1、第第 5 5 章章 一次函数一次函数 一、单选题(共 15 题，共计 45 分) 1、某药品研究所开发一种抗新冠肺炎的新药，经大量动物实验，首次用于临床人体实验，测得成人服药后血液中药物浓度 y（微 g/毫升）与服药时间 x 小时之间的函数关系如图所示（当 时，y 与 x 成反比），若血液中药物浓度不低于 4 微 g/毫升的持续时间不低于 6.5 小时，则称药物治疗有效.根据图象信息计算并判断下列选项错误的是（ ） A.当血液中药物浓度上升时，y 与 x 之间的函数关系式是 . B.当血液中药物浓度下降时，y 与 x 之间的函数关系式是 . C.血液中药物浓度不低于 4 微 g/毫升的持续时间
2、为 5 个小时. D.这种抗菌新药不可以作为有效药物投入生产. 2、已知（2，a）和（-3，b）在一次函数 y=-x+8 的图象上，则（ ） A.ab B.ab C.a =b D.无法判断 3、已知函数 y(m3)xm28是正比例函数，则 m 的值为（ ） A.3 B.3 C.3 D.任意实数 4、若一个正比例函数的图象经过不同象限的两点 A（2，m），B（n，3），那么一定有（ ） A.m0，n0 B.m0，n0 C.m0，n0 D.m0，n0 5、已知一次函数 的图象与 x 轴交于点 ，且 y 随自变量 x 的增大而减小，则关于 x 的不等式 的解集是（ ） A. B. C. D. 6、如
3、图，李大爷用 24 米长的篱笆靠墙围成一个矩形(ABCD)菜园， 若菜园靠墙的一边(AD)长为 x(米)，那么菜园的面积 y(平方米)与 x 的关系式为（ ） A. B.y=x(12-x) C. D.y=x(24-x) 7、一次函数 与 的图象如图所示，则下列结论中： ； ；当 时 ，正确的序号是（ ） A. B. C. D. 8、如图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家其中 x 表示时间，y 表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上根据图中提供的信息，有下列说法： （1）食堂离小明家 0.4km； （2）小明从食堂到图书馆用了 3min； （3）图书馆在小
4、明家和食堂之间； （4）小明从图书馆回家的平均速度是 0.04km/min 其中正确的有（ ） A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个 9、已知直线 y2x 经过点（1，a)，则 a 的值为（ ） A.a2 B.a1 C.a2 D.a1 10、用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（ ） A. B. C. D. 11、函数 y= 中，自变量 x 的取值范围（ ） A.x4 B.x1 C.x4 D.x1 12、正比例函数ykx（k0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数yx+k的图象大致是（ ） A. B. C
5、. D. 13、如图，某个函数的图象由线段 AB 和 BC 组成，其中点 A（0， ），B（1， ），C（2，），则此函数的最小值是（ ） A.0 B. C.1 D. 14、一次函数 y=kx+b（k0）与反比例函数 y= （k0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ） A.k0，b0 B.k0，b0 C.k0，b0 D.k0，b0 15、对于一次函数 y=-2x-1 来说，下列结论中错误的是（ ）. A.函数值 y 随自变量 x 的减小而增大 B.函数的图象不经过第一象限 C.函数图象向上平移 2 个单位后得到函数 y=-2x+1 D.函数图象上到 x 轴距离为 3 的点的坐标为（2，-
6、3） 二、填空题(共 10 题，共计 30 分) 16、若正比例函数 的图象经过点（ ，2），则 a 的值为_ 17、一次函数 y=2x1 的图象与 y 轴的交点坐标为_ 18、函数 y= 中的自变量 的取值范围是_. 19、如果正比例函数的图像经过点 ，则它的解析式为_ 20、直线 y2x+3 与 x 轴的交点坐标是_ 21、若正比例函数 的图象经过点 ，则 的值是_. 22、点 A（1,n1），点 B（2,n2）在一次函数 y1=k1x+b1图象上：点 C（3，n3），点 D（4，n4）在一次函数 y2=k2x+b2图象上，y1 和 y2图象交点坐标是（m,n）.若 n4n1n3n2,则下
7、列说法：k10，k20；k10，k20；1m3；2m4，正确的是_(填序号). 23、一次函数 y=kx+b 的图象经过点（0，2），且与直线 y= 平行，则该一次函数的表达式为_ 24、已知函数 y=-3x+1 的图象经过点 、 ，则 _ （填“ ”，“ ”或“ ”）. 25、某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是如表数据： 鸭的质量/kg 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 烤制时间/分钟 40 60 80 100 120 140 160 设鸭的质量为 xkg，烤制时间为 t，估计当 x2.2kg 时，t 的值为_. 三、解答题(共 5 题，共计 25 分) 26、已知 y=
8、（k-3）x+k2-9 是关于 x 的正比例函数，求当 x=-4 时，y 的值. 27、已知 y 是 x 的一次函数，当 x=3 时，y=1；当 x=2 时，y=4，求这个一次函数的解析式 28、下列四个图象中，哪些是 y 关于 x 的函数？请用函数定义判断之 29、如图，某公司组织员工假期去旅游，租用了一辆耗油量为每百公里约为 25L 的大巴车，大巴车出发前油箱有油 100L，大巴车的平均速度为 80km/h，行驶若干小时后，由于害怕油箱中的油不够，在途中加了一次油，油箱中剩余油量 y（L）与行驶时间 x（h）之间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题： （1）汽车行驶多长后加油，中途加油多
9、少 L； （2）求加油前油箱剩余油量 y 与行驶时间 x 的函数解析式； （3）若当油箱中剩余油量为 10L 时，油量表报警，提示需要加油，大巴车不再继续行驶，则该车最远能跑多远？此时，大巴车从出发到现在已经跑了多长时间？ 30、心理学家发现，学生对概念的接受能力 y 与提出概念所用的时间 x（单位：分）之间有如下关系：（其中 0 x30） 提出概念所 用时间（x） 2 5 7 10 12 13 14 17 20 对概念的接受能力（y） 47.8 53.5 56.3 59.0 59.8 59.9 59.8 58.3 55.0 （1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？ （2）当提出概念所用时间是
10、 5 分钟时，学生的接受能力是多少？ （3）根据表格中的数据，你认为提出概念几分钟时，学生的接受能力最强？ （4）从表中可知，当时间 x 在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？当时间 x 在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？ 参考答案参考答案 一、单选题(共 15 题，共计 45 分) 1、C 2、B 3、C 4、C 5、B 6、C 7、B 8、B 9、A 10、D 11、B 12、C 13、B 14、D 15、D 二、填空题(共 10 题，共计 30 分) 16、 17、 18、 19、 20、 21、 22、 23、 24、 25、 三、解答题(共 5 题，共计 25 分) 26、 27、 28、 29、 30、