1、9.19.1 随机抽样随机抽样 9 9. .1.11.1 简单随机抽样简单随机抽样 1(多选)下列调查中，适合采用抽样调查的是( ) A每隔 5 年进行一次人口普查 B调查某商品的质量优劣 C某报社对某个事情进行舆论调查 D高考考生的体检 答案 BC 解析 人口普查和高考考生的体检都属于全面调查，调查某商品的质量优劣和对某个事情进行舆论调查只能用抽样调查 2为了了解全校 240 名高一学生的身高情况，从中抽取 40 名学生进行测量下列说法正确的是( ) A总体是 240 名 B个体是每一个学生 C样本是 40 名学生 D样本量是 40 答案 D 解析 在这个问题中，总体是 240 名学生的身高
2、，个体是每个学生的身高，样本是 40 名学生的身高，样本量是 40.因此选 D. 3使用简单随机抽样从 2 000 名学生中抽出 100 人进行某项检查，合适的抽样方法是( ) A抽签法 B随机数法 C随机抽样法 D以上都不对 答案 B 解析 由于总体相对较大，样本量较小，故采用随机数法较为合适 4某中学高一年级有 400 人，高二年级有 320 人，高三年级有 280 人，若每人被抽到的可能性都为 0.2，用随机数法在该中学抽取容量为 n 的样本，则 n 等于( ) A80 B160 C200 D280 答案 C 解析 由题意可知，n4003202800.2，解得 n200. 5从某批零件中
3、抽取 50 个，然后再从 50 个中抽出 40 个进行合格检查，发现合格品有 36个，则该批产品的合格率为( ) A36% B72% C90% D25% 答案 C 解析 3640100%90%. 6用随机数法从 100 名学生(男生 25 人)中抽取 20 人进行评教，则某男生被抽到的可能性是_ 答案 0.2 解析 因为样本量为 20， 总体容量为 100， 所以总体中每个个体被抽到的可能性都为201000.2. 7某乡镇有居民 20 000 户，从中随机抽取 200 户调查是否安装宽带网线，调查的结果如下表所示，则该乡镇已安装宽带网线的居民大约有_户 网线 动迁户 原住户 已安装 65 30
4、 未安装 40 65 答案 9 500 解析 20 00065302009 500(户) 8在某次测量中，甲工厂生产的某产品的 A 样本数据如下：43,50,45,55,60.若乙工厂生产的该产品的 B 样本数据恰好是由 A 样本数据中每个数都增加 5 后得到的，则 B 样本的均值为_；据此，可以估计乙工厂生产的该产品的总体均值为_ 答案 55.6 55.6 解析 A 样本数据为 43,50,45,55,60， 所以 B 样本数据为 48,55,50,60,65， 所以 B 样本数据的均值为15(4855506065)55.6， 据此，可以估计乙工厂生产的该产品的总体均值为 55.6. 9 学
5、校举办元旦晚会， 需要从每班选 10 名男生， 8 名女生参加合唱节目， 某班有男生 32 名，女生 28 名，试用抽签法确定该班参加合唱的同学 解 第一步，将 32 名男生从 0 到 31 进行编号 第二步，用相同的纸条制成 32 个号签，在每个号签上写上这些编号 第三步，将写好的号签放在一个不透明的容器内摇匀，不放回地从中逐个抽出 10 个号签 第四步，相应编号的男生参加合唱 第五步，用相同的办法从 28 名女生中选出 8 名，则此 8 名女生参加合唱 10某校从高一全体男生中用简单随机抽样抽取了 20 人测量出体重情况如下：(单位 kg) 65 56 70 82 66 72 54 86
6、70 62 58 72 64 60 76 72 80 68 58 66 试估计该校高一男生的平均体重，以及体重在 6075 kg 之间的人数所占比例 解 这 20 名男生的平均体重为 6556706858662067.85(kg) 20 名男生中体重在 6075 kg 之间的人数为 12， 故这 20 名男生体重在 6075 kg 之间的人数所占比例为12200.6. 所以估计该校高一男生的平均体重约为 67.85 kg， 体重在 6075 kg 之间的人数所占比例约为0.6. 11(多选)下列调查中，适宜采用抽样调查的是( ) A调查某市中小学生每天的运动时间 B某幼儿园中有位小朋友得了手足
7、口病，对此幼儿园中的小朋友进行检查 C农业科技人员调查今年麦穗的单穗平均质量 D调查某快餐店中 8 位店员的生活质量情况 答案 AC 解析 选项 B 要普查，选项 D 容量小可以普查，选项 A，C 总体容量大，用抽样调查 12用简单随机抽样法从含有 10 个个体的总体中，抽取一个容量为 3 的样本，其中某一个体a“第一次被抽到”的可能性，“第二次被抽到”的可能性分别是( ) A.110，110 B.310，15 C.15，310 D.310，310 答案 A 解析 简单随机抽样中每个个体被抽取的机会相等，都为110. 13已知总体容量为 108，若用随机数法抽取一个容量为 10 的样本，下列对
8、总体的编号正确的是( ) A1,2，108 B01,02，108 C00,01，107 D001,002，108 答案 D 解析 用随机数法选取样本时，样本的编号位数要一致故选 D. 14从一批产品中用简单随机抽样抽取了一部分作为样品，检测产品的合格率，其中甲检验员从中抽取了 50 件产品，其合格率为 94.5%，乙检验员从中抽取了 100 件产品，其合格率为95.6%，则估计该产品合格率更接近于_检验员检测的结果 答案 乙 解析 因为乙检验员抽取的样本量更大，所以检测结果更准确 15从一群做游戏的小孩中随机选出 k 人，一人分一个苹果，让他们返回继续做游戏过了一会儿，再从中随机选出 m 人，
9、发现其中有 n 个小孩曾分过苹果，估计参加游戏的小孩的人数为( ) A.knm Bkmn C.kmn D不能估计 答案 C 解析 设参加游戏的小孩有 x 人，则kxnm，xkmn. 16某电视台举行颁奖典礼，邀请 20 名港台、内地艺人演出，其中从 30 名内地艺人中随机挑选 10 人，从 18 名香港艺人中随机挑选 6 人，从 10 名台湾艺人中随机挑选 4 人试分别用抽签法和随机数法确定选中的艺人 解 抽签法： (1)将 30 名内地艺人从 01 到 30 编号，然后用相同的纸条做成 30 个号签，在每个号签上写上这些编号，揉成团，然后放入一个不透明小筒中摇匀，从中逐个不放回地抽出 10
10、个号签，则相应编号的艺人参加演出 (2)运用相同的办法分别从 10 名台湾艺人中抽取 4 人，从 18 名香港艺人中抽取 6 人 随机数法： (1)将 30 名内地艺人从 01 到 30 编号，准备 10 个大小，质地一样的小球小球上分别写上数字 0,1,2，9.把它们放入一个不透明的袋中，从袋中有放回地摸取 2 次，每次摸取前充分搅拌， 并把第一次、 第二次摸到的数字分别作为十位、 个位数字， 这样就生成了一个随机数，如果这个随机数在 130 范围内，就代表了对应编号的艺人被抽中，否则舍弃编号，重复抽取随机数，直到抽中 10 名艺人为止 (2)运用相同的办法分别从 18 名香港艺人中抽取 6 人，从 10 名台湾艺人中抽取 4 人