1、第第 2 2 章章 解直角三角形解直角三角形 一、单选题(共 15 题，共计 45 分) 1、在 RtABC 中，C90，BC3，AC4，那么A 的正弦值是（ ） A. B. C. D. 2、如图，在 中， ， ， ，则 （ ） A. B. C. D. 3、3tan45的值等于（ ） A. B.3 C.1 D.3 4、在ABC 中，C90，若将各边长度都扩大为原来的 3 倍，则A 的正弦值（ ） A.不变 B.缩小 3 倍 C.扩大 3 倍 D.扩大 9 倍 5、如图，为测量河两岸相对两电线杆 A、B 间的距离，在距 A 点 16m 的 C 处（ACAB），测得ACB=52，则 A、B 之间的
2、距离应为（ ） A.16sin52m B.16cos52m C.16tan52m D. m 6、如图，RtAOB 中，AOB90，且点 A 在反比例函数 的图象上，点 B 在反比例函数 的图象上，则 tanB 的值是（ ） A. B. C. D. 7、如图是某水库大坝的横截面示意图，已知 ADBC，且 AD、BC 之间的距离为 15 米，背水坡 CD 的坡度 i=1：0.6，为提高大坝的防洪能力，需对大坝进行加固，加固后大坝顶端 AE 比原来的顶端 AD 加宽了 2 米，背水坡 EF 的坡度 i=3：4，则大坝底端增加的长度 CF 是（ ）米 A.7 B.11 C.13 D.20 8、3tan
3、60的值为（ ） A. B. C. D.3 9、如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O ， 过点O作BD的垂线分别交AD ， BC于E ， F两点若AC2 ，DAO30，则FC的长度为( ) A.1 B.2 C. D. 10、如图，从热气球 C 处测得地面 A、B 两点的俯角分别是 30、45，如果此时热气球 C处的高度 CD 为 100 米，点 A、D、B 在同一直线上，则 AB 两点的距离是（ ） A.200 米 B.200 米 C.220 米 D.100（ +1）米 11、等腰三角形的一腰长为 6cm，底边长为 6 cm，则其底角为（ ）。 A.120 B.90 C.60 D.30
4、 12、若为锐角，sin= ， 则（ ） A.030 B.3045 C.4560 D.6090 13、如图，河堤横断面迎水坡 AB 的坡比是 ，堤高 BC=10m，则坡面 AB 的长度是（ ） A.15m B. C.20m D. 14、sin60的值等于（ ） A. B. C. D. 15、如果A 为锐角，cosA= ， 那么A 所在的范围是（ ） A.0A30 B.30A45 C.45A60 D.60A90 二、填空题(共 10 题，共计 30 分) 16、根据爱因斯坦的相对论可知，任何物体的运动速度不能超过光速（3105km/s），因为一个物体达到光速需要无穷多的能量，并且时光会倒流，这在
5、现实中是不可能的但我们可让一个虚拟物超光速运动，例如：直线 l，m 表示两条木棒相交成的锐角的度数为 10，它们分别以与自身垂直的方向向两侧平移时，它们的交点 A 也随着移动（如图箭头所示），如果两条直线的移动速度都是光速的 0.2 倍，则交点 A 的移动速度是光速的_倍（结果保留两个有效数字） 17、如图，OAB 与OCD 是以点 O 为位似中心的位似图形，相似比为 1：2，OCD=90，CO=CD若 B（1，0），则点 C 的坐标为_ 18、如图，小阳发现电线杆 AB 的影子落在土坡的坡面 CD 和地面 BC 上，量得 CD=8 米，BC=20米，CD 与地面成 30角，且此时测得 1 米
6、的竹竿影长为 2 米，则电线杆的高度为_。 19、计算：tan45+1_ 20、如图，已知在 RtABC 中，ACB=90，AC=1，AB=2，则 sinB 的值是_ 21、如图，将正方形 绕点 逆时针旋转 至正方形 ，边 交 于点 ，若正方形 的边长为 ，则 的长为_ 22、计算： _. 23、如图所示，平行四边形内有两个全等的正六边形，若阴影部分的面积记为 ，平行四边形的面积记为 ,则 的值为_. 24、如图，在ABC 中，A=45，AB= ，AC=6，点 D，E 为边 AC 上的点，AD=1，CE=2，点 F 为线段 DE 上一点（不与 D，E 重合），分别以点 D、E 为圆心，DF、E
7、F 为半径作圆.若两圆与边 AB，BC 共有三个交点时，线段 DF 长度的取值范围是_. 25、如图，在ABC 中，ABAC5，sinC ，将ABC 绕点 A 逆时针旋转得到ADE，点 B、C 分别与点 D、E 对应，AD 与边 BC 交于点 F.如果 AEBC，那么 BF 的长是_. 三、解答题(共 5 题，共计 25 分) 26、先化简，再求值： ，其中 x=6tan302 27、在 1998 年的特大洪水期间，为了加固一段大堤，需运来沙石和土将大堤堤面加宽 1 米，使背水坡的坡度由原来的 1：2 变为 1：3,已知原来背水坡的坡长为 BC=15 米，堤长 100 米，那么需要的沙石和土多
8、少方? 28、如图，AC 为O 的直径，AC=4，B、D 分别在 AC 两侧的圆上，BAD=60，BD 与 AC 的交点为 E (1)求BOD 的度数及点 O 到 BD 的距离； (2)若 DE=2BE，求的值 29、如图，海中有一小岛 P，在距小岛 P 的 海里范围内有暗礁，一轮船自西向东航行，它在 A 处时测得小岛 P 位于北偏东 60，且 A、P 之间的距离为 32 海里，若轮船继续向正东方向航行，轮船有无触礁危险？请通过计算加以说明如果有危险，轮船自 A 处开始至少沿东偏南多少度方向航行，才能安全通过这一海域？ 30、如图，四边形 ABCD 内接于O，AB=17，CD=10，A=90，cosB= ，求 AD 的长 参考答案参考答案 一、单选题(共 15 题，共计 45 分) 1、C 2、C 3、D 4、A 5、C 6、C 7、C 8、D 9、A 10、D 11、D 12、C 13、C 14、C 15、C 二、填空题(共 10 题，共计 30 分) 16、 17、 18、 19、 20、 21、 22、 23、 24、 25、 三、解答题(共 5 题，共计 25 分) 26、 27、 28、 29、 30、