1、淮北市五校联考淮北市五校联考 2021-2022 学年九上期中绿色评价学年九上期中绿色评价数学试卷数学试卷 温馨提示：本试卷共 4 页八大题，23 小题，满分 150 分，时间 120 分钟 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，满分分，满分 4040 分）分） 1、如果74xyy，那么xy的值是（ ） A 43 B 23 C 32 D 34 2、已知二次函数 y=(x-3)+m 图象上有两个不同的点 A(3，a)和 B(n，b)，则 a 和 b 的大小关系为（ ） A. ab B. ab C. ab D .ab 3、当 a0、b0、c0 时
2、，下列图象有可能是抛物线 y=ax+bx+c 的图象是（ ） A B C D 4、二次函数 y=3(x-2)-5 与 y 轴交点的坐标为（ ） A.(O，2) B. (0，-5) C. (0，7) D. (0，3) 5、如图，点 P 是双曲线 y=只上一点，作 PQy 轴于点 Q，若OPQ 的面积为 3，则 k 的值为（ ） A. -3 B. -1.5 C. 6 D. -6 第 5 题图 第 6 题图 第 7 题图 6、如图，AB/CD/ EF,AF 与 BE 相交于点 G，且 AG=2，GF=1，DF=5，那么 BE：EC 等于（ ） A.1：2 B.1：3 C.2：5 D.3：5 7、如图
3、，DE/BC，EF/AB，则下列比例式不正确的是（ ） A AD：DB=AE：EC B AD：AE=EF：FC C AE：AC=DE：BC D AD：DB=BF：FC 8、有 3 个正方形按如图所示的方式放置，阴影部分的面积分别记为 S1、S2，则 S1：S2等于（ ） A.1：2 B.1：3 C.2：3 D.4：9 第 8 题图 第 9 题图 第 10 题图 9、如图，利用标杆 BE 测最建筑物的高度，已知标杆 BE 高 1.2m，测得 AB=1.6 m，BC=12.4m，则建筑物 CD 的高是（） A.9.3 m B.10.5 m C.12.4 m D.14 m 10、如图，在ABC 中，
4、BAC=90，AB=AC=2，点 D 是 AB 上一个动点,过点 D 作 DE /AC 交 BC 于点 E，连接 CD、 AE，则 AE+2CD 的最小值为（ ） A.4 B. 2+10 C.25 D.22+2. 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 2020 分）分） 11.已知二次函数 y= ax2 +bx +c(a0)的部分图象如图所示，则关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+c-2=0 的解为 。 第 11 题图 第 13 题图 第 14 题图 12.在ABC 中，ACB=90，CDAB，垂足为 D，AD=1，BD=4，
5、则 CD 的长为 。 13.如图，点 A、B 分别是反比例函数 y=6x，y=kx的图象上的点，AOB= 90，ABO=60，则 k 的值为 。 14.在矩形 ABCD 中，AB=2，BE AC，垂足为 E，连 DE，若BAC= 2ADE，则 CE 的长为 ； ACAB的值为 。 三三、( (本大题共本大题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 8 8 分，总计分，总计 1616 分分) ) 15.若一个二次函数图象的顶点坐标为(-2，3)，且经过点(- 1，5)，求这个二次函数的丽数表达式。 16.在如图所示的网格中，每个小方格都是边长为 1 的小正方形，ABC 的顶点坐标分别为 A(3，2)
6、，B(-1，-1)，C(5，-1)。 （1）作ABC 关于 y 轴对称的A1B1C1，请画出这个三角形并写出点 A1的坐标； （2）以点 O 为位似中心放大 OABC，得到A2B2C2，使放大前后的面积之比为 1：4，请画出A2B2C2。 四、四、( (本大题共本大题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 8 8 分，总计分，总计 1616 分分) ) 17.已知直线 y=2x+3 和双曲线 y=kx交于 A(1，n)和 B 两点。 （1）求 n 和 k 的值； （2）求点 B 的坐标，并直接写出不等式 2x+3kx的解集。 18.如图，在ABC 中，AB=8 cm，AC=16 cm，点 P 从
7、点 A 出发，以 2 cm/s 的速度向点 B 运动，点 Q 从点 C 同时出发，以 3 cm/s的速度向点 A 运动，当其中一个动点到端点时，另一个动点也相应停止运动，那么，当以 A、P、Q 为顶点的三角形与ABC相似时，运动时间是多少？ 五、五、( (本大题共本大题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 1010 分，总计分，总计 2020 分分) ) 19、2021 年 8 月 5 日，在东京奥运会女子单人 10 米跳台跳水比赛中，中国 14 岁的小将全红婵以 5 次试跳 3 次满分的优异成绩为中国体育代表团夺得本届奥运会的第 33 枚金牌，上演了惊艳世界的“水花消失术”。“水花消失术”的
8、一个秘诀是跳得高，水平位移少，完成翻腾动作后还有足够的入水高度。如图 1 是运动员其中一次满分动作的示意图，运动员从 10m 的跳台上起跳，此时重心在跳台上方 0.88m 的 A 处，在翻腾和落水过程中，身体重心划出一条完美的抛物线，在距离起跳点水平距离 0.5m 处重心达到最大高度，在距离水面还有 7.28m 高度的 B 处就完成了翻腾动作，此时运动员和起跳点的水平距离仅仅1.5m。 （1）以水面为 x 轴，经过起跳点的铅垂线为 y 轴建立如图 2 所示的平面直角坐标系，求该抛物线的函数表达式； （2）本次跳水时运动员的弹跳高度(指重心上升的最大垂直高度)是多少米？ 20、AD 是ABC 的
9、中线，点 E 在 AB 上，连接 CE 交 AD 于点 F. （1）当21EBAE时，FDAF= ； （2）当31EBAE时，FDAF= ； （3）猜想：当n1EBAE时，FDAF= ，并证明你的结论. 六、六、( (本大题共本大题共 1 1 小题，每小题小题，每小题 1212 分，总计分，总计 1212 分分) ) 21.某书店销售复习资料，每本复习资料的进价为 40 元。市场调查发现：若以每本 50 元销售，则平均每天可销售 90 本；在此基础上，若售价每提高 1 元，则平均每天少销售 3 本。设涨价后每本的售价为 x 元，书店平均每天销售这种复习资料的利润为 y 元. （1）求 y 与
10、x 的函数关系式； （2）当复习资料每本售价为多少时，平均每天的利润最大？最大利润为多少？ 七、七、( (本大题共本大题共 1 1 小题，每小题小题，每小题 1212 分，总计分，总计 1212 分分) ) 22.如图，在ABC 中，C=90 ，BD 是角平分线，DEBD 交 AB 于点 E。 （1）求证：AD2=AEAB； （2）若 AE=6，AD=26，求 DE 的长。 八、八、( (本大题共本大题共 1 1 小题，每小题小题，每小题 1414 分，总计分，总计 1414 分分) ) 23.已知直线 y=2x+2 与 y 轴交于点 A，点 P 是直线 y=2x+2 上位于第一象限的一点，以点 P 为顶点且经过点 A 的抛物线 m 和抛物线 y=x2的形状相同. （1）求抛物线 m 的函数表达式； （2）点 B 在射线 PA 上，且 PB=2PA，求以 P 为顶点且经过点 B 的抛物线 n 的函数表达式； （3）过点 B 作 x 轴的平行线交抛物线 m 于 D、E 两点，交抛物线 n 于点 C，求 BC：DE 的值。 淮北市五校联考淮北市五校联考 20212021- -20222022 学年九上期中绿色评价数学试卷（含答案解析）学年九上期中绿色评价数学试卷（含答案解析）