1、第第 2525 章章 随机事件的概率随机事件的概率 一、单选题(共 15 题，共计 45 分) 1、在 RtABC 中，C=90，a=4，b=3，则 cosA 的值是（ ） A. B. C. D. 2、从一组数据：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4 中随机选取一个数，这个数恰好等于这组数据的平均数的概率是（ ） A.0 B. C. D. 3、一个公园有 A，B，C 三个入口和 D，E 二个出口小明进入公园游玩，从“A 口进 D 口出”的概率为( ) A. B. C. D. 4、小明掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数，下列事件为必然事件的是（ ） A.骰子向上的
2、一面点数为奇数 B.骰子向上的一面点数小于 7 C.骰子向上的一面点数是 4 D.骰子向上的一面点数大于 6 5、在同一副扑 g 牌中抽取 5 张“方块”，3 张“梅花”，2 张“黑桃”将这 10 张牌背面朝上，从中任意抽取 1 张，是“黑桃”的概率为（ ） A. B. C. D. 6、从2，2，3 这三个数中任取两个不同的数相乘，积为负数的概率是（ ） A. B. C. D. 7、某校男生中，若随机抽取若干名同学做“是否喜欢足球”的问卷调查，抽到喜欢足球的同学的概率是 ，这个 的含义是（ ） A.只发出 5 份调查卷，其中三份是喜欢足球的答卷； B.在答卷中，喜欢足球的答卷与总问卷的比为 3
3、8； C.在答卷中，喜欢足球的答卷占总答卷的 ； D.在答卷中，每抽出 100 份问卷，恰有 60 份答卷是不喜欢足球 8、随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是（ ） A.1 B. C. D. 9、某足球运动员在同一条件下进行射门，结果如下表所示： 射门次数 n 20 50 100 200 500 800 踢进球门频数 m 13 35 58 104 255 400 踢进球门频率 m/n 0.65 0.7 0.58 0.52 0.51 0.5 则该运动员射门一次，射进门的概率为( ) A.0.7 B.0.65 C.0.58 D.0.5 10、下列说法错误的是（ ） A.李老师要从包括小明在
4、内的四名班委中，随机抽取 2 名学生参加学生会选举，抽到小明的概率是 B.一组数据 6，8，7，8，8，9，10 的众数和中位数都是 8 C.对甲、乙两名运动员某个阶段的比赛成绩进行分析，甲的成绩数据的方差是 S 甲 2=0.01，乙的成绩数据的方差是 S 乙 2=0.1，则在这个阶段甲的成绩比乙的成绩稳定 D.一个盒子中装有 3 个红球，2 个白球，这些球除颜色外都相同，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球，两次摸到相同颜色的球的概率是 11、从一副未曾启封的扑 g 牌中取出 1 张红桃、2 张黑桃，共 3 张，洗匀后，从这 3 张牌中任取一张牌，恰好是黑桃的概率是（ ）
5、 A. B. C. D.1 12、一个布袋里装有 6 个只有颜色不同的球，其中 2 个红球，4 个白球从布袋里任意摸出 1个球，则摸出的球是白球的概率为（ ） A. B. C. D. 13、某商场举办现场抽奖活动，抽奖盒中有三个“金蛋”三个“银蛋”其中只有一个“金蛋”内有礼物，银蛋也是如此观众从中任意抽取一个，选择并打开后得到礼物的可能性是（ ） A. B. C. D. 14、下列说法正确的是（ ） A.若甲组数据的方差 =0 39，乙组数据的方差 =025，则甲组数据比乙组数据波动小 B.从 1，2，3，4，5 中随机抽取一个数，是偶数的可能性比较大 C.数据 3，5，4，1，2 的中位数是
6、 3 D.若某种游戏活动的中奖率是 30%，则参加这种活动 10 次必有 3 次中奖 15、一个不透明的布袋中，放有 3 个白球，5 个红球，它们除颜色外完全相同，从中随机摸取 1 个，摸到红球的概率是（ ） A. B. C. D. 二、填空题(共 10 题，共计 30 分) 16、某班学生分组做抛掷同一型号的一枚图钉的实验，大量重复实验的结果统计如下表： （顶尖朝上频率精确到 0.001） 累计实验次数 100 200 300 400 500 顶尖朝上次数 55 109 161 211 269 顶尖朝上频率 0.550 0.545 0.536 0.528 0.538 根据表格中的信息，估计掷
7、一枚这样的图钉落地后顶尖朝上的概率为_ 17、小明和小亮正在按以下三步做游戏： 第一步：两人同时伸出一只手，小明出“剪刀”，小亮出“布”； 第二步：两人再同时伸出另一只手，小明出“石头”，小亮出“剪刀”； 第三步：两人同时随机撤去一只手，并按下述约定判定胜负：在两人各留下的一只手中，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，“石头”胜“剪刀”，同种手势不分胜负 则小亮获胜的概率为_ 18、不透明的袋子中有 6 个除了颜色不同其他都一样的球，其中有 3 个黑球，2 个白球，1 个红球拿出两个球，颜色相同的概率是_ 19、现有两枚质地均匀的正方体骰子，每枚骰子的六个面上都分别标有数字 1，2，3，4，5
8、，6，同时投掷这两枚骰子，以朝上一面所标的数字为掷得的结果，那么所得结果之和不小于 9的概率是_. 20、有 5 张纸签,分别标有数字-1,0,-0.5,1,2,从中随机的抽取一张,则抽到标有的数字为正数的纸签的概率是_. 21、有 5 张卡片，上面分别画有：圆、正方形、等边三角形、正五边形、线段，将卡片画面朝下随意放在桌上，任取一张，那么取到卡片对应图形是中心对称图形的概率是_ 22、一个袋中装有两个红球、三个白球，每个球除颜色外都相同从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是_ 23、袋中共有 2 个红球，4 个黄球，从中任取一个球是白球，这个事件是_事件 24、将分别写有数字 1、4、8 的三
9、张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上，随机抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，所组成的两位数是 18 的概率是_. 25、在一个不透明的盒子中装有 2 个白球，n 个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同.若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为 ，则 n=_. 三、解答题(共 5 题，共计 25 分) 26、在四编号为 A，B，C，D 的卡片（除编号外，其余完全相同）的正面分别写上如图所示正整数后，背面朝上，洗匀放好，现从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的卡片中机抽取一张 我们知道，满足 的三个正整数 a，b，c 成为勾股数，请用“列表法”或“树状图法”求抽到的两张卡片上
10、的数都是勾股数的概率（卡片用 A，B，C，D 表示） 27、小华和小军做摸卡片游戏，规则如下：甲、乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标有的三个数值为7，1，3乙袋中的三张卡片所标的数值为2，1，6先从甲袋中随机取出一张卡片，用 x 表示取出的卡片上的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用 y 表示取出卡片上的数值，把 x、y 分别作为点 A 的横坐标和纵坐标若点 A 在第一象限，则小华胜，若点 A 在第三象限则小军胜这个游戏对双方公平吗？请说明理由 28、甲口袋中装有红色、绿色两把扇子，这两把扇子除颜色外无其他差别；乙口袋中装有红色、绿色两条手绢，这两条手绢除颜
11、色外无其他差别从甲口袋中随机取出一把扇子，从乙口袋中随机取出一条手绢，用画树状图或列表的方法，求取出的扇子和手绢都是红色的概率 29、小明骑自行车从家去学校，途经装有红、绿灯的三个路口假设他在每个路口遇到红灯和绿灯的概率均为 ，则小明经过这三个路口时，恰有一次遇到红灯的概率是多少？请用树状图的方法加以说明 30、第一盒中有 2 个白球、1 个黄球，第二盒中有 1 个白球、1 个黄球，这些球除颜色外无其他差别.分别从每个盒中随机取出 1 个球，求取出的 2 个球中有 1 个白球、1 个黄球的概率. 参考答案参考答案 一、单选题(共 15 题，共计 45 分) 1、A 2、C 3、D 4、B 5、D 6、B 7、C 8、D 9、D 10、D 11、C 12、D 13、D 14、C 15、A 二、填空题(共 10 题，共计 30 分) 16、 17、 18、 19、 20、 21、 22、 23、 24、 25、 三、解答题(共 5 题，共计 25 分) 26、 27、 28、 29、 30、