1、第第 5 5 章章 二次函数二次函数 一、单选题(共 15 题，共计 45 分) 1、抛物线 的图象和 x 轴有交点，则 k 的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 2、已知二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，现有下列结论：b24ac0 a0 b0 c0 9a+3b+c0，则其中结论正确的个数是（ ） A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 3、在函数 ， ， 的图象中，是中心对称图形，且对称中心是原点的图象共有（ ） A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 4、如图,菱形 的边长是 4 厘米, ,动点 以 1 厘米/秒的速度自 点出发沿 方向运动
2、至 点停止,动点 以 2 厘米/秒的速度自 点出发沿折线 运动至 点停止若点 同时出发运动了 秒,记 的面积为 ,下面图象中能表示 与 之间的函数关系的是( ) A. B. C. D. 5、二次函数 y=（a1）x2（a 为常数）的图象如图所示，则 a 的取值范围为（ ） A.a1 B.a1 C.a0 D.a0 6、已知某种礼炮的升空高度 与飞行时间 的关系式是 .若此礼炮在升空到最高处时引爆，则引爆需要的时间为（ ） A. B. C. D. 7、在6x9 的空格中，任意填上“+”或“”，可组成若干个不同的二次函数，其中其图象的顶点在 x 轴上的概率为( ) A. B. C. D.1 8、已知
3、二次函数 yx22x+m（m 为常数）的图象与 x 轴的一个点为（3，0），则关于 x 的一元二次方程 x22x+m0 的两个实数根是（ ） A.x 11，x 23 B.x 11，x 23 C.x 11，x 21 D.x 13，x 25 9、若点 A（x1 ， m），B（x2 ， n）都在二次函数 为常数，且 的图象上，且 x1x21 则 和 的大小关系是（ ） A. B. C. D.以上答案都不对 10、将二次函数的图象向右平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位后，所得图象的函数表达式是（ ） A. B. C. D. 11、抛物线 yx24x5 是由抛物线 yx21 经过某种平移得到，则这
4、个平移可以表述为( ) A.向上平移 2 个单位 B.向左平移 2 个单位 C.向下平移 4 个单位 D.向右平移 2 个单位 12、直角坐标平面上将二次函数 y=x2-2 的图象向左平移 1 个单位，再向上平移 1 个单位，则其顶点为（ ） A.（0，0） B.（1，-1） C.（0，-1） D.（-1，-1） 13、二次函数 yx2+2x+4 的顶点坐标是（ ） A.（1，5） B.（1，5） C.（1，5） D.（1，5） 14、由二次函数 ，可知（ ） A.其图象的开口向下 B.其图象的对称轴为直线 x=-3 C.其最小值为 1 D.当x3 时，y 随 x 的增大而增大 15、把二次函
5、数 y=x2-4x+3 配方成顶点形式 y=a(x+h)2+k，结果是（ ） A.y=(x-2) 2+1 B.y=(x-2) 2-1 C.y=(x-4) 2-13 D.y=(x+2) 2-1 二、填空题(共 10 题，共计 30 分) 16、二次函数 y=x2+bx+c 的图象经过点（2，11）和点（1，7），则它的解析式为_ 17、二次函数 图象 轴上方的部分沿 轴翻折到 轴下方，图象的其余部分保持不变，翻折后的图象与原图象 轴下方的部分组成一个“ ”形状的新图象，若直线 与该新图象有两个公共点，则 的取值范围为_. 18、函数 yx22x4 的最小值为_ 19、两幢大楼的部分截面及相关数据
6、如图，小明在甲楼 A 处透过窗户 E 发现乙楼 F 处出现火灾，此时 A,E,F 在同一直线上.跑到一楼时，消防员正在进行喷水灭火，水流路线呈抛物线，在 1.2m 高的 D 处喷出，水流正好经过 E,F. 若点 B 和点 E、点 C 和 F 的离地高度分别相同，现消防员将水流抛物线向上平移 0.4m，再向左后退了_m，恰好把水喷到 F 处进行灭火 20、下列关于二次函数 （m 为常数）的结论： 该函数的图象与函数 的图象的对称轴相同； 该函数的图象与 x 轴有交点时，m1； 该函数的图象的顶点在函数 的图象上； 点 A（ ）与点 B（ ）在该函数的图象上.若 ， ，则 . 其中正确的结论是_（
7、填写序号）. 21、如果将抛物线 向下平移 1 个单位，那么所得新抛物线的解析式为_ 22、请写出一个开口向上，并且与 x 轴只有一个公共点的抛物线的解析式_ 23、已知 x2 是方程 x2+ax20 的根，则 a_ 24、二次函数 的部分图像如图所示，图像过点 ，对称轴为直线 ，下列结论：（1） ；（2） ；（3）若点 、点 、点 在该函数图像上，则 ；（4）若方程 的两根为 和 ，且 ，则 其中正确结论的序号是_. 25、矩形的边长分别为 2cm 和 3cm，若每边长都增加 xcm，则面积增加 ycm2 ， 则 y 与 x 的函数关系式为_ 三、解答题(共 5 题，共计 25 分) 26、
8、已知抛物线y（m1）x2+（m2）x1 与x轴相交于A、B两点，且AB2，求m的值 27、已知抛物线的顶点坐标 且过点 ，求该抛物线的解析式 28、已知函数 y=（m2）x +2x1 是一个二次函数，求该二次函数的解析式 29、对于二次函数 y=mx2+（5m+3）x+4m（m 为常数且 m0）有以下三种说法： 不论 m 为何值，函数图象一定过定点（1，3）； 当 m=1 时，函数图象与坐标轴有 3 个交点； 当 m0，x时，函数 y 随 x 的增大而减小； 30、函数 y=（kx1）（x3），当 k 为何值时，y 是 x 的一次函数？当 k 为何值时，y 是 x的二次函数？ 参考答案参考答案 一、单选题(共 15 题，共计 45 分) 1、B 2、B 3、B 4、D 5、B 6、B 7、C 8、A 9、A 10、A 11、B 12、D 13、B 14、C 15、B 二、填空题(共 10 题，共计 30 分) 16、 17、 18、 19、 20、 21、 22、 23、 24、 25、 三、解答题(共 5 题，共计 25 分) 26、 27、 28、 29、 30、