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本文(第六章 数列 过关检测卷2022年高考一轮数学单元复习新高考专用(原卷版)2022年高考一轮数学单元复习一遍过新高考专用(01版))为本站会员(秦**)主动上传,七七文库仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知七七文库(发送邮件至373788568@qq.com或直接QQ联系客服),我们立即给予删除!

第六章 数列 过关检测卷2022年高考一轮数学单元复习新高考专用(原卷版)2022年高考一轮数学单元复习一遍过新高考专用(01版)

1、第六章第六章 数列过关检测卷数列过关检测卷 2022 年高考一轮数学单元复习(新高考专用)年高考一轮数学单元复习(新高考专用) 第第 I I 卷(选择题)卷(选择题) 一、单选题一、单选题 1已知数列 na满足:221112nnnnaanNaa,则下列选项正确的是( ) A01na时,1nnaa B1na 时,1nnaa C114a 时,111318nnana D14a 时,11122nnana 2 高斯是德国著名的数学家, 近代数学奠基者之一, 享有“数学王子”的美誉, 用其名字命名的“高斯函数”:设xR用 x表示不超过x的最大整数, 则 yx称为高斯函数, 也称取整函数 在数列 na中,

2、记 na为不超过na的最大整数, 则称数列na为 na的取整数列, 设数列 na满足11a ,1213nnaa,记数列 na的前n项和为nS,则数列21211nnSS的前1010项和为( ) A5042021 B5052021 C10102021 D5042022 3已知数列 ,nnab,满足*11111,6,2,22Nnnnnnabaa bban.若kkab,k的值是( ) A4 B5 C6 D7 4数列na的前n项和为nS,1am,且对任意的nN都有121nnaan,则下列三个命题中,所有真命题的序号是( ) 存在实数m,使得na为等差数列; 存在实数m,使得na为等比数列; 若存在*kN

3、使得155kkSS,则实数m唯一. A B C D 5已知nS是等差数列 na的前n项和,201920212020SSS,设12nnnnba aa,则数列1nb的前n项和为nT,则下列结论中不正确的是( ) A20200a B20210a C2019202020212022aaaa D2019n时,nT取得最大值 6 已知数列 na,1( )naf n, 其中( )f n为最接近n的整数, 若 na的前m项和为 20, 则m( ) A15 B30 C60 D110 7已知数列 na的通项公式为sin3nnan,则1232021aaaaL( ) A1011 3 B532 C532 D1011 3

4、 8已知数列na的通项公式为(1) sin2nnan n(n+N),其前n项和为nS,则8S ( ) A36 B12 C24 D48 9设数列 na满足13a ,26a ,2*129nnnaanaN, ( ) A存在*nN,naQ B存在0p ,使得1nnapa是等差数列 C存在*nN,5na D存在0p ,使得1nnapa是等比数列 10已知正项数列223na 的前n项和为nS,若21323nnnaaa,且120212020a a,202020192020S,则2021a( ) A2019 B2020 C2021 D2022 11若数列 na的通项公式是 132nnan ,则1220aaa等

5、于( ) A30 B30 C20 D20 12已知数列 na的前 n 项和为nS,11a ,当2n时,12nnaSn, ,则 S2019的值为( ) A1008 B1009 C1010 D1011 13若数列 na的前n项和为nS,nnSbn,则称数列 nb是数列 na的“均值数列”.已知数列 nb是数列 na的“均值数列”且通项公式为nbn,设数列11nna a的前n项和为nT,若2112nTmm对一切*nN恒成立,则实数m的取值范围为( ) A1,3 B1,3 C , 13, U D , 13, U 二、多选题二、多选题 14在数列an中,若221(2,nnaap nnNp为常数) ,则a

6、n称为“等方差数列”,下列对“等方差数列”的判断,其中正确的为( ) A若an是等方差数列,则an2是等差数列 B若an是等方差数列,则an2是等方差数列 C(1)n是等方差数列 D若an是等方差数列,则akn(kN*,k 为常数)也是等方差数列 15已知数列na满足:111 ,1nnnaaa a,设(n)lnnba nN,数列 nb的前n项和为nS,则下列选项正确的是ln20. 693 ,ln3(9)1.09( ) A数列21na单调递增,数列2na单调递减 B+1ln3nnbb C2020693S D212nnbb 16 已知数列 na的前n项和为nS, 且满足1114240,1nnnna

7、aaaa, 则下列结论正确的是 ( ) A若11,2,则na是等差数列 B若11,2,则数列1nS的前n项和为1nn C若12,2,则1na 是等比数列 D若12,2,则122nnSn 17已知nS是等差数列 na的前n项和,201920212020SSS,设12nnnnba aa,则数列1nb的前n项和为nT,则下列结论中正确的是( ) A20200a B20210a C2019202020212022aaaa D2019n时,nT取得最大值 18设an(nN*)是各项为正数的等比数列,q 是其公比,Kn是其前 n 项的积,且 K5K8,则下列选项中成立的( ) A0qK5 DK6与 K7均

8、为 Kn的最大值 19已知数列an是等比数列,则下列结论中正确的是( ) A数列an2是等比数列 B若 a3=2,a7=32,则 a5= 8 C若 a1a2a3,则数列an是递增数列 D若数列an的前 n 和13nnSr,则 r=1 20设等差数列an的前 n 项和为 Sn,且满足 S20180,S20190,则下列说法正确的是( ) AS1009最大 B|a1009|a1010| Ca10100 DS2018+S20190 21已知等比数列 na的各项均为正数,公比为q,且11a ,676712aaa a ,记 na的前n项积为nT,则下列选项中正确的选项是( ) A01q B61a C12

9、1T D131T 22下列关于等差数列的命题中正确的有( ) A若a、b、c成等差数列,则2a、2b、2c一定成等差数列 B若a、b、c成等差数列,则2a、2b、2c可能成等差数列 C若a、b、c成等差数列,则2ka、2kb、2kc一定成等差数列 D若a、b、c成等差数列,则1a、1b、1c可能成等差数列 23 设 na是无穷数列, 若存在正整数 k, 使得对任意nN, 均有n knaa, 则称 na是间隔递增数列,k 是 na的间隔数,下列说法正确的是( ) A公比大于 1 的等比数列一定是间隔递增数列 B已知4nann,则 na是间隔递增数列 C已知21nnan ,则 na是间隔递增数列且

10、最小间隔数是 2 D已知22020nantn,若 na是间隔递增数列且最小间隔数是 3,则45t 24等差数列an的前 n 项和为 Sn,若 a10,公差 d0,则下列命题正确的是( ) A若 S5S9,则必有 S140 B若 S5S9,则必有 S7是 Sn中最大的项 C若 S6S7,则必有 S7S8 D若 S6S7,则必有 S5S6 第第 IIII 卷(非选择题)卷(非选择题) 请点击修改第 II 卷的文字说明 三、填空题三、填空题 25记等比数列 na的前n项和为nS,若21nnSa,则123111111111111naaaa_. 26已知数列 1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,

11、2,4,8,16,其中第一项是02,接下来的两项是02,12, 再接下来的三项是02,12,22, 依此类推, 若该数列的前 n 项和为 2 的整数幂, 如012S ,122S ,232S ,则称2nkS ,kN,*nN中的( , )n k为“一对佳数”,当100n时,首次出现的“一对佳数”是_. 27若数列 na满足11a ,且对于任意的*nN,都有11nnaan,则数列1na的前n项和nS _ 28 已知 x表示不超过x的最大整数, 例如:2.32,1.52.在数列 na中,lg nan,n+N.记nT为数列 na的前n项和,则2021T_. 29 已知数列 ,nnab满足111,0.1a

12、b,112nnnbaa,11233nnnbab,nN, 令nnncab,则满足4110nc 的n的最小值为_ 30黎曼猜想由数学家波恩哈德 黎曼于 1859 年提出,是至今仍未解决的世界难题.黎曼猜想研究的是无穷级数 1111123ssssnsn,我们经常从无穷级数的部分和1111123ssssn入手.已知正项数列 na的前n项和为nS,且满足112nnnSaa,则12100111SSS_(其中 x表示不超过x的最大整数). 31已知数列 na的前n项和为nS,且364nnSa,若*1 1,mkaamk kN,则k的取值集合是_. 32已知数列 na满足212323naaanan(*nN) ,

13、设 11nnnnbaa ,数列 nb的前n项和为nS,则100S_ 四、双空题四、双空题 33 已知等差数列na的首项为 2, 等比数列 nb的公比为 2,nS是数列 nb的前n项和, 且( 2)nanb ,则4a _,5S _ 34 已知*nN, 集合1 3 521,2 4 82nnnM, 集合nM所有的非空子集的最小元素之和为nT, 则3T _,使180nT 的最小正整数n的值为_ 35在数列 na中,13a ,122313331111232nnaaanaaan *nN,则na _,4nna对所有*nN恒成立,则的取值范围是_. 36 在数列 na中,nS为它的前n项和, 已知21a ,3

14、6a , 且数列nan是等比数列, 则na _ ,nS=_. 37 已知数列 na的各项均为正整数, Sn为其前 n 项和, 对于 n1, 2, 3, , 有135 ,=,2nnnnnkaaaaa为奇数为偶数,其中k为使1na为奇数的正整数, 当35a 时,1a的最小值为_; 当11a 时,1220SSSL_. 38数列na中,11a ,11nnaan,则15a_;123151111aaaaL_. 39设数列 na满足11a ,且121nnannNan,则数列 na的通项公式na _,数列11nna a的前10项和为_. 40已知数列 na中,11a ,2112nnaan,则数列 na的通项公

15、式为_;若1223111110nnaaaaaa,则 n 的最大值_ 41 设公比不为 1 的等比数列 na满足12318a a a , 且243,a a a成等差数列, 则公比q _,数列 na的前 4 项的和为_ 42 (1)在等差数列 na中,79416,1aaa ,则12a的值_; (2)在等比数列 na中,5615163,6aaaa,则2526aa_ 43 (2017 萧山中学仿真考试)设等比数列an的首项 a11, 且 4a1, 2a2, a3成等差数列, 则公比 q_;数列an的前 n 项和 Sn_. 44已知数列 na中,1aa,22aa,22nnaa,若数列 na单调递增,则实

16、数a的取值范围为_,2nS_ 五、解答题五、解答题 45已知数列 na满足11a ,1220nnaa. (1)求数列 na的通项公式; (2)若nnbna,求数列 nb的前n项和nS. 46已知数列 na的前n项和为nS,且220a ,24nSnkn. (1)求数列 na的通项公式; (2)若数列 nb满足13b ,112nnnbban,求数列1nb的前n项和nT. 47已知数列 na的前n项和nS满足3223nnaS. (1)证明:对任意的正整数n,集合21221,nnnaaa中的三个元素可以排成一个递增的等差数列; (2)设(1)中等差数列的公差为nd,求数列1nnd的前n项和nT. 48

17、设非常数数列 na满足12nnnaaa,*nN,其中常数,均为非零实数,且0. (1)证明:数列 na为等差数列的充要条件是20; (2) 已知1,14 ,11a ,252a , 求证: 数列*11,2nnaanNn与数列*12nnN中没有相同数值的项. 49已知等差数列 na的前 n 项和为nS,11a ,且123,3S S S 成等比数列 (1)求数列 na的通项公式; (2)若 na是单调递增数列,求证:1211111nnnnNaaanL 50在数列 na中,12a ,na是 1 与1nna a的等差中项 (1)求证:数列11na是等差数列,并求 na的通项公式; (2)求数列21nn

18、a的前n项和nS. 51已知等差数列 na的前n项和为nS,且636S ,_ 请在35a ;24621aaa,749S这三个条件中任选一个补充在上面题干中,并回答以下问题 (1)求数列 na的通项公式; (2)求数列3nna的前n项和nT 52已知数列 na的前n项和为2*11,0,1,22,NnnnnnSaaSaann. (1)求 na的通项公式; (2)若数列 nb满足*12Nnannabn,求数列 nb的前n项和nT; (3)若数列 nc满足*112111,0,1,2nnnnncccnNcac,求证:3nc . 53已知数列 na的前n项和为212nSnn (1)求数列 na的通项公式;

19、 (2)设1122nnnba,求数列 nb的前n项和nT 54已知数列 na满足22124nnna aaL. (1)求数列 na的通项公式; (2)设23log3nnba,数列 nb的前n项和为nS,求证:1211114nSSSL 55已知数列 na的前n项和nS满足2126nnSnna,且113a . (1)求证:数列3nan是等比数列,并求数列 na的通项公式; (2)求证:1231111254naaaa. 56已知数列 na的前n项和为nS,且满足12111111112nnSSS L. (1)求数列 na的通项公式; (2)若数列 nb满足111nnnnabaa,求数列 nb的前n项和nT. 57已知各项均为正数的数列 na的前 n 项和为nS,11a ,*1,2nnnaSSnnN. (1)求证;数列nS是等差数列,并求 na的通项公式; (2)若 x表示不超过x的最大整数,如122,2,12,求证:222121111naaaL. 58已知正项等差数列 na满足:233312nnSaaa,*nN,nS是数列 na的前n项和 (1)求数列 na的通项公式; (2)令*4( 1)21 21nnnnnbnNaa ,数列 nb的前n项和为nT,求2nT