1、第二章第二章 轴对称图形轴对称图形 一、单选题(共 15 题，共计 45 分) 1、如图，在正方形 ABCD 的外侧，作等边三角形 ADE，则AEB 为（ ） A.10 B.15 C.20 D.125 2、如图，将ABCD 沿对角线 BD 折叠，使点 A 落在点 E 处，交 BC 于点 F，若 ， ，则 为（ ） A. B. C. D. 3、如图，在一个正方体的两个面上画两条对角线 AB，AC，那么这两条对角线的夹角等于（ ） A.60 B.75 C.90 D.135 4、如图，ABC 与ADC 关于 AC 所在的直线对称，BCA=35，B=80，则DAC 的度数为（ ） A.55 B.65
2、C.75 D.85 5、下列银行标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 6、如图，P 是等边三角形 ABC 内一点，APB，BPC，CPA 的大小之比为 5：6：7，则以PA，PB，PC 为边的三角形三内角大小之比（从小到大）是（ ） A.2：3：4 B.3：4：5 C.4：5：6 D.以上结果都不对 7、下列叙述中不正确的是（ ）. A.等边三角形的每条高都是角平分线和中线 B.有一个内角为 60的等腰三角形是等边三角形 C.等腰三角形一定是锐角三角形 D.在一个三角形中，如果两边不相等，那么它们所对的角也不相等，那么他们所对的边也不相等 8、如图，D
3、为ABC 内一点，CD 平分ACB，BDCD，A=ABD，若 AC=5，BC=3，则 BD 的长为( ) A.1 B.1.5 C.2 D.4 9、如图，在ABCD 中，AB4，BC6，ABC60，点 P 为ABCD 内一点，点 Q 在 BC 边上，则 PA+PD+PQ 的最小值为( ) A. B.6+2 C.5 D.10 11、下列图案中，不是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 12、具备下列条件的三角形为等腰三角形的是（ ） A.有两个角分别为 20，120 B.有两个角分别为 40，80 C.有两个角分别为 30，60 D.有两个角分别为 50，80 13、如图，在ABC 中，A
4、BAC，以 AB 为直径作半圆 O，交 BC 于点 D，交 AC 于点 E，若C72，则DOE 的度数是（ ） A.30 B.35 C.36 D.40 14、如图，点 为扇形 的半径 上一点，将 沿 折叠，点 恰好落在 上的点 处，且 （ 表示 的长），若将此扇形 围成一个圆锥，则圆锥的底面半径与母线长的比为（ ） A. B. C. D. 15、下列说法正确的有（ ）个 两个全等的三角形一定关于某直线对称； 若三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，则这个三角形为等腰三角形； 等腰三角形中线、高线、角平分线互相重合； 三角形两边的垂直平分线的交点到三个顶点距离相等； 顶角的平分线所在的直线是
5、等腰三角形的对称轴 A.4 B.3 C.2 D.1 二、填空题(共 10 题，共计 30 分) 16、如图，OP平分MON ， PAON ， 垂足为A ， Q是射线OM上的一个动点，如果PQ两点间的距离最小为 8cm ， POA30，那么线段OP的长为_ 17、如图，圆 P 的圆心在反比例函数 y= （k0）第一象限内的图象上，且圆 P 与 x 轴交于A，B 两点，与 y 轴相切于点 C（0， ），当PAB 是正三角形时，k 的值为_ 18、如图， 中，点在边 上， ， ， 垂直于 的延长线 E 于点 D， ， ，则边 的长为_. 19、如图，ABC 中，AB=12，AC=8，AD、AE 分别
6、是其角平分线和中线，过点 C 作 CGAD 于F，交 AB 于 G，连接 EF，则线段 EF 的长为_ 20、在线段、等边三角形、平行四边形、圆中任意抽取两个图形，抽到的既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是_ 21、如图，ABC 的三边 AB，AC，BC 的长分别为 4，6，8，其三条角平分线将ABC 分成三个三角形，则 SOABSOACSOBC _ 22、如图：在ABC 中，C=90，AD 是BAC 的平分线，DEAB 于 E，F 在 AC 上，BD=DF，BC=8，AB=10，则FCD 的面积为_. 23、如图，在ABC 中，ABAC，A40，AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于点 D
7、，则DBC_度 24、如图, 等腰ABC中，AB=AC, A=20, 线段 AB的垂直平分线交AB于D ， 交AC于E ， 连接BE ， 则EBC= _度. 25、一等腰三角形一个外角是 110，则它的底角的度数为_ 三、解答题(共 5 题，共计 25 分) 26、如图，在 中， ，点 在边 上，且 ，连接 ，若 ，求 的度数 27、如图，在ABC中，AB=BC ， BD平分ABC 过点D作AB的平行线，过点B作AC的平行线，两平行线相交于点E ， BC交DE于点F ， 连接CE 求证：四边形BECD是矩形 28、如图，已知在ABC 中，BAC 的平分线与线段 BC 的垂直平分线 PQ 相交于
8、点 P，过点 P分别作 PN 垂直于 AB 于点 N，PM 垂直于 AC 于点 M，BN 和 CM 有什么数量关系？请说明理由 29、如图，正方形ABCD ， 将射线AD绕点A顺时针旋转（045），旋转后的射线与线段BD交于点E ， 作CFAE于点F ， 点G与点E关于直线CF对称，若22.5，求证：EG CG 30、已知：如图，AB 是O 的直径，AC 是O 的弦，AB=2，BAC=30在图中作弦 AD，使AD=1，并求CAD 的度数 参考答案参考答案 一、单选题(共 15 题，共计 45 分) 1、B 2、B 3、A 4、B 5、C 6、A 7、C 8、A 9、C 11、B 12、D 13、C 14、D 15、B 二、填空题(共 10 题，共计 30 分) 16、 17、 18、 19、 20、 21、 22、 23、 24、 25、 三、解答题(共 5 题，共计 25 分) 26、 27、 28、 29、 30、