1、第第 3 3 章章 圆的基本性质圆的基本性质 一、单选题(共 15 题，共计 45 分) 1、如图，ABC 为O 的内接三角形，AB 为O 的直径，点 D 在O 上，ADC=54，则BAC 的度数等于（ ） A.36 B.44 C.46 D.54 2、如图，将ABC 绕点 C 顺时针方向旋转 40，得ABC，若 ACAB，则A 等于（ ） A.50 B.60 C.70 D.80 3、如图，正方形 OABC 的两边 OA、OC 分别在 x 轴、y 轴上，点 D(5,3)在边 AB 上，以 C 为中心，把CDB 旋转 90，则旋转后点 D 的对应点 D的坐标是( ) A.(2，10) B.(-2，
2、0) C.(2，10)或(-2，0) D.(10，2)或(-5，2) 4、如图，直线 AB 与O 相切于点 A，AC，CD 是O 的两条弦，且 CDAB，若O 的半径为 5，CD=8，则弦 AC 的长为（ ） A.10 B.8 C.4 D.4 5、如图，AB、AC 是O 的弦，直径 AD 平分BAC，给出下列结论：AB=AC； ；ADBC；ABAC.其中正确结论的个数有（ ） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 6、如图，在 RtABC 中，OA2，AB1，把 RtABO 绕着原点逆时针旋转 90，得ABO，那么点 A的坐标为 ( ) A.( ，1) B.(1， ) C.(-1，
3、) D.( ，-1) 7、如图，正方形 ABCD 的边长为 2，将正方形 ABCD 绕着点 A 旋转到某一位置时，点 E 恰好分别为 DC 和 B1C1的中点，连结 BB1,则 BB1的长为（ ） A. B. C. D.无法计算 8、如图，将O 上的 沿弦 BC 翻折交半径 OA 于点 D，再将 沿 BD 翻折交 BC 于点 E，连结 DE若 AB10，OD1，则线段 DE 的长为（ ） A.5 B.2 C.2 D. +1 9、如图， 内接于 ，连接 并延长交 于点 ，若 ，则 的度数是（ ） A. B. C. D. 10、下列命题：直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；两点之间线
4、段最短；相等的圆心角所对的弧相等；平分弦的直径垂直于弦其中，真命题的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 11、如图,BC为O的直径,AB=OB.则C的度数为（ ） A.30 B.45 C.60 D.90 12、如图，点 A，B，C 在 上，且 ，则 的度数是（ ） A. B. C. D. 13、如图，D 为等边三角形 ABC 内的一点，DA5，DB4，DC3，将线段 AD 以点 A 为旋转中心逆时针旋转 60得到线段 AD，下列结论：点 D 与点 D的距离为 5；ADC150；ACD可以由ABD 绕点 A 逆时针旋转 60得到；点 D 到 CD的距离为 3；S四边形 ADCD6+ ，
5、其中正确的有( ) A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 14、我们可以只用直尺和圆规作出圆的部分内接正多边形.在我们目前所学知识的范围内，下列圆的内接正多边形不可以用尺规作图作出的是（ ） A.正三角形 B.正四边形 C.正六边形 D.正七边形 15、如图，O 的半径 OA 等于 5，半径 OC 与弦 AB 垂直，垂足为 D ，若 OD3，则弦 AB 的长为（ ） A.10 B.8 C.6 D.4 二、填空题(共 10 题，共计 30 分) 16、如图，RtABC 中，BCA=90，BAC=30，AB=6ABC 以点 B 为中心逆时针旋转，使点 C 旋转至 AB 边延长线上的 C处
6、，那么 AC 边转过的图形（图中阴影部分）的面积是_ 17、如图所示，在 中，AB 为弦， 交 AB 于点 D，且 为 上任意一点，连接 PA，PB，若 的半径为 1，则 的最大值为_. 18、圆锥的底面半径为 1，它的侧面展开图的圆心角为 180，则这个圆锥的侧面积为_ 19、如图，点 I 为ABC 的内心，点 O 为ABC 的外心，若BIC=140，则BOC=_ 20、如图，经过抛物线 yx2+x2 与坐标轴交点的圆与抛物线另交于点 D，与 y 轴另交于点E，则BED_ 21、如图，在直角坐标系中，以点 P 为圆心的圆弧与 x 轴交于 A，B 两点，已知 P（4，2）和A（2，0），则点
7、B 的坐标是_ 22、如图，边长为 1 的小正方形构成的网格中，半径为 1 的O 的圆心 O 在格点上，则BED的余弦值等于_ 23、如图，AB 是O 的直径，CD 是弦，BCD=30，OA=2，则阴影部分的面积是_ 24、如图，有正方形 ABCD，把ADE 顺时针旋转到ABF 的位置.其中 AD=4，AE=5，则BF=_. 25、在ABC 中,BAC=33,将ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转 50,对应得到ABC,则BAC=_. 三、解答题(共 5 题，共计 25 分) 26、圆锥的底面半径为 3cm,侧面展开图是圆心角为 120的扇形,求圆锥的全面积。 27、在三角形 中， （如图），将
8、三角形 绕着点 逆时针旋转得到三角形 （点 、 分别与点 、 对应），如果 与 的度数之比为 ，当旋转角大于 且小于 时，求旋转角的度数. 28、如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A 的坐标为（2，0），等边三角形 AOC 经过平移或轴对称或旋转都可以得到OBD （1）AOC 沿 x 轴向右平移得到OBD，则平移的距离是几个单位长度； （2）AOC 与BOD 关于直线对称，则对称轴是。 （3）AOC 绕原点 O 顺时针旋转可以得到DOB，则旋转角度是多少度，在此旋转过程中，AOC 扫过的图形的面积是多少 29、在平面直角坐标系中，点 A 的坐标是（0，3），点 B 在 x 轴上，将AOB
9、 绕点 A 逆时针旋转 90得到AEF，点 O、B 的对应点分别是点 E、F （1）若点 B 的坐标是（4，0），请在图中画出AEF，并写出点 E、F 的坐标 （2）当点 F 落在 x 轴的上方时，试写出一个符合条件的点 B 的坐标 30、如图，AD=CB，求证：AB=CD 参考答案参考答案 一、单选题(共 15 题，共计 45 分) 1、A 2、A 3、C 4、D 5、C 6、C 7、C 8、B 9、A 10、A 11、A 12、A 13、B 14、D 15、B 二、填空题(共 10 题，共计 30 分) 16、 17、 18、 19、 20、 21、 22、 23、 24、 25、 三、解答题(共 5 题，共计 25 分) 26、 27、 28、 29、 30、