1、9.2 第第 1 课时课时 总体取值规律的估计总体取值规律的估计 A 组 素养自测 一、选择题 1容量为 100 的样本数据，按从小到大的顺序分为 8 组，如下表： 组号 1 2 3 4 5 6 7 8 频数 10 13 x 14 15 13 12 9 第三组的频数和频率分别是( ) A14 和 0.14 B0.14 和 14 C114和 0.14 D13和114 2.200 辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，则时速在50,60)内的汽车有( ) A30 辆 B40 辆 C60 辆 D80 辆 3某城市收集并整理了该市 2019 年 1 月份至 10 月份各月最低气温与最高
2、气温(单位：)的数据，绘制了下面的折线图. 则根据折线图，下列结论错误的是( ) A最高气温高于 25 的月份有 3 个 B10 月的最高气温不低于 5 月的最高气温 C月温差(最高气温减最低气温)的最大值出现在 1 月 D最低气温低于 0 的月份有 4 个 4 观察新生婴儿的体重(单位： g)， 其频率分布直方图如图所示， 则新生婴儿的体重在2 700,3 000)内的频率为( ) A0.001 B0.01 C0.003 D0.3 5(多选)为组织好“市运会”，组委会征集了 800 名志愿者，现对他们的年龄进行抽样统计后，得到如图所示的频率分布直方图，但是年龄在25,30)内的数据不慎丢失.
3、则( ) A年龄在25,30)内对应小长方形的高度为 0.04 B年龄在25,30)内对应小长方形的高度为 0.2 C这 800 名志愿者中年龄在25,35)内的人数为 400 D这 800 名志愿者中年龄在25,35)内的人数为 440 二、填空题 6一个容量为 n 的样本，分成若干组，已知甲组的频数和频率分别为 36 和14，则容量 n_，频率为16的乙组的频数 x_. 7某校高一(1)班有 50 名学生，综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计如图所示，则该班“运动与健康”评价等级为 A 的人数是_. 8为了解某地居民的月收入情况，一个社会调查机构调查了 20 000 人，并根据所得数据
4、画出样本的频率分布直方图如图所示(最后一组包含两端值，其他组包含最小值，不包含最大值).现按月收入分层，用分层随机抽样的方法在这 20 000 人中抽出 200 人进一步调查，则月收入在3 000，4 000)(单位：元)内的应抽取_人. 三、解答题 9为了了解高一年级学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图所示)，图中从左到右各小矩形的面积之比为 24171593，第二小组的频数为 12 (1)第二小组的频率是多少？样本量是多少？ (2)若次数在 110 以上(含 110 次)为达标，则该校全体高一年级学生的达标率是多少？ 10 某校
5、从参加高一年级期末考试的学生中抽出 60 名学生， 将其成绩(均为整数)分成六段(单位：分)：40,50)，50,60)，90,100，然后画出如图所示的部分频率分布直方图，观察图形信息，回答下列问题： (1)求第四小组的频率； (2)补全这个频率分布直方图，并估计这次考试的及格率(60 分及以上为及格). B 组 素养提升 一、选择题 1为了解某年级女生的身高情况，从中抽出 20 名进行测量，结果如下(单位：cm)： 149 159 142 160 156 163 145 150 148 151 156 144 148 149 153 143 168 168 152 155 在列样本频率分布
6、表的过程中，如果设组距为 4 cm，那么组数为( ) A4 B5 C6 D7 2某厂对一批产品进行抽样检测，如图是抽检产品净重(单位：克)的频率分布直方图，样本数据分组为76,78)，78,80)，84,86).若这批产品有 120 个，估计其中净重大于或等于78 克且小于 84 克的产品的个数是( ) A12 B18 C25 D90 3 已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图和图所示.为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层随机抽样的方法抽取 2%的学生进行调查，则样本量和抽取的高中生近视人数分别为( ) A200,20 B100,20 C200,10 D100,10 4在抽查某产品尺寸
7、的过程中，将其尺寸分成若干组，a，b是其中一组，抽查出的个体数在该组内的频率为 m，该组直方图的高为 h，则|ab|的值等于( ) Ah m Bmh Chm D与 m，h 无关 二、填空题 5如图是将高三某班 60 名学生参加某次数学模拟考试所得的成绩(成绩均为整数)整理后画出的频率分布直方图，则此班的优秀率(120 分及以上为优秀)为_. 6为了了解某校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图所示).已知图中从左到右的前 3 个小组的频率之比为 123，第 2 小组的频数为 12，则抽取的学生人数为_. 三、解答题 7某省有关部门要求各中小学要把“每
8、天锻炼一小时”写入课程表，为了响应这一号召，某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？(只写一项)”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据.图 1 是根据这组数据绘制的条形统计图.请结合统计图回答下列问题： (1)该校对多少名学生进行了抽样调查？ (2)本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是多少？ (3)若该校九年级共有 200 名学生，图 2 是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？ 8为增强市民节能环保意识，某市面向全市征召义务宣传志愿者，现从符合条件的 500 名志愿者中随机抽
9、取 100 名志愿者，他们的年龄情况如下表所示： 分组(单位：岁) 频数 频率 20,25) 5 0.05 25,30) 0.20 30,35) 35 35,40) 30 0.30 40,45) 10 0.10 合计 100 1.00 (1)频率分布表中的位置应填什么数据？ (2)补全如图所示的频率分布直方图，再根据频率分布直方图估计这 500 名志愿者中年龄在30,35)岁的人数. 参考答案参考答案 A 组 素养自测 一、选择题 1 【答案】A 【解析】 x100(1013141513129)1008614， 第三组的频率为141000.14 2. 【答案】C 【解析】因为小长方形的面积即为
10、对应的频率，时速在50,60)内的频率为 0.3，所以有2000.360(辆). 3 【答案】D 【解析】在 A 中，最高气温高于 25 的月份有 3 个，故 A 正确；在 B 中，10 月的最高气温不低于 5 月的最高气温，故 B 正确；在 C 中，月温差(最高气温减最低气温)的最大值出现在 1 月，故 C 正确；在 D 中，最低气温低于 0 的月份有 3 个，故 D 错误.故选 D 4 【答案】D 【解析】频率频率组距组距，组距3 0002 700300，频率组距0.001， 频率0.0013000.3 5 【答案】AD 【解析】年龄在25,30)内对应小长方形的高度为151(5 0.01
11、5 0.075 0.065 0.02)0.04 年龄在25,35)内的频率为0.0450.0750.55， 故所求人数为0.55800440 故选 AD 二、填空题 6 【答案】144 24 【解析】由题意得1436n，所以 n364144，同理16x144，x24 7 【答案】19 【解析】由扇形图可知：评价等级为 A 的人数占总人数的 38%，由此可知高一(1)班的 50名学生中有 5038%19 人在该等级中. 8 【答案】40 【解析】月收入在3 000,4 000)的频率为 1(0.000 10.000 2520.000 150.000 05)1 0000.2，故应抽取 2000.2
12、40(人). 三、解答题 9解：(1)频率分布直方图是以面积的形式反映了数据落在各小组内的频率大小的， 因此第二小组的频率为4241715930.08 又因为第二小组的频率第二小组的频数样本量，所以样本量第二小组的频数第二小组的频率120.08150 (2)由直方图可估计该校高一年级学生的达标率为17159324171593100%88%. 10解：(1)根据各小组的频率之和等于 1， 可得第四小组的频率为 1(0.0250.01520.010.005)100.3 (2)补全直方图如图. 根据题意知，考试得 60 分及以上的分数在第三、四、五、六小组，频率之和为(0.0150.0300.025
13、0.005)100.75，所以抽取学生的成绩的及格率为 75%，据此估计这次考试的及格率为 75%. B 组 素养提升 一、选择题 1 【答案】D 【解析】由于组距为 4 cm，故可分组为 142146,146150,150154,154158,158162,162166,166170 2 【答案】D 【解析】净重大于或等于 78 克且小于 84 克的频率为(0.1000.1500.125)20.75，所以在该范围内的产品个数为 1200.7590故选 D 3 【答案】A 【解析】该地区中小学生总人数为 3 5002 0004 50010 000，则样本量为 10 0002%200，其中抽取的
14、高中生近视人数为 2 0002%50%20 4 【答案】B 【解析】小长方形的高频率组距，|ab|频率小长方形的高mh. 二、填空题 5 【答案】30% 【解析】优秀率为 10(0.022 50.0050.002 5)0.330%. 6 【答案】48 【解析】前 3 个小组的频率和为 10.037 550.012 550.75又因为前 3 个小组的频率之比为 123， 所以第 2 小组的频率为260.750.25 又知第 2 小组的频数为 12， 则120.2548，即为所抽样本的人数. 三、解答题 7解：(1)由图 1 知 4810181050(名).即该校对 50 名学生进行了抽样调查.
15、(2)本次调查中，最喜欢篮球活动的有 18 人，1850100%36%. 即最喜欢篮球活动的人数占被调查人数的 36%. (3)1(30%26%24%)20%,200 20%1 000(人)，8501 000160(人). 即估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为 160 人. 8解：(1)设年龄在25,30)岁的频数为 x，年龄在30,35)岁的频率为 y. 根据题意可得x1000.20，35100y，解得 x20，y0.35， 故处应填 20，处应填 0.35 (2)由题中频率分布表知年龄在25,30)岁的频率是 0.20，组距是 5， 所以频率组距0.2050.04 补全频率分布直方图如图.