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2021年福建省福州市中考数学模拟试题分类专题:实数(含答案解析)

1、专题专题 1 实数实数 一选择题(共一选择题(共 22 小题)小题) 1 (2021福州模拟)已知 A,B,C 三点在数轴上从左向右排列,且 AC3AB6,原点 O 为 AC 中点,则点 B 所表示的数是( ) A3 B2 C1 D1 2 (2021鼓楼区校级模拟) 过去的五年, 我国经济社会发展取得新的历史性成就, 脱贫攻坚成果举世瞩目,5575 万农村贫困人口实现脱贫将 5575 万用科学记数法可表示为( ) A5575104 B0.5575108 C5.575107 D5.575108 3 (2021仓山区校级三模)下列各式中计算正确的是( ) A (2x2)36x6 Bx3x2x Cx

2、3x3x9 Dx4x2x2 4 (2021福州模拟)下列式子从左到右变形一定正确的是( ) Am3m2m6 Bm2+m22m2 C (m)2= 12 D (m+n)2m2+n2 5 (2021福州模拟)下列运算正确的是( ) Ax2+x2x4 Bx2x3x6 Cx3x2x D (2x2)36x6 6 (2021闽侯县模拟)下列运算正确的是( ) Aa2a3a6 B (a2)3a5 C2a+3a25a2 Da7a4a3 7 (2021仓山区校级三模)数轴上 A,B 两点(不与原点 O 重合)分别表示有理数 x1,x2,AB 的中点为 P,若 x1x20,且|x1|x2|,则关于原点 O 的位置,

3、下列说法正确的是( ) A点 O 在点 A 的左侧 B点 O 在点 P 的右侧 C点 O 与点 P 重合 D点 O 在线段 AP 上 8 (2020福州模拟)下列代数式中,可以用 2x2表示的是( ) Ax2+x2 Bx2x2 C2x2x D4x 9 (2020福州模拟)党的十八大以来,在以习近平同志为核心的党中央坚强领导下,在全党全国全社会共同努力下,我国脱贫攻坚取得决定性成就贫困人口从 2012 年年底的 9899 万人减到 2019 年年底的 551万人将“551 万”用科学记数法表示,其结果正确的是( ) A5.51105 B5.51106 C551104 D0.551107 10 (

4、2020鼓楼区校级模拟)下列式子运算正确的是( ) At+tt2 B (3x2)39x5 Cm8m4m2 D2 (a5)2a+10 11 (2020鼓楼区校级模拟) 如图, 数轴上 O、 A、 B、 C 四点, 若数轴上有一点 M, 点 M 所表示的数为 m 且|m+5|mc|,则关于 M 点的位置,下列叙述正确的是( ) A在 A 点左侧 B在线段 AC 上 C在线段 OC 上 D在线段 OB 上 12 (2020鼓楼区校级模拟)实数297,+1,0.010010001,4中,无理数是( ) A297 B+1 C0.010010001 D4 13 (2020鼓楼区校级模拟)若 3x4,则无理

5、数 x 可以是( ) A3.1 B17 C10 D103 14 (2020鼓楼区校级模拟)2019 年被称为中国的 5G 元年,如果运用 5G 技术下载一个 4.8M 的短视频,大约只需要 0.000096 秒,将数字 0.000096 用科学记数法表示应为( ) A0.96104 B9.6103 C9.6105 D96106 15 (2020晋安区一模)下列算式中,计算结果是负数的是( ) A (2)+7 B|12| C3(2) D (1)2 16 (2020仓山区模拟)下列运算正确的是( ) Ax2+x32x5 Bx3x2x5 Cx9x3x3 D (x2)3x5 17 (2020鼓楼区校级

6、三模)下列图形都是由按照一定规律组成的,其中第个图中共有 4 个,第个图中共有 8 个,第个图中共有 13 个,第个图中共有 19 个,照此规律排列下去,则第个图中的个数为( ) A50 B53 C64 D73 18 (2020仓山区模拟)下列实数中,是无理数的是( ) A13 B3.14 C3 D9 19 (2020鼓楼区校级模拟)若等式(5)50 成立,则内的运算符号为( ) A+ B C D 20 (2020福清市模拟)x7可以表示为( ) Ax3+x4 Bx3x4 Cx14x2 D (x3)4 21 (2020仓山区模拟)面积为 5 的正方形的边长在( ) A0 和 1 之间 B1 和

7、 2 之间 C2 和 3 之间 D3 和 4 之间 22 (2020仓山区模拟)如图,O 为原点,数轴上 A,B,O,C 四点,表示的数与点 A 所表示的数是互为相反数的点是( ) A点 B B点 O C点 A D点 C 二填空题(共二填空题(共 6 小题)小题) 23 (2021福州模拟)计算:2+50 24 (2021福州模拟)祖冲之是我国古代著名数学家,小维同学在某搜索软件中输入“祖冲之” ,搜索到相关结果约 4020000 个,将该数据用科学记数法表示,为 25 (2021闽侯县模拟)计算:9 +(2)0 26 (2020福州模拟)计算:21+cos60 27 (2020晋安区一模)若

8、(a1) (2+a)3,则(a1)2+(2+a)2 28 (2020福州模拟)已知 a2+a30,则 a3+3a2a+4 的值为 三解答题(共三解答题(共 6 小题)小题) 29 (2021福州模拟)先化简,再求值:(1 12) 2122,其中 = 3 1 30 (2021仓山区校级三模)先化简,再求值(+131)2326+9,其中 a= 6 31 (2021闽侯县模拟)因式分解:x5x 32 (2021福州模拟)先化简,再求值: (312)21,其中 a= 5 33 (2021闽侯县模拟)先化简,再求值: (211)2321,其中 m= 2 34 (2021鼓楼区校级模拟)计算:12 |13

9、|(12)2tan60 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题(共一选择题(共 22 小题)小题) 1 【解答】解:如图 原点 O 为 AC 中点, AOCO A、C 表示的数互为相反数 设 A 点表示的数为 x,则 C 表示的数为x ACxx6, x3 AC3AB6, AB2 B 点表示的数为3+21 故选:C 2 【解答】解:5575 万557500005.575107 故选:C 3 【解答】解:A (2x2)38x6,故本选项不合题意; Bx3与x2不是同类项,所以不能合并,故本选项不合题意; Cx3x3x6,故本选项不合题意; Dx4x2x2,故本选项符合题意; 故选:D 4

10、【解答】解:A、原式m5,故 A 不符合题意 B、原式2m2,故 B 符合题意 C、原式=12,故 C 不符合题意 D、原式m2+2mn+n2,故 D 不符合题意 故选:B 5 【解答】解:A、x2+x22x2,故本选项不合题意; B、x2x3x5,故本选项不合题意; C、x3x2x,故本选项符合题意; D、 (2x2)38x6,故本选项不合题意; 故选:C 6 【解答】解:A、a2a3a5,故此选项错误; B、 (a2)3a6,故此选项错误; C、2a+3a2,无法计算,故此选项错误; D、a7a4a3,故此选项正确 故选:D 7 【解答】解:AB 的中点为 P, P 表示的数是12(x1+

11、x2) , x1x20,且|x1|x2|, A 表示的数是负数, P 表示的数是负数, 点 O 在点 P 的右侧 故选:B 8 【解答】解:x2+x22x2,x2x2x42x2, 2x2x4x22x2,4x2x2, 选项 A 可用 2x2表示 故选:A 9 【解答】解:551 万5510000, 将“551 万”用科学记数法表示为 5.51106 故选:B 10 【解答】解:At+t2t,故本选项不合题意; B (3x2)327x6,故本选项不合题意; Cm8m4m4,故本选项不合题意; D2 (a5)2a+10,故本选项符合题意 故选:D 11【解答】 |m+5|表示点 M 与5 表示的点

12、A 之间的距离, |mc|表示点 M 与数 c 表示的点 C 之间的距离,|m+5|mc|, MAMC 点 M 在线段 AC 上 故选:B 12 【解答】解:297是分数,属于有理数; 0.010010001 是有限小数,属于有理数; 4 = 2,是整数,属于有理数; +1 是无理数 故选:B 13 【解答】解:A、3.1 是有理数,故此选项不合题意; B、4175,故此选项不合题意; C、3104,此选项符合题意; D、103是有理数,故此选项不合题意; 故选:C 14 【解答】解:0.0000969.6105, 故选:C 15 【解答】解:(2)+750,故选项 A 不符合题意; |12|

13、3|30,故选项 B 不符合题意; 3(2)60,故选项 C 符合题意; (1)210,故选项 D 不符合题意; 故选:C 16 【解答】解:A、x2+x3x2+x3,故错误; B、x3x2x5,正确; C、x9x3x6,故错误; D、 (x2)3x6,故错误, 故选:B 17 【解答】解:因为图中点的个数为 4220, 图中点的个数为 8321, 图中点的个数为 1342(1+2) , 图中点的个数为 1952(1+2+3) , 所以图中点的个数为 102(1+2+3+8)1003664, 故选:C 18 【解答】解:无理数是3, 故选:C 19 【解答】解:根据题意得:5+50, 故选:A

14、 20 【解答】解: (A)x3与 x4不是同类项,故 A 不可表示 x7; (B)原式x7,故 B 可表示 x7; (C)原式x12,故 C 不可表示 x7; (D)原式x12,故 D 不可表示 x7; 故选:B 21 【解答】解:面积为 5 的正方形的边长为5,而459, 面积为 5 的正方形的边长在在 2 和 3 之间 故选:C 22 【解答】解:由数轴有,点 A,B 到原点 O 的距离相等,并且位于原点两侧, 故选:A 二填空题(共二填空题(共 6 小题)小题) 23 【解答】解:原式2+11, 故答案为:1 24 【解答】解:40200004.02106 故答案为 4.02106 2

15、5 【解答】解:原式3+14, 故答案为:4 26 【解答】解:原式=12+12=1 故答案为:1 27 【解答】解:(a1) (2+a)3, 2a+a22a3, 故 a2+a5, (a1)2+(2+a)2 a22a+1+4+a2+4a 2a2+2a+5 2(a2+a)+5, 把 a2+a5 代入上式得: 原式25+515 故答案为:15 28 【解答】解:a2+a30, a23a, a3aa2a(3a)3aa23a(3a)4a3, a3+3a2a+44a3+3(3a)a+410 故答案为 10 三解答题(共三解答题(共 6 小题)小题) 29 【解答】解:原式=2+12(2)(+1)(1)

16、=12(2)(+1)(1) =+1, 当 x= 3 1 时,原式=3131+1=313=333 30 【解答】解:原式(+1333)(3)2(3) =43(3)2(3) =4, 当 a= 6时, 原式=46=263 31 【解答】解:x5x x(x41) x(x2+1) (x21) x(x2+1) (x1) (x+1) 32 【解答】解:原式=312(+1)(1) =1(+1)(1) =1+1, 当 a= 5时, 原式=15+1=51(5+1)(51)=514 33 【解答】解:原式(2111) (+1)(1)(3) =31(+1)(1)(3) = +1, 当 m= 2时, 原式= 2+12 122 34 【解答】解:原式23 (3 1)43 23 3 +143 3