1、第一章第一章 集合、常用逻辑用语、不等式过关检测卷集合、常用逻辑用语、不等式过关检测卷 2022 年高考一轮数学单元复习年高考一轮数学单元复习 第第 I I 卷（选择题）卷（选择题） 一、单选题一、单选题 1已知2|1 ,|0 xAx xBxxa，若|2ABx x，则实数 a 的取值范围是（ ） A2a B2a C1a D1a 2 设函数 f （x） sin （x+） ，000,0Axf xfx，22( , )1322xyBx y， 若存在实数 ，使得集合 AB 中恰好有 7 个元素，则 （0）的取值范围是（ ） A35,44 B3,4 C5,4 D3,2 3命题“x1，2，x2a0”为真命题
2、的一个充分不必要条件是（ ） Aa4 Ba4 Ca5 Da5 4已知全集为 R，集合01Axx，2Bx x，则（ ） AAB BBA CABRU DRABAI 5若命题“0 xR，200220 xmxm”为假命题，则 m 的取值范围是（ ） A12m B12m C1m或2m D1m或2m 6全称量词命题“21xR,xx04 “ 的否定是（ ） A21,04xR xx B21,04xR xx C21,04xR xx D21,04xR xx 7 已知非空集合12,A A是集合A的子集， 若同时满足两个条件： （1） 若1aA， 则2aA； （2） 若2aA，则1aA；则称12(,)A A是集合A的
3、“互斥子集”，并规定12(,)A A与21(,)A A为不同的“互斥子集组”，则集合1,2,3,4A 的不同“互斥子集组”的个数是（ ） A11 B28 C32 D50 8下列命题中的真命题是（ ） AxN ，21x B命题“,2baa bRab”的否定 C“直线1l与直线2l垂直”的充要条件是“它们的斜率之积一定等于-1” D“1m”是“方程22121xymm表示双曲线”的充分不必要条件 9若1,4,Ax，21,Bx且BA，则x（ ）. A2 B2或 0 C2或 1 或 0 D2或或 0 10有下列四个命题，其中真命题是（ ） An R，2nn Bn R，m R，m nm Cn R，m R，
4、2mn Dn R，2nn 11已知全集 U=R,集合| 22Mxx 和*|21Nx xkkN，关系的韦恩(ennV)图如图所示,则阴影部分所示的集合的元素共有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D无穷多个 12已知数集 Aa1，a2，an(1a1a20 C存在锐角 ，sin 1.5 D已知 Aa|a2n，Bb|b3m，则对于任意的 n，mN*，都有 AB 23已知集合AZ，20Bx x x，则下列元素是集合ABI中元素的有（ ） A1 B0 C2 D2 24已知集合 |2Ax x，集合 |3Bx x，则以下命题正确的有（ ） A0 xA，0 xB B0 xB，0 xA CxA 都有xB Dx
5、B 都有xA 第第 IIII 卷（非选择题）卷（非选择题） 三、填空题三、填空题 25一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下：甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙说：“我没有作案，是丙偷的”；丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”；丁说：“乙说的是事实”，经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是_. 26甲乙两人同时参加一次数学测试,共有 20 道选择题,每题均有 4 个选项,答对得 3 分,答错或不答得 0 分,甲和乙都解答了所有的试题,经比较,他们只有 2 道题的选项不同,如果甲最终的得分为 54 分,那
6、么乙的所有可能的得分值组成的集合为_. 27今年由于猪肉涨价太多，更多市民选择购买鸡肉、鸭肉、鱼肉等其他肉类.某天在市场中随机抽取 100名市民调查其购买肉类的情况，其中不买猪肉的有 30 位，买了肉的有 90 位，买了猪肉且买了其他肉的人共 25 位，以这 100 个样本估计这一天该市只买了猪肉且没买其他肉的人数与全市人数的比值为_ 28四个命题：xR，x23x20 恒成立；x0Q，202x ；x0R，2010 x ；xR，4x22x13x2.其中真命题的个数为_ 29已知 p：“2340 xx”，q：“x=4”，则 p 是 q 的_条件. 30设全集U是实数集R，|2Mx x或2x ，|1
7、3Nxx，则图中阴影部分所表示的集合是_ 31有下列命题： “若0 xy，则0 x且0y ”的否命题； “矩形的对角线相等”的否命题； “若m1，则22(1)30mxmxm的解集是R”的逆命题； “若7a 是无理数，则a是无理数”的逆否命题 其中正确命题的序号是_ 32设:2p x 或23x ；:2q x 或1x，则p是q的_条件. 33命题“2(1,2),1xx ”的否定是_. 四、双空题四、双空题 34关于下列两个命题：设 f x是定义在R上的偶函数，且当0 x时， f x单调，则方程 34xf xfx的所有根之和为_；对于,0Mx yf x y有性质p：“对,0,1x yM k时，必有,
8、kx kyM.现给定22,20Ax y xyxy；22,21Bx yxy；现与M对比，中A、中B同样也有性质p的序号为_. 五、解答题五、解答题 35已知集合2320,Ax axxxR aR. （1）若 A 是空集，求a的取值范围； （2）若 A 中只有一个元素，求a的值，并求集合 A； （3）若 A 中至多有一个元素，求a的取值范围 36已知集合U为全体实数集，2Mx x或5x ，121Nx axa . （1）若3a ，求UMN； （2）若NM，求实数 a 的取值范围. 37设全集为R，|37Axx，|210Bxx. （1）求ABI； （2）求RAB. 38设集合12 ,Ax axa a R
9、，不等式 2280 xx的解集为B. （1）当0a时，求集合A，B. （2）当AB时，求实数a的取值范围. 39已知集合103xAxx，2(1)20Bx xmxm （1）若 , 1,4Aa b ，求实数 a，b 满足的条件； （2）若ABA，求实数 m 的取值范围 40设集合 Ax|x23x20，Bx|x22(a1)xa250 （1）若 AB2，求实数 a 的值； （2）若 ABA，求实数 a 的取值范围； （3）若 UR，A(UB)A，求实数 a 的取值范围 41已知集合24Axx ，322mxBx. （1）当1m时，求ABI，R()BAU ； （2）当0m，ABB时，求实数m的取值范围.
10、42已知函数 2213,2611xf xg xxmxx. （1）若 f（x）k 的解集为x|3x2，求实数 k 的值； （2）若x12，4，都x22，4，使 f（x1）g（x2）成立，求实数 m 的取值范围. 43设集合22210Ax xmxm ，2450Bx xx. （1）若5m，求ABI； （2）若“xA”是“xB”的充分不必要条件，求实数 m 的取值范围. 44设命题 P：实数 x 满足22430 xmxm；命题 q：实数 x 满足31x. （1）若1m，且 p，q 都为真，求实数 x 的取值范围； （2）若0m，且 q 是 p 的充分不必要条件，求实数 m 的取值范围. 45已知集合2
11、 |2310, |10.PxxxQxxaxa （1）若1a ，求PQI； （2）若xP是xQ的充分条件，求实数 a 的取值范围. 46如图，已知顶点为(0, 3)C的抛物线2(0)yaxb a与 x 轴交于 A，B 两点，直线yxm过顶点C 和点 B （1）求 m 的值； （2）求函数2(0)yaxb a的解析式 （3）抛物线上是否存在点 M，使得15MCB？若存在，求出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由. 47已知全集U R,集合|4Ax x,| 66Bxx （1）求ABI和ABU （2）求UAB 48若 A3,5，Bx|x2mxn0，ABA，AB5，求 m，n 的值 49已知集合22|430Ax xaxa，集合 |(3)(2)0Bxxx. （1）当1a 时，求,AB ABIU； （2）设0a，若“xA”是“xB”的必要不充分条件，求实数a的取值范围. 50已知 m0，p：-2x6，q：2-mx2+m （1）已知 p 是 q 成立的必要不充分条件，求实数 m 的取值范围; （2）若q 是p 成立的充分不必要条件，求实数 m 的取值范围