1、第第 4 4 章章 一元二次方程一元二次方程 一、单选题(共 15 题，共计 45 分) 1、近年来，欧债危机严重影响了世界经济，受欧债危机的影响，某商品原价为 200 元，连续两次降价 a%后售价为 148 元，下面所列方程正确的是 （ ） A. 200（1+a%） 2 =148 B. 200（1-a%） 2 =148 C. 200（1-2a%）=148 D. 200（1-a 2 %）=148 2、三角形两边的长分别是 4 和 6，第三边的长是一元二次方程 x2-16x+60=0 的一个实数根，则该三角形的周长是（ ） A.20 B.20 或 16 C.16 D.18 或 21 3、若 是一
2、元二次方程 的两根，则 的值是（ ） A.3 B. C.5 D. 4、要组织一次篮球比赛，赛制为主客场形式（每两队之间都需在主客场各赛一场），计划安排 30 场比赛，设邀请 x 个球队参加比赛，根据题意可列方程为（ ） A.x（x1）=30 B.x（x+1）=30 C. D. 5、一元二次方程x22x10 根的情况是（ ） A.只有一个实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.有两个不相等的实数根 6、若关于 x 的一元二次方程 x22x+m0 有实数根，则实数 m 的取值范围是（ ） A.m1 B.m1 C.m1 D.m1 7、已知函数与 轴交点是，则(m2-2014m+2012)
3、(n2-2014n+2012)的值是( ) A.2014 B.2013 C.2012 D.2011 8、如图，正比例函数 y=x 与反比例函数 y= 的图象相交于 A、B 两点，分别过 A、B 两点作 y 轴的垂线，垂足分别为 C、D，连接 AD，BC，则四边形 ACBD 的面积为（ ） A.2 B.4 C.6 D.8 9、下列方程中，是关于 x 的一元二次方程的是( ) A.3(x+1) 2=2(x+1) B. C.ax 2+bx+c=0 D.x 2+2x=x 2-1 10、方程（x-1）2=16 的解是（ ） A.x 1=5，x 2=-3 B.x 1=-5，x 2=4 C.x 1=17，x
4、 2=-15 D.x 1=5，x 2=-5 11、一元二次方程 4x2+1=3x 的根的情况是（ ） A.没有实数根 B.只有一个实数根 C.有两个相等的实数根 D.有两个不相等的实数根 12、二次函数 y=ax2+bx+c（a，b，c 为常数，且 a0）中的 x 与 y 的部分对应值如下表： X 1 0 1 3 y 1 3 5 3 下列结论： （1）ac0； （2）当 x1 时，y 的值随 x 值的增大而减小 （3）3 是方程 ax2+（b1）x+c=0 的一个根； （4）当1x3 时，ax2+（b1）x+c0 其中正确的个数为（ ） A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个 13、在
5、 RtABC 中，直角边为 a、b，斜边为 c若把关于 x 的方程 ax2+ cx+b=0 称为“勾系一元二次方程”，则这类“勾系一元二次方程”的根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.一定有实数根 14、在下列方程中，一元二次方程的个数是（ ） 3x2+7=0；ax2+bx+c=0；（x2）（x+5）=x21；3x2 =0 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 15、某年爆发世界金融危机，某商品原价为 200 元，连续两次降价 a%后，售价为 148 元，则下面所列方程正确的是（ ） A.200（1a%） 2=148 B.200（1a
6、%） 2=148 C.200（1a%） 2=148 D.200（1a%）=148 二、填空题(共 10 题，共计 30 分) 16、已知 ， 是方程 的两实数根，则 _ 17、若（x-1）24 则 x_ 18、已知三角形的两边长分别是 1 和 2，另一边长是方程 x2-5x+6=0 的一个根，则另一个边长是_ . 19、已知关于 x 的一元二次方程：x23x2（m1）=0 的两个实数根是 x1和 x2 ， 且|x1x2|=7，那么 m 的值是_ 20、已知关于 x 的方程 x2+3x-m=0 的一个根为-3，则 m=_. 21、已知关于 的一元二次方程 有两个相等的实数根，则 _ 22、方程
7、2x432=0 根是 x=_ 23、设 x1 ， x2是一元二次方程 x2-3x-2=0 的两个实数根，则 x12+3x1x2+x22的值为_ 24、一元二次方程 x（x1）=x1 的解是_ 25、若 a2+abb2=0 且 ab0，则的值为_ 三、解答题(共 5 题，共计 25 分) 26、先化简（ 1） ，再求值，其中 x 是一元二次方程 x23x+20 的两根. 27、当 x 为何值时，代数式 x213x+16 的值与代数式（3x2）（x+3）的值相等？ 28、若 a0 且 a2-2a=0，求方程 16x2-4ax+1=3-12x 的根。 29、利用一面墙（墙的长度不限），另三边用 58m 长的篱笆围成一个面积为 200m2的矩形场地，求矩形的长和宽 30、已知 a、b、c 为三角形三个边， +bx（x-1）= -2b 是关于 x 的一元二次方程吗？ 参考答案参考答案 一、单选题(共 15 题，共计 45 分) 1、B 2、C 3、B 4、A 5、D 6、B 7、C 8、B 9、A 10、A 11、A 12、B 13、D 14、A 15、B 二、填空题(共 10 题，共计 30 分) 16、 17、 18、 19、 20、 21、 22、 23、 24、 25、 三、解答题(共 5 题，共计 25 分) 26、 27、 28、 29、 30、