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9.1.1简单随机抽样 同步练习(含答案)

1、91.1 简单随机抽样简单随机抽样 A 级基础过关练 1在“世界读书日”前夕,为了了解某地 5 000 名居民某天的阅读时间,从中抽取了 200名居民的阅读时间进行统计分析,在这个问题中,5 000 名居民的阅读时间的全体是( ) A总体 B个体 C样本量 D从总体中抽取的一个样本 2总体由编号为 01,02,03,19,20 的 20 个个体组成,利用下面的随机数表选取 5 个个体, 选取方法是从随机数表第 1 行的第 3 列开始由左到右依次选取两个数字, 则选出来的第5 个个体的编号为( ) 78 16 65 72 08 02 63 14 07 02 43 69 97 28 01 98 3

2、2 04 92 34 49 35 82 00 36 23 48 69 69 38 74 81 A08 B07 C02 D01 3下列抽样方法是简单随机抽样的是( ) A某工厂从老年、中年、青年职工中按 253 的比例选取职工代表 B从实数集中逐个抽取 10 个数分析能否被 2 整除 C福利彩票用摇奖机摇奖 D规定凡买到明信片的最后几位号码是“6637”的人获三等奖 4已知 m 个数的平均数为 a,n 个数的平均数为 b,用这 mn 个数的平均数为( ) Aab2 Babmn Cmanbab Dmanbmn 5为了了解参加运动会的 2 000 名运动员的年龄情况,从中抽取 20 名运动员的年龄进

3、行统计分析下列说法中正确的为( ) 2 000 名运动员的年龄是总体; 每个运动员的年龄是个体; 所抽取的 20 名运动员的年龄是一个样本;样本量为 2 000;每个运动员被抽到的机会相等 A B C D 6下列调查的样本合理的是_ 在校内发出一千张印有全校各班级的选票,要求被调查学生在其中一个班级旁画“”,以了解最受欢迎的教师是谁; 从一万多名工人中,经过选举,确定 100 名代表,然后投票表决,了解工人们对厂长的信任情况; 到老年公寓进行调查,了解全市老年人的健康状况; 为了了解全班同学每天的睡眠时间,在每个小组中各随机抽取 3 名学生进行调查 7用随机数表法从 100 名学生(男生 25

4、 人)中抽选 20 人进行评教,某男学生被抽到的概率是_ 8齐鲁风采“七乐彩”的中奖号码是从分别标有 1,2,30 的三十个小球中逐个不放回地摇出 7 个小球来按规则确定中奖情况,这种从 30 个号码中选 7 个号码的抽样方法是_ 9某校 2018 级高一年级有 50 位任课教师,为了调查老师的业余兴趣情况,打算抽取一个样本量为 5 的样本,问此样本若采用抽签法将如何获得? 10某企业调查消费者对某产品的需求量,要从 95 户居民中抽选 10 户居民,用随机数法抽选样本时,应如何操作? 附部分随机数表: 85 38 44 05 27 48 98 76 06 02 16 08 52 99 71

5、61 27 94 30 21 92 98 02 77 68 26 91 62 77 83 B 级能力提升练 11下列问题中,最适合用简单随机抽样方法抽样的是( ) A 某电影院有 32 排座位, 每排有 40 个座位, 座位号是 140, 有一次报告会坐满了听众,报告会结束后为听取意见,要留下 32 名听众进行座谈 B从 10 台冰箱中抽出 3 台进行质量检查 C某学校有在编人员 160 人,其中行政人员 16 人,教师 112 人,后勤人员 32 人,教育部门为了解在编人员对学校机构改革的意见,要从中抽取一个样本量为 20 的样本 D某乡农田有:山地 800 公顷,丘陵 1 200 公顷,平

6、地 2 400 公顷,洼地 400 公顷,现抽取农田 48 公顷估计全乡农田平均每公顷产量 12某总样本量为 M,其中带有标记的有 N 个,现用简单随机抽样的方法从中抽取一个样本量为 m 的样本,则抽取的 m 个个体中带有标记的个数估计为( ) AmNM BmMN CMNm DN 13某学校为了调查学生的学习情况,由每班随机抽取 5 名学生进行调查,若一班有 50 名学生,将每一学生编号从 01 到 50,请从随机数表的第 1 行第 5 列(如表为随机数表的前 2行)开始,依次向右,直到取足样本,则第五个编号为_ 78 16 65 14 08 02 63 14 07 02 43 69 97 2

7、8 01 98 32 04 92 34 49 35 82 00 36 23 48 69 69 38 74 81 14一个布袋中有 6 个同样质地的小球,从中不放回地抽取 3 个小球,则某一特定小球被抽到的可能性是_;第三次抽取时,剩余小球中的某一特定小球被抽到的可能性是_ 15为制定本市高一、高二、高三年级学生校服的生产计划,有关部门准备对 180 名高中男生的身高作调查,现有三种调查方案: 方案一:测量少年体校中 180 名男子篮球、排球队员的身高; 方案二:查阅有关外地 180 名高中男生身高的统计资料; 方案三:在本市的市区任选两所中学、郊区任选一所中学,在这三所学校有关的年级中,用抽签

8、的方法分别选出 20 名男生,然后测量他们的身高 为了达到估计本市高中这三个年级男生身高分布的目的, 你认为采用上述哪一种调查方案比较合理,为什么? 16为了检验某种产品的质量,决定从 40 件产品中抽取 10 件进行检查,如何用简单随机抽样抽取样本?(下面抽取了第 5 行到 9 行的随机数表) 16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 6

9、3 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 C 级探索创新练 17从某批零件中抽取 50 个,然后再从这 50 个中抽取 40 个进行合格检查,发现合格产品有 36 个,则该产品的合格率为( ) A36% B72% C90% D25% 18某校高一共有 10 个班,编号 1 至 10,某项调查要从中抽取三个班作为样本,现用抽签法抽取样本,每次抽取一个号码,共抽 3 次,设五班第一次抽到的可能性为 a,第二次被抽到的可能性为 b,则( ) Aa310,b29 Ba110,b19 Ca310,b

10、310 Da110,b110 参考答案 A 级基础过关练 1 【答案】A 【解析】根据题意,结合总体、样本、个体、样本容量的定义可知,5 000 名居民的阅读时间的全体是总体 2 【答案】B 【解析】从随机数表第 1 行的第 3 列开始由左到右依次选取两个数字中小于 20 的编号,依次为 16,08,02,14,07,则第 5 个个体的编号为 07.故选 B 3 【答案】C 【解析】简单随机抽样要求总体个数有限,从总体中逐个进行不放回抽样,每个个体有相同的可能性被抽到,分析可知选 C 4 【答案】D 【解析】 m 个数的平均数为 a, n 个数的平均数为 b, 则这 mn 个数的平均数为 x

11、manbmn.故选 D 5 【答案】D 【解析】样本容量为 20,错误正确 6 【答案】 【解析】中样本不具有代表性、有效性,在班级前画“”与了解最受欢迎的老师没有关系;中样本缺乏代表性;而是合理的样本 7 【答案】15 【解析】简单随机抽样是等可能性抽样,每个个体被抽到的概率都是2010015. 8 【答案】抽签法 【解析】三十个小球相当于号签,搅拌均匀后逐个不放回地抽取,这是典型的抽签法 9解:首先,把 50 位任课教师编上号码:01,02,03,50.制作 50 个形状、大小均相同的号签(号签可以用小球、卡片、纸条等制作),然后将这些号签放在一个不透明的箱子里,进行均匀搅拌抽签时,每次从

12、中抽出 1 个号签,不放回,连续抽取 5 次,就得到一个容量为 5 的样本 10解:第一步:将 95 户居民编号,每一户一个编号,即 0195. 第二步:随机确定抽样的起点和抽样的顺序如假定从第 1 行第 6 列开始读取,读数顺序从左往右,每次读两位(横的数列称为“行”,纵的数列称为“列”) 第三步:将编号范围内的数取出,编号范围外或重复的数去掉得到的样本号码是:40,52,74,89,87,60,21,85,29,16. 由此产生 10 个样本号码,编号为这些号码的居民家庭就是抽样调查的对象 B 级能力提升练 11 【答案】B 【解析】A 的总体容量较大,用简单随机抽样法比较麻烦;B 的总体

13、容量较少,用简单随机抽样法比较方便;C 由于学校各类人员对这一问题的看法可能差异很大,不宜采用简单随机抽样法;D 总体容量大,且各类田地的差别很大,也不宜采用简单随机抽样法 12 【答案】A 【解析】由随机抽样的意义可得xNmM,故 xmNM,即抽取的 m 个个体中带有标记的个数估计为mNM. 13 【答案】43 【解析】 根据应用随机数表取样本数据的特征知, 依次抽取的 5 个数据分别为 14,08,02,07,43.所以第 5 个编号为 43. 14 【答案】12 14 【解析】 因为简单随机抽样时每个个体被抽到的可能性为3612, 所以某一特定小球被抽到的可能性是12.因为此抽样是不放回

14、抽样, 所以第一次抽样时, 每个小球被抽到的可能性均为16;第二次抽取时,剩余 5 个小球中每个小球被抽到的可能性均为15;第三次抽取时,剩余 4 个小球中每个小球被抽到的可能性均为14. 15解:方案三比较合理,理由如下: 方案一中,少年体校的男子篮球、排球的运动员的身高一定高于一般的情况,因此无法用测量的结果去估计总体的结果 方案二中,用外地学生的身高也不能准确地反映本地学生身高的实际情况 方案三中的抽样方法符合简单随机抽样,因此用方案三比较合理 16解:(方法一,抽签法)将这 40 件产品编号为 01,02,40; 做好大小、形状相同的号签,分别写上这 40 个号码; 将这些号签放在一个

15、不透明的容器内,搅拌均匀; 连续抽取 10 个号签; 然后对这 10 个号签对应的产品检验 (方法二,随机数法)将 40 件产品编号,可以编为 00,01,02,38,39; 在随机数表中任选一个数作为开始,例如从第 7 行第 9 列的数 8 开始; 从选定的数 8 开始向右读下去,得到一个两位数字号码 88,由于 8839,将它去掉;继续向右读,得到 77,由于 7739,将它去掉;继续向右读,得到 04,将它取出;继续下去,又得到 21,33,25,12,06,01,16,19,10,至此,10 个样本号码已经取满,于是,所要抽取的样本号码是 04,21,33,25,12,06,01,16,19,10. C 级探索创新练 17 【答案】C 【解析】3640100%90%. 18 【答案】D 【解析】由简单随机抽样的定义知,每个个体在每次抽取中都有相同的可能性被抽到, 故五班在每次抽样中被抽到的可能性都是110.