1、第第 2 2 章章 三角形三角形 一、单选题(共 15 题，共计 45 分) 1、如图，正方形 ABCD 的边长为 1，AC，BD 是对角线。将DCB 绕着点 D 顺时针旋转 45得到DGH，HG 交 AB 于点 E，连接 DE 交 AC 于点 F，连接 FG。则下列结论： 四边形 AEGF 是菱形 AEDGED DFG=112.5 BC+FG=1.5 其中正确的结论是（ ） A. B. C. D. 2、下列各条件中，不能判定出全等三角形的是（ ） A.已知两边和夹角 B.已知两角和夹边 C.已知两边和其中一边的对角 D.已知三边 3、如图，已知在 RtABC 中，ABC=90，点 D 是 B
2、C 边的中点，分别以 B、C 为圆心，大于线段 BC 长度一半的长为半径画弧，两弧在直线 BC 上方的交点为 P，直线 PD 交 AC 于点 E，连接 BE，则下列结论：EDBC；A=EBA；EB 平分AED；ED= AB 中，一定正确的是（ ） A. B. C. D. 4、下列说法正确的是（ ） A.同位角相等 B.矩形对角线垂直 C.对角线相等且垂直的四边形是正方形 D.等腰三角形两腰上的高相等 5、如图,C=50,B=30,则CAD 的度数是（ ） A.80 B.90 C.100 D.110 6、如图，ABC 中，ACBC，C36，BD 平分ABC，则图中等腰三角形的个数为( ) A.1
3、 B.2 C.3 D.4 7、在坐标系中，已知 A（2，0），B（3，4），C（0，0），则ABC 的面积为（ ） A.4 B.6 C.8 D.3 8、如图 1，在矩形 ABCD 中，动点 E 从点 B 出发，沿 BADC 方向运动至点 C 处停止，设点 E 运动的路程为 x，BCE 的面积为 y，如果 y 关于 x 的函数图象如图 2 所示，则当 x=7 时，点 E应运动到 A.点 C 处 B.点 D 处 C.点 B 处 D.点 A 处 9、如图，ABC 和ADE 都是等腰直角三角形，BAC=DAE=90，四边形 ACDE 是平行四边形，连结 CE 交 AD 于点 F，连结 BD 交 CE
4、于点 G，连结 BE. 下列结论中： CE=BD； ADC 是等腰直角三角形； ADB=AEB； CDAE=EFCG；一定正确的结论有 ( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 10、已知实数 x，y 满足 ，则以 x，y 的值为两边长的等腰三角形的周长是（ ） A.20 或 16 B.20 C.16 D.以上答案均不对 11、如图所示的是 A，B，C，D 三点，按如下步骤作图：先分别以 A，B 两点为圆心，以大于 AB 的长为半径作弧，两弧相交于 M、N 两点，作直线 MN；再分别以 B，C 两点为圆心，以大于 的长为半径作弧，两弧相交于 G，H 两点，作直线 GH，GH 与
5、MN 交于点 P，若BAC=66，则BPC 等于（ ） A.100 B.120 C.132 D.140 12、如图，点 ，点 都在反比例函数 的图象上，过点 P 分别向 x 轴、y轴作垂线，垂足分别为点 M，N连接 ， ， 若四边形 的面积记作 ， 的面积记作 ，则（ ） A. B. C. D. 13、下列各组数中，不能成为一个三角形三边长的是（ ） A. B. C. D. 14、将一副三角板按不同位置放置，其中 与 互补的是（ ） A. B. C. D. 15、从长度分别为 2、3、6、7、9 的 5 条线段中任取 3 条作为三角形的边，能组成三角形的概率为（ ） A. B. C. D. 二
6、、填空题(共 10 题，共计 30 分) 16、如图，矩形 ABCD 中，AB=8，点 E 是 AD 上的一点，有 AE=4，BE 的垂直平分线交 BC 的延长线于点 F，连结 EF 交 CD 于点 G若 G 是 CD 的中点，则 BC 的长是_ 17、如图所示，点A是反比例函数y （x0）的图象上一点，过点A作ABy轴于点P ， 点P在x轴上，若ABP的面积是 2，则k_ 18、如图，课间小明拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉到两条凳子之间（凳子与地面垂直）已知 DC=a，CE=b则两条凳子的高度之和为_ 19、等腰三角形一边长是 10cm，一边长是 6cm，则它的周长是_cm 20、给出五种
7、图形：矩形；菱形；等腰三角形(腰与底边不相等)；等边三角形；平行四边形(不含矩形、菱形)，其中可用两块能完全重合的含有 30角的三角板拼成的所有图形是_ 21、等腰三角形的一个外角是 140 ，则其底角是_ 22、如图，四边形 ACDF 是正方形，CEA 和ABF 都是直角，且点 E、A、B 三点共线，若 AB2，则阴影部分的面积是_ 23、一个等腰三角形的两边长分别是 4cm、10cm， 则它的周长为_cm. 24、若三角形三条边长分别是 1、a、3(其中 a 为整数)，则 a=_. 25、如图，在ABC 中，按以下步骤作图： 分别以 B，C 为圆心，以大于 的同样长为半径画弧，两弧相交于两
8、点 M，N； 作直线 MN 交 AB 于点 D，连结 CD. 请回答：若 CD=AC，A=50，则ACB 的度数为_. 三、解答题(共 5 题，共计 25 分) 26、如图所示，已知在ABC 中，ADBC 于 D，AE 平分BAC，若B=28，DAE=16，求C 的度数 27、如图所示，ABCD，AFDE，BE=DF，求证：AB=CD 28、如图，正方形 ABCD 中，点 A、B 的坐标分别为（0，10），（8，4），点 C 在第一象限动点 P 在正方形 ABCD 的边上，从点 A 出发沿 ABCD 匀速运动，同时动点 Q 以相同速度在 x 轴正半轴上运动，当 P 点到达 D 点时，两点同时停
9、止运动，设运动的时间为 t 秒 （1）当 P 点在边 AB 上运动时，点 Q 的横坐标 x（长度单位）关于运动时间 t（秒）的函数图象如图所示，请写出点 Q 开始运动时的坐标及点 P 运动速度； （2）求正方形边长及顶点 C 的坐标； （3）如果点 P、Q 保持原速度不变，当点 P 沿 ABCD 匀速运动时，OP 与 PQ 能否相等？若能，求出所有符合条件的 t 的值；若不能，请说明理由 29、如图，AD 是 ABC 的高，BE 平分ABC 交 AD 于点 E 若C = 76 ，BED = 64 求BAC 的度数 30、已知：如图 ， ABC=DCB ， BD、CA 分别是ABC、DCB 的平分线求证：AB=DC【 参考答案参考答案 一、单选题(共 15 题，共计 45 分) 1、B 2、C 3、B 4、D 5、A 6、C 7、A 8、B 9、C 10、B 11、C 12、C 13、D 14、D 15、B 二、填空题(共 10 题，共计 30 分) 16、 17、 18、 19、 20、 21、 22、 23、 24、 25、 三、解答题(共 5 题，共计 25 分) 26、 27、 28、 29、 30、