1、专题专题 1 实数实数 一选择题（共一选择题（共 22 小题）小题） 1 （2021福州模拟）已知 A，B，C 三点在数轴上从左向右排列，且 AC3AB6，原点 O 为 AC 中点，则点 B 所表示的数是（ ） A3 B2 C1 D1 2 （2021鼓楼区校级模拟） 过去的五年， 我国经济社会发展取得新的历史性成就， 脱贫攻坚成果举世瞩目，5575 万农村贫困人口实现脱贫将 5575 万用科学记数法可表示为（ ） A5575104 B0.5575108 C5.575107 D5.575108 3 （2021仓山区校级三模）下列各式中计算正确的是（ ） A （2x2）36x6 Bx3x2x Cx
2、3x3x9 Dx4x2x2 4 （2021福州模拟）下列式子从左到右变形一定正确的是（ ） Am3m2m6 Bm2+m22m2 C （m）2= 12 D （m+n）2m2+n2 5 （2021福州模拟）下列运算正确的是（ ） Ax2+x2x4 Bx2x3x6 Cx3x2x D （2x2）36x6 6 （2021闽侯县模拟）下列运算正确的是（ ） Aa2a3a6 B （a2）3a5 C2a+3a25a2 Da7a4a3 7 （2021仓山区校级三模）数轴上 A，B 两点（不与原点 O 重合）分别表示有理数 x1，x2，AB 的中点为 P，若 x1x20，且|x1|x2|，则关于原点 O 的位置，
3、下列说法正确的是（ ） A点 O 在点 A 的左侧 B点 O 在点 P 的右侧 C点 O 与点 P 重合 D点 O 在线段 AP 上 8 （2020福州模拟）下列代数式中，可以用 2x2表示的是（ ） Ax2+x2 Bx2x2 C2x2x D4x 9 （2020福州模拟）党的十八大以来，在以习近平同志为核心的党中央坚强领导下，在全党全国全社会共同努力下，我国脱贫攻坚取得决定性成就贫困人口从 2012 年年底的 9899 万人减到 2019 年年底的 551万人将“551 万”用科学记数法表示，其结果正确的是（ ） A5.51105 B5.51106 C551104 D0.551107 10 （
4、2020鼓楼区校级模拟）下列式子运算正确的是（ ） At+tt2 B （3x2）39x5 Cm8m4m2 D2 （a5）2a+10 11 （2020鼓楼区校级模拟） 如图， 数轴上 O、 A、 B、 C 四点， 若数轴上有一点 M， 点 M 所表示的数为 m 且|m+5|mc|，则关于 M 点的位置，下列叙述正确的是（ ） A在 A 点左侧 B在线段 AC 上 C在线段 OC 上 D在线段 OB 上 12 （2020鼓楼区校级模拟）实数297，+1，0.010010001，4中，无理数是（ ） A297 B+1 C0.010010001 D4 13 （2020鼓楼区校级模拟）若 3x4，则无理
5、数 x 可以是（ ） A3.1 B17 C10 D103 14 （2020鼓楼区校级模拟）2019 年被称为中国的 5G 元年，如果运用 5G 技术下载一个 4.8M 的短视频，大约只需要 0.000096 秒，将数字 0.000096 用科学记数法表示应为（ ） A0.96104 B9.6103 C9.6105 D96106 15 （2020晋安区一模）下列算式中，计算结果是负数的是（ ） A （2）+7 B|12| C3（2） D （1）2 16 （2020仓山区模拟）下列运算正确的是（ ） Ax2+x32x5 Bx3x2x5 Cx9x3x3 D （x2）3x5 17 （2020鼓楼区校级
6、三模）下列图形都是由按照一定规律组成的，其中第个图中共有 4 个，第个图中共有 8 个，第个图中共有 13 个，第个图中共有 19 个，照此规律排列下去，则第个图中的个数为（ ） A50 B53 C64 D73 18 （2020仓山区模拟）下列实数中，是无理数的是（ ） A13 B3.14 C3 D9 19 （2020鼓楼区校级模拟）若等式（5）50 成立，则内的运算符号为（ ） A+ B C D 20 （2020福清市模拟）x7可以表示为（ ） Ax3+x4 Bx3x4 Cx14x2 D （x3）4 21 （2020仓山区模拟）面积为 5 的正方形的边长在（ ） A0 和 1 之间 B1 和
7、 2 之间 C2 和 3 之间 D3 和 4 之间 22 （2020仓山区模拟）如图，O 为原点，数轴上 A，B，O，C 四点，表示的数与点 A 所表示的数是互为相反数的点是（ ） A点 B B点 O C点 A D点 C 二填空题（共二填空题（共 6 小题）小题） 23 （2021福州模拟）计算：2+50 24 （2021福州模拟）祖冲之是我国古代著名数学家，小维同学在某搜索软件中输入“祖冲之” ，搜索到相关结果约 4020000 个，将该数据用科学记数法表示，为 25 （2021闽侯县模拟）计算：9 +（2）0 26 （2020福州模拟）计算：21+cos60 27 （2020晋安区一模）若
8、（a1） （2+a）3，则（a1）2+（2+a）2 28 （2020福州模拟）已知 a2+a30，则 a3+3a2a+4 的值为 三解答题（共三解答题（共 6 小题）小题） 29 （2021福州模拟）先化简，再求值：(1 12) 2122，其中 = 3 1 30 （2021仓山区校级三模）先化简，再求值（+131）2326+9，其中 a= 6 31 （2021闽侯县模拟）因式分解：x5x 32 （2021福州模拟）先化简，再求值： （312）21，其中 a= 5 33 （2021闽侯县模拟）先化简，再求值： （211）2321，其中 m= 2 34 （2021鼓楼区校级模拟）计算：12 |13
9、|（12）2tan60 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 22 小题）小题） 1 【解答】解：如图 原点 O 为 AC 中点， AOCO A、C 表示的数互为相反数 设 A 点表示的数为 x，则 C 表示的数为x ACxx6， x3 AC3AB6， AB2 B 点表示的数为3+21 故选：C 2 【解答】解：5575 万557500005.575107 故选：C 3 【解答】解：A （2x2）38x6，故本选项不合题意； Bx3与x2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意； Cx3x3x6，故本选项不合题意； Dx4x2x2，故本选项符合题意； 故选：D 4
10、【解答】解：A、原式m5，故 A 不符合题意 B、原式2m2，故 B 符合题意 C、原式=12，故 C 不符合题意 D、原式m2+2mn+n2，故 D 不符合题意 故选：B 5 【解答】解：A、x2+x22x2，故本选项不合题意； B、x2x3x5，故本选项不合题意； C、x3x2x，故本选项符合题意； D、 （2x2）38x6，故本选项不合题意； 故选：C 6 【解答】解：A、a2a3a5，故此选项错误； B、 （a2）3a6，故此选项错误； C、2a+3a2，无法计算，故此选项错误； D、a7a4a3，故此选项正确 故选：D 7 【解答】解：AB 的中点为 P， P 表示的数是12（x1+
11、x2） ， x1x20，且|x1|x2|， A 表示的数是负数， P 表示的数是负数， 点 O 在点 P 的右侧 故选：B 8 【解答】解：x2+x22x2，x2x2x42x2， 2x2x4x22x2，4x2x2， 选项 A 可用 2x2表示 故选：A 9 【解答】解：551 万5510000， 将“551 万”用科学记数法表示为 5.51106 故选：B 10 【解答】解：At+t2t，故本选项不合题意； B （3x2）327x6，故本选项不合题意； Cm8m4m4，故本选项不合题意； D2 （a5）2a+10，故本选项符合题意 故选：D 11【解答】 |m+5|表示点 M 与5 表示的点
12、A 之间的距离， |mc|表示点 M 与数 c 表示的点 C 之间的距离，|m+5|mc|， MAMC 点 M 在线段 AC 上 故选：B 12 【解答】解：297是分数，属于有理数； 0.010010001 是有限小数，属于有理数； 4 = 2，是整数，属于有理数； +1 是无理数 故选：B 13 【解答】解：A、3.1 是有理数，故此选项不合题意； B、4175，故此选项不合题意； C、3104，此选项符合题意； D、103是有理数，故此选项不合题意； 故选：C 14 【解答】解：0.0000969.6105， 故选：C 15 【解答】解：（2）+750，故选项 A 不符合题意； |12|
13、3|30，故选项 B 不符合题意； 3（2）60，故选项 C 符合题意； （1）210，故选项 D 不符合题意； 故选：C 16 【解答】解：A、x2+x3x2+x3，故错误； B、x3x2x5，正确； C、x9x3x6，故错误； D、 （x2）3x6，故错误， 故选：B 17 【解答】解：因为图中点的个数为 4220， 图中点的个数为 8321， 图中点的个数为 1342（1+2） ， 图中点的个数为 1952（1+2+3） ， 所以图中点的个数为 102（1+2+3+8）1003664， 故选：C 18 【解答】解：无理数是3， 故选：C 19 【解答】解：根据题意得：5+50， 故选：A
14、 20 【解答】解： （A）x3与 x4不是同类项，故 A 不可表示 x7； （B）原式x7，故 B 可表示 x7； （C）原式x12，故 C 不可表示 x7； （D）原式x12，故 D 不可表示 x7； 故选：B 21 【解答】解：面积为 5 的正方形的边长为5，而459， 面积为 5 的正方形的边长在在 2 和 3 之间 故选：C 22 【解答】解：由数轴有，点 A，B 到原点 O 的距离相等，并且位于原点两侧， 故选：A 二填空题（共二填空题（共 6 小题）小题） 23 【解答】解：原式2+11， 故答案为：1 24 【解答】解：40200004.02106 故答案为 4.02106 2
15、5 【解答】解：原式3+14， 故答案为：4 26 【解答】解：原式=12+12=1 故答案为：1 27 【解答】解：（a1） （2+a）3， 2a+a22a3， 故 a2+a5， （a1）2+（2+a）2 a22a+1+4+a2+4a 2a2+2a+5 2（a2+a）+5， 把 a2+a5 代入上式得： 原式25+515 故答案为：15 28 【解答】解：a2+a30， a23a， a3aa2a（3a）3aa23a（3a）4a3， a3+3a2a+44a3+3（3a）a+410 故答案为 10 三解答题（共三解答题（共 6 小题）小题） 29 【解答】解：原式=2+12(2)(+1)(1)
16、=12(2)(+1)(1) =+1， 当 x= 3 1 时，原式=3131+1=313=333 30 【解答】解：原式（+1333）(3)2(3) =43(3)2(3) =4， 当 a= 6时， 原式=46=263 31 【解答】解：x5x x（x41） x（x2+1） （x21） x（x2+1） （x1） （x+1） 32 【解答】解：原式=312(+1)(1) =1(+1)(1) =1+1， 当 a= 5时， 原式=15+1=51(5+1)(51)=514 33 【解答】解：原式（2111） (+1)(1)(3) =31(+1)(1)(3) = +1， 当 m= 2时， 原式= 2+12 122 34 【解答】解：原式23 （3 1）43 23 3 +143 3