1、2022 年中考数学一轮复习年中考数学一轮复习不等式与不等式组专项练习不等式与不等式组专项练习 一、选择题 1. 已知 ab，则一定有-4a-4b，“”中应填的符号是（ ） A. B. C. D. = 2. 已知 ab，下列结论：a2ab；a2b2；若 b0，则 a+b2b；若 b0，则11，其中正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 若-3a3，则关于 x的方程 x+a=2解的取值范围为（ ） A. 1 5 B. 1 1 C. 1 1 D. 1 5 4. 若-3a1，两边都除以-3，得（ ） A. 13 C. 3 5. 若 ab，下列不等式不一定成立的是（ ） A.
2、 5 5 B. 5 D. + + 6. 定义一种运算：a*b=, , 1或 13 B. 1 1或 13或 2 B. 43 D. 3( 2)4 72. 24. 解不等式组：3 1 + 1 + 4 4 2 25. 解不等式组：5 32，2132 26.解不等式组：2 1 + 2 + 5 02 1 + 1342 . 29.解不等式 1+2（x-1）3，并在数轴上表示解集. 30.某快递公司为了提高工作效率，计划购买 A、B两种型号的机器人来搬运货物，已知每台 A型机器人比每台 B型机器人每天多搬运 20 吨，并且 3台 A 型机器人和 2台 B 型机器人每天共搬运货物 460吨. （1）求每台 A
3、型机器人和每台 B型机器人每天分别搬运货物多少吨？ （2）每台 A型机器人售价 3万元，每台 B 型机器人售价 2万元，该公司计划采购 A、B 两种型号的机器人共 20 台，必须满足每天搬运的货物不低于 1800吨，请根据以上要求，求出 A、B两种机器人分别采购多少台时，所需费用最低？最低费用是多少？ 四、解答题 31.如图，点 A（-2，y1）、B（-6，y2）在反比例函数 y=（k0）的图象上，ACx 轴，BDy 轴，垂足分别为 C、D，AC与 BD相交于点 E. （1）根据图象直接写出 y1、y2的大小关系，并通过计算加以验证； （2）结合以上信息，从四边形 OCED 的面积为 2，BE
4、=2AE 这两个条件中任选一个作为补充条件，求 k的值. 你选择的条件是_ （只填序号）. 32.友谊商店 A 型号笔记本电脑的售价是 a 元/台最近，该商店对 A 型号笔记本电脑举行促销活动，有两种优惠方案方案一：每台按售价的九折销售；方案二：若购买不超过 5 台，每台按售价销售；若超过 5 台，超过的部分每台按售价的八折销售某公司一次性从友谊商店购买 A 型号笔记本电脑 x 台 （1）当 x=8时，应选择哪种方案，该公司购买费用最少？最少费用是多少元？ （2）若该公司采用方案二购买更合算，求 x的取值范围 33.已知训练场球筐中有 A、B两种品牌的乒乓球共 101 个，设 A 品牌乒乓球有
5、 x 个. （1）淇淇说：“筐里 B 品牌球是 A 品牌球的两倍.”嘉嘉根据她的说法列出了方程：101-x=2x.请用嘉嘉所列方程分析淇淇的说法是否正确； （2） 据工作人员透露： B品牌球比 A品牌球至少多 28 个， 试通过列不等式的方法说明 A品牌球最多有几个. 34.为庆祝伟大的中国共产党成立 100 周年，发扬红色传统，传承红色精神，某学校举行了主题为“学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行”的党史知识竞赛，一共有 25道题，满分 100分，每一题答对得 4 分，答错扣 1分，不答得 0 分. （1）若某参赛同学只有一道题没有作答，最后他的总得分为 86分，则该参赛同学一共答对了多少
6、道题？ （2）若规定参赛者每道题都必须作答且总得分大于或等于 90 分才可以被评为“学党史小达人”，则参赛者至少需答对多少道题才能被评为“学党史小达人”？ 35.某班计划购买两种毕业纪念册，已知购买 1 本手绘纪念册和 4本图片纪念册共需 135 元，购买 5 本手绘纪念册和 2 本图片纪念册共需 225元. （1）求每本手绘纪念册和每本图片纪念册的价格分别为多少元？ （2）该班计划购买手绘纪念册和图片纪念册共 40 本，总费用不超过 1100元，那么最多能购买手绘纪念册多少本？ 36.民生无小事，枝叶总关情，广东在“我为群众办实事”实践活动中推出“粤菜师傅”、“广东技工”、“南粤家政”三项培
7、训工程，今年计划新增加培训共 100 万人次. （1）若“广东技工”今年计划新增加培训 31 万人次，“粤菜师傅”今年计划新增加培训人次是“南粤家政”的 2倍，求“南粤家政”今年计划新增加的培训人次； （2）“粤菜师傅”工程开展以来，已累计带动 33.6万人次创业就业，据报道，经过“粤菜师傅”项目培训的人员工资稳定提升，已知李某去年的年工资收入为 9.6 万元，预计李某今年的年工资收入不低于 12.48 万元，则李某的年工资收入增长率至少要达到多少？ 37.2021年是中国共产党建党 100 周年，红旗中学以此为契机，组织本校师生参加红色研学实践活动，现租用甲、乙两种型号的大客车（每种型号至少
8、一辆）送 549 名学生和 11 名教师参加此次实践活动，每辆汽车上至少要有一名教师. 甲、乙两种型号的大客车的载客量和租金如表所示： 甲种客车 乙种客车 载客量/（人/辆） 40 55 租金/（元/辆） 500 600 （1）共需租_ 辆大客车； （2）最多可以租用多少辆甲种型号大客车？ （3）有几种租车方案？哪种租车方案最节省钱？ 38.端午节前夕，某商铺用 620 元购进 50个肉粽和 30 个蜜枣粽，肉粽的进货单价比蜜枣粽的进货单价多 6元 （1）肉粽和蜜枣粽的进货单价分别是多少元？ （2）由于粽子畅销，商铺决定再购进这两种粽子共 300个，其中肉粽数量不多于蜜枣粽数量的 2 倍，且每
9、种粽子的进货单价保持不变，若肉粽的销售单价为 14 元，蜜枣粽的销售单价为 6元，试问第二批购进肉粽多少个时，全部售完后，第二批粽子获得利润最大？第二批粽子的最大利润是多少元？ 39.小云想用 7 天的时间背诵若干首诗词，背诵计划如下： 将诗词分成 4 组，第 i组有 xi首，i=1，2，3，4； 对于第 i组诗词，第 i天背诵第一遍，第（i+1）天背诵第二遍，第（i+3）天背诵第三遍，三遍后完成背诵，其它天无需背诵，i=1，2，3，4； 第 1天 第 2天 第 3天 第 4天 第 5天 第 6天 第 7天 第 1组 x1 x1 x1 第 2组 x2 x2 x2 第 3组 第 4组 x4 x4
10、 x4 每天最多背诵 14 首，最少背诵 4首 解答下列问题： （1）填入 x3补全上表； （2）若 x1=4，x2=3，x3=4，则 x4的所有可能取值为_； （3）7 天后，小云背诵的诗词最多为_首 40. 如今，柳州螺蛳粉已经成为名副其实的“国民小吃”，螺蛳粉小镇对 A、B两种品牌的螺蛳粉举行展销活动.若购买 20 箱 A品牌螺蛳粉和 30箱 B 品牌螺蛳粉共需要 4400 元， 购买 10 箱 A品牌螺蛳粉和 40 箱B 品牌螺蛳粉则需要 4200元. （1）求 A、B 品牌螺蛳粉每箱售价各为多少元？ （2）小李计划购买 A、B品牌螺蛳粉共 100箱，预算总费用不超过 9200元，则
11、A 品牌螺蛳粉最多购买多少箱？ 参考答案 1.【答案】B 2.【答案】A 3.【答案】A 4.【答案】A 5.【答案】C 6.【答案】C 7.【答案】D 8.【答案】D 9.【答案】B 10.【答案】B 11.【答案】A 12.【答案】A 13.【答案】D 14.【答案】D 15.【答案】1116 16.【答案】x92 17.【答案】0 x12 18.【答案】a1 19.【答案】x2 20.【答案】解：13-10， 去分母，得 x-1-30， 移项及合并同类项，得 x4 21.【答案】解：（1）（-1）4 |-8|+（-2）3 （12）2 =1 8-814 =8-2 =6； （2）任务一： 乘
12、法分配律 五；化系数为 1用到性质 3，即变不等号方向，其它都不会改变不等号方向； 任务二：x2 22.【答案】解：4( 1) + 2+73， 解得：x2， 解得 x72， 则不等式组的解集为 x2 23.【答案】解：解不等式 2x-43（x-2），得：x2， 解不等式 4x72，得：x-1， 则不等式组的解集为-1x2 24.【答案】解：解不等式 3x-1x+1，得：x1， 解不等式 x+44x-2，得：x2， 不等式组的解集为 x2 25.【答案】解：解不等式 5x-32x，得：x1， 解不等式2132，得：x2， 则不等式组的解集为 1x2 26.【答案】解：2 1 + 2 + 5 5，
13、 方案一：w=90%ax=0.9ax， 方案二：当 x5 时，w=5a+（x-5）a 80%=5a+0.8ax-4a=a+0.8ax， 则 0.9axa+0.8ax， x10， x 的取值范围是 x10且 x 为正整数 33.【答案】解：（1）嘉嘉所列方程为 101-x=2x， 解得：x=3323， 又x 为整数， x=3323不合题意， 淇淇的说法不正确 （2）设 A 品牌乒乓球有 x个，则 B 品牌乒乓球有（101-x）个， 依题意得：101-x-x28， 解得：x3612， 又x 为整数， x 可取的最大值为 36 答：A 品牌球最多有 36 个 34.【答案】解：（1）设该参赛同学一共
14、答对了 x道题，则答错了（25-1-x）道题， 依题意得：4x-（25-1-x）=86， 解得：x=22 答：该参赛同学一共答对了 22 道题 （2）设参赛者需答对 y道题才能被评为“学党史小达人”，则答错了（25-y）道题， 依题意得：4y-（25-y）90， 解得：y23 答：参赛者至少需答对 23道题才能被评为“学党史小达人” 35.【答案】解：（1）设每本手绘纪念册的价格为 x 元，每本图片纪念册的价格为 y 元， 依题意得： + 4 = 1355 + 2 = 225， 解得： = 35 = 25 答：每本手绘纪念册的价格为 35元，每本图片纪念册的价格为 25 元 （2）设可以购买手
15、绘纪念册 m 本，则购买图片纪念册（40-m）本， 依题意得：35m+25（40-m）1100， 解得：m10 答：最多能购买手绘纪念册 10 本 36.【答案】解：（1）设“南粤家政”今年计划新增加培训 x万人次，则“粤菜师傅”今年计划新增加培训2x 万人次， 依题意得：31+2x+x=100， 解得：x=23 答：“南粤家政”今年计划新增加培训 23万人次 （2）设李某的年工资收入增长率为 m， 依题意得：9.6（1+m）12.48， 解得：m0.3=30% 答：李某的年工资收入增长率至少要达到 30% 37.【答案】（1）11 （2）设租用 x辆甲种型号大客车，则租用（11-x）辆乙种型
16、号大客车， 依题意得：40 x+55(11-x)560， 解得：x3， 又x 为正整数， x 可以取的最大值为 3 答：最多可以租用 3 辆甲种型号大客车 （3）x3，且 x为正整数， x=1，2或 3 有 3种租车方案， 方案 1：租用 1 辆甲种型号大客车，10辆乙种型号大客车； 方案 2：租用 2 辆甲种型号大客车，9辆乙种型号大客车； 方案 3：租用 3 辆甲种型号大客车，8辆乙种型号大客车. 选择方案 1 所需租车费用为 500 1+600 10=6500（元）， 选择方案 2 所需租车费用为 500 2+600 9=6400（元）; 选择方案 3 所需租车费用为 500 3+600
17、 8=6300（元） 650064006300， 租车方案 3 最节省钱 38.【答案】解：（1）设蜜枣粽的进货单价是 x元，则肉粽的进货单价是（x+6）元， 由题意得：50（x+6）+30 x=620， 解得：x=4， 6+4=10， 答：蜜枣粽的进货单价是 4 元，则肉粽的进货单价是 10 元； （2）设第二批购进肉粽 y个，则蜜枣粽购进（300-y）个，获得利润为 w元， 由题意得：w=（14-10）y+（6-4）（300-y）=2y+600， 20， w随 y的增大而增大， 0 y2（300-y）， 0 y200， 当 y=200时，w有最大值，w最大值=400+600=1000， 答
18、：第二批购进肉粽 200个时，总利润最大，最大利润是 1000元 39.【答案】解：（1） 第 1天 第 2天 第 3天 第 4天 第 5天 第 6天 第 7天 第 1组 x1 x1 x1 第 2组 x2 x2 x2 第 3组 x3 x3 x3 第 4组 x4 x4 x4 （2）4，5，6； （3）23 40.【答案】解：（1）设 A 品牌螺蛳粉每箱售价为 x 元，B 品牌螺蛳粉每箱售价为 y 元， 依题意得：20 + 30 = 440010 + 40 = 4200， 解得： = 100 = 80 答：A 品牌螺蛳粉每箱售价为 100元，B品牌螺蛳粉每箱售价为 80元 （2）设购买 A 品牌螺蛳粉 m 箱，则购买 B品牌螺蛳粉（100-m）箱， 依题意得：100m+80（100-m）9200， 解得：m60 答：A 品牌螺蛳粉最多购买 60 箱