1、第一章第一章 全等三角形全等三角形 一、单选题(共 15 题，共计 45 分) 1、如图，在ABC 和AEF 中，EAC=BAF，EA=BA，添加下面的条件：EAF=BAC；E=B；AF=AC；EF=BC，其中可以得到ABCAEF 的有( )个 A.1 B.2 C.3 D.4 2、具有下列条件的两个等腰三角形，不能判断它们全等的是（ ） A.两腰对应相等 B.底边、一腰对应相等 C.顶角、一腰对应相等 D.一底角、底边对应相等 3、下列命题为假命题的是（ ） A.三条边分别对应相等的两个三角形全等 B.三角形的一个外角大于与它相邻的内角 C.角平分线上的点到角两边的距离相等 D.有一个角是 的
2、等腰三角形是等边三角形 4、下列说法：全等三角形的形状相同，大小相等；全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等；全等三角形的周长，面积分别相等；所有的等边三角形都是全等三角形其中正确的说法有（ ） A.5 个 B.4 个 C.3 个 D.1 个 5、如图，已知ABEACD，下列选项中不能被证明的等式是（ ） A.ADAE B.DBAE C.DFEF D.DBEC 6、如图所示，已知ABC 和BDE 都是等边三角形，下列结论：AE=CD；BF=BG；BH 平分AHD；AHC=60；BFG 是等边三角形；FGAD，其中正确的有（ ） A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个 7、下列说
3、法中，正确的有（ ） 正方形都是全等形；等边三角形都是全等形；形状相同的图形是全等形；能够完全重合的图形是全等形 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 8、如图,已知ABC 的六个元素,则图中甲、乙、丙三个三角形中和ABC 全等的图形个数是 A.1 B.2 C.3 D.0 9、如图，已知 AB=CD，MBA=NDC，下列条件中不能判定ABMCDN 的是（ ） A.M=N B.MB=ND C.AM=CN D.AMCN 10、如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是（ ） A.相等 B.不相等 C.互余或相等 D.互补或相等 11、花花不
4、慎将一块三角形的玻璃打碎成了如图所示的四块（图中所标、），若要配一块与原来大小一样的三角形玻璃，应该带（ ） A.第块 B.第块 C.第块 D.第块 12、如图，在 RtABC 中，BAC90，ABAC，BF 平分ABC，过点 C 作 CFBF 于 F 点，过 A 作 ADBF 于 D 点.AC 与 BF 交于 E 点，下列四个结论：BE2CF；ADDF；ADDE= BE；ABBC2AE.其中正确结论的序号是（ ） A.只有 B.只有 C.只有 D.只有 13、如图是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形.若小正方形边长为 ，大正方形边长为 ，则一个直角三角形的面积等于（ ） A.
5、 B. C. D. 14、如图，在ABD 和ACD 中，1=2，AB=AC，那么ABDACD 的依据是（ ） A.SAS B.AAS C.ASA D.SSS 15、如图，正方形 ABCD 和正方形 CGFE 的顶点 C，D，E 在同一直线上，顶点 B，C，G 在同一条直线上，O 是 EG 的中点，EGC 的平分线 GH 过点 D，交 BE 于点 H，连接 FH 交 EG 于点 M，连接 OH。以下四个结论：GHBE；EHMFHG； ； ，其中正确的结论是( ) A. B. C. D. 二、填空题(共 10 题，共计 30 分) 16、在 中， ，点 在 边上，且满足 ，则 _度 17、如图，A
6、BC 和DCE 都是边长为 6 的等边三角形，且点 B、C、E 在同一条直线上，点 P是 CD 边上的一个动点，连接 AP，BP，则 AP+BP 的最小值为_. 18、已知ABCFED，A=30，B=80，则D=_ 19、如果两个图形全等，那么它们的面积_. 20、如图，点 P,Q 分别是边长为 4 cm 的等边三角形 ABC 边 AB,BC 上的动点，点 P 从顶点 A，点 Q 从顶点 B 同时出发，且它们的速度都为 1 cm/s，连接 AQ,CP，相交于点 M.下面四个结论正确的有_(填序号).BP=CM; ABQ CAP ;CMQ 的度数不变，始终等于60;当第 s 或 s 时，PBQ
7、为直角三角形. 21、判定三角形全等的方法有 4 种,分别是_,_,_,_ ;判定直角三角形全等的方法有 5 种,分别是_,_ ,_ ,_ ,_ 。 22、如图，在矩形 中， ， ， 分别交 ， 于点 E，F， 之间的距离为 2，则 的长等于_ 23、如图，平行四边形 ABCD 中，点 O 是对角线 AC 的中点，点 M 为 BC 上一点，连接 AM，且ABAM，点 E 为 BM 中点，AFAB，连接 EF，延长 FO 交 AB 于点 N，ACB45，AN1，AF3，则 EF_. 24、已知 ， ，则 的度数为_ 25、清代数学家梅文鼎在勾股举隅一书中，用四个全等的直角三角形拼出正方形 的方法
8、证明了勾股定理（如图），若 的斜边 ， ，则图中线段 的长为_. 三、解答题(共 5 题，共计 25 分) 26、如图，已知 AB=AD，且 AC 平分BAD，求证：BC=DC 27、如图，在ABC 和DCB 中，A=D=90，AC=BD，AC 与 BD 相交于点 O （1）求证：ABODCO； （2）OBC 是何种三角形？证明你的结论 28、如图，AB=AC，AD=AE， 。求证：BE=CD 29、在平行四边形 ABCD 中，点 E、F 分别在 AB、CD 上，且 AE=CF （1）求证：ADECBF； （2）若 DF=BF，试判定四边形 DEBF 是何种特殊四边形？并说明理由 30、如图，在ABC 中，ACB=90，AC=BC，BECE 于 E，ADCE 于 D，AD=5cm，DE=3cm，求 BE 的长. 参考答案参考答案 一、单选题(共 15 题，共计 45 分) 1、B 2、A 3、B 4、B 5、B 6、D 7、A 8、B 9、C 10、D 11、B 12、A 13、C 14、A 15、A 二、填空题(共 10 题，共计 30 分) 16、 17、 18、 19、 20、 21、 22、 23、 24、 25、 三、解答题(共 5 题，共计 25 分) 26、 27、 28、 29、 30、