1、四川省成都市金牛区四川省成都市金牛区 2021-2022 学年七年级上学期学年七年级上学期 10 月月考数学试题月月考数学试题 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1. 下列数轴表示正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图是由 6个大小相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，根据三视图，这个立体图形的名称是（ ） A 三棱锥 B. 三棱柱 C. 四柱 D. 四锥 4. 下列不是具有相反意义的量是（ ） A 前进 6米和后退 8米 B. 收入 20 元和支出 10 元 C. 向东走 4米和向北走 9米 D.
2、 超过 5 克和不足 3克 5. 用一个平面去截：圆锥；圆柱；球；五棱柱，能得到截面是圆的图形是（ ） A. B. C. D. 6. 下列式子中正确是（ ） A. 5779 B. 1143 C. 27310 D. 3174 7. 下列各数中，互为相反数的是（ ） A. +（3）和3 B. （3）和+3 C. （+3）和+（3） D. +3和|3| 8. 如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是（ ） A 传 B. 统 C. 文 D. 化 9. 下列说法不正确的是（ ） A. 绝对值等于本身的数是正数 B. 倒数等于本身的数有 2个 C. 有理数可分为整数
3、和分数 D. 0既不是正数，也不是负数 10. 已知 a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，那么 ab|c|等于（ ） A. 1 B. 0 C. 1 D. 2 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 分，共分，共 16 分）分） 11. 3的倒数是 _；59的相反数是 _ 12. 大于2且小于 5的整数共有 _个 13. 如图， 长方形的长为 3cm， 宽为 2cm， 以该长方形较短的一边所在直线为轴， 将其旋转一周， 形成圆柱，其体积为 _cm3 （结果保留 ） 14. 在数轴上表示数 a的点与表示数3 的点之间的距离为 5，则 a_ 三、解答题（共三、解答题（
4、共 54 分）分） 15. 把下列各数填到适应的大括号中； 28%，45，514，3.1415，19，0.61，227，17，0，2.3，623 （1）整数集合： ； （2）负数集合： ； （3）分数集合： ； （4）非负数集合： 16. 计算 （1）12（18）+（7）15； （2） （378）（523）+（418）+（+613） ； （3） （6）（334）（438） ； （4） （2 353 4 1 2）|24| 17. 如图是由几个小立方块所搭成几何体的从上面看到的形状图， 小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出这个几何体的从正面、从左面看到的形状图（请用签字笔将图案加粗）
5、 18. 计算：0.25（2）34（23）2+1+（1）2021 19. “疫情无情人有情”在抗击新冠病毒疫情期间，一志愿小组某天早晨从 A地出发沿南北方向运送抗疫物资，晚上最后到达 B地约定向北为正方向，当天志愿小组行驶记录如下（单位：千米） ：+19，8，+7，14，6，+12，5，9，27 （1）试问 B地在 A地的哪个方向，它们相距多少千米？ （2）若汽车行驶每千米耗油 0.08 升，则志愿小组该天共耗油多少升？ 20. （1）已知：|x2|+2|y+3|+3|z5|0，求 3x+4y5z的值； （2）若|x|3，|y|4，|z|5，且 xyz0，求 x+yz 的值 四、填空题（本大题
6、共四、填空题（本大题共 5 个小题，每小题个小题，每小题 4分，共分，共 20 分）分） 21. 已知 a、b互为相反数，c、d 互为倒数，则 2021a+2021b8cd_ 22. 一个正方体的六个面分别标有数字 1、2、3、4、5、6，在桌子上翻动这个正方体，根据图中给出的三种情况，可知数字 1 的对面是数字 _ 23. 已知 abc0，则abcabc=_ 24. 用小立方块搭一个几何体，如图是从正面和上面看到的几何体的形状图，最少需要 _个小立方块，最多需要 _个小立方块 25. 已知 a、b、c、d 是四个互不相等的整数，且 abcd6，那么 a+b+c+d_ 五、解答题（共五、解答题
7、（共 30 分）分） 26. 夜来南风起，小麦覆陇黄今年夏天，小鹏家的麦田喜获丰收，某天收割的 10袋小麦，称后记录如下（单位：千克） ： 92.3，91.9，87.4，92.5，89.2，91，91.1，88.6，91.8，91.7 在没带计算器的情况下，小鹏想帮父亲快速算出这 10 袋小麦一共多少千克 （1）小鹏通过观察发现，如果以 90 千克为标准，把超出千克数记为正，不足的千克数记为负，则可写出这 10袋小麦的千克数与 90 的差值，请你依次写出小鹏得到的这 10 个差值 （2）请利用（1）中的差值，求这 10袋小麦一共多少千克 27. 如图，在平整的地面上，用多个棱长都为 2cm的小
8、正方体堆成一个几何体 （1）共有 个小正方体； （2）求这个几何体的表面积； （3）如果现在你还有一些棱长都为 2cm的小正方体，要求保持俯视图和左视图都不变，最多可以再添加 个小正方体 28. 如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动 3 个单位长度，再向左移动 5个单位长度，可以看到终点表示的数是2已知点 A，B 是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题： （1）如果点 A 表示数5，将点 A 向右移动 6个单位长度，那么终点 B表示的数是 ，A、B 两点间的距离是 ； （2）如果点 A 表示数 a，将 A 点向左移动 10个单位长度，再向右移动 70个单位长度，终点 B表示的数是50
9、，那么 a ，到 A、B两点距离相等的点表示的数为 ； （3）在（2）的条件下，若电子蚂蚁 P 从 B点出发时，以 6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁 Q 恰好从 A点出发，以 4 个单位/秒的速度运动，请问：当它们运动多少时间时，两只蚂蚁间的距离为 10个单位长度？ 四川省成都市金牛区四川省成都市金牛区 2021-2022 学年七年级上学期学年七年级上学期 10 月月考数学试题月月考数学试题 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1. 下列数轴表示正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】数轴的三要素：原点、正方向、单
10、位长度，据此判断 【详解】解：A、不符合数轴右边的数总比左边的数大的特点，故表示错误； B、不符合数轴右边的数总比左边的数大的特点，故表示错误； C、没有原点，故表示错误； D、符合数轴的定定义，故表示正确； 故选 D 【点睛】本题考查了数轴的概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，注意数轴的三要素缺一不可 2. 如图是由 6个大小相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定则可 【详解】解：从物体左面看，是左边 2个正方形，右边 1 个正方形 故选：D.
11、【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体左面看所得到的图形，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项 3. 如图，根据三视图，这个立体图形的名称是（ ） A. 三棱锥 B. 三棱柱 C. 四柱 D. 四锥 【答案】B 【解析】 【分析】由主视图和左视图，可以确定柱体，再结合俯视图即可得到正确答案 【详解】解：由主视图和左视图可以确定是柱体，又因为俯视图是三角形，可以确定该柱体是三棱柱 故选：B 【点睛】本题考查由三视图确定几何体，牢记相关知识点并能够灵活应用是解题关键 4. 下列不是具有相反意义的量是（ ） A. 前进 6 米和后退 8米 B. 收入 20 元和支出 10 元 C.
12、向东走 4米和向北走 9米 D. 超过 5 克和不足 3克 【答案】C 【解析】 【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义对各选项分析判断后利用排除法求解 【详解】解：A、前进 6米和后退 8米是具有相反意义的量，故本选项不符合题意； B、收入 20元和支出 10元是具有相反意义的量，故本选项不符合题意； C、向东走 4米和向北走 9米不是具有相反意义的量，故本选项符合题意； D、超过 5克和不足 3 克是具有相反意义的量，故本选项不符合题意 故选：C 【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，
13、先规定其中一个为正，则另一个就用负表示 5. 用一个平面去截：圆锥；圆柱；球；五棱柱，能得到截面是圆图形是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据圆锥、圆柱、球、五棱柱的形状特点判断即可 【详解】圆锥，如果截面与底面平行，那么截面就是圆； 圆柱，如果截面与上下面平行，那么截面是圆； 球，截面一定是圆； 五棱柱，无论怎么去截，截面都不可能有弧度 故选 B 6. 下列式子中正确的是（ ） A. 5779 B. 1143 C. 27310 D. 3174 【答案】A 【解析】 【分析】根据有理数大小的判断方法进行判断. 【详解】A. 5779 ，5779，故 A正确； B.
14、 1143，1143 ，故 B错误； C. 27310，27310 ，故 C错误； D. 3174，故 D 错误； 故选 A. 【点睛】本题考查判断有理数的大小，熟记负数比较大小时，绝对值较大的数反而小是解题的关键. 7. 下列各数中，互为相反数的是（ ） A. +（3）和3 B. （3）和+3 C. （+3）和+（3） D. +3和|3| 【答案】D 【解析】 【分析】+( 3)3, ( 3)3 ，+33，33 ，将计算结果代入每个选项，对比分析即可得到正确答案 【详解】解：A、+( 3)3, 和3同一个数，不是相反数，选项错误； B、( 3)3 ，和 3 是同一个数，不是相反数，选项错误；
15、 C、( 3)3,+33 ，结果一样，不是相反数，选项错误； D、33 ，和+3 互为相反数，选项正确 故选：D 【点睛】本题考查相反数的定义和绝对值的计算，牢记知识点并准确计算是解题的重点 8. 如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是（ ） A. 传 B. 统 C. 文 D. 化 【答案】C 【解析】 【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题 【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“扬”与“统”相对，面“弘”与面“文”相对，“传”与面“化”相对 故选：C 【点睛】本题考查了正方体的展开图得知识，注意正方体的空间图形，从相对面入手
16、，分析及解答问题 9. 下列说法不正确的是（ ） A. 绝对值等于本身的数是正数 B. 倒数等于本身的数有 2个 C. 有理数可分为整数和分数 D. 0既不是正数，也不是负数 【答案】A 【解析】 【分析】运用有理数的分类、倒数的定义和绝对值的意义，逐项分析解答. 【详解】A、绝对值等于本身的数是非负数，故错误； B、倒数等于本身的数有 2个为，正确； C、有理数可分为整数和分数，正确； D、0 既不是正数，也不是负数，正确， 故选：A. 【点睛】本题考查有理数的分类、倒数的定义和绝对值的意义，属于基础题型. 10. 已知 a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，那么
17、 ab|c|等于（ ） A. 1 B. 0 C. 1 D. 2 【答案】B 【解析】 【详解】试题分析：由题意知：a=1，b=-1，c=0； 所以 a+b+|c|=1-1+0=0 故选 B 考点：有理数的加法 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 分，共分，共 16 分）分） 11. 3的倒数是 _；59的相反数是 _ 【答案】 . 13 . 59 【解析】 【分析】根据倒数的意义，乘积是 1 的两个数和倒数，求一个数的倒数，把分子和分母调换位置即可；再根据相反数的意义，互为相反数的两个数和为 0，据此解答 【详解】解：-3 的倒数是13， 59的相反数是59， 故答案为：13；59 【点
18、睛】此题考查目的是目的是理解掌握倒数的意义，相反数的意义，以及求倒数的方法，求相反数的方法 12. 大于2且小于 5的整数共有 _个 【答案】6 【解析】 【分析】列出所有大于2 且小于 5的所有整数有1，0，1，2，3，4，即可求解 【详解】解：大于2且小于 5 的所有整数有1，0，1，2，3，4，共 6个， 故填：6 【点睛】此题考查了有理数的比较大小、整数的定义，属于基础题型 13. 如图， 长方形的长为 3cm， 宽为 2cm， 以该长方形较短的一边所在直线为轴， 将其旋转一周， 形成圆柱，其体积为 _cm3 （结果保留 ） 【答案】18 【解析】 【分析】将长方形较短的一边所在直线为
19、轴旋转一周，得到底面半径为 3 cm，高为 2cm的圆柱，由体积公式计算即可 【详解】解：由题意得：23218vsh（cm3） 故答案为：18 【点睛】本题考查面动成体，以及圆柱体的体积计算，根据知识点解题是重点 14. 在数轴上表示数 a的点与表示数3 的点之间的距离为 5，则 a_ 【答案】2或8#-8 或 2 【解析】 【分析】根据表示数 a的点与表示数3 的点之间的距离为 5，得到35a ，即可求解 【详解】解：由题意知，35a ，解得：2a或8， 故填：2或8 【点睛】本题考查绝对值的几何意义，比较基础 三、解答题（共三、解答题（共 54 分）分） 15. 把下列各数填到适应的大括号
20、中； 28%，45，514，3.1415，19，0.61，227，17，0，2.3，623 （1）整数集合： ； （2）负数集合： ； （3）分数集合： ； （4）非负数集合： 【答案】 （1）45，19，17，0； （2）514，19，227，2.3； （3）28%，514，3.1415，0.61，227，2.3，623； （4）28%，45，3.1415，0.61，17，0，623 【解析】 【分析】 （1）根据整数包括正整数、负整数、0，解答即可； （2）比 0 小的数即为负数； （3）根据分数的定义选择即可； （4）非负数即为正数和 0 【详解】解： （1）整数集合：45，19，17，
21、0； （2）负数集合：514，19，227，2.3； （3）分数集合：28%，514，3.1415，0.61，227，2.3，623； （4）非负数集合：28%，45，3.1415，0.61，17，0，623 【点睛】本题考查了有理数的分类，熟练掌握各自的定义是解决本题的关键 16. 计算 （1）12（18）+（7）15； （2） （378）（523）+（418）+（+613） ； （3） （6）（334）（438） ； （4） （2 353 4 1 2）|24| 【答案】 （1）8； （2）4； （3）7； （4）12 【解析】 【分析】 （1）先进行符号化简，再运用加法结合律进行运算； （
22、2）先进行符号化简，再把分母相同的带分数结合进行简便运算； （3）把带分数化成假分数，再约分计算； （4）运用乘法分配律进行计算 【详解】解： （1）原式12187158； （2）原式（378）（418）523（613）8124； （3）原式（6）415 （358）7； （4）原式235242424=16 18 10= 123412. 【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握乘法分配律、加法结合律，方可简化计算. 17. 如图是由几个小立方块所搭成几何体的从上面看到的形状图， 小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出这个几何体的从正面、从左面看到的形状图（请用签字笔将图案加粗） 【
23、答案】见解析 【解析】 【分析】由已知条件可知，主视图有 3列，每列小正方形数目分别为 4，2，3；左视图有 3列，每列小正方形数目分别为 2，4，3据此可画出图形 【详解】解：如图所示 【点睛】本题考查几何体的三视图画法由几何体的俯视图及小正方形中的数字，可知主视图有 3列，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字左视图有 3列，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字 18. 计算：0.25（2）34（23）2+1+（1）2021 【答案】13 【解析】 【分析】根据有理数的混合运算顺序先计算乘方，再计算乘除，有括号的先算括号内的，同时将除法转化为乘法运算
24、，根据有理数的运算法则计算即可 【详解】0.25（2）34（23）2+1+（1）2021 19=841144 2 10 1 13 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，正确的计算是解题的关键 19. “疫情无情人有情”在抗击新冠病毒疫情期间，一志愿小组某天早晨从 A地出发沿南北方向运送抗疫物资，晚上最后到达 B地约定向北为正方向，当天志愿小组行驶记录如下（单位：千米） ：+19，8，+7，14，6，+12，5，9，27 （1）试问 B地在 A地的哪个方向，它们相距多少千米？ （2）若汽车行驶每千米耗油 0.08 升，则志愿小组该天共耗油多少升？ 【答案】 （1）B 地在 A 地的南方，它们相距
25、31千米； （2）该天共耗油8.56升 【解析】 【分析】 （1）将所有数据相加，即可知道答案； （2）将所有数据求绝对值并相加，再算出总耗油量即可 详解】解： （1） 1987146125927 = 19+7+12 +59278 +146 =38+69 =31 因为向北为正方向，所以 B 地在 A地的南方，它们相距 31千米 （2）0.0819+7+12+59278 +146 =0.08 107 =8.56（升） 【点睛】本题考查有理数加法和绝对值在生活中的应用，牢记知识点并能够准确运算是解题的重点 20. （1）已知：|x2|+2|y+3|+3|z5|0，求 3x+4y5z的值； （2）若
26、|x|3，|y|4，|z|5，且 xyz0，求 x+yz 的值 【答案】 （1）31； （2）2, 12,4或6 【解析】 【分析】 （1）根据绝对值的非负性，以及非负数之和为 0，确定字母的值，进而代入代数式求解即可； （2）根据绝对值的意义，有理数的乘法法则确定字母的值，分类讨论，进而代入代数式求解即可 【详解】 （1）20,30,50 xyzQ，|x2|+2|y+3|+3|z5|0， 20,30,50 xyz ， 2,3,5xyz ， 3453 2435 56 122531xyz ； （2）Q|x|3，|y|4，|z|5， 3,4,5xyz ， Q0 xyz 3,4,5xyz或3,4,5
27、xyz 或3,4,5xyz 或3,4,5xyz 当3,4,5xyz时，3452xyz 当3,4,5xyz 时，34512xyz 当3,4,5xyz 时，3 454xyz 当3,4,5xyz 时，3 456xyz 综上所述，xyz的值为2, 12,4或6 【点睛】本题考查了绝对值的非负性，绝对值的意义，有理数的乘法法则，代数式求值，分类讨论是解题的关键 四、填空题（本大题共四、填空题（本大题共 5 个小题，每小题个小题，每小题 4分，共分，共 20 分）分） 21. 已知 a、b互为相反数，c、d 互为倒数，则 2021a+2021b8cd_ 【答案】8 【解析】 【分析】根据相反数和倒数的性质
28、确定,ab cd的值，进而求得式子的值 【详解】Q a、b互为相反数，c、d 互为倒数， 0,1abcd 2021a+2021b8cd2021()8088abcd 故答案为：8 【点睛】本题考查了相反数和倒数的性质，代数式求值，掌握相反数和倒数的性质是解题的关键 22. 一个正方体的六个面分别标有数字 1、2、3、4、5、6，在桌子上翻动这个正方体，根据图中给出的三种情况，可知数字 1 的对面是数字 _ 【答案】5 【解析】 【分析】运用正方体相对面和图中数字位置的特点解答问题 【详解】解：根据题意由图可知，1 与 2，3，4，6相邻， 则数字 1的对面是数字 5 故答案为：5. 【点睛】此题
29、考查了空间几何体的翻转，主要培养学生的观察能力和空间想象能力 23. 已知 abc0，则abcabc=_ 【答案】1 或3 【解析】 【分析】根据 abc0 确定负数的个数，再讨论当负数为 1 个或 3 个时，化简绝对值，即可求解 【详解】已知 abc0，则abc， ，中，负数的个数应为 1个或 3个， 设0a ，b0，c0 =1+1+1=1 abcabcabcabc 若0a ，b0，c0 =1 1 1=3 abcabcabcabc 故答案为：1或3 【点睛】本题考查绝对值的化简、几个负数相乘、分类讨论等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键 24. 用小立方块搭一个几何体，如图是
30、从正面和上面看到的几何体的形状图，最少需要 _个小立方块，最多需要 _个小立方块 【答案】 . 9 . 13 【解析】 【分析】易得这个几何体共有 3 层，从上面看可得第一层正方体的个数，由正面看可得第二层和第三层最少或最多的正方体的个数，相加即可 【详解】解：搭这样的几何体最少需要6219个小正方体， 最多需要623213 个小正方体； 故答案为：9，13 【点睛】此题主要考查了学生对不同方向观察图形的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀“从上面看打地基，从正面看疯狂盖，从左面看拆违章”就更容易得到答案 25. 已知 a、b、c、d 是四个互不相等的整数，
31、且 abcd6，那么 a+b+c+d_ 【答案】5 或-5#-5 或 5 【解析】 【分析】根据题意可得出这四个数的值，继而可以确定这四个数的和 【详解】解：由题意得：这四个数小于等于 6，且互不相等 再由乘积为6 可得，四个数中必有 2和 3，或2，-3 四个数为：1，1，2， 3，或 1，1，2，-3 则和为 5或-5 【点睛】本题考查有理数的乘法运算，关键在于根据题意判断四个数的值，注意读清题意，题干已把这四个数限定在很小的范围 五、解答题（共五、解答题（共 30 分）分） 26. 夜来南风起，小麦覆陇黄今年夏天，小鹏家的麦田喜获丰收，某天收割的 10袋小麦，称后记录如下（单位：千克）
32、： 92.3，91.9，87.4，92.5，89.2，91，91.1，88.6，91.8，91.7 在没带计算器的情况下，小鹏想帮父亲快速算出这 10 袋小麦一共多少千克 （1）小鹏通过观察发现，如果以 90 千克为标准，把超出的千克数记为正，不足的千克数记为负，则可写出这 10袋小麦的千克数与 90 的差值，请你依次写出小鹏得到的这 10 个差值 （2）请利用（1）中的差值，求这 10袋小麦一共多少千克 【答案】 （1）2.3，1.9，-2.6，+2.5，-0.8，1，+1.1，1.4，1.8，1.7； （2）共 907.5千克 【解析】 【分析】 （1）分别求出每袋小麦的重量与 90 的差
33、即可； （2）求出差值的和再加上 90 10 即可 【详解】解： （1）2.3，1.9，-2.6，+2.5，-0.8，1，+1.1，1.4，1.8，1.7； （2）2.31.9-2.6+2.5-0.81+1.11.41.81.7， 7.5， 90 107.5907.5（千克） ， 答：这 10 袋小麦一共 907.5 千克 【点睛】此题主要考查了有理数的加减法，关键是正确理解题意，掌握正负数表示的意义 27. 如图，在平整的地面上，用多个棱长都为 2cm的小正方体堆成一个几何体 （1）共有 个小正方体； （2）求这个几何体的表面积； （3）如果现在你还有一些棱长都为 2cm的小正方体，要求保持
34、俯视图和左视图都不变，最多可以再添加 个小正方体 【答案】 （1）10； （2）2160cm； （3）5 【解析】 【分析】 （1）画出从上面看到的图形，然后根据图形标出相应小正方体的数量即可得出答案； （2）根据题意画出几何体的不同方向看到的图形，然后根据图形即可得出答案； （3） 可在第二层第二行第二列和第四列各添加一个， 第三层第二行第二、 三、 四列各添加一个， 相加即可 【详解】解： （1）该几何体从上面看到的图形如下： ， 则小正方体的个数为：31 121 1 110 个， 故答案为：10； （2）该几何体的三视图如下： 该几何体的一个面的面积为：22 24cm， 24 724 5
35、 24 724 2160cm ； （3）在第二层第二行第二列和第四列各添加一个， 第三层第二行第二、三、四列各添加一个， 则1 1 1 1 15 个， 故答案为：5 【点睛】本题考查了从不同方向看几何体，由立体图形，可知正面看到的图形、左面看到的图形、上面看到的图形，并能得出由几列即每列上的数字 28. 如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动 3 个单位长度，再向左移动 5个单位长度，可以看到终点表示的数是2已知点 A，B 是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题： （1）如果点 A 表示数5，将点 A 向右移动 6个单位长度，那么终点 B表示的数是 ，A、B 两点间的距离是 ； （2）
36、如果点 A 表示数 a，将 A 点向左移动 10个单位长度，再向右移动 70个单位长度，终点 B表示的数是50，那么 a ，到 A、B两点距离相等的点表示的数为 ； （3）在（2）的条件下，若电子蚂蚁 P 从 B点出发时，以 6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁 Q 恰好从 A点出发，以 4 个单位/秒的速度运动，请问：当它们运动多少时间时，两只蚂蚁间的距离为 10个单位长度？ 【答案】 （1）1，6； （2）-10，20； （3）25 秒或 35 秒或 5秒或 7秒 【解析】 【分析】 （1）根据“左减右加”的规律即可求出点 B 表示的数，利用“大数减小数”即可求出两数间的距离；
37、（2）根据“左减右加”的规律 a-10+70=50，即可求出 a的值，到 A、B两点距离相等的点为 A、B两点中间的点，利用规律“两数相加除以 2”即可求出； （3）设当运动 x秒时间时，两只蚂蚁间的距离为 10个单位长度，分析电子蚂蚁 Q 的运动方向：向左运动时两只蚂蚁的位置分别为-10-4t 和 50-6t；向右运动时两只蚂蚁的位置分别为-10+4t和 50-6t，再利用“大数减小数”求出两数间的距离为 10即可； 【详解】 （1）终点 B表示的数是-5+6=1，A、B两点间的距离是 1-（-5）=6； （2）依题意有 a-10+70=50，解得 a=-10； A、B两点中间的点表示的数为
38、（-10+50） 2=20； （3）设当它们运动 x秒时间时，两只蚂蚁间的距离为 10 个单位长度， 电子蚂蚁 Q向左运动，依题意有（-10-4t）-（50-6t）=10，解得 t=35；或（50-6t）-（-10-4t）=10，解得 t=25； 电子蚂蚁 Q向右运动， 依题意有（-10+4t）-（50-6t）= 10，解得 t=7； 或（50-6t）-（-10+4t）=10，解得t=5 故当它们运动 25秒或 35秒或 5 秒或 7 秒时间时，两只蚂蚁间的距离为 10 个单位长度 25 秒或 35 秒或 5 秒或 7 秒 【点睛】本题考查了用数轴上的点表示有理数，数轴上两点之间的距离以及一元一次方程的应用，能正确的用数轴上的点表示有理数是解题的关键