1、2022 年中考数学一轮复习年中考数学一轮复习相交线与平行线相交线与平行线专项练习专项练习 一、选择题 1. 如图，直线 AD，BE 被直线 BF和 AC所截，则1的同位角和5 的内错角分别是（ ） A. 4，2 B. 2，6 C. 5，4 D. 2，4 2. 如图，直线 AB、CD 相交于点 O，射线 OM 平分BOD，若AOC=42 ，则AOM 等于（ ） A. 159 B. 161 C. 169 D. 138 3. 如图，AB和 CD相交于点 O，则下列结论正确的是（ ） A. 1 = 2 B. 2 = 3 C. 1 4 + 5 D. 2 10. 用三个不等式 ab， ab0，11中的两
2、个不等式作为题设， 余下的一个不等式作为结论组成一个命题，组成真命题的个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 11. 如图，将直尺与 30 角的三角尺叠放在一起，若1=40 ，则2的大小是（ ） A. 40 B. 60 C. 70 D. 80 12. 如图，ab，1=60 ，则2 的度数为（ ） A. 90 B. 100 C. 110 D. 120 13. 如图，直线 c与直线 a、b都相交.若 ab，1=55 ，则2=（ ） A. 60 B. 55 C. 50 D. 45 14. 如图，在四边形纸片 ABCD 中，ADBC，AB=10，B=60 ，将纸片折叠，使点 B落在 AD
3、 边上的点 G处，折痕为 EF，若BFE=45 ，则 BF的长为（ ） A. 5 B. 35 C. 53 D. 35 15. 下列命题中，为真命题的是（ ） （1）对角线互相平分的四边形是平行四边形 （2）对角线互相垂直的四边形是菱形 （3）对角线相等的平行四边形是菱形 （4）有一个角是直角的平行四边形是矩形 A. (1)(2) B. (1)(4) C. (2)(4) D. (3)(4) 16. 如图，ABCDEF，若ABC=130 ，BCE=55 ，则CEF的度数为（ ） A. 95 B. 105 C. 110 D. 115 17. 如图， 直线DEBF， RtABC的顶点B在BF上， 若C
4、BF=20 ， 则ADE= （ ） A. 70 B. 60 C. 75 D. 80 18. 如图，在 ABCD中，AEC=40 ，CB 平分DCE，则ABC的度数为（ ） A. 10 B. 20 C. 30 D. 40 19. 如图，ABCD，EF分别与 AB，CD交于点 G，H，AGE=100 ，则DHF的度数为（ ） A. 100 B. 80 C. 50 D. 40 20. 如图，直线 l1l2，直线 l3交 l1于点 A，交 l2于点 B，过点 B 的直线 l4交 l1于点 C.若3=50 ，1+2+3=240 ，则4 等于（ ） A. 80 B. 70 C. 60 D. 50 21.
5、如图，直线 a，b 被直线 c所截，若 ab，1=70 ，则2 的度数是（ ） A. 70 B. 100 C. 110 D. 120 22. 如图，ABCD，EFCD 于点 F，若BEF=150 ，则ABE=（ ） A. 30 B. 40 C. 50 D. 60 23. 如图，直线 l1l2，AB=BC，CDAB于点 D，若DCA=20 ，则1 的度数为（ ） A. 80 B. 70 C. 60 D. 50 24. 如图，ABCD，BCDE，若B=72 28，那么D的度数是（ ） A. 7228 B. 10128 C. 10732 D. 12732 25. 以下四个命题： 任意三角形的一条中位
6、线与第三边上的中线互相平分； A，B，C，D，E，F六个足球队进行单循环赛，若 A，B，C，D，E 分别赛了 5，4，3，2，1场，则由此可知，还没有与 B 队比赛的球队可能是 D队； 两个正六边形一定位似； 有 13人参加捐款，其中小王的捐款数比 13 人捐款的平均数多 2元，则小王的捐款数不可能最少，但可能只比最少的多，比其他的都少. 其中真命题的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 26. 一副三角板按如图方式放置，含 45 角的三角板的斜边与含 30 角的三角板的长直角边平行，则的度数是（ ） A. 10 B. 15 C. 20 D. 25 27. 下列命题正确
7、的是（ ） A. 在函数 = 12中，当 0时，随的增大而减小 B. 若 1 C. 垂直于半径的直线是圆的切线 D. 各边相等的圆内接四边形是正方形 28. 如图，直线 ab，1=130 ，则2等于（ ） A. 70 B. 60 C. 50 D. 40 29. 如图，已知直线 ab，c 为截线，若1=60 ，则2 的度数是（ ） A. 30 B. 60 C. 120 D. 150 30. 一把直尺与一块直角三角板按如图方式摆放，若1=47 ，则2=（ ） A. 40 B. 43 C. 45 D. 47 31. 一块含有 45 的直角三角板和直尺如图放置，若1=55 ，则2的度数是（ ） A.
8、30 B. 35 C. 40 D. 45 32. 下列命题：4的算术平方根是 2；菱形既是中心对称图形又是轴对称图形；天气预报说明天的降水概率是 95%，则明天一定会下雨；若一个多边形的各内角都等于 108 ，则它是正五边形，其中真命题的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题 33. 如图，3条直线两两相交最多有 3个交点，4 条直线两两相交最多有 6个交点，按照这样的规律，则 20条直线两两相交最多有_ 个交点. 34. 如图，AB与 CD相交于点 O，OE 是AOC的平分线， 且 OC恰好平分EOB，则AOD= _ 度. 35. 如图，直线 a，b被直线 c所截，
9、当1 _ 2时，ab.（用“”，“”或“=”填空） 36. 将一副三角板如图摆放，则_，理由是_ 37. 如图是某剧场第一排座位分布图甲、乙、丙、丁四人购票，所购票数分别为 2，3，4，5每人选座购票时，只购买第一排的座位相邻的票，同时使自己所选的座位号之和最小，如果按“甲、乙、丙、丁”的先后顺序购票，那么甲购买 1，2号座位的票，乙购买 3，5，7 号座位的票，丙选座购票后，丁无法购买到第一排座位的票若丙第一个购票，要使其他三人都能购买到第一排座位的票，写出一种满足条件的购票的先后顺序_ 38. 如图，已知 AEBC，BAC=100 ，DAE=50 ，则C= _ . 39. 如图，在ABC
10、中，D，E分别为 BC， AC 上的点， 将COE 沿 DE折叠， 得到FDE， 连接 BF， CF， BFC=90 ， 若 EFAB， AB=43，EF=10，则 AE 的长为_ 40. 如图，ABC沿 BC所在直线向右平移得到DEF，已知 EC=2，BF=8，则平移的距离为_ . 三、解答题 41. 如图，ABCD，B=D，直线 EF 与 AD，BC 的延长线分别交于点 E，F，求证：DEF=F. 42. 研究立体图形问题的基本思路是把立体图形问题转化为平面图形问题. （1）阅读材料 立体图形中既不相交也不平行的两条直线所成的角，就是将直线平移使其相交所成的角. 例如，正方体 ABCD-A
11、BCD（图 1），因为在平面 AACC中，CCAA，AA与 AB相交于点 A，所以直线 AB 与 AA所成的BAA就是既不相交也不平行的两条直线 AB与 CC所成的角. 解决问题 如图 1，已知正方体 ABCD-ABCD，求既不相交也不平行的两直线 BA与 AC所成角的大小. （2）如图 2，M，N 是正方体相邻两个面上的点； 下列甲、乙、丙三个图形中，只有一个图形可以作为图 2的展开图，这个图形是_ ； 在所选正确展开图中， 若点 M到 AB， BC 的距离分别是 2 和 5， 点 N 到 BD， BC的距离分别是 4 和 3，P是 AB上一动点，求 PM+PN的最小值. 参考答案 1.【答
12、案】B 2.【答案】A 3.【答案】A 4.【答案】A 5.【答案】C 6.【答案】B 7.【答案】C 8.【答案】C 9.【答案】D 10.【答案】D 11.【答案】D 12.【答案】D 13.【答案】B 14.【答案】C 15.【答案】B 16.【答案】B 17.【答案】A 18.【答案】B 19.【答案】A 20.【答案】B 21.【答案】C 22.【答案】D 23.【答案】B 24.【答案】C 25.【答案】B 26.【答案】B 27.【答案】D 28.【答案】C 29.【答案】B 30.【答案】B 31.【答案】B 32.【答案】C 33.【答案】190 34.【答案】60 35.【
13、答案】= 36.【答案】BC ED 内错角相等，两直线平行 37.【答案】丙、丁、甲、乙 38.【答案】30 39.【答案】10-43 40.【答案】3 41.【答案】证明：ABCD， DCF=B， B=D， DCF=D， ADBC， DEF=F 42.【答案】解：（1）如图 1中，连接 BC AB=BC=AC， ABC是等边三角形， BAC=60 ， ACAC， CAB是两条直线 AC与 BA所成的角， 两直线 BA与 AC所成角为 60 （2）丙 如图丙中，作点 N 关于 AD 的对称点 K，连接 MK交 AD 于 P，连接 PN，此时 PM+PN的值最小，最小值为线段 MK 的值，过点 M作 MJNK于 J 由题意在 RtMKJ中，MJK=90 ，MJ=5+3=8，JK=8-（4-2）=6， MK=2+ 2=82+ 62=10， PM+PN 的最小值为 10