1、第第 1414 章章 勾股定理勾股定理 一、单选题(共 15 题，共计 45 分) 1、如图，O 过正方形 ABCD 的顶点 A、B，且与 CD 相切，若正方形 ABCD 的边长为 2，则O的半径为（ ） A.1 B. C. D. 2、下列数据中，哪一组不是勾股数( ) A.7，24，25 B.9，40，41 C.3，4，5 D.8，15，19 3、如图,在平面直角坐标系中,RtABC 的顶点 A.C 的坐标分别是(0,3)、(4,0).ACB=90,AC=2BC,则函数 y= (k0,x0)的图象经过点 B,则 k 的值为( ) A.10 B.11 C.12 D.13 4、如图，在平面直角坐
2、标系中，O 的直径 2 ，直线 AB 的函数解析式为 y x1，交坐标轴于点 A 和点 B，将线段 AB 作平移变换，使所得的线段的两端都落在O 上，则平移后 A 点所对应的点的坐标是（ ） A.（ ， ）或（ ， ） B.（ ， ）或（ ， ） C.（ ， ）或（ ， ） D.（ ， ）或（ ， ） 5、已知在 RtABC 中，C=90，AC=2，BC=3，则 AB 的长为（ ） A.4 B. C. D.5 6、用下列各组线段为边，能构成直角三角形的是（ ） A.1cm, 2cm, 3cm B. cm, cm, cm C.9cm, 12cm, 15cm D.2cm, 3cm, 4cm 7、小
3、明想做一个直角三角形的木架，以下四组木棒中，哪一组的三条能够刚好做成（ ） A.3cm，4cm，7cm B.6cm，8cm，12cm C.7cm，12cm，15cm D.8cm，15cm，17cm 8、若等腰三角形中相等的两边长为 10 cm，第三边长为 16 cm，那么第三边上的高为 ( ) A.12 cm B.10 cm C.8 cm D.6 cm 9、如图，直角三角形纸片中，直角边 BC=8cm，AC=6cm，现将直角边 AC 沿直线 AD 折叠，使它落在斜边 AB 上，且与 AE 重合，则 CD 等于( ) A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm 10、一个直角三角形的两条直角
4、边分别为 5、12，则斜边上的高为 ( ) A. B. C. D. 11、己知正方形 ABCD 的边长为 2，点 E 为正方形所在平面内一点，满足AED=90，连接 CE，若点 F 是 CE 的中点，则 BF 的最小值为( ) A.2 B. -1 C. D.2 12、用梯子登上 20m 高的建筑物，为了安全要使梯子的底面距离建筑物 15m，至少需要（ ）m 长的梯子. A.20 B.25 C.15 D.5 13、三角形的三边为 a、b、c，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（ ） A.a:b:c =13512 B.a 2-b 2=c 2 C.a 2=(b+c)(b-c) D.a:b:c=81
5、617 14、在ABC，AB=1，AC= ，BC= ，则该三角形为( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰直角三角形 15、如图，点 A，B 是棱长为 1 的正方体的两个顶点，将正方体按图中所示展开，则在展开图中 A，B 两点间的距离为（ ） A.2 B. C.2 D. 二、填空题(共 10 题，共计 30 分) 16、如图，在 33 的正方形网格中标出了1 和2，则21=_ 17、在正方形 中，点 在边 上，点 在线段 上，且 则 _度，四边形 的面积 _. 18、如图所示，在正方形网格中，点A ， B ， C ， D为网格线的交点，线段 与 交于点O 则 的面积与
6、面积的大小关系为： _ （填“”，“”或“”） 19、已知一个直角三角形的两条直角边的长是方程 2x210 x+90 的两个实数根，则这个直角三角形的斜边长是_. 20、在直角三角形中，有两条边长分别是 8 和 6则斜边上的中线长是_ 21、如图，AB 是半圆 O 的直径，点 C 为O 上一点，AE 和过点 C 的切线互相垂直，垂足为 E，AE 交O 于点 D，直线 EC 交 AB 的延长线于点 P，连接 AC，BC， ，AD=3.给出下列结论：AC 平分BAD；ABCACE；AB=3PB；SABC=5，其中正确的是_（写出所有正确结论的序号）. 22、如图，动点 P 在函数 y= （x0）的
7、图象上移动，P 半径为 2，A（3，0），B（6，0），点 Q 是P 上的动点，点 C 是 QB 的中点，则 AC 的最小值是_ 23、如图所示，一圆柱高为 8cm，底面半径为 2cm，一只蚂蚁从点 A 爬到点 B 处吃食，要爬行的最短路程(取 3)是_cm. 24、在ABC 中，AB=2 ，BC=1，ABC=45，以 AB 为一边作等腰直角三角形 ABD，使ABD=90，连接 CD，则线段 CD 的长为_ 25、在 中， ，BC6，DE 是斜边 AB 的中垂线，交 AC 于点 E， 的周长为14，则 AB_ 三、解答题(共 5 题，共计 25 分) 26、如图所示，ABC 和AEF 为等边三
8、角形，点 E 在ABC 内部，且 E 到点 A，B，C 的距离分别为 3，4，5，求AEB 的度数 27、木工师傅做一个三角形屋梁架 ABC，如图所示，上弦 AB=AC=4m，跨度 BC 为 6m， 为牢固起见，还需做一根中柱 AD（AD 是ABC 的中线）加以连接，现有一根长为 3m 的木料， 请你通过计算说明这根木料的长度是否适合加工成中柱 AD. 28、用反证法证明：在ABC 中，如果 M、N 分别是边 AB、AC 上的点，那么 BN、CM 不能互相平分 29、如图，梯形 ABCD 是由三个直角三角形拼成的，各直角边的长度如图所示。 (1)请你运用两种方法计算梯形 ABCD 的面积； (2)根据（1）的计算，探索 a,b,c 三者之间的关系，并用式子表示出来。 30、如图，矩形 ABCD 沿直线 BD 向上折叠，使点 C 落在 C的位置上，已知 AB=4，BC=8，求AE 的长 参考答案参考答案 一、单选题(共 15 题，共计 45 分) 1、D 2、D 3、B 4、A 5、C 6、C 7、D 8、D 9、B 10、C 11、C 12、B 13、D 14、B 15、B 二、填空题(共 10 题，共计 30 分) 16、 17、 18、 19、 20、 21、 22、 23、 24、 25、 三、解答题(共 5 题，共计 25 分) 26、 27、 28、 29、 30、