1、第第 4 4 章章 概率概率 一、单选题(共 15 题，共计 45 分) 1、掷两个普通的正方体骰子，把两个点数相加则下列事件中发生的机会最大的是 ( ) A.和为 11 B.和为 8 C.和为 3 D.和为 2 2、下列事件是必然事件的是（ ） A.打开电视机，正在播放动画片 B.2018 年世界杯德国队一定能夺得冠军 C.某彩票中奖率是 1%，买 100 张一定会中奖 D.投掷一枚普通的正方体骰子，连续投掷 3 次，出现的点数之和不可能等于 19 3、某电视台举行歌手大奖赛，每场比赛都有编号为 110 号共 10 道综合素质测试题供选手随机抽取作答.在某场比赛中，前两位选手分别抽走了 2
2、号，7 号题，第 3 位选手抽中 8 号题的概率是( ) A. B. C. D. 4、6 张大小、厚度、颜色相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、等腰梯形、平行四边形、五角星、圆在看不见图形的条件下任意摸出 1 张，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是（ ） A. B. C. D. 5、已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为 ，下列说法错误的是（ ） A.连续抛一均匀硬币 2 次必有 1 次正面朝上 B.连续抛一均匀硬币 10 次都可能正面朝上 C.大量反复抛一均匀硬币，平均 100 次出现正面朝上 50 次 D.通过抛一均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的 6、下列事件中，是随机事件的是（
3、） A.任意画一个三角形，其内角和是 360 B.任意抛一枚图钉，钉尖着地 C.通常加热到 100时，水沸腾 D.太阳从东方升起 7、如图所示，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），小明想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个长为 ，宽为 的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计实验结果），他将若干次有效实验的结果绘制成了所示的折线统计图，由此他估计不规则图案的面积大约为（ ） A. B. C. D. 8、一儿童行走在如图所示的地板上，当他随意停下时，最终停在地板上白色部分的概率是（
4、 ） A. B. C. D. 9、在一个不透明的口袋中装有 5 个完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号是奇数的概率为（ ） A. B. C. D. 10、下列说法正确的是（ ） A.投掷三枚硬币正好三个都正面朝上是不可能事件 B.打开电视正在播新闻联播是随机事件 C.随机投掷一枚硬币正面朝上的概率是 ，是指将一枚硬币随机投掷 10 次，一定有 5 次正面朝上 D.确定事件的发生概率大于 0 而小于 1 11、甲、乙、丙 3 人聚会，每人带了一件从外盒包装上看完全相同的礼物（里面的东西只有颜色不同），将 3 件礼物放在一起，每人从中随机抽取一件则下列
5、事件是必然事件的是（ ） A.乙抽到一件礼物 B.乙恰好抽到自己带来的礼物 C.乙没有抽到自己带来的礼物 D.只有乙抽到自己带来的礼物 12、在一个纸箱中，装有红色、黄色、白色的塑料球共 200 个这些小球除颜色外其他都完全相同，将球充分摇匀后，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回箱中，不断重复这一过程，小明发现其中摸到白色球、黄色球的频率分别稳定在 15%和 45%，则这个纸箱中红色球的个数可能有（ ） A.30 个 B.80 个 C.90 个 D.120 个 13、甲盒子中有编号为 1、2、3 的 3 个白色乒乓球，乙盒子中有编号为 4、5、6 的 3 个黄色乒乓球现分别从每个盒子中随
6、机地取出 1 个乒乓球，则取出乒乓球的编号之和大于 6 的概率为（ ） A. B. C. D. 14、下列图形： 任取一个是中心对称图形的概率是（ ） A. B. C. D.1 15、下列事件中，不可能事件是（ ） A.抛掷一枚骰子，出现 4 点向上 B.五边形的内角和为 540 C.实数的绝对值小于 0 D.明天会下雨 二、填空题(共 10 题，共计 30 分) 16、在两个暗盒中，各自装有编号为 1，2，3 的三个球，球除编号外无其它区别，则在两个暗盒中各取一个球，两球上的编号的积为偶数的概率为_ 17、小蕾有某文学名著上、中、下各 1 册，她随机将它们叠放在一起，从上到下的顺序恰好为“上
7、册、中册、下册”的概率是_ 18、任意选择电视的某一频道，正在播放动画片，这个事件是_事件.（填“必然”“不可能”或“不确定”） 19、在一个袋子中装有大小相同的 5 个小球，其中 2 个蓝色，3 个红色，从袋中随机摸出 1个，则摸到的是蓝色小球的概率为_. 20、同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则两枚硬币全部正面向上的概率是_ 21、小华和小勇做抛掷 2 枚硬币游戏，抛 1 次如果都“正面向上”，那么小华得 1 分；如果“一正一反”，那么小勇得 1 分；否则两人都得 0 分谁先得到 10 分，谁就赢对小华和小勇来讲，这个游戏规则公平吗？答： _ 22、甲盒中装有 3 个乒乓球，分别标号为 1、2
8、、3；乙盒中装有 2 个乒乓球，分别标号为 1、2现分别从每个盒中随机取出 1 个乒乓球，则取出的两个乒乓球的标号之和为 4 的概率是_ 23、不透明的袋子中有 6 个除了颜色不同其他都一样的球，其中有 3 个黑球，2 个白球，1 个红球拿出两个球，颜色相同的概率是_ 24、一个小球在如图所示的地板上自由滚动，最终停在阴影区域的概率为_. 25、在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共 50 只，这些球除颜色外其余完全相同.随机摸出一只球记下颜色后放回，不断重复上述实验，统计数据如下： 摸球的次数 n 100 200 300 500 800 1000 3000 摸到白球的次数 m 65 1
9、24 178 302 481 599 1803 摸到白球的频率 0.65 0.62 0.593 0.604 0.601 0.599 0.601 共有白球_只. 三、解答题(共 5 题，共计 25 分) 26、有 3 个完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，放在一个不透明的口袋中，从口袋中随机摸出一个小球，记下标号后放回，再从口袋中随机摸出一个小球，记下标号用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出的小球号码恰好都大于 1 的概率 27、有两组卡片，第一组三张卡片上都写着 A、B、B，第二组五张卡片上都写着 A、B、B、D、E试用列表法求出从每组卡片中各抽取一张，两张都是 B 的概率 28、
10、一个袋子中装有大小完全相同的 3 个乒乓球，其中 2 个白色，1 个黄色请你用它为甲、乙两位同学设计一个能决定胜负的公平的摸球游戏规则并说明公平的理由 29、如图，有一个可以自由转动的转盘被平均分成 3 个扇形，分别标有 1、2、3 三个数字，小王和小李各转动一次转盘为一次游戏，当每次转盘停止后，指针所指扇形内的数为各自所得的数，一次游戏结束得到一组数（若指针指在分界线时重转） （1）请你用树状图或列表的方法表示出每次游戏可能出现的所有结果； （2）求每次游戏结束得到的一组数恰好是方程 x23x+2=0 的解的概率 30、小明与甲、乙两人一起玩“手心手背”的游戏他们约定：如果三人中仅有一人出“手心”或“手背”，则这个人获胜；如果三人都出“手心”或“手背”，则不分胜负，那么在一个回合中，如果小明出“手心”，则他获胜的概率是多少？（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程） 参考答案参考答案 一、单选题(共 15 题，共计 45 分) 1、B 2、D 3、C 4、C 5、A 6、B 7、B 8、D 9、C 10、B 11、A 12、B 13、C 14、C 15、C 二、填空题(共 10 题，共计 30 分) 16、 17、 18、 19、 20、 21、 22、 23、 24、 25、 三、解答题(共 5 题，共计 25 分) 26、 27、 28、 29、 30、