1、10.110.1 随机事件与概率随机事件与概率 1010. .1.11.1 有限样本空间与随机事件有限样本空间与随机事件 基础达标 一、选择题 1.下面的事件：实数的绝对值大于等于 0；车辆到达十字路口，遇到红灯；当 a0 时，关于 x 的方程 x2a0 在实数集内有解，其中是必然事件的有( ) A. B. C. D. 解析 是必然事件；是随机事件；是不可能事件.故选 A. 答案 A 2.100 件产品中，95 件正品，5 件次品，从中抽取 6 件：至少有 1 件正品；至少有3 件是次品；6 件都是次品；有 2 件次品、4 件正品.以上四个事件中随机事件的个数是( ) A.3 B.4 C.2
2、D.1 解析 100 件产品中，95 件正品，5 件次品，从中抽取 6 件，在这个试验中：至少有 1 件产品是正品为必然事件；至少有 3 件次品，有 2 件次品、4 件正品为随机事件；6 件都是次品为不可能事件，所以随机事件的个数是 2. 答案 C 3.下列事件中随机事件的个数为( ) 明天是阴天； 方程 x22x50 有两个不相等的实根； 明年长江武汉段的最高水位是 29.8 m； 一个三角形的大边对小角，小边对大角. A.1 B.2 C.3 D.4 解析 由题知为随机事件，故选 B. 答案 B 4.先后抛掷均匀的一分、二分硬币各一枚，观察落地后硬币的正反面情况，则下列事件包含 3 个样本点
3、的是( ) A.“至少一枚硬币正面向上” B.“只有一枚硬币正面向上” C.“两枚硬币都是正面向上” D.“两枚硬币一枚正面向上，另一枚反面向上” 解析 “至少一枚硬币正面向上”包括“1 分向上，2 分向下”、“1 分向下，2分向上”，“1 分、2 分都向上”三个样本点，故选 A. 答案 A 5.抛掷两枚骰子一次， 记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数之差为X，则“X5”表示的试验结果是( ) A.第一枚 6 点，第二枚 2 点 B.第一枚 5 点，第二枚 1 点 C.第一枚 1 点，第二枚 6 点 D.第一枚 6 点，第二枚 1 点 解析 连续抛掷两枚骰子，第一枚骰子和第二枚骰子点数
4、之差是X|5X5，XZ，则“X5”表示的试验结果是第一枚 6 点，第二枚 1 点. 答案 D 二、填空题 6.(1)一批小麦种子发芽的概率是 0.95 是_事件； (2)某人投篮 3 次，投中 4 次是_事件. 答案 (1)随机 (2)不可能 7.下面给出五个事件： (1)某地 2 月 3 日将下雪；(2)函数 yax(a0 且 a1)在定义域上是增函数；(3)实数 a， b 都不为零， 则 a2b20； (4)a， bR， 则 abba， 其中必然事件是_；不可能事件是_；随机事件是_. 解析 (1)随机事件，某地在 2 月 3 日可能下雪，也可能不下雪； (2)随机事件，函数 yax，当
5、a1 时在定义域上是增函数，当 0a1 时在定义域上是减函数； (3)不可能事件； (4)必然事件，若 a，bR，则 abba 恒成立. 答案 (4) (3) (1)(2) 8.连续抛掷一枚硬币 3 次，观察正面、反面朝上的情况.事件 A“正面朝上的次数不超过反面朝上的次数”中含有_个样本点. 解析 用 1 表示硬币“正面朝上” ，用 0 表示硬币“反面朝上”，则 A(0，0，0)，(1，0，0)，(0，1，0)，(0，0，1). 答案 4 三、解答题 9.连续掷 3 枚硬币，观察落地后这 3 枚硬币出现正面还是反面. (1)写出这个试验的样本空间； (2)“恰有两枚硬币正面朝上”这一事件包含
6、哪几个样本点？ 解 (1)该试验的样本空间 (正，正，正)，(正，正，反)，(正，反，正)，(正，反，反)，(反，反，反)，(反，反，正)，(反，正，反)，(反，正，正). (2)“恰有两枚硬币正面朝上”这一事件包含(正，正，反)，(正，反，正)，(反，正，正). 10.用 X 表示 10 次射击中命中目标的次数，分别说明下列集合所代表的随机事件的含义. (1)AX|X8，XN； (2)BX|1X9，XN； (3)CX|X1，XN； (4)DX|X1，XN. 解 (1)AX|X8，XN表示“恰有 8 次命中目标”； (2)BX|1X9，XN表示“命中目标次数为 1 到 9 次”； (3)CX|X1，XN表示“命中目标次数为 1 到 10 次”； (4)DX|X0，另外一种可能是 a，b 中至少有一个为0，即 ab0. 答案 BCD 14.(开放题)从装有 3 个红球 2 个绿球的袋子中任取两个小球，请写出这一过程中的一个随机事件_. 答案 两个小球都是绿色(答案不唯一)