1、2021 年秋八年级（普通班）期中考试数学试卷年秋八年级（普通班）期中考试数学试卷 一选择题（共一选择题（共 10 小题小题 ，共，共 30 分）分） 1下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A B C D 2如图，已知ABCDCB，下列所给条件不能证明ABCDCB 的是（ ） AAD BABDC CACBDBC DACBD 第 2 题图 第 4 题图 3一个多边形的每一个外角都等于 45 度,求这个多边形的内角和 （ ） A1260 B1080 C1620 D360 4如图，三条公路把 A、B、C 三个村庄连成一个三角形区域，某地区决定在这
2、个三角形区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三个条公路的距离相等，则这个集贸市场应建在（ ） A在 AC、BC 两边高线的交点处 B在 AC、BC 两边中线的交点处 C在A、B 两内角平分线的交点处 D在 AC、BC 两边垂直平分线的交点处 5 如图所示， 在ABC 中， C90， AD 平分BAC， DEAB 于 E， DE4， BC9， 则 BD 的长为 （ ） A6 B5 C4 D3 第 5 题图 第 6 题图 第 8 题图 6工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，AOB 是一个任意角，在边 OA、OB 上分别取OMON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点 M、N 重合，
3、过角尺顶点 C 作射线 OC，由此作法便可得NOCMOC，其依据是（ ） ASSS BSAS CASA DAAS 7下列各图中，正确画出 AC 边上的高的是（ ） A B C D 8如图，已知B20，C30，若 MP 和 QN 分别垂直平分 AB 和 AC，则PAQ 等于（ ） A50 B75 C80 D105 9如图，PBC 的面积为 15cm2，PB 为ABC 的角平分线，作 AP 垂直 BP 于 P，则ABC 的面积（ ） A25cm2 B30cm2 C32.5cm2 D35cm2 第 9 题图 第 10 题图 10如图，在ABC 中，已知点 D，E，F 分别为 BC，AD，EC 的中点
4、，且 SABC12cm2，则阴影部分面积 S（ ）cm2 A1 B2 C3 D4 二、填空题（共二、填空题（共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 11等腰三角形的一个角是 80，则它的底角是 12 一个三角形的三边为 2、 4、 x， 另一个三角形的三边为 y、 2、 6， 若这两个三角形全等， 则 x+y 13若一个三角形的三条高所在直线的交点在三角形外部，此三角形是 三角形 14.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎了 3 块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是 15如图所示，AE，ACBE，ABEF，BE18，CF8，则 AC 第 14
5、题图 第 15 题图 第 16 题图 16如图，ABC 中，A75，B65，将纸片的一角折叠，使点 C 落在ABC 内，若120，则2 的度数是 三、解答题（共三、解答题（共 8 小题，共小题，共 72 分）分） 17 （6 分）如果一个多边形的内角和是外角和的 3 倍还多 180，那么这个多边形的边数是多少？ 18 （8 分）如图，AC 和 BD 交于点 O，AD90，ACBD 求证：ABCD 19 （8 分）如图，如图，在ABC 中，B26，BAC30，过点 A 作 BC 边上的高，交 BC 的延长线于点 D，CE 平分ACD，交 AD 于点 E求AEC 的度数 20 （8 分）如图，在平
6、面直角坐标系中，A（2，4） ，B（3，1） ，C（2，1） （1）在图中作出ABC 关于 x 轴的对称图形A1B1C1，并写出点 A1，B1，C1的坐标； （2）求ABC 的面积 21 （10 分）如图，已知 AC 平分BAD，CEAB，CDAD，点 E，D 分别为垂足，CFCB求证：BEFD 22 （10 分）如图，点 P 是AOB 外的一点，点 Q 与 P 关于 OA 对称，点 R 与 P 关于 OB 对称，直线 QR分别交 OA、OB 于点 M、N，若 PMPN4，MN5 （1）求线段 QM、QN 的长； （2）求线段 QR 的长 23 （10 分）如图，ABC 中，D 为 BC 上一
7、点，CBAD，ABC 的角平分线 BE 交 AD 于点 F （1）求证：AEFAFE； （2）G 为 BC 上一点，当 FE 平分AFG 且C30时，求CGF 的度数 24 （12 分）如图，AB，AEBE，点 D 在 AC 边上，12，AE，BD 相交于点 O （1）求证：AECBED； （2）若C70，求AEB 的度数 参考答案参考答案 一、选择题一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D D B C B A D C B C 二、填空题二、填空题 1150或 80 1210 13钝角 14 15. 10 1660 三、解答题三、解答题 17解：设这个多边形的边数为 n， 根据
8、题意，得（n2） 1803603+180， 解得：n9 即这个多边形的边数是 9 18AD90， ABC 和DCB 都是直角三角形 在 RtABC 和 RtDCB 中， = = ， RtABCRtDCB（HL） ABCD 19 解：B26，BAC30， ACD56， CE 平分ACD， ACEECD28， ADBD， CDE90， AECECD+D118 20 解： （1）如图所示：A1B1C1即为所求，A1（2，4） ，B1（3，1） ，C1（2，1） （2）SABC55124512131225=172 21 证明：AC 平分BAD，CEAB，CDAD， CDCE， 在 RtCBE 和 Rt
9、CFD 中， = = ， RtCBERtCFD（HL） ， BEFD 22解： （1）P，Q 关于 OA 对称， OA 垂直平分线段 PQ， MQMP4， MN5， QNMNMQ541 （2）P，R 关于 OB 对称， OB 垂直平分线段 PR， NRNP4， QRQN+NR1+45 23解： （1）证明：BE 平分ABC， ABECBE， ABF+BADCBE+C， AFEABF+BAD，AEFCBE+C， AEFAFE； （2）FE 平分AFG， AFEGFE， AEFAFE， AEFGFE， FGAC， C30， CGF180C150 24证明： （1）ADEC+21+BDE，且12， CBDE， 又AB，AEBE， AECBED（AAS） （2）AECBED， ECED，BEDAEC， EDCC70，2BEA， 218027040， AEB40