1、第第 2 2 章章 一元二次方程一元二次方程 一、单选题(共 15 题，共计 45 分) 1、下列方程是一元二次方程的是( ) A. B. C. D. x 25 x2 2、下列所给的方程中，没有实数根的是（ ） A.x 2+x=0 B.5x 24x1=0 C.3x 24x+1=0 D.4x 25x+2=0 3、关于 x 的一元二次方程 x2-4x+m0 的两实数根分别为 x1、x2 ， 且 x1+3x25，则 m 的值为（ ） A. B. C. D.0 4、方程 2x（x3）=5（x3）的根为（ ） A.x= B.x=3 C. D. 5、关于 x 的一元二次方程 ，下面说法正确的是（ ） A.
2、有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.有两个实数根 D.没有实数根 6、已知 k、b 是一元二次方程（2x+1）（3x1）=0 的两个根，且 kb，则函数 y=kx+b 的图象不经过（ ） A.第一象限 B.第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7、若关于 x 的一元二次方程 有解，那么 m 的取值范围是（ ）. A. B. C. 且 D. 且 8、已知 ， 是方程 的两个根，则 的值为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 9、已知反比例函数的图象如图，则一元二次方程 x2-(2k-1)x+k2-1=0 根的情况是（ ） A.有两个不等实根 B.有两个相等实根 C.没有实根
3、D.无法确定。 10、已知 x=1 是方程 x2+ax+2=0 的一个根，则方程的另一个根为（ ） A.2 B.2 C.3 D.3 11、已知方程 x2+kx-6=0 的一个根是 2，则它的另一个根为（ ) A.1 B.2 C.3 D.3 12、下列方程是一元二次方程的是（ ） A.2（x1）4 B. C. D.x+y0 13、一元二次方程 x24x+3=0 的两个根分别是O1和O2的半径长，圆心距 O1O2=4，则O1和O2的位置关系（ ） A.外离 B.外切 C.相交 D.内切 14、已知函数 的图象如图所示，则一元二次方程 根的存在情况是（ ） A.没有实数根 B.有两个相等的实数根 C
4、.有两个不相等的实数根 D.无法确定 15、若 1- 是关于 x 的方程 x2-2x+c=0 的一个根，则 c 的值为( ) A.-2 B.4 -2 C.3- D.1+ 二、填空题(共 10 题，共计 30 分) 16、菱形的两条对角线长分别是方程 x214x+48=0 的两实根，则菱形的面积为_ 17、关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+10 有两个相等的实数根，写出一组满足条件的实数 a、b 的值：a_，b_. 18、当 x=_时，代数式 与 x-1 的值相等. 19、关于 x 的一元二次方程 x2（2m1）x+m+3=0 的两根为 x1 ， x2 ， 且满足 x1x2x1x2=1，则
5、 m 的值为_ 20、方程 2 =x6 的根是_ 21、若 a 是关于方程 x22006x+1=0 的一个根，则 a+ =_ 22、已知 、 是关于 的一元二次方程 的两个不相等的实数根，且满足 ，则 的值是_ 23、已知关于x的方程x2x+c0 的一个根是2，则c_ 24、设 m，n 是方程 x2x20190 的两实数根，则 m3+2020n2019_. 25、x=_时，x26x+3 有最小值，最小值是_ 三、解答题(共 5 题，共计 25 分) 26、解方程：（x1）（x+2）=70 27、解方程：x24x=1 28、一个边数为 的多边形中所有对角线的条数是边数为 的多边形中所有对角线条数
6、的 6倍，求这两个多边形的边数. 29、已知关于 x 的一元二次方程 ax23x10 有两个不相等的实数根，且两个实数根都在1 和 0 之间(不包含1 和 0)，求 a 的取值范围 30、反比例函数 y= 的图象上有一点 P（m，n），其中坐标是关于 t 的一元二次方程 t23t+k=0 的两根，且 P 点到原点的距离为 ，求反比例函数的解析式 参考答案参考答案 一、单选题(共 15 题，共计 45 分) 1、D 2、D 3、A 4、C 5、D 6、B 7、D 8、D 9、C 10、B 11、D 12、C 13、B 14、C 15、A 二、填空题(共 10 题，共计 30 分) 16、 17、 18、 19、 20、 21、 22、 23、 24、 25、 三、解答题(共 5 题，共计 25 分) 26、 27、 28、 29、 30、