1、2020-2021 学年安徽省铜陵市铜官区七年级第一学期期末数学试卷学年安徽省铜陵市铜官区七年级第一学期期末数学试卷 一一.选择题（本大题共选择题（本大题共 10 小题，共小题，共 30 分）分）. 15G 是第五代移动通信技术，5G 网络理论下载速度可以达到每秒 1300000KB 以上，这意味着下载一部高清电影只需要 1 秒将 1300000 用科学记数法表示应为（ ） A13105 B1.3105 C1.3106 D1.3107 2下列运算中，正确的是（ ） A3a+2b5ab B2a3+3a25a5 C4a2b+3ba2a2b D5a24a21 3m 表示一个两位数，n 表示一个三位数
2、，把 m 放在 n 的左边组成一个五位数，那么这个五位数可以表示成（ ） Amn B1000m+n C100m+1000n D100m+n 4某种鲸鱼的体重约为 1.36105kg，关于这个近似数，下列说法正确的是（ ） A它精确到百位 B它精确到 0.01 C它精确到千分位 D它精确到千位 5下列说法错误的是（ ） A若 ab，则 acbc B若 b1，则 aba C若，则 ab D若（a1）c（b1）c，则 ab 6设 Mx2+3x+7，Nx2+3x4，那么 M 与 N 的大小关系是（ ） AMN BMN CMN D无法确定 7某品牌手机的进价为 1200 元，按原价的八折出售可获利 14
3、%，则该手机的原售价为（ ） A1800 元 B1700 元 C1710 元 D1750 元 8下列说法： 两点确定一条直线； 平面内 n 条直线的最多交点个数为n（n+1）； 单项式x2y 的系数是； 绝对值不大于 3 的整数有 7 个； 若 a+b1，且 a0，则 x1 一定是方程 ax+b1 的解 其中说法正确的个数为（ ） A2 B3 C4 D5 9如图所示，O 是直线 AB 上一点，射线 OC 平分AOB，且DOE90，则图中互补的角有（ ） A4 对 B5 对 C6 对 D7 对 10如图，从左至右第 1 个图由 1 个正六边形，6 个正方形和 6 个等边三角形组成；第二个图由 2
4、 个正六边形、11 个正方形和 10 个等边三角形组成；第 3 个图由 3 个正六边形、16 个正方形和 14 个等边三角形组成按此规律，第 n 个图中正方形和等边三角形的个数之和为（ ） A（9n+3）个 B（6n+5）个 C（6n+3）个 D（9n+5）个 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，共小题，共 18 分）分） 113 的倒数是 12如果代数式2a2+3b+8 的值为 1，那么代数式 4a26b+2 的值等于 13若 A 是五次多项式，B 是三次多项式，则 AB 一定是 次 式 14在2，3，4， 6 这四个数中，取其中三个数相乘，所得的积最大为 a，再取三个数所得
5、的积最小为 b，则 a+b 15为促进消费，某商场推出了两种消费券：A 券，满 80 元减 20 元，B 券满 100 减 30 元即一次购物大于等于 80，100 元付款时分别减 20 元，30 元小王有一张 A 券，小李有一张 B 券，他们都购买了一件标价相同的商品，各自付款若能用券时用券，这样两人共付款 160 元，则所购商品的标价是 元 16若|5ab|2a+2b，则 3a+3b+1 三、计算题（本大题共三、计算题（本大题共 22 分）分） 17（16 分）计算： （1）（+）（24）； （2）14+2（3）252； （3）解方程：1； （4）计算：4927524 18先化简，再求值：
6、2（a2b+ab2）2（a2b1）ab22其中 a1，b3 四、解答题（本大题共四、解答题（本大题共 4 小题，共小题，共 30 分）分） 19有理数 a0，b0，c0，且|a|c|b| （1）在数轴上将 a，b，c 三个数在数轴上表示出来如图所示； （2）化简：|2ac|+|b+c|ab| 20一项工程，甲队单独完成需要 40 天，乙队单独完成需要 50 天，现甲队单独做 4 天后两队合作 （1）求甲、乙两队合作多少天才能完成该工程 （2）在（1）的条件下，甲队每天的施工费为 3000 元，乙队每天的施工费为 3500 元，求完成此项工程需付给甲乙两队共多少元 21如图，已知线段 AB 上有
7、两点 C，D，且 AC：CD：DB2：3：4，点 E，F 分别为 AC，DB 的中点，EF48cm求 AB 的长 22如图 1，射线 OP 在MON 的内部，图中共有 3 个角：MON，MOP 和PON，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线 OP 是MON 的“倍角线” （1）一个角的平分线 这个角的“倍角线”；（填“是”或“不是”） 深入研究： （2）平面内，若射线 OP 绕点 O 从 ON 位置开始以每秒 10的速度逆时针旋转，当 OP 与 ON 首次成180时停止旋转，旋转的时间为 t 秒 如图 2，若MON60，求当 t 为何值时，射线 OM 是PON 的“倍角线”； 如
8、图 3，若MON20，射线 OM 同时从原 OM 的位置绕点 O 以每秒 3的速度逆时针旋转，并与OP 同时停止，请直接写出当射线 OM 是PON 的“倍角线”时 t 的值 参考答案参考答案 一一.选择题（本大题共选择题（本大题共 10 小题，共小题，共 30 分）分）. 15G 是第五代移动通信技术，5G 网络理论下载速度可以达到每秒 1300000KB 以上，这意味着下载一部高清电影只需要 1 秒将 1300000 用科学记数法表示应为（ ） A13105 B1.3105 C1.3106 D1.3107 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n
9、 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 解：将 1300000 用科学记数法表示为：1.3106 故选：C 2下列运算中，正确的是（ ） A3a+2b5ab B2a3+3a25a5 C4a2b+3ba2a2b D5a24a21 【分析】根据同类项的定义和合并同类项的法则逐一判断即可得 解：A、3a 与 2b 不是同类项，不能合并，此选项错误； B、2a3与 3a2不是同类项，不能合并，此选项错误； C、4a2b+3ba2a2b，此选正确； D、5a24a2a2，此选项错误； 故选：
10、C 3m 表示一个两位数，n 表示一个三位数，把 m 放在 n 的左边组成一个五位数，那么这个五位数可以表示成（ ） Amn B1000m+n C100m+1000n D100m+n 【分析】m 表示一个两位数，放在一个三位数的前边，因而相当于把 m 扩大 1000 倍，据此即可列出 解：m 表示一个两位数，n 表示一个三位数，把 m 放在 n 的左边组成一个五位数， 相当于把 m 扩大 1000 倍， 表示这个五位数的代数式 1000m+n 故选：B 4某种鲸鱼的体重约为 1.36105kg，关于这个近似数，下列说法正确的是（ ） A它精确到百位 B它精确到 0.01 C它精确到千分位 D它
11、精确到千位 【分析】根据近似数的精确度求解 解：1.36105精确到千位 故选：D 5下列说法错误的是（ ） A若 ab，则 acbc B若 b1，则 aba C若，则 ab D若（a1）c（b1）c，则 ab 【分析】根据等式的性质即可求出答案 解：（D）当 c0 时，则 a 不一定等于 b，故 D 错误； 故选：D 6设 Mx2+3x+7，Nx2+3x4，那么 M 与 N 的大小关系是（ ） AMN BMN CMN D无法确定 【分析】M、N 作差，利用整式的加减运算法则计算进而得出答案 解：MNx2+3x+7+x23x+42x2+110 MN 故选：C 7某品牌手机的进价为 1200 元
12、，按原价的八折出售可获利 14%，则该手机的原售价为（ ） A1800 元 B1700 元 C1710 元 D1750 元 【分析】设手机的原售价为 x 元，根据原价的八折出售可获利 14%，可得出方程，解出即可 解：设手机的原售价为 x 元， 由题意得，0.8x1200120014%， 解得：x1710 即该手机的售价为 1710 元 故选：C 8下列说法： 两点确定一条直线； 平面内 n 条直线的最多交点个数为n（n+1）； 单项式x2y 的系数是； 绝对值不大于 3 的整数有 7 个； 若 a+b1，且 a0，则 x1 一定是方程 ax+b1 的解 其中说法正确的个数为（ ） A2 B3
13、 C4 D5 【分析】依据直线的性质、单项式的定义、绝对值的性质以及一元一次方程的解的概念进行判断即可 解：两点确定一条直线，说法正确； 平面内 n 条直线的最多交点个数为n（n1），故原说法错误； 单项式x2y 的系数是，故原说法错误； 绝对值不大于 3 的整数有 0，1，2，3，共 7 个，说法正确； 若 a+b1，且 a0，则 x1 一定是方程 ax+b1 的解，说法正确 故选：B 9如图所示，O 是直线 AB 上一点，射线 OC 平分AOB，且DOE90，则图中互补的角有（ ） A4 对 B5 对 C6 对 D7 对 【分析】根据补角的定义找出互补的角即可得解 解：O 是直线 AB 上
14、一点，射线 OC 平分AOB，且DOE90， AOCBOC90， AODCOE，CODBOE， AOC+BOC180，AOC+DOE180，BOC+DOE180，AOD+BOD180，AOE+BOE180，COE+BOD180，COD+AOE180， 图中互补的角有 7 对， 故选：D 10如图，从左至右第 1 个图由 1 个正六边形，6 个正方形和 6 个等边三角形组成；第二个图由 2 个正六边形、11 个正方形和 10 个等边三角形组成；第 3 个图由 3 个正六边形、16 个正方形和 14 个等边三角形组成按此规律，第 n 个图中正方形和等边三角形的个数之和为（ ） A（9n+3）个 B
15、（6n+5）个 C（6n+3）个 D（9n+5）个 【分析】根据题中正方形和等边三角形的个数找出规律，进而可得出结论 解：第 1 个图由 1 个正六边形、6 个正方形和 6 个等边三角形组成， 正方形和等边三角形的和6+6129+3； 第 2 个图由 11 个正方形和 10 个等边三角形组成， 正方形和等边三角形的和11+102192+3； 第 3 个图由 16 个正方形和 14 个等边三角形组成， 正方形和等边三角形的和16+143093+3， ， 第 n 个图中正方形和等边三角形的个数之和9n+3 故选：A 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，共小题，共 18 分）分） 1
16、13 的倒数是 【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数 解：3 的倒数是 故答案为： 12如果代数式2a2+3b+8 的值为 1，那么代数式 4a26b+2 的值等于 16 【分析】根据2a2+3b+8 的值为 1，可得：2a2+3b+81，所以2a2+3b7，据此求出代数式 4a26b+2 的值等于多少即可 解：2a2+3b+8 的值为 1， 2a2+3b+81， 2a2+3b7， 4a26b+2 2（2a2+3b）+2 2（7）+2 14+2 16 故答案为：16 13若 A 是五次多项式，B 是三次多项式，则 AB 一定是 五 次 多项或者单项 式 【分析
17、】根据合并同类项的法则即可求解 解：根据题意，五次项没有同类项，所以差的最高次是五次 所以 AB 的一定是五次多项式或单项式 故答案为：五、多项或单项 14在2，3，4， 6 这四个数中，取其中三个数相乘，所得的积最大为 a，再取三个数所得的积最小为 b，则 a+b 24 【分析】从四个数中取三个数相乘，分别求出它们的积即可得到 a、b 的值，从而得出答案 解：在2，3，4，6 这四个数中，取其中三个数相乘，一共有四种情况： （2）3424， （2）3（6）36， （2）4（6）48， 34（6）72， 所得的积最大为 a，再取三个数所得的积最小为 b， a48，b72， a+b24， 故答案
18、为：24 15为促进消费，某商场推出了两种消费券：A 券，满 80 元减 20 元，B 券满 100 减 30 元即一次购物大于等于 80，100 元付款时分别减 20 元，30 元小王有一张 A 券，小李有一张 B 券，他们都购买了一件标价相同的商品，各自付款若能用券时用券，这样两人共付款 160 元，则所购商品的标价是 105 或90 元 【分析】设商品的标价为 x 元，根据 x 的取值分别列方程求解即可 解：设商品的标价为 x 元， 若 x100， 根据题意得 x20+x30160， 解得 x105， 若 80 x100， 根据题意得 x20+x160， 解得 x90， 若 x80， 根
19、据题意得 x+x160， 解得 x80（不合题意，舍去）， 综上，所购商品的标价是 105 元或 90 元， 故答案为：105 或 90 16若|5ab|2a+2b，则 3a+3b+1 6 【分析】根据绝对值的意义分请款讨论，：当 5ab0，当 5ab0，当 5ab0，分别求出 a+b 的值即可得出答案 解：当 5ab0，则原式可化为： 5ab2a+26， 解得 3+365， 所以 3a+3b+15+16； 当 5ab0，则原式可化为： （5ab）2a+2b， 解得 a+b5， 若 +b5，则 5ab10， 与假设不符，所以不存在这种情况； 当 5ab0，则原式可化为： 02a+2b， 解得
20、+b0， 若 a+b0，则 5ab5， 与假设不符，所以不存在这种情况； 综上所述，3a+36+16 故答案为：6 三、计算题（本大题共三、计算题（本大题共 22 分）分） 17（16 分）计算： （1）（+）（24）； （2）14+2（3）252； （3）解方程：1； （4）计算：4927524 【分析】（1）根据乘法分配律简便计算； （2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算； （3）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 即可求解； （4）进行度、分、秒的运算时注意借位和进位的方法 解：（1）（+）（24） （24）+（24）（24） 184+9
21、23； （2）14+2（3）252 1+29522 1+2920 1+1820 3； （3）1， 6（2x1）3（1+x）， 62x+13+3x， 2x3x361， 5x4， x0.8； （4）4927524 48842324 122158 18先化简，再求值：2（a2b+ab2）2（a2b1）ab22其中 a1，b3 【分析】根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可 解：原式2a2b+2ab22a2b+2ab22 ab2， 当 a1，b3 时，原式1（3）29 四、解答题（本大题共四、解答题（本大题共 4 小题，共小题，共 30 分）分） 19有理数 a0，b0，c0，且|a|c|
22、b| （1）在数轴上将 a，b，c 三个数在数轴上表示出来如图所示； （2）化简：|2ac|+|b+c|ab| 【分析】（1）根据 a0，b0，c0，且|a|c|b|即可求解 （2）先判断 2ac、b+c、ab 的正负号，即可化简 解：（1）a0，b0，c0，且|a|c|b| c0ab 在数轴上将 a，b，c 三个数在数轴上表示出来如图所示： （2）根据数轴位置关系，可得：2ac0、b+c0、ab0 |2ac|+|b+c|ab|2ac+b+c+ab3a 20一项工程，甲队单独完成需要 40 天，乙队单独完成需要 50 天，现甲队单独做 4 天后两队合作 （1）求甲、乙两队合作多少天才能完成该工
23、程 （2）在（1）的条件下，甲队每天的施工费为 3000 元，乙队每天的施工费为 3500 元，求完成此项工程需付给甲乙两队共多少元 【分析】（1）设甲、乙两队合作 x 天才能完成该工程，根据总工程量甲单独做 4 天完成的部分+甲、乙合作完成的部分即可得出关于 x 的一元一次方程，解之即可得出结论； （2）根据总费用单天费用工作时间即可算出甲、乙两队的费用，将其相加即可得出结论 解：（1）设甲、乙两队合作 x 天才能完成该工程， 根据题意得：4+（+）x1， 解得：x20 答：甲、乙两队合作 20 天才能完成该工程； （2）甲队的费用为 3000（20+4）72000（元）， 乙队的费用为 3
24、5002070000（元）， 72000+70000142000（元） 答：完成此项工程需付给甲乙两队共 142000 元 21如图，已知线段 AB 上有两点 C，D，且 AC：CD：DB2：3：4，点 E，F 分别为 AC，DB 的中点，EF48cm求 AB 的长 【分析】设 AC2acm，得出 CD3acm，DB4acm，然后根据 E、F 分别是线段 AC、DB 的中点，分别用 a 表示出 EC、DF，根据 EF18，求出 a 的值，即可求出线段 AB 的长 解：AC：CD：DB2：3：4， 设 AC2acm，CD3acm，DB4acm， E，F 分别是 AC，DB 的中点， CEACa，
25、DFBD2a， EFa+3a+2a6a48， a8， ABAC+CD+DB2a+3a+4a9a9872（cm） 22如图 1，射线 OP 在MON 的内部，图中共有 3 个角：MON，MOP 和PON，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线 OP 是MON 的“倍角线” （1）一个角的平分线 是 这个角的“倍角线”；（填“是”或“不是”） 深入研究： （2）平面内，若射线 OP 绕点 O 从 ON 位置开始以每秒 10的速度逆时针旋转，当 OP 与 ON 首次成180时停止旋转，旋转的时间为 t 秒 如图 2，若MON60，求当 t 为何值时，射线 OM 是PON 的“倍角线”；
26、如图 3，若MON20，射线 OM 同时从原 OM 的位置绕点 O 以每秒 3的速度逆时针旋转，并与OP 同时停止，请直接写出当射线 OM 是PON 的“倍角线”时 t 的值 【分析】（1）根据角平分线的定义、角的“倍角线”的定义解答； （2）分MON2MOP、PON2MON、MOP2MON 三种情况，根据角的“倍角线”的定义解答； （3）仿照（2）的作法解答即可 解：（1）如果 OP 平分MON， 那么MON2MOP， 一个角的平分线是这个角的“倍角线”， 故答案为：是； （2）由题意得：NOP（10t）， 当MON2MOP 时，10t60+60， 解得：t9； 当PON2MON 时，10t260， 解得：t12； 当MOP2MON 时，10t60+260， 解得：t18； 综上所述：当 t 为 9 或 12 或 18 时，射线 OM 是PON 的“倍角线”； 由题意得：NOP（10t），MON（20+3t）， 当MON2MOP 时，20+3t210t（20+3t）， 解得：t； 当PON2MON 时，10t2（20+3t）， 解得：t10； 当MOP2MON 时，10t（20+3t）2（20+3t）， 解得：t60（不合题意）； 综上所述：当 t 为或 10 时，射线 OM 是PON 的“倍角线”