1、第第 4 4 章章 相似三角形相似三角形 一、单选题(共 15 题，共计 45 分) 1、如图，A、B 两点被池塘隔开，在 AB 外任选一点 C，连接 AC，BC 分别取其三等分点 M，N，量得 MN=38m则 AB 的长是（ ） A.76m B.104m C.114m D.152m 2、如图，四边形 ABCD 是平行四边形，点 E 在 BA 的延长线上，点 F 在 BC 的延长线上，连接EF，分别交 AD，CD 于点 G，H，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 3、如图，DE 是ABC 的中位线，M 是 DE 的中点，CM 的延长线交 AB 于点 N，则 SDMN：S四边形AN
2、ME等于（ ） A.1：5 B.1：4 C.2：5 D.2：7 4、如图，在ABC 中，点 D，E 分别在 AB，AC 上，且 DEBC，AD=1，BD=2，那么 的值为（ ） A.1：2 B.1：3 C.1：4 D.2：3 5、如图，在正方形 ABCD 中，E 为 AB 的中点，G，F 分别为 AD，BC 边上的点，若 AG=1，BF=2，GEF=90，则 GF 的长为（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 6、若 0，则下列各式正确的是（ ） A.2x3y4z B. C. D. 7、如果两个相似三角形的面积的比是 4:9,那么它们的周长的比是（ ） A.4:9 B.1:9 C.1:3 D.
3、2:3 8、如图，O 为 RtABC 内切圆，C90，AO 延长线交 BC 于 D 点，若 AC4，CD1，则 BD 的长为（ ） A. B.1 C. D. 9、如图，在矩形 ABCD 中，点 E 是边 BC 的中点，AEBD，垂足为 F，则 tanBDE 的值是（ ） A. B. C. D. 10、若 ，则 的值为（ ） A.1 B. C.2 D. 11、如图，在正方形 ABCD 中.以 AD、AB 为斜边分别向外和向内作 RtADN 和 RtABM，且满足 AN=AM，连接 MN 交 AD 于点 T.若 DC=4，tanABM= ，则 AT 的长为（ ） A.1 B. C. D. 12、如
4、图，已知矩形 ABCD 中，AB=1，在 BC 上取一点 E，沿 AE 将ABE 向上折叠，使 B 点落在 AD 上的 F 点，若四边形 EFDC 与矩形 ABCD 相似，则 AD= ( ) A. B. C. D.2 13、如图，在正三角形 ABC 中，D，E 分别在 AC，AB 上，且= ， AE=BE，则有（ ） A.AEDBED B.AEDCBD C.AEDABD D.BADBCD 14、如图 1，在矩形 中，动点 从点 出发，沿 的路线运动，当点 到达点 时停止运动.若 ，交 于点 设点 运动的路程为 ， ，已知 关于 的图象如图 2 所示，则 的值为（ ） A. B.2 C.1 D.
5、 15、在ABC 中，点 D，E 分别在边 AB，AC 上，如果 AD=1，BD=3，那么由下列条件能够判断DEBC 的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题(共 10 题，共计 30 分) 16、设ABC 外接圆的半径为 R，内切圆的半径为 r，内心为 I，延长 AI 交外接圆于 D，则 AIID_. 17、如图，在平面直角坐标系中，以原点 为位似中心，相似比为 ，将 放大为 ，已知 ，则点 的坐标为_ 18、已知 ，则 _ 19、如图，AB 是半圆直径，半径 OCAB 于点 O，AD 平分CAB 交弧 BC 于点 D，连接 CD、OD，给出以下四个结论：ACOD；CE=OE；ODEA
6、DO；2CD2=CEAB其中正确结论的序号是_ 20、在平面直角坐标系中，已知 A（3，3），B（6，0），以原点 O 为位似中心，将线段AB 放大为原来的 2 倍，得到线段 ，则 的中点坐标是_ 21、如图，面积为 1 的等腰直角OA1A2 ， OA2A1=90，且 OA2为斜边在OA1A2外作等腰直角OA2A3 ， 以 OA3为斜边在OA2A3外作等腰直角OA3A4 ， 以 OA4为斜边在OA3A4外作等腰直角OA4A5 ， 连接 A1A3 ， A3A5 ， A5A7 ， 分别与 OA2 ， OA4 ， OA6 ， 交于点 B1 ， B2 ， B3 ， 按此规律继续下去，记OB1A3的面积
7、为 S1 ， OB2A5的面积为 S2 ， OB3A7的面积为 S3 ， OBnA2n+1的面积为 Sn ， 则 Sn=_（用含正整数 n 的式子表示）. 22、如图，在正方形 的边长为 4，点 是 的中点，连接 ，过 点作 交 于点 ，将 绕 顺时针旋转得到 .使得 点落到线段 上，连接 交 于点 ，则 的长度是_. 23、如图，等边 中，D 是 BC 边上的一点，把 折叠，使点 A 落在 BC 边上的点D 处，折痕与边 AB、AC 分别交于点 M、N，若 ， ，那么边 BC 长为_. 24、如图，EF 为ABC 的中位线，AEF 的周长为 6cm，则ABC 的周长为_cm 25、如图，在矩
8、形 ABCD 中，AB=2，BC=4，点、N 分别在边 AD 和 BC 上，沿 MN 折叠四边形ABCD，使点 A、B 分别落在 A1、B1处，得四边形 A1B1NM，点 B1在 DC 上，过点 M 作 MEBC 于点E，连接 BB1 ， 则下列结论：MNB1=ABB1； ENBCB1； ；若点B1是 CD 的中点，则 AM= ，其中，正确结论的序号是_（把所有正确结论的序号都在填在横线上） 三、解答题(共 5 题，共计 25 分) 26、已知：如图，ABCACD，CD 平分ACB，AD 2，BD 3，求 AC、DC 的长 27、如图，直线 EF 分别交ABC 的边 AC，AB 于点 E，F，
9、交边 BC 的延长线于点 D，且 ABBFBCBD求证：AEECEFED 28、两个相似三角形一组对应边的长分别是 24cm 和 12cm，若他们周长的和是 240cm，求这两个三角形的周长 29、如图，在由边长为 1 的单位正方形组成的网格中，按要求画出坐标系及A1B1C1及A2B2C2； （1）若点 A、C 的坐标分别为（3，0）、（2，3），请画出平面直角坐标系并指出点 B的坐标； （2）画出ABC 关于 y 轴对称再向上平移 1 个单位后的图形A1B1C1； （3）以图中的点 D 为位似中心，将A1B1C1作位似变换且把边长放大到原来的两倍，得到A2B2C2 30、如图，在 RtABC
10、 中，ACB=90，AC=3，BC=4，过点 B 作射线 BB1AC动点 D 从点 A出发沿射线 AC 方向以每秒 5 个单位的速度运动，同时动点 E 从点 C 沿射线 AC 方向以每秒 3个单位的速度运动过点 D 作 DHAB 于 H，过点 E 作 EFAC 交射线 BB1于 F，G 是 EF 中点，连接 DG设点 D 运动的时间为 t 秒 当 t 为何值时，AD=AB，并求出此时 DE 的长度； 参考答案参考答案 一、单选题(共 15 题，共计 45 分) 1、C 2、C 3、A 4、B 5、B 6、B 7、D 8、C 9、A 10、B 11、A 12、B 13、B 14、D 15、D 二、填空题(共 10 题，共计 30 分) 16、 17、 18、 19、 20、 21、 22、 23、 24、 25、 三、解答题(共 5 题，共计 25 分) 26、 27、 28、 29、 30、