1、第第 2 2 章章 图形的轴对称图形的轴对称 一、单选题(共 15 题，共计 45 分) 1、如图所示，若1 = 75，AB = BC = CD = DE = EF，则A 的度数为（ ） A.30 B.20 C.25 D.15 2、如图，是三条两两相交的笔直公路，某物流公司现要修建一个货物中转站，使它到三条公路的距离相等，这个货物中转站可选的位置有（ ） A.1 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 3、如图，在平面直角坐标系中，将矩形 AOCD 沿直线 AE 折叠，折叠后顶点 D 恰好落在边 OC上的点 F 处.若点 D 的坐标为 ，则点 E 的坐标为（ ） A. B. C. D. 4、已
2、知三角形三边的长分别为 4，9，则这个等腰三角形的周长为（） A.13 B.17 C.22 D.17 或 22 5、如图，已知ABC，ABC=2C，以 B 为圆心任意长为半径作弧，交 BA、BC 于点 E、F，分别以 E、F 为圆心，以大于 EF 的长为半径作弧，两弧交于点 P，作射线 BP 交 AC 于点，则下列说法不正确的是（ ） A.ADB=ABC B.AB=BD C.AC=AD+BD D.ABD=BCD 6、如图，在ABC 中，C=90，B=30，以点 A 为圆心，任意长为半径画弧分别交 AB，AC 于点 M 和 N，再分别以点 M，N 为圆心画弧，两弧交于点 P，连结 AP 并延长交
3、 BC 于点 D，则下列说法中正确的个数是（ ） AD 是BAC 的平分线ADC=60ABD 是等腰三角点 D 到直线 AB 的距离等于 CD 的长度 A.1 B.2 C.3 D.4 7、如图，直线 mn，RtABC 的顶点 A 在直线 n 上，C90，AB，CB 分别交直线 m 于点D 和点 E，且 DBDE，若165，则BDE 的度数为（ ） A.115 B.120 C.130 D.145 8、等腰三角形的一条边长为 4cm,另一条边长为 6cm，则它的周长是 （ ） A.10cm B.14cm C.16cm D.14cm 或 16cm 9、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（
4、 ） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 10、如图，BD 是ABC 的角平分线，DEAB，垂足为 E，AB=6，BC=4，DE=2，则ABC 的面积为（ ） A.4 B.6 C.8 D.10 11、下面四个图形分别是低碳、节水、节能和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 12、如图，在 中， ， 是 的角平分线，若 ，则点 到 边的距离为（ ） A.3 B. C.2 D.3 13、如果等腰三角形两边长是 6cm 和 3cm，那么它的周长是（ ） A.9cm B.12cm C.15cm 或 12cm D.15cm 14、在ABC 中，B 和C
5、 的平分线交于点 I，边 AB 和 AC 的垂直平分线交于点 O，若BIC90+ ，则BOC（ ） A.90 B.2 C.180 D.以上答案都不对 15、下列选项中的图标，属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题(共 10 题，共计 30 分) 16、如图，在ABC 中，ABC 和ACB 的平分线相交于点 O，过点 O 作 EFBC 交 AB 于 E，交 AC 于 F，过点 O 作 ODAC 于 D，下列四个结论： EF=BE+CF； BOC=90+ A； 点 O 到ABC 各边的距离相等； 设 OD=m，AE+AF=n，则 SAEF=mn . 其中正确的结论是_.（填序
6、号） 17、如图，已知 ，点 ， ， ， 在射线 ON 上，点 ， ， ， 在射线 OM 上， ， ， ， 均为等边三角形，若 ，则 的边长为_ 18、如图，ABC 中，AB=63，AC=50，ABC 和ACB 的角平分线交于点 O，过点 O 作 BC 的平行线 MN 交 AB 于点 M，交 AC 于点 N，则AMN 的周长为_. 19、如图，B=90，AD平分BAC ， DB=3，则点D到AC的距离是_ 20、如图，在ABC中，BC边上的垂直平分线交AC于点D；已知AB3，AC7，BC8，则ABD的周长为_ 21、如图，将等腰直角三角形 ABC（B=90）沿 EF 折叠，使点 A 落在 BC
7、 边的中点 A1处，BC=8，那么线段 AE 的长度为_ 22、如图，在ABC 中，点 D 是 AC 的中点，分别以 AB， BC 为直角边向ABC 外作等腰直角三角形 ABM 和等腰直角三角形 BCN，其中ABM=NBC90，连接 MN，则 BD 与 MN 的数量关系是_. 23、在等腰 中， ， ，点 是 边上一点，点 是 边上一点，将 沿 所在直线折叠，使点 落在 边上的点 处如图，当点 与点 重合时， _；设 的长为 ，若存在两次不同的折叠，使点 落在 边上两个不同的位置，直接写出 的取值范围是_ 24、已知在等腰三角形 ABC 中，BC8，AB，AC 的长为方程 x210 xm0 的
8、根，则 m_ 25、菱形有一个内角是 120，有一条对角线为 6cm,则此菱形的边长是_cm. 三、解答题(共 5 题，共计 25 分) 26、已知：如图，在ABC 中，AB=AC，点 D，E 在边 BC 上，且 BD=CE 求证：AD=AE 27、如图，ABC 是等腰直角三角形，A=90，点 P、Q 分别是 AB、AC 上的一动点，且满足 BP=AQ，D 是 BC 的中点求证：PDQ 是等腰直角三角形 28、如图，点 A在 RtABC 的边 AB 上，ABC=30，AC=2，ACB=90，ACB 绕顶点 C按逆时针方向旋转与ACB重合，AB与 BC 交于点 D，连接 BB，求线段 BB的长度
9、. 29、如图，点 E，F 在 BC 上，BECF，ABDC，BC，AF 与 DE 相交于点 O，请判断OEF 的形状，并说明理由. 30、读句画图：如图，直线 CD 与直线 AB 相交于 C，根据下列语句画图： （1）过点 P 作 PQCD，交 AB 于点 Q； （2）过点 P 作 PRCD，垂足为 R 参考答案参考答案 一、单选题(共 15 题，共计 45 分) 1、D 2、C 3、A 4、C 5、B 6、D 7、C 8、D 9、E 10、D 11、D 12、A 13、D 14、B 15、A 二、填空题(共 10 题，共计 30 分) 16、 17、 18、 19、 20、 21、 22、 23、 24、 25、 三、解答题(共 5 题，共计 25 分) 26、 27、 28、 29、 30、