1、考点考点 24 24 章末检测四章末检测四 一、单选题 1、 （2021 浙江高三其他模拟）函数在处的导数是（ ） A B C6 D2 2、 （2021 陕西西安市 长安一中高三月考（文） ）曲线32yxx在1x处的切线方程为（ ） A20 xy B20 xy C20 xy D20 xy 3、 （2021 淮北市树人高级中学高二期末（文） ）已知直线yxa与曲线lnyx相切，则a（ ） A1 B1 C0 D1e 4、 （2018 年高考全国卷理数）函数422yxx 的图像大致为 5、 （2021常州一模）设函数2( )lnf xaxbx，若函数( )f x的图象在点(1，(1)f)处的切线方程
2、为 yx，则函数( )yf x的增区间为 A(0，1) B(0，22) C(22，) D(22，1) 6、（2021 山东日照市 高三其他模拟） 关于函数，的性质， 以下说法正确的是 （ ） 312xy0 x6ln22ln2 sin xf xx0,xA函数的周期是 B函数在上有极值 C函数在单调递减 D函数在内有最小值 7、 （湖南省常德市 2021 届高三模拟）若ln2ln3ln5235235abc则（ ） Aln5 ln2 ln3cab Bln2 ln5 ln3acb Cln3 ln5 ln2bca Dln2 ln3 ln5abc 8、 （2021 江苏扬州市高三模拟）已知定义在,00,上
3、的奇函数 f x在,0上单调递减，且满足 22f，则关于x的不等式 sinf xxx的解集为（ ） A , 22, U B 2,02,U C , 20,2 U D 2,00,2U 二、多选题 9、 （2020 届山东师范大学附中高三月考）已知函数( )f x的定义域为R且导函数为( )fx，如图是函数( )yxfx的图象，则下列说法正确的是( ) A函数( )f x的增区间是( 2,0)，(2,) B函数( )f x的增区间是(, 2) ，(2,) C2x 是函数的极小值点 D2x 是函数的极小值点 10、 （2021 山东济南市 高三一模）已知函数的图象在处切线的斜率为，则下列说法正确的是（
4、 ） A B在处取得极大值 C当时， D的图象关于点中心对称 f x2 f x0, f x0, f x0, 31f xxax2x93a f x1x2,1 x 1,3f x f x()0,111、 （2021 山东潍坊市 高三三模）已知函数，则下列结论正确的是（ ） A的周期为 B的图象关于对称 C的最大值为 D在区间在上单调递减 12、 （江苏省连云港市 2021 届高三调研）已知函数sin( )exxf xx，则（ ）. A( )f x是奇函数 B|( )| 1f x C( )f x在( 1,0)单调递增 D( )f x在0,2上存在一个极值点 三、填空题 13、 （2021 山东德州市 高
5、三期末）已知直线是曲线的一条切线，则_ 14、 （2021 江苏省新海高级中学高三期末）在平面直角坐标系中，是曲线（）上的一个动点，则点到直线的距离的最小值是_ 15、 （2021 山东青岛市 高三期末）设函数的图象在点处的切线为，若方程有两个不等实根，则实数的取值范围是_ 16、（湖北省九师联盟 2021 届高三联考） 已知函数 ln ,115 ,13x xf xxx， 若21xx且 12f xf x，则12xx的最大值是_. 四、解答题 17、 （2021 山东济南市 高三一模）已知函数.若，求的最小值； 2sinsin2f xxx f x2 yf x2x f x3 32 f x2 4,3
6、32yxbln3yxbxOyP9yxx0 xP0 xy 1xf xex01 ，yaxbxabmm 2(1),01,02xa xexf xxaxx2a f x18、已知函数 f (x)ax3x2(aR)在 x43处取得极值 (1)求 a 的值； (2)若 g(x)f (x)ex，讨论 g(x)的单调性 19、 （2021 山东烟台市 高三二模）已知函数在处的切线斜率为 （1）确定的值，并讨论函数的单调性； 20、 （2021 河北张家口市 高三期末）已知函数. （1）当时，求曲线在处的切线方程； （2）若，且在上的最小值为 0，求的取值范围. 212ln,2f xmxaxx m aR1x 22am f x 1xf xeax2a 1,1f 2g xf xx g x0,a21、 （2021 山东威海市 高三期末）已知函数. （1）当时，求过点且与曲线相切的直线方程; （2）若，求实数的取值范围. 22、 （2021 河北唐山市高三三模）已知函数 1 lnf xxx. （1）求函数 f x的单调区间； （2）设0ba，证明： 22f af babf. xf xeaxa1a 0, 1 yf x 0f x a