1、91.1 简单随机抽样简单随机抽样 A 级基础过关练 1在“世界读书日”前夕，为了了解某地 5 000 名居民某天的阅读时间，从中抽取了 200名居民的阅读时间进行统计分析，在这个问题中，5 000 名居民的阅读时间的全体是( ) A总体 B个体 C样本量 D从总体中抽取的一个样本 2总体由编号为 01,02,03，19,20 的 20 个个体组成，利用下面的随机数表选取 5 个个体， 选取方法是从随机数表第 1 行的第 3 列开始由左到右依次选取两个数字， 则选出来的第5 个个体的编号为( ) 78 16 65 72 08 02 63 14 07 02 43 69 97 28 01 98 3
2、2 04 92 34 49 35 82 00 36 23 48 69 69 38 74 81 A08 B07 C02 D01 3下列抽样方法是简单随机抽样的是( ) A某工厂从老年、中年、青年职工中按 253 的比例选取职工代表 B从实数集中逐个抽取 10 个数分析能否被 2 整除 C福利彩票用摇奖机摇奖 D规定凡买到明信片的最后几位号码是“6637”的人获三等奖 4已知 m 个数的平均数为 a，n 个数的平均数为 b，用这 mn 个数的平均数为( ) Aab2 Babmn Cmanbab Dmanbmn 5为了了解参加运动会的 2 000 名运动员的年龄情况，从中抽取 20 名运动员的年龄进
3、行统计分析下列说法中正确的为( ) 2 000 名运动员的年龄是总体； 每个运动员的年龄是个体； 所抽取的 20 名运动员的年龄是一个样本；样本量为 2 000；每个运动员被抽到的机会相等 A B C D 6下列调查的样本合理的是_ 在校内发出一千张印有全校各班级的选票，要求被调查学生在其中一个班级旁画“”，以了解最受欢迎的教师是谁； 从一万多名工人中，经过选举，确定 100 名代表，然后投票表决，了解工人们对厂长的信任情况； 到老年公寓进行调查，了解全市老年人的健康状况； 为了了解全班同学每天的睡眠时间，在每个小组中各随机抽取 3 名学生进行调查 7用随机数表法从 100 名学生(男生 25
4、 人)中抽选 20 人进行评教，某男学生被抽到的概率是_ 8齐鲁风采“七乐彩”的中奖号码是从分别标有 1,2，30 的三十个小球中逐个不放回地摇出 7 个小球来按规则确定中奖情况，这种从 30 个号码中选 7 个号码的抽样方法是_ 9某校 2018 级高一年级有 50 位任课教师，为了调查老师的业余兴趣情况，打算抽取一个样本量为 5 的样本，问此样本若采用抽签法将如何获得？ 10某企业调查消费者对某产品的需求量，要从 95 户居民中抽选 10 户居民，用随机数法抽选样本时，应如何操作？ 附部分随机数表： 85 38 44 05 27 48 98 76 06 02 16 08 52 99 71
5、61 27 94 30 21 92 98 02 77 68 26 91 62 77 83 B 级能力提升练 11下列问题中，最适合用简单随机抽样方法抽样的是( ) A 某电影院有 32 排座位， 每排有 40 个座位， 座位号是 140， 有一次报告会坐满了听众，报告会结束后为听取意见，要留下 32 名听众进行座谈 B从 10 台冰箱中抽出 3 台进行质量检查 C某学校有在编人员 160 人，其中行政人员 16 人，教师 112 人，后勤人员 32 人，教育部门为了解在编人员对学校机构改革的意见，要从中抽取一个样本量为 20 的样本 D某乡农田有：山地 800 公顷，丘陵 1 200 公顷，平
6、地 2 400 公顷，洼地 400 公顷，现抽取农田 48 公顷估计全乡农田平均每公顷产量 12某总样本量为 M，其中带有标记的有 N 个，现用简单随机抽样的方法从中抽取一个样本量为 m 的样本，则抽取的 m 个个体中带有标记的个数估计为( ) AmNM BmMN CMNm DN 13某学校为了调查学生的学习情况，由每班随机抽取 5 名学生进行调查，若一班有 50 名学生，将每一学生编号从 01 到 50，请从随机数表的第 1 行第 5 列(如表为随机数表的前 2行)开始，依次向右，直到取足样本，则第五个编号为_ 78 16 65 14 08 02 63 14 07 02 43 69 97 2
7、8 01 98 32 04 92 34 49 35 82 00 36 23 48 69 69 38 74 81 14一个布袋中有 6 个同样质地的小球，从中不放回地抽取 3 个小球，则某一特定小球被抽到的可能性是_；第三次抽取时，剩余小球中的某一特定小球被抽到的可能性是_ 15为制定本市高一、高二、高三年级学生校服的生产计划，有关部门准备对 180 名高中男生的身高作调查，现有三种调查方案： 方案一：测量少年体校中 180 名男子篮球、排球队员的身高； 方案二：查阅有关外地 180 名高中男生身高的统计资料； 方案三：在本市的市区任选两所中学、郊区任选一所中学，在这三所学校有关的年级中，用抽签
8、的方法分别选出 20 名男生，然后测量他们的身高 为了达到估计本市高中这三个年级男生身高分布的目的， 你认为采用上述哪一种调查方案比较合理，为什么？ 16为了检验某种产品的质量，决定从 40 件产品中抽取 10 件进行检查，如何用简单随机抽样抽取样本？(下面抽取了第 5 行到 9 行的随机数表) 16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 6
9、3 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 C 级探索创新练 17从某批零件中抽取 50 个，然后再从这 50 个中抽取 40 个进行合格检查，发现合格产品有 36 个，则该产品的合格率为( ) A36% B72% C90% D25% 18某校高一共有 10 个班，编号 1 至 10，某项调查要从中抽取三个班作为样本，现用抽签法抽取样本，每次抽取一个号码，共抽 3 次，设五班第一次抽到的可能性为 a，第二次被抽到的可能性为 b，则( ) Aa310，b29 Ba110，b19 Ca310，b
10、310 Da110，b110 参考答案 A 级基础过关练 1 【答案】A 【解析】根据题意，结合总体、样本、个体、样本容量的定义可知，5 000 名居民的阅读时间的全体是总体 2 【答案】B 【解析】从随机数表第 1 行的第 3 列开始由左到右依次选取两个数字中小于 20 的编号，依次为 16,08,02,14,07，则第 5 个个体的编号为 07.故选 B 3 【答案】C 【解析】简单随机抽样要求总体个数有限，从总体中逐个进行不放回抽样，每个个体有相同的可能性被抽到，分析可知选 C 4 【答案】D 【解析】 m 个数的平均数为 a， n 个数的平均数为 b， 则这 mn 个数的平均数为 x
11、manbmn.故选 D 5 【答案】D 【解析】样本容量为 20，错误正确 6 【答案】 【解析】中样本不具有代表性、有效性，在班级前画“”与了解最受欢迎的老师没有关系；中样本缺乏代表性；而是合理的样本 7 【答案】15 【解析】简单随机抽样是等可能性抽样，每个个体被抽到的概率都是2010015. 8 【答案】抽签法 【解析】三十个小球相当于号签，搅拌均匀后逐个不放回地抽取，这是典型的抽签法 9解：首先，把 50 位任课教师编上号码：01,02,03，50.制作 50 个形状、大小均相同的号签(号签可以用小球、卡片、纸条等制作)，然后将这些号签放在一个不透明的箱子里，进行均匀搅拌抽签时，每次从
12、中抽出 1 个号签，不放回，连续抽取 5 次，就得到一个容量为 5 的样本 10解：第一步：将 95 户居民编号，每一户一个编号，即 0195. 第二步：随机确定抽样的起点和抽样的顺序如假定从第 1 行第 6 列开始读取，读数顺序从左往右，每次读两位(横的数列称为“行”，纵的数列称为“列”) 第三步：将编号范围内的数取出，编号范围外或重复的数去掉得到的样本号码是：40,52,74,89,87,60,21,85,29,16. 由此产生 10 个样本号码，编号为这些号码的居民家庭就是抽样调查的对象 B 级能力提升练 11 【答案】B 【解析】A 的总体容量较大，用简单随机抽样法比较麻烦；B 的总体
13、容量较少，用简单随机抽样法比较方便；C 由于学校各类人员对这一问题的看法可能差异很大，不宜采用简单随机抽样法；D 总体容量大，且各类田地的差别很大，也不宜采用简单随机抽样法 12 【答案】A 【解析】由随机抽样的意义可得xNmM，故 xmNM，即抽取的 m 个个体中带有标记的个数估计为mNM. 13 【答案】43 【解析】 根据应用随机数表取样本数据的特征知， 依次抽取的 5 个数据分别为 14,08,02,07,43.所以第 5 个编号为 43. 14 【答案】12 14 【解析】 因为简单随机抽样时每个个体被抽到的可能性为3612， 所以某一特定小球被抽到的可能性是12.因为此抽样是不放回
14、抽样， 所以第一次抽样时， 每个小球被抽到的可能性均为16；第二次抽取时，剩余 5 个小球中每个小球被抽到的可能性均为15；第三次抽取时，剩余 4 个小球中每个小球被抽到的可能性均为14. 15解：方案三比较合理，理由如下： 方案一中，少年体校的男子篮球、排球的运动员的身高一定高于一般的情况，因此无法用测量的结果去估计总体的结果 方案二中，用外地学生的身高也不能准确地反映本地学生身高的实际情况 方案三中的抽样方法符合简单随机抽样，因此用方案三比较合理 16解：(方法一，抽签法)将这 40 件产品编号为 01,02，40； 做好大小、形状相同的号签，分别写上这 40 个号码； 将这些号签放在一个
15、不透明的容器内，搅拌均匀； 连续抽取 10 个号签； 然后对这 10 个号签对应的产品检验 (方法二，随机数法)将 40 件产品编号，可以编为 00,01,02，38,39； 在随机数表中任选一个数作为开始，例如从第 7 行第 9 列的数 8 开始； 从选定的数 8 开始向右读下去，得到一个两位数字号码 88，由于 8839，将它去掉；继续向右读，得到 77，由于 7739，将它去掉；继续向右读，得到 04，将它取出；继续下去，又得到 21,33,25,12,06,01,16,19,10，至此，10 个样本号码已经取满，于是，所要抽取的样本号码是 04,21,33,25,12,06,01,16,19,10. C 级探索创新练 17 【答案】C 【解析】3640100%90%. 18 【答案】D 【解析】由简单随机抽样的定义知，每个个体在每次抽取中都有相同的可能性被抽到， 故五班在每次抽样中被抽到的可能性都是110.