2B，但2A.A(UB)4，4A，但4B.解得此时A，B，符合题意，a，b的值分别为，.(2)RBx|x1或x2.ARB，分A和A两种情况讨论若A，此时有2a2a，a2.若A，则有或a1.综上所述，
36、a1或a2.易错点 遗漏端点致误7.设U为实数集，集合Mx|0<x<2，Ny|yx2，则(UM)N_.易错分析本题易产生的错解是在进行集合的交集运算时，遗漏了0这个端点值由于集合变成了单元素集，所以常常会出现遗漏的情况答案x|x2或x0正解Ny|yx2y|y0，UMx|x0或x2，则(UM)Nx|x2或x0课时综合练一、选择题1设集合Ax|1<x<4，Bx|1x3，则A(RB)等于()Ax|1x4Bx|3x4Cx|1x3Dx|1x2x|3x4答案B解析Bx|1x3，RBx|x1或x3，A(RB)x|1x4x|x1或x3x|3x42已知全集U1,1,3，集合Aa2，a22，且UA1，则a的值是()A1B1C3D±1答案A解析由A(UA)U，可知A1,3又a222，a21且a223.解得a