1、第二章第二章 直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系 一、单选题(共 15 题，共计 45 分) 1、如图，AB 是O 的直径，点 D 在 AB 的延长线上，过点 D 作O 的切线，切点为 C，若A25，则D（ ） A.50 B.25 C.40 D.65 2、如图，AB 是O 的直径，BC 与O 相切于点 B，AC 交O 于点 D，若ACB=50，则BOD等于（ ） A.40 B.50 C.60 D.80 3、如图，半径均为整数的同心圆组成的“圆环带”，若大圆的弦 AB 与小圆相切于点 P，且弦 AB 的长度为定值 ， 则满足条件的不全等的“圆环带”有（ ） A.1 个 B.2 个 C.3 个
2、D.无数个 4、如图，平面上O 与四条直线 L1、L2、L3、L4的位置关系若O 的半径为 2cm，且 O 点到其中一条直线的距离为 2.2cm，则这条直线是（ ） A.L l B.L 2 C.L 3 D.L4 5、如图，PA、PB 是O 的两条切线，切点是 A、B如果 OP=4，PA=2 ， 那么AOB 等于（ ） A.90 B.100 C.110 D.120 6、如图，圆 O 是 RtABC 的外接圆，ACB=90，A=25，过点 C 作圆 O 的切线，交 AB的延长线于点 D，则D 的度数是（ ） A.25 B.40 C.50 D.65 7、下列说法正确的是（ ） A.三点确定一个圆 B
3、.度数相等的弧是等弧 C.三角形内心到三边的距离相等 D.垂直于半径的直线是圆的切线 8、如图，在直角坐标系中，O 的半径为 1，则直线 yx与O 的位置关系是（ ）. A.相离 B.相交 C.相切 D.以上三种情形都有可能 9、如图，PA、PB 分别切O 于点 A、B，若P=70，则C 的大小为 （ ） A.40 B.50 C.55 D.60 10、在平面直角坐标系 xOy 中，直线 l 经过点 A（3，0），点 B（0， ），点 P 的坐标为（1，0），P 与 y 轴相切于点 O若将P 沿 x 轴向左平移，平移后得到P（点 P 的对应点为点 P），当P与直线 l 相交时，横坐标为整数的点
4、P共有（ ） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 11、如图，已知 AB 是O 的切线，点 A 为切点，连接 OB 交O 于点 C，B=38，点 D 是O 上一点，连接 CD，AD则D 等于（ ） A.76 B.38 C.30 D.26 12、已知O 的半径是 4，P 是O 外的一点，且 PO=8，从点 P 引O 的两条切线，切点分别是 A，B，则 AB=（ ） A.4 B. C. D. 13、下列命题中正确的是（ ） A.平分弦的直径垂直于弦； B.与直径垂直的直线是圆的切线； C.对角线互相垂直的四边形是菱形； D.连接等腰梯形四边中点的四边形是菱形。 14、如图，AB 是O
5、的切线，B 为切点，AC 经过点 O，与O 分别相交于点 D，C若ACB=30，AB= ，则阴影部分的面积是（ ） A. B. C. D. 15、如图，AE、AD 和 BC 分别切O 于点 E、D、F，如果 AD=20，则ABC 的周长为（ ） A.20 B.30 C.40 D.50 二、填空题(共 10 题，共计 30 分) 16、如图，在 RtOAB 中，OA=4，AB=5，点 C 在 OA 上，AC=1，P 的圆心 P 在线段 BC 上，且P 与边 AB，AO 都相切.若反比例函数 （k0）的图象经过圆心 P，则 k=_. 17、如图，边长为 4 的正方形 ABCD 外切于O，切点分别为
6、 E，F，G，H则图中阴影部分的面积为_ 18、设O 的半径为 R,圆心 O 到直线 l 的距离为 d,若 d,R 是方程 x2-6x+m=0 的两根,则直线 l与O 相切时,m 的值为_. 19、在平面直角坐标系中，P的圆心坐标为（4，8），半径为 5，那么x轴与P的位置关系是_ 20、如图，AB为半圆O的直径，直线CE与半圆O相切于点C ， 点D是 的中点，CB=6，四边形ABCD的面积为 AC ， 则圆心O到直线CE的距离是_ 21、如图，已知ABCD，A=45，AD=4，以 AD 为直径的半圆 O 与 BC 相切于点 B，则图中阴影部分的面积为_（结果保留） 22、如图，已知点 ， ，
7、点 在直线 上，则使 是直角三角形的点 的个数为_. 23、如图，PA、PB 是O 的切线，若APO25，则BPA_ 24、如图，在ABC 中，A=70，O 截ABC 的三边所得弦长相等，则BOC 的度数为_ 25、如图，两个同心圆的半径分别为 4cm 和 5cm，大圆的一条弦 AB 与小圆相切，则弦 AB 的长为_ 三、解答题(共 5 题，共计 25 分) 26、已知：如图，四边形ABCD是O的内接矩形，AB4，BC3，点E是劣弧 上的一点，连接AE ， DE 过点C作O的切线交线段AE的延长线于点F ， 若CDE30，求CF的长 27、如图，在ABC 中，B=90，AB=6 米，BC=8
8、米，动点 P 以 2 米/秒得速度从 A 点出发，沿 AC 向 C 移动，同时，动点 Q 以 1 米/秒得速度从 C 点出发，沿 CB 向 B 移动。当其中有一点到达终点时，他们都停止移动，设移动的时间为 t 秒。 （1）求CPQ 的面积 S（平方米）关于时间 t（秒）的函数关系式； （2）在 P、Q 移动的过程中，当CPQ 为等腰三角形时，求出 t 的值； （3）以 P 为圆心，PA 为半径的圆与以 Q 为圆心，QC 为半径的圆相切时，求出 t 的值。 28、如图， 是 的直径， 为半圆 上一点，直线 经过点 ，过点 作 于点 ，连接 ，当 平分 时，求证：直线 是 的切线. 29、如图，A
9、BC 内接于O，AB=AC，BD 为O 的弦，且 ABCD，过点 A 作O 的切线 AE 与DC 的延长线交于点 E，AD 与 BC 交于点 F （1）求证：四边形 ABCE 是平行四边形； （2）若 AE=6，CD=5，求 OF 的长 30、如图，在锐角ABC 中，A=60，O 是ABC 的外接圆，射线 BO 交 AC 于 E 点交O 于 D 点，P 是射线 BD 上一点，且 CP=CB （1）求证：PC 是O 的切线； （2）当=时，求证：PC=PE 参考答案参考答案 一、单选题(共 15 题，共计 45 分) 1、C 2、D 3、A 4、C 5、D 6、B 7、C 8、C 9、C 10、C 11、D 12、C 13、D 14、C 15、C 二、填空题(共 10 题，共计 30 分) 16、 17、 18、 19、 20、 21、 22、 23、 24、 25、 三、解答题(共 5 题，共计 25 分) 26、 27、 28、 29、 30、