1、第第8 8章章 统计和概率的简单应用统计和概率的简单应用 一、单选题（共12题） 1（2021江苏如皋二模）某校在全校学生中举办了一次“交通安全知识”测试，张老师从全校学生的答卷中随机地抽取了部分学生的答卷，将测试成绩按“差”、“中”、“良”、 “优”划分为四个等级，并绘制成如图所示的条形统计图若该校学生共有2000人，则其中成绩为“良”和“优”的总人数估计为（ ） A1100 B1000 C900 D110 2（2021江苏九年级专题练习）某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如下尚不完整的调查问卷： 调查问卷 _年_月_日 你平时最喜欢的一种体育运动项目是（ ）（单选） A
2、 B C D其他运动项目 准备在“室外体育运动，篮球，足球，游泳，球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是（ ） A B C D 3（2012江苏丰县九年级课时练习）下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（ ） A对綦江河水质情况的调查 B对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C对某班50名同学体重情况的调查 D对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查 4（2017江苏郭村第一中学二模）下列调查中，适合普查的事件是（ ） A调查华为手机的使用寿命v B调查市九年级学生的心理健康情况 C调查你班学生打网络游戏的情况 D调查中央电视台中国舆论场的节目收视率 5 （2018江苏张
3、家港中考模拟）某校学生到校方式情况的统计图如图所示，若该校步行到校的学生有100人，则乘公共汽车到校的学生有（ ） A75人 B100人 C125人 D200人 6（2020江苏淮安外国语学校九年级月考）如图，是根据某市2010年至2014年工业生产总值绘制的折线统计图，观察统计图获得以下信息，其中信息判断错误的是（ ） A2010年至2014年间工业生产总值逐年增加 B2014年的工业生产总值比前一年增加了40亿元 C2012年与2013年每一年与前一年比，其增长额相同 D从2011年至2014年，每一年与前一年比，2014年的增长率最大 7（2017江苏盐城市实验高级中学九年级期中）下表是
4、某公司今年3月份某一周的利润情况： 星 期 一 二 三 四 五 六 日 当日利润/万元 2 1.7 2.3 2.1 1.9 1.8 2.2 根据上表提供的信息，估计该公司今年3月份（31天）的总利润是（ ） A2万元 B14万元 C60万元 D62万元 8（2017江苏东台九年级月考）下列说法中正确的是（ ） A“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件 B“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件 C“概率为0.0001的事件”是不可能事件 D任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5次 9（2021江苏南师附中新城初中二模）为了了解某初中学校学生的视力情况，需
5、要抽取部分学生进行调查下列抽取学生的方法最合适的是（ ） A随机抽取该校一个班级的学生 B随机抽取该校一个年级的学生 C随机抽取该校一部分男生 D分别从该校初一、初二、初三年级中各随机抽取10%的学生 10（2019江苏姜堰中考模拟）下列命题中，其中正确命题的个数为（ ）个 方差是衡量一组数据波动大小的统计量；影响超市进货决策的主要统计量是众数；折线统计图反映一组数据的变化趋势；水中捞月是必然事件 A1 B2 C3 D4 11（2017江苏无锡市前洲中学九年级月考）现有A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）用小莉掷A立方体朝上的数字为x、小明掷B立方体朝
6、上的数字为y来确定点P（, x y），那么他们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线24yxx上的概率为（ ） A118 B112 C19 D16 12（2020江苏鼓楼二模） 75年中国登山队成功登顶珠穆朗玛峰， 下图是当年5月1828日珠峰海拔8km、9km处风速变化的真实记录，从图中可得到的正确结论是（ ） 同一天中，海拔越高，风速越大； 从风速变化考虑，27日适合登山； 海拔8 km处的平均风速约为20 m/s A B C D 二、填空题（共12题） 13（2016江苏栖霞九年级期末）某校为了解全校1300名学生课外阅读的情况，随机调查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图统计表根据
7、表中数据，估计该校1300名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数为 人 时间（小时） 4 5 6 7 8 人数（人） 3 9 18 15 5 14（2021江苏扬州中学教育集团树人学校一模）为了估算湖里有多少条鱼，从湖里捕上100条做上标记，然后放回湖里，经过一段时间待标记的鱼全混合于鱼群中后，第二次捕得200条，发现其中带标记的鱼25条，我们可以估算湖里有鱼_条 15（2017江苏东台九年级月考）如图，平面内有16个格点，每个格点小正方形的边长为1，则图中阴影部分的面积为_. 16（2017江苏徐州中考模拟）任意抛掷一枚均匀的骰子一次，朝上的点数大于3的概率等于_ 17（2020江苏苏州
8、市吴江区盛泽实验初级中学模拟预测）某班体育委员对本班学生一周锻炼时间（单位：小时）进行了统计，绘制了如图所示的折线统计图，则该班这些学生一周锻炼时间的中位数是_小时 18（2019江苏句容市第二中学九年级月考）一枚质地均匀的骰子的6个面上分别刻有16的点数，抛掷这枚骰子1次，向上一面的点数是4的概率是_ 19（2018江苏兴化中考模拟）为了解某校初中学生的身体健康状况，以下选取的调查对象中：120位男学生；每个年级都随机抽选20位男学生和20位女学生；120位八年级学生你认为较合适的是_（填序号） 20（2020江苏徐州模拟预测）一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，张
9、兵同学掷一次骰子，骰子向上的一面出现的点数是3的倍数的概率是_ 21（2019江苏六合九年级月考）甲，乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作了如图所示的统计图，从20142018年，这两家公司中销售量增长较快的是_公司(填“甲”或“乙”) 22（2019江苏浦口二模）为了解某区初中学生对网络游戏的喜好和作业量多少情况，随机抽取了该区500名同学进行了调查，并将调查的情况进行了整理，如下表： 作业量多少 网络游戏的喜好 认为作业多 认为作业不多 合计 喜欢网络游戏 180 90 270 不喜欢网络游戏 80 150 230 根据抽样调查结果，估计该区12000名初中生“不喜欢网络游戏并认为
10、作业不多”的人数是_. 23（2015江苏高邮一模）六一期间，小洁的妈妈经营的玩具店进了一纸箱除颜色外其余都相同的散装塑料球共1000个，小洁将纸箱里面的球搅匀后，从中随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱；搅匀后再随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率逐渐稳定在0.2附近，由此可以估计纸箱内有红球_个 24（2017江苏句容市文昌中学九年级竞赛）从1，2，3，4中任取3个数，作为一个一元二次方程的系数，则构作的一元二次方程有实根的概率是_ 三、解答题（共8题） 25 （2021江苏苏州市立达中学校二模） 某校组织学生参加“防疫卫生知识竞赛” （满分为10
11、0分） 竞赛结束后，随机抽取甲、乙两班各40名学生的成绩，并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析下面给出了部分信息 信息一：甲、乙两班40名学生数学成绩的频数分布统计表如下： 成绩班级 5060 x 6070 x 7080 x 8090 x 90100 x 甲 4 11 13 10 2 乙 6 3 15 14 2 （说明：80100 x为优秀，7080 x为良好，6070 x为合格，60 x以下为不合格） 信息二：甲班成绩在7080 x这一组的是：70，70，70，71，74，75，75，75，76，76，76，76，78 信息三：甲、乙两班成绩的平均分、中位数、众数如下： 班级 平均分 中位
12、数 众数 甲 74.2 n 85 乙 73.5 73 84 根据以上信息，回答下列问题： （1）则表中n_； （2）在此次测试中，某学生的成绩是74分，在他所属班级排在前20名，由表中数据可知该学生是_班的学生（填“甲”或“乙”）； （3）假设学校1200名学生都参加此次竞赛，估计成绩优秀的学生人数 26（2021江苏工业园区九年级月考）为了缓解上学时校门口的交通压力，某校随机抽取了部分学生进行了调查，来了解学生的到校方式，并根据调查结果绘制了如下统计图表： 某校学生到校方式抽样调查统计表 到校方式 学生人数 乘车 90 骑车 m 步行 20 其他 50 根据统计图所提供的信息，解答下列问题：
13、 （1）本次抽样调查中的样本容量是_，m_ （2）形统计图中学生到校方式是“步行”所对应扇形的圆心角的度数是_ （3）若该校共有1500名学生，请根据统计结果估计该校到校方式为“乘车”的学生人数； （4）现从四名采取不同到校方式的学生中抽取两名学生进行问卷调查，请你用列表或画树状图的方法，求出正好选到校方式为“骑车”和“步行”的两名学生的概率 27 （2021江苏工业园区九年级月考）习近平总书记指出“餐饮浪费现象，触目惊心， 令人心痛”为此园区某中学开展“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”主题活动，为了解学生的参与情况，波波在全校范围内随机抽取了若干名学生就某日午饭浪费饭菜情况进行了调查将调查内容分
14、为四组：A饭和菜全部吃完；B有剩饭但菜吃完；C饭吃完但菜有剩；D饭和菜都有剩根据调查结果，绘制了如图所示两幅尚不完整的统计图，回答下列问题： （1）这次被抽查的学生共有_人，扇形统计图中，“B组”所对圆心角的度数为_； （2）补全条形统计图； （3）已知该中学共有学生1500人，请估计这日午饭有剩饭的学生人数，若有剩饭的学生按平均每人剩20g米饭计算，这日午饭将浪费多少克米饭？ 28（2021江苏工业园区九年级月考）某市分布近百处大运河文化遗产，是大运河全线历史最早，延续最久、变迁最复杂的重要河段某校若该校共有学生1800名，就同学们对“运河文化”的了解程度进行随机抽样调查，将了解程度分为四个
15、等级，分别为A不了解、B了解很少、C基本了解、D非常了解，并绘制成如下两幅统计图： 根据统计图的信息，解答下列问题： （1）本次共调查_名学生；并补全上面条形统计图； （2）请估算该校约有多少名学生基本了解“运河文化”； （3）对于不了解的同学，学校打算开设校本课程来普及，每期40名同学，学校至少要开设多少期？ 29 （2021江苏吴江九年级月考）抗击疫情，人人有责某校成立教师志愿者分队，共分宣传、测温、清理（主要厨余垃圾清理）、统计（师生疫情信息统计）四组，为了解教师对这四个小组的参与意愿情况调查，对教师进行了随机问卷调查（问卷调查表如图所示），将调查结果整理后绘制了一幅不完整的统计表_ 最
16、有意向参与小组调查问卷（样表） 统计表 选项 小组 请选择 小组 频数 频率 A 宣传 A 0.35 B 测温 B 18 0.30 C 清理 C 15 b D 统计 D 6 老师您好！请选择一个（只能选一个）您最有意向参与的小组， 在其后空格内打“”，谢谢您的配合 合计 a 1 请你根据统计表中提供的信息回答下列问题： （1）统计表中的a_，b_； （2）根据调查结果，请你估计该市4000名教师中最有意向参与清理小组的人数； （3）王老师和李老师选择参与小组，若他们每人从A、B、C、D四个小组中随机选取一个，请用画树状图或列表格的方法，求两人恰好选中同一个的概率 30 （2021江苏苏州市胥江
17、实验中学校二模）教育部颁发的中小学教育惩戒规则（试行）并从2021年3月1日起实行，某校随机抽取该校部分家长，按四个类别：A表示“非常支持”，B表示“支持”，C表示“不关心”，D表示“不支持”，调查他们对该规则态度的情况，将结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解决下列问题： （1）这次共抽取了_名家长进行调查统计，扇形统计图中，D类所对应的扇形圆心角的大小是_ （2）将条形统计图补充完整； （3）该学校共有2000名学生家长，估计该学校家长表示“支持”的（A类，B类的和）人数大约有多少人？ （4）D类不支持的家长中有两人是女性，一人是男性，现从这三个人中抽取两人，用树状图或者
18、列表的方式求抽取的两人都是女性的概率 31（2021江苏苏州高新区实验初级中学九年级月考）国家规定，中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时，为了解这项政策的落实情况，学校学生会就“你某天在校体育活动时间是多少”的问题，在学校随机抽查了部分学生，再根据活动时间t（小时）进行分组（A组：00.5t ，B组：0.51t ，C组：11.5t ，D组：1.52t ），绘制成如下两幅不完整统计图，请根据图中信息回答问题： （1）补全条形统计图； （2）若当天在校学生数为1200人，请估计在当天达到国家规定体育活动时间的学生有_人 （3）根据调查，学生会的小明认为：大部分人锻炼时间超过了1小时，所以锻炼时
19、间的平均数一定超过了1小时你同意他的观点吗？试说明理由 32（2021江苏省锡山高级中学实验学校九年级期中）在学校举办的“读书月”活动中，小红调查了班级里所有同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图，请根据相关信息，解答下列问题： （1）求小红调查的班级的同学人数为 ；这次调查获取的样本数据的中位数为 ，众数为 ； （2）若该校共有学生2000人，根据“调查”数据，估计本学期购买课外书花费50元的学生有多少人 第第8 8章章 统计和概率的简单应用统计和概率的简单应用 一、单选题（共12题） 1（2021江苏如皋二模）某校在全校学生中举办了一次“交通安全知识”测试，张老师从
20、全校学生的答卷中随机地抽取了部分学生的答卷，将测试成绩按“差”、“中”、“良”、 “优”划分为四个等级，并绘制成如图所示的条形统计图若该校学生共有2000人，则其中成绩为“良”和“优”的总人数估计为（ ） A1100 B1000 C900 D110 【答案】A 【分析】先求出“良”和“优”的人数所占的百分比，然后乘以2000即可 【详解】解：“良”和“优”的人数所占的百分比：852518728525100%=55%， 在2000人中成绩为“良”和“优”的总人数估计为200055%=1100（人）， 故选：A 【点睛】本题考查了用样本估计总体，求出“良”和“优”的人数所占的百分比是解题关键 2（
21、2021江苏九年级专题练习）某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如下尚不完整的调查问卷： 调查问卷 _年_月_日 你平时最喜欢的一种体育运动项目是（ ）（单选） A B C D其他运动项目 准备在“室外体育运动，篮球，足球，游泳，球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是（ ） A B C D 【答案】C 【分析】在“室外体育运动，篮球，足球，游泳，球类运动”中找到三个互不包含，互不交叉的项目即可 【详解】解：室外体育运动，包含了篮球和足球， 球类运动，包含了篮球和足球， 只有选择，调查问卷的选项之间才没有交叉重合， 故选：C 【点睛】本题考查收集调查数据
22、的过程与方法，理解题意，准确掌握收集数据的方法是解题的关键 3（2012江苏丰县九年级课时练习）下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（ ） A对綦江河水质情况的调查 B对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C对某班50名同学体重情况的调查 D对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查 【答案】C 【详解】对釜溪河水质情况的待查，只能是调查；对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，和“对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查”，根据调查的破坏性，只能是抽样调查；全面调查是所考察的全体对象进行调查. “对某班50名同学体重情况的调查”的容量较小适合采用全面调查方式； 故选C 4（2017江苏郭村第一中学二模）
23、下列调查中，适合普查的事件是（ ） A调查华为手机的使用寿命v B调查市九年级学生的心理健康情况 C调查你班学生打网络游戏的情况 D调查中央电视台中国舆论场的节目收视率 【答案】C 试题解析：A、调查华为手机的使用寿命适合抽样调查； B、调查市九年级学生的心理健康情况适合抽样调查； C、调查你班学生打网络游戏的情况适合普查； D、调查中央电视台中国舆论场的节目收视率适合抽样调查， 故选C 5 （2018江苏张家港中考模拟）某校学生到校方式情况的统计图如图所示，若该校步行到校的学生有100人，则乘公共汽车到校的学生有（ ） A75人 B100人 C125人 D200人 【答案】D 试题解析：所有
24、学生人数为 10020%=500（人）； 所以乘公共汽车的学生人数为 50040%=200（人） 故选D 考点：扇形统计图 6（2020江苏淮安外国语学校九年级月考）如图，是根据某市2010年至2014年工业生产总值绘制的折线统计图，观察统计图获得以下信息，其中信息判断错误的是（ ） A2010年至2014年间工业生产总值逐年增加 B2014年的工业生产总值比前一年增加了40亿元 C2012年与2013年每一年与前一年比，其增长额相同 D从2011年至2014年，每一年与前一年比，2014年的增长率最大 【答案】D 【详解】解：A、2010年至2014年间工业生产总值逐年增加，正确，不符合题意
25、； B、2014年的工业生产总值比前一年增加了40亿元，正确，不符合题意； C、2012年与2013年每一年与前一年比，其增长额相同，正确，不符合题意； D、从2011年至2014年，每一年与前一年比，2012年的增长率最大，故D符合题意； 故选D 【点睛】本题考查折线统计图 7（2017江苏盐城市实验高级中学九年级期中）下表是某公司今年3月份某一周的利润情况： 星 期 一 二 三 四 五 六 日 当日利润/万元 2 1.7 2.3 2.1 1.9 1.8 2.2 根据上表提供的信息，估计该公司今年3月份（31天）的总利润是（ ） A2万元 B14万元 C60万元 D62万元 【答案】D 【详
26、解】解：7天中平均每天的利润=（2+1.7+2.3+2.1+1.9+1.8+2.2）7=2万元，该公司今年8月份（31天）的总利润是231=62万元故选D 点睛：本题考查了用样本的数据特征来估计总体的数据特征，利用样本中的数据对整体进行估算是统计学中最常用的估算方法 8（2017江苏东台九年级月考）下列说法中正确的是（ ） A“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件 B“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件 C“概率为0.0001的事件”是不可能事件 D任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5次 【答案】B 试题分析：A“任意画出一个等边三角形，它是轴对称
27、图形”是必然事件，选项错误； B“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件，选项正确； C“概率为0.0001的事件”是随机事件，选项错误； D任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的可能是5次，选项错误 故选B 考点：随机事件 9（2021江苏南师附中新城初中二模）为了了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查下列抽取学生的方法最合适的是（ ） A随机抽取该校一个班级的学生 B随机抽取该校一个年级的学生 C随机抽取该校一部分男生 D分别从该校初一、初二、初三年级中各随机抽取10%的学生 【答案】D 【详解】因为要了解初中的视力情况范围较大、难度较大，所以应采取抽样调
28、查的方法比较合适，本题考查的是调查方法的选择，正确选择调查方式要根据全面调查的优缺点再结合实际情况去分析，故只有D符合实际并具有普遍性，故选D 10（2019江苏姜堰中考模拟）下列命题中，其中正确命题的个数为（ ）个 方差是衡量一组数据波动大小的统计量；影响超市进货决策的主要统计量是众数；折线统计图反映一组数据的变化趋势；水中捞月是必然事件 A1 B2 C3 D4 【答案】C 【分析】利用方差的意义，众数的定义、折线图及随机事件分别判断后即可确定正确的选项 【详解】方差是衡量一组数据波动大小的统计量，正确，是真命题； 影响超市进货决策的主要统计量是众数，正确，是真命题； 折线统计图反映一组数据
29、的变化趋势，正确，是真命题； 水中捞月是随机事件，故错误，是假命题， 真命题有3个， 故选C 【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解方差的意义，众数的定义、折线图及随机事件等知识，难度不大 11（2017江苏无锡市前洲中学九年级月考）现有A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）用小莉掷A立方体朝上的数字为x、小明掷B立方体朝上的数字为y来确定点P（, x y），那么他们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线24yxx上的概率为（ ） A118 B112 C19 D16 【答案】B 【分析】 因为掷骰子的概率一样， 每次都有六种可能性， 因此小莉和
30、小明掷骰子各六次， P的取值有36种 可将x、y值一一代入找出满足抛物线的x、y，用满足条件的个数除以总的个数即可得出概率 【详解】解：列表法： 点P的坐标共有36种可能，其中能落在抛物线24yxx上的点共有： （1，3）、（2，4）、（3，3），这3种可能， 其概率为：313612 故选：B 【点睛】本题考查了利用列表法与树状图法求概率的方法：先列表展示所有等可能的结果数n，再找出某事件发生的结果数m， 然后根据概率的定义计算出这个事件的概率=mn 也考查了二次函数图象上点的坐标特征 12（2020江苏鼓楼二模） 75年中国登山队成功登顶珠穆朗玛峰， 下图是当年5月1828日珠峰海拔8km、
31、9km处风速变化的真实记录，从图中可得到的正确结论是（ ） 同一天中，海拔越高，风速越大； 从风速变化考虑，27日适合登山； 海拔8 km处的平均风速约为20 m/s A B C D 【答案】A 【分析】结合函数图像，分别进行判断，即可得到答案 【详解】解：根据题意，由图像可知： 一天中，海拔越高，风速越大；正确； 由于27日风速最小，从风速变化考虑，27日适合登山；正确； 海拔8 km处的平均风速小于20 m/s，故错误； 故选：A 【点睛】本题考查了从函数图像中寻找数据，解题的关键是熟练掌握图像的信息 二、填空题（共12题） 13（2016江苏栖霞九年级期末）某校为了解全校1300名学生课
32、外阅读的情况，随机调查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图统计表根据表中数据，估计该校1300名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数为 人 时间（小时） 4 5 6 7 8 人数（人） 3 9 18 15 5 【答案】520 试题分析：用所有学生数乘以课外阅读时间不少于7小时的人数所占的百分比即可 解：该校1300名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是1300=520人 故答案为520 考点：用样本估计总体；加权平均数 14（2021江苏扬州中学教育集团树人学校一模）为了估算湖里有多少条鱼，从湖里捕上100条做上标记，然后放回湖里，经过一段时间待标记的鱼全混合于鱼群中后，第二
33、次捕得200条，发现其中带标记的鱼25条，我们可以估算湖里有鱼_条 【答案】 【详解】设鱼塘里约有鱼x条， 依题意得200：25=x：100， x=800， 估计鱼塘里约有鱼800条, 故答案为800. 15（2017江苏东台九年级月考）如图，平面内有16个格点，每个格点小正方形的边长为1，则图中阴影部分的面积为_. 【答案】1112 【分析】可运用相似三角形的性质求出GF、MN，从而求出OF、OM，进而可求出阴影部分的面积 【详解】解：如图， GFHC， AGFAHC， 1,2GFAGHCAH 13,22GFHC 312.22OFOGGF 同理MN=23，则有OM=13 1111,22312
34、OFMS 1111.1212S 阴影 故答案为：1112 【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定与性质、三角形的面积公式，求得OFM的面积是解决本题的关键 16（2017江苏徐州中考模拟）任意抛掷一枚均匀的骰子一次，朝上的点数大于3的概率等于_ 【答案】12 【解析】任意抛掷一枚均匀的骰子一次，朝上的点数大于3的有3种情况， 任意抛掷一枚均匀的骰子一次，朝上的点数大于3的概率等于：36=12 17（2020江苏苏州市吴江区盛泽实验初级中学模拟预测）某班体育委员对本班学生一周锻炼时间（单位：小时）进行了统计，绘制了如图所示的折线统计图，则该班这些学生一周锻炼时间的中位数是_小时 【答案】11 【
35、详解】由统计图可知， 一共有：6+9+10+8+7=40（人）， 该班这些学生一周锻炼时间的中位数是第20个和21个学生对应的数据的平均数， 该班这些学生一周锻炼时间的中位数是11. 18（2019江苏句容市第二中学九年级月考）一枚质地均匀的骰子的6个面上分别刻有16的点数，抛掷这枚骰子1次，向上一面的点数是4的概率是_ 【答案】16 【详解】抛掷一次向上一面的点数有1、2、3、4、5、6共6种可能，向上一面的点数为4是其中的一种，所以由概率公式可得P（向上一面的点数是6）=16， 故答案为 16. 19（2018江苏兴化中考模拟）为了解某校初中学生的身体健康状况，以下选取的调查对象中：120
36、位男学生；每个年级都随机抽选20位男学生和20位女学生；120位八年级学生你认为较合适的是_（填序号） 【答案】 【解析】分析：样本的选择具有随机性、代表性、合理性，由此解答即可. 详解： 由题意可得，为了解某初中校学生的身体健康状况，需要从每个年级都各选20位男学生和20位女学生，这样选取的样本具有代表性 故答案为 点睛：本题主要考查了样本的选择，抽取的样本得当，就能很好地反映总体的情况，否则抽样调查的结果会偏离总体情况. 20（2020江苏徐州模拟预测）一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，张兵同学掷一次骰子，骰子向上的一面出现的点数是3的倍数的概率是_ 【答案】1
37、3 【分析】共有6种等可能的结果数，其中点数是3的倍数有3和6，从而利用概率公式可求出向上的一面出现的点数是3的倍数的概率 【详解】解：掷一次骰子，向上的一面出现的点数是3的倍数的有3，6， 故骰子向上的一面出现的点数是3的倍数的概率是：21=63 故答案为13 【点睛】本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数 21（2019江苏六合九年级月考）甲，乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作了如图所示的统计图，从20142018年，这两家公司中销售量增长较快的是_公司(填“甲”或“乙”) 【答案】甲 【分析】根据甲，乙两公司折线统计图中20
38、14年、2018年的销售量，计算即可得到增长量；根据两个统计图中甲，乙两公司销售增长量即可确定答案. 【详解】解：从折线统计图中可以看出： 甲公司2014年的销售量约为100辆，2018年约为600辆，则从20142018年甲公司增长了500辆； 乙公司2014年的销售量为100辆， 2018年的销售量为400辆， 则从20142018年， 乙公司中销售量增长了300辆 所以这两家公司中销售量增长较快的是甲公司， 故答案为甲 【点睛】本题考查了折线统计图的相关知识，由统计图得到关键信息是解题的关键； 22（2019江苏浦口二模）为了解某区初中学生对网络游戏的喜好和作业量多少情况，随机抽取了该区
39、500名同学进行了调查，并将调查的情况进行了整理，如下表： 作业量多少 网络游戏的喜好 认为作业多 认为作业不多 合计 喜欢网络游戏 180 90 270 不喜欢网络游戏 80 150 230 根据抽样调查结果，估计该区12000名初中生“不喜欢网络游戏并认为作业不多”的人数是_. 【答案】3600 【分析】先求出抽样调查中“不喜欢网络游戏并认为作业不多”的比例，然后乘该区初中生总人数，得出结果 【详解】抽样调查中，“不喜欢网络游戏并认为作业不多”的人数为：150人 则比例为：150350010 故该区12000名初中生“不喜欢网络游戏并认为作业不多”的人数为：12000310=3600 故答
40、案为：3600 【点睛】 本题考查根据样本估算整体情况， 解题关键是利用样本， 得出“不喜欢网络游戏并认为作业不多”的比例 23（2015江苏高邮一模）六一期间，小洁的妈妈经营的玩具店进了一纸箱除颜色外其余都相同的散装塑料球共1000个，小洁将纸箱里面的球搅匀后，从中随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱；搅匀后再随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率逐渐稳定在0.2附近，由此可以估计纸箱内有红球_个 【答案】200 【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出等式解答 【详解】设红球的个数为x，根据
41、题意得： 10000.2x 解得：x=200 故答案为：200 考点：利用频率估计概率 24（2017江苏句容市文昌中学九年级竞赛）从1，2，3，4中任取3个数，作为一个一元二次方程的系数，则构作的一元二次方程有实根的概率是_ 【答案】0.25 试题解析：从1，2，3，4中任取3个数，作为一个一元二次方程的系数共有24种情况， 设一元二次方程为ax2+bx+c=0，要使其有根必须b2-4ac0， 所以满足构作的一元二次方程有实根的情况数（以此代表a，b，c）有 1，3，2；2，3，1；1，4，2；1，4，3；2，4，1；3，4，1共6种， 构作的一元二次方程有实根的概率是624=0.25 三、
42、解答题（共8题） 25 （2021江苏苏州市立达中学校二模） 某校组织学生参加“防疫卫生知识竞赛” （满分为100分） 竞赛结束后，随机抽取甲、乙两班各40名学生的成绩，并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析下面给出了部分信息 信息一：甲、乙两班40名学生数学成绩的频数分布统计表如下： 成绩班级 5060 x 6070 x 7080 x 8090 x 90100 x 甲 4 11 13 10 2 乙 6 3 15 14 2 （说明：80100 x为优秀，7080 x为良好，6070 x为合格，60 x以下为不合格） 信息二：甲班成绩在7080 x这一组的是：70，70，70，71，74，75，
43、75，75，76，76，76，76，78 信息三：甲、乙两班成绩的平均分、中位数、众数如下： 班级 平均分 中位数 众数 甲 74.2 n 85 乙 73.5 73 84 根据以上信息，回答下列问题： （1）则表中n_； （2）在此次测试中，某学生的成绩是74分，在他所属班级排在前20名，由表中数据可知该学生是_班的学生（填“甲”或“乙”）； （3）假设学校1200名学生都参加此次竞赛，估计成绩优秀的学生人数 【答案】（1）74.5；（2）乙；（3）420 【分析】（1）根据中位数的定义求解可得； （2）根据这名学生的成绩为74分，大于甲班样本数据的中位数72.5分，小于乙班样本数据的中位数7
44、6分可得； （3）利用样本估计总体思想求解可得 【详解】解：（1）这组数据的中位数是第20、21个数据的平均数，所以中位数n7475274.5， 故答案为：74.5； （2）这名学生的成绩为74分，小于甲班样本数据的中位数74.5分，大于乙班样本数据的中位数73分，说明这名学生是乙班的学生， 故答案为：乙； （3）1200102 14280420（人）， 答：学校1200名学生中成绩优秀的大约有420人 【点睛】本题主要考查频数分布表、中位数及样本估计总体，解题的关键是根据表格得出解题所需数据及中位数的定义和意义、样本估计总体思想的运用 26（2021江苏工业园区九年级月考）为了缓解上学时校门
45、口的交通压力，某校随机抽取了部分学生进行了调查，来了解学生的到校方式，并根据调查结果绘制了如下统计图表： 某校学生到校方式抽样调查统计表 到校方式 学生人数 乘车 90 骑车 m 步行 20 其他 50 根据统计图所提供的信息，解答下列问题： （1）本次抽样调查中的样本容量是_，m_ （2）形统计图中学生到校方式是“步行”所对应扇形的圆心角的度数是_ （3）若该校共有1500名学生，请根据统计结果估计该校到校方式为“乘车”的学生人数； （4）现从四名采取不同到校方式的学生中抽取两名学生进行问卷调查，请你用列表或画树状图的方法，求出正好选到校方式为“骑车”和“步行”的两名学生的概率 【答案】（1
46、）200，40；（2）36；（3）675；（4）16 【分析】（1）依据其他的数据，即可得到调查的样本容量，再根据样本容量与骑车部分的百分比即可得出m的值； （2）依据步行部分人数与样本容量可得步行部分的百分比，即可得出“步行”所对应扇形的圆心角的度数； （3）用样本估计总体的思想，即可解决问题； （4）利用树状图法，然后利用概率的计算公式即可求解 【详解】解：（1）本次抽样调查中的样本容量为： 5025%200?，200 20%40m； 本次抽样调查中的样本容量是200，40m； 故答案为：200，40； （2）2020010%，10% 36036； “步行”所对应扇形的圆心角的度数为：36
47、； 故答案为：36； （3）“乘车”的学生人数的百分比为90100%45%200， 用样本估计总体：45% 1500675人， 故估计该校到校方式为“乘车”的学生人数为675人； （4）画树形图得： 正好选到到校方式为“骑车”和“步行”的两名学生的概率21126 【点睛】本题考查了扇形统计图、用画树状图法求随机事件的概率、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合思想解答 27 （2021江苏工业园区九年级月考）习近平总书记指出“餐饮浪费现象，触目惊心， 令人心痛”为此园区某中学开展“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”主题活动，为了解学生的参与情况，波波在全校范围
48、内随机抽取了若干名学生就某日午饭浪费饭菜情况进行了调查将调查内容分为四组：A饭和菜全部吃完；B有剩饭但菜吃完；C饭吃完但菜有剩；D饭和菜都有剩根据调查结果，绘制了如图所示两幅尚不完整的统计图，回答下列问题： （1）这次被抽查的学生共有_人，扇形统计图中，“B组”所对圆心角的度数为_； （2）补全条形统计图； （3）已知该中学共有学生1500人，请估计这日午饭有剩饭的学生人数，若有剩饭的学生按平均每人剩20g米饭计算，这日午饭将浪费多少克米饭？ 【答案】（1）120，72；（2）见解析；（3）9千克 【分析】 （1） 用A组人数除以它所占的百分比即可得到调查的总人数； 求出B组所占的百分比， 再
49、乘以360即可得出“B组”所对应的圆心角的度数； （2）用调查的总人数乘以C组所占的百分比得出C组的人数，进而补全条形统计图； （3）用总人数乘以午饭有剩饭的学生人数所占的百分比求出这日午饭有剩饭的学生人数，再乘以平均每人剩米饭的克数即可得出午饭浪费的总克数 【详解】解：（1）这次被抽查的学生数是：7260%=120（人）， “B组”所对应的圆心角的度数为：36024120=72 故答案为：120，72 （2）C组的人数为：12010%=12（人），补全条形统计图如下： （3）这日午饭有剩饭的学生人数为：150024 12120=450（人）， 45020=9000（克）=9（千克）， 答：这
50、日午饭将浪费了9千克米饭 【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图，从条形图可以很容易看出数据的大小，从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系也考查了用样本估计总体 28（2021江苏工业园区九年级月考）某市分布近百处大运河文化遗产，是大运河全线历史最早，延续最久、变迁最复杂的重要河段某校若该校共有学生1800名，就同学们对“运河文化”的了解程度进行随机抽样调查，将了解程度分为四个等级，分别为A不了解、B了解很少、C基本了解、D非常了解，并绘制成如下两幅统计图： 根据统计图的信息，解答下列问题： （1）本次共调查_名学生；并补全上面条形统计图； （2）请估算该校约有多少名学生基本了