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2021-2022学年湖北省天门市七校联考七年级上期中考试数学试题(含答案)

1、2021 年七年级期中考试数学试卷年七年级期中考试数学试卷 一.选择题(共 10 小题,每小题 3 分) 1下列语句中,含有相反意义的两个量的是( ) A盈利 3 千元和收入 2 千元 B上升 2 米和下降 3 米 C超过 1 米和长高 10 厘米 D存入 3 百元和花费 3 百元 2下列数中,有理数有( )个 A6 B5 C3 D7 3在一次扶贫活动中,某校共捐助 330000 元,将 330000 用科学记数法表示为( ) A3.3105 B33104 C0.33106 D3.3106 4下列说法正确的是( ) A一个有理数不是正数就是负数 B两个数的差一定小于被减数 C|a|一定是正数

2、D两个数的和为正数,那么这两个数中至少有一个正数 5下列说法正确的是( ) A3ab2的系数是3 B4a3b 的次数是 3 C2a+b1 的各项分别为 2a,b,1 D多项式 x21 是二次三项式 6下列各组数中,最后运算结果相等的是( ) A102和 54 B42和(4)2 C55和(5)5 D和()3 7比较 a+b 与 ab 的大小,下列叙述正确的是( ) Aa+bab B由 a 与 0 的大小关系确定 Ca+bab D由 b 与 0 的大小关系确定 8有理数 a,b 在数轴上的对应点的位置如图所示,则结论正确的是( ) Aa4 Bab0 Ca+b0 D|a|b| 9小明、小亮参加学校运

3、动会 800 米赛跑:小明前半程的速度为 2x 米/秒,后半程的速度为 x 米秒,小亮则用米/秒的速度跑完全程,结果是( ) A小明先到终点 B小亮先到终点 C同时到达 D不能确定 10图 1 是长为 a,宽为 b(ab)的小长方形纸片将 6 张如图 1 的纸片按图 2 的方式不重叠地放在长方形ABCD 内,已知 CD 的长度固定不变,BC 的长度可以变化,图中阴影部分(即两个长方形)的面积分别表示为 S1,S2,若 SS1S2,且 S 为定值,则 a,b 满足的关系是( ) Aa2b Ba3b Ca4b Da5b 二、填空题(共二、填空题(共 6 小题,每小题小题,每小题 3 分)分) 11

4、把5.9968 精确到 0.01 约为 12若单项式与 3x5yn+1的和仍是单项式,则 mn _ 13多项式 mx2(1x6x2)化简后不含 x 的二次项,则 m 的值为 14对于有理数 a,b 定义一种新运算,规定 aba2ab,则 2(3) 15当 x_时,代数式|x+8|+|7|取最小值,最小值等于 16观察下面的一列单项式:x,2x2,4x3,8x4,根据你发现的规律,第 7 个单项式为 ;第 n个单项式为 三、解答题(三、解答题(72 分)分) 17 (6 分)计算: (1)1+(2)+2+(1) ; (2)2+(5)23|4|+23 18 (8 分)用简便方法计算(1) (+)(

5、) ; (2)99(36) 19 (8 分)化简: (1) (3a2ab+7)(4a2+2ab+7) ; (2) (2x2+3x)4(xx2+) 20 (6 分)先化简,再求值: (4a2b3ab)+(5a2b+2ab)(2ba21) ,其中 a2,b 21 (6 分)已知有理数 a,b,c,d,e,且 ab 互为倒数,c,d 互为相反数,e 的绝对值为 2,求式子的值 22 (8 分)已知关于 x 的二次三项式 A 满足 A(x1) (x+1)(x+1)2 (1)求整式 A; (2)若 B3x2+4x+2,当 x时,求 BA 的值 23 (10 分)2020 年的“新冠肺炎”疫情的蔓延,市场

6、上医用口罩销量大幅增加,某口罩加工厂为满足市场需求,计划每天生产 6000 个,由于各种原因与实际每天生产量相比有出入,下表是三月份某一周的生产情况(超产为正,减产为负,单位:个) 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +150 200 +300 100 50 +250 +150 (1)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个; (2)与原计划产量比较,这周产量超产或减产多少个? (3)若口罩加工厂实行计件工资制,每生产一个口罩 0.2 元,则本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元? 24 (10 分)我省教育厅发布文件,规定从 2019 年开始,体育成绩将按一定的原始分计入中考总分某

7、校为适应新的中考要求,决定为体育组添置一批体育器材学校准备订购一批篮球和跳绳,经过市场调查后发现篮球每个定价 120 元,跳绳每条定价 20 元某体育用品商店提供 A、B 两种优惠方案: A 方案:买一个篮球送一条跳绳; B 方案:篮球和跳绳都按定价的 90%付款 已知要购买篮球 50 个,跳绳 x 条(x50) (1)若按 A 方案购买,一共需付款 元; (用含 x 的代数式表示)若按 B 方案购买,一共需付款 元 (用含 x 的代数式表示) (2)当 x100 时,请通过计算说明此时用哪种方案购买较为合算? (3) 当 x100 时, 你能给出一种更为省钱的购买方案吗?请写出你的购买方案,

8、 并计算需付款多少元? 25 (10 分)阅读材料:我们知道,4x2x+x(42+1)x3x,类似地,我们把(a+b)看成一个整体,则 4(a+b)2(a+b)+(a+b)(42+1) (a+b)3(a+b) , “整体思想”是中学教学课题中的一种重要的思想方法,它在多项式的化简与求值中应用极为广泛 (1)尝试应用:把(ab)2看成一个整体,合并 3(ab)25(ab)2+7(ab)2的结果是 (2)已知 x22y1,求 3x26y5 的值 (3)拓展探索: 已知 a2b2,2bc5,cd9,求(ac)+(2bd)(2bc)的值 参考答案参考答案 一、选择题一、选择题 1B; 2A; 3A;

9、4D; 5A; 6C; 7D; 8D; 9B; 10A; 二 、填空题、填空题 11. 6.00; 12. 12 ; 136, 7; 1413; 15. 8; 16. 64x7, (1)n12n1xn ; 三、17 .略;18.略; 19. 解: (1) (3a2ab+7)(4a2+2ab+7) 3a2ab+7+4a22ab7 7a23ab; (2) (2x2+3x)4(xx2+) 2x2+3x4x+4x22 6x2x2.5 20.解:原式4a2b3ab5a2b+2ab2ba2+13a2bab+1, 当 a2,b时, 原式3222+161+16 21.略 22. 解: (1)A(x1) (x+

10、1)(x+1)2, A(x+1)2+(x1) (x+1) x2+2x+1+x21 2x2+2x; (2)B3x2+4x+2,A2x2+2x, BA3x2+4x+2(2x2+2x) 3x2+4x+22x22x x2+2x+2 当 x时, BA()2+2()+2 1+2 23. 解: (1)+300(200)500(个) , (2)+150200+30010050+250+150500(个) , (3)60007+(150200+30010050+250+150)42500(个) , 425000.28500(元) , 答: (1)产量最多的一天比产量最少的一天多生产 500 个; (2)这周产量

11、超产 500 个; (3)本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是 8500 元 24. 解: (1)A 方案购买可列式:50120+(x50)205000+20 x(元) ; 按 B 方案购买可列式: (50120+20 x)0.95400+18x(元) ; (2)当 x100 时, A 方案购买需付款:5000+20 x5000+201007000(元) ; 按 B 方案购买需付款:5400+18x5400+181007200(元) ; 70007200, 当 x100 时,应选择 A 方案购买合算; (3)由(2)可知,当 x100 时,A 方案付款 7000 元,B 方案付款 7200 元

12、, 按 A 方案购买 50 个篮球配送 50 个跳绳,按 B 方案购买 50 个跳绳合计需付款: 12050+205090%6900, 690070007200, 省钱的购买方案是: 按 A 方案买 50 个篮球,剩下的 50 条跳绳按 B 方案购买,付款 6900 元 25. 解: (1)3(ab)25(ab)2+7(ab)2(35+7) (ab)25(ab)2 (2)3x26y53(x22y)5, 把 x22y1 代入上式, 原式3152; (3) (ac)+(2bd)(2bc) ac+2bd2b+c (a2b)+(cd)+(2bc) , 把 a2b2,2bc5,cd9 代入上式, 原式2+956