1、2021 年七年级期中考试数学试卷年七年级期中考试数学试卷 一.选择题（共 10 小题，每小题 3 分） 1下列语句中，含有相反意义的两个量的是（ ） A盈利 3 千元和收入 2 千元 B上升 2 米和下降 3 米 C超过 1 米和长高 10 厘米 D存入 3 百元和花费 3 百元 2下列数中，有理数有（ ）个 A6 B5 C3 D7 3在一次扶贫活动中，某校共捐助 330000 元，将 330000 用科学记数法表示为（ ） A3.3105 B33104 C0.33106 D3.3106 4下列说法正确的是（ ） A一个有理数不是正数就是负数 B两个数的差一定小于被减数 C|a|一定是正数
2、D两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数 5下列说法正确的是（ ） A3ab2的系数是3 B4a3b 的次数是 3 C2a+b1 的各项分别为 2a，b，1 D多项式 x21 是二次三项式 6下列各组数中，最后运算结果相等的是（ ） A102和 54 B42和（4）2 C55和（5）5 D和（）3 7比较 a+b 与 ab 的大小，下列叙述正确的是（ ） Aa+bab B由 a 与 0 的大小关系确定 Ca+bab D由 b 与 0 的大小关系确定 8有理数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则结论正确的是（ ） Aa4 Bab0 Ca+b0 D|a|b| 9小明、小亮参加学校运
3、动会 800 米赛跑：小明前半程的速度为 2x 米/秒，后半程的速度为 x 米秒，小亮则用米/秒的速度跑完全程，结果是（ ） A小明先到终点 B小亮先到终点 C同时到达 D不能确定 10图 1 是长为 a，宽为 b（ab）的小长方形纸片将 6 张如图 1 的纸片按图 2 的方式不重叠地放在长方形ABCD 内，已知 CD 的长度固定不变，BC 的长度可以变化，图中阴影部分（即两个长方形）的面积分别表示为 S1，S2，若 SS1S2，且 S 为定值，则 a，b 满足的关系是（ ） Aa2b Ba3b Ca4b Da5b 二、填空题（共二、填空题（共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分）分） 11
4、把5.9968 精确到 0.01 约为 12若单项式与 3x5yn+1的和仍是单项式，则 mn _ 13多项式 mx2（1x6x2）化简后不含 x 的二次项，则 m 的值为 14对于有理数 a，b 定义一种新运算，规定 aba2ab，则 2（3） 15当 x_时，代数式|x+8|+|7|取最小值，最小值等于 16观察下面的一列单项式：x，2x2，4x3，8x4，根据你发现的规律，第 7 个单项式为 ；第 n个单项式为 三、解答题（三、解答题（72 分）分） 17 （6 分）计算： （1）1+（2）+2+（1） ； （2）2+（5）23|4|+23 18 （8 分）用简便方法计算（1） （+）（
5、） ； （2）99（36） 19 （8 分）化简： （1） （3a2ab+7）（4a2+2ab+7） ； （2） （2x2+3x）4（xx2+） 20 （6 分）先化简，再求值： （4a2b3ab）+（5a2b+2ab）（2ba21） ，其中 a2，b 21 （6 分）已知有理数 a，b，c，d，e，且 ab 互为倒数，c，d 互为相反数，e 的绝对值为 2，求式子的值 22 （8 分）已知关于 x 的二次三项式 A 满足 A（x1） （x+1）（x+1）2 （1）求整式 A； （2）若 B3x2+4x+2，当 x时，求 BA 的值 23 （10 分）2020 年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，市场
6、上医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求，计划每天生产 6000 个，由于各种原因与实际每天生产量相比有出入，下表是三月份某一周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：个） 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +150 200 +300 100 50 +250 +150 （1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个； （2）与原计划产量比较，这周产量超产或减产多少个？ （3）若口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩 0.2 元，则本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？ 24 （10 分）我省教育厅发布文件，规定从 2019 年开始，体育成绩将按一定的原始分计入中考总分某
7、校为适应新的中考要求，决定为体育组添置一批体育器材学校准备订购一批篮球和跳绳，经过市场调查后发现篮球每个定价 120 元，跳绳每条定价 20 元某体育用品商店提供 A、B 两种优惠方案： A 方案：买一个篮球送一条跳绳； B 方案：篮球和跳绳都按定价的 90%付款 已知要购买篮球 50 个，跳绳 x 条（x50） （1）若按 A 方案购买，一共需付款 元； （用含 x 的代数式表示）若按 B 方案购买，一共需付款 元 （用含 x 的代数式表示） （2）当 x100 时，请通过计算说明此时用哪种方案购买较为合算？ （3） 当 x100 时， 你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请写出你的购买方案，
8、 并计算需付款多少元？ 25 （10 分）阅读材料：我们知道，4x2x+x（42+1）x3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则 4（a+b）2（a+b）+（a+b）（42+1） （a+b）3（a+b） ， “整体思想”是中学教学课题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛 （1）尝试应用：把（ab）2看成一个整体，合并 3（ab）25（ab）2+7（ab）2的结果是 （2）已知 x22y1，求 3x26y5 的值 （3）拓展探索： 已知 a2b2，2bc5，cd9，求（ac）+（2bd）（2bc）的值 参考答案参考答案 一、选择题一、选择题 1B； 2A； 3A；
9、4D； 5A； 6C； 7D； 8D； 9B； 10A； 二 、填空题、填空题 11. 6.00； 12. 12 ； 136, 7； 1413； 15. 8； 16. 64x7， （1）n12n1xn ； 三、17 .略；18.略； 19. 解： （1） （3a2ab+7）（4a2+2ab+7） 3a2ab+7+4a22ab7 7a23ab； （2） （2x2+3x）4（xx2+） 2x2+3x4x+4x22 6x2x2.5 20.解：原式4a2b3ab5a2b+2ab2ba2+13a2bab+1， 当 a2，b时， 原式3222+161+16 21.略 22. 解： （1）A（x1） （x+
10、1）（x+1）2， A（x+1）2+（x1） （x+1） x2+2x+1+x21 2x2+2x； （2）B3x2+4x+2，A2x2+2x， BA3x2+4x+2（2x2+2x） 3x2+4x+22x22x x2+2x+2 当 x时， BA（）2+2（）+2 1+2 23. 解： （1）+300（200）500（个） ， （2）+150200+30010050+250+150500（个） ， （3）60007+（150200+30010050+250+150）42500（个） ， 425000.28500（元） ， 答： （1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产 500 个； （2）这周产量
11、超产 500 个； （3）本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是 8500 元 24. 解： （1）A 方案购买可列式：50120+（x50）205000+20 x（元） ； 按 B 方案购买可列式： （50120+20 x）0.95400+18x（元） ； （2）当 x100 时， A 方案购买需付款：5000+20 x5000+201007000（元） ； 按 B 方案购买需付款：5400+18x5400+181007200（元） ； 70007200， 当 x100 时，应选择 A 方案购买合算； （3）由（2）可知，当 x100 时，A 方案付款 7000 元，B 方案付款 7200 元
12、， 按 A 方案购买 50 个篮球配送 50 个跳绳，按 B 方案购买 50 个跳绳合计需付款： 12050+205090%6900， 690070007200， 省钱的购买方案是： 按 A 方案买 50 个篮球，剩下的 50 条跳绳按 B 方案购买，付款 6900 元 25. 解： （1）3（ab）25（ab）2+7（ab）2（35+7） （ab）25（ab）2 （2）3x26y53（x22y）5， 把 x22y1 代入上式， 原式3152； （3） （ac）+（2bd）（2bc） ac+2bd2b+c （a2b）+（cd）+（2bc） ， 把 a2b2，2bc5，cd9 代入上式， 原式2+956