1、 2021-2022 学年第一学期半期学段水平测试八年级数学试题学年第一学期半期学段水平测试八年级数学试题 考试时间 120 分钟 满分 150 分 一选择题（每小题一选择题（每小题 4 分，共分，共 40 分）分） 1下列四个图案中是轴对称图形的有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 2以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A6cm，8cm，10cm B3cm，4cm，8cm C5cm，5cm，10cm D1cm，2cm，3cm 3如右图所示的五边形木架不具有稳定性，若要使该木架稳定，则要钉 上的细木条的数量至少为（ ） A1 B2 C3 D4 4如右图所示，将分别含有 30
2、，45角的一副三角板重叠，使直角顶点重合，若两直角重叠形成的角为 75，则图中 的度数为（ ） A160 B150 C140 D130 5一个多边形每一个外角都等于 30，则这个多边形的边数为（ ） A11 B12 C13 D14 6如右图，在ABC 中，ACB90，ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D若 AC5，AD3，则点 D 到 AB 边的距离是（ ） A1 B2 C3 D4 7如下图 1，已知 ABDC，下列条件中，不能使ABCDCB 的是（ ） AACDB BAD90 CABCDCB DACBDBC 8等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 25，则顶角的度数为（ ） A65 B
3、105 C55或 105 D65或 115 9如下图 2，在ABC 中 ABAC，BC8，面积是 20，AC 的垂直平分线 EF 分别交 AC、AB 边于 E、F 点，若点 D 为 BC 边的中点，点 M 为线段上一动点，则CDM 周长的最小值为（ ） A8 B9 C10 D12 10 如上图 3 所示， 在ABC 中，内角BAC 与外角CBE 的平分线相交于点 P，BEBC，PB 与 CE 交于点H，PGAD 交 BC 于 F，交 AB 于 G，连接 CP下列结论：ACB2APB；SPAC：SPABAC：AB；CH=HE；PCFCPF；CPACEA其中，正确的有（ ） A5 个 B4 个 C
4、3 个 D2 个 二填空题（每小题二填空题（每小题 4 分，共分，共 24 分）分） 11如右图，MON30，点 P 在射线 ON 上，以 P 为 圆心，PO 为半径画圆弧，交 OM 于点 Q，连接 PQ，则 QPN 12若一个四边形的四个内角的度数比为 1：3：4：1，则最大内角的度数为 13若点 A（a，3）与 B（2，b）关于 x 轴对称，则_ab+ =. 14等腰ABC 中，一边长为 18，一边长为 8，则此三角形周长等于 15 如下图 1， 已知 RtABCRtDEC， 连结 AD， 若B58， 则1 的度数是 16如下图 2，在 RtABC 中，A90，AB8，AC6，BC10，M
5、、N、P 分别是边AB、AC、BC 上的动点，连接 PM、PN 和 MN，则 PM+PN+MN 的最小值是 三解答题（三解答题（9 小题，共小题，共 86 分）分） 17 （8 分）如图，AE 平分BAC，点 D 为 AE 上一点，请添加一个条件 ，使ABDACD，并给予证明 18 （8 分）如图，在ABC 中，AD 平分BAC，DEAB 于 E，DFAC 于 F，ABC 面积是 112cm2，AB15cm，AC13cm，求 DE 的长 19 （8 分）如图：已知 OA 和 OB 两条公路，以及 C，D 两个村庄，建立一个车站 P，要求车站到 OA， OB 两条公路的距离相等， 且使PCDD为
6、等腰三角形， 请作出车站 P 的位置 20 （8 分）如图，已知ABC，BAC45，在ABC 的高 BD 上取点 E，使AEBC 求证：AEBC 21 （8 分）在 33 的正方形格点图中，有格点ABC 和DEF，且ABC 和DEF 关于某直线成轴对称，请在备用图中画出 4 个这样的DEF（不能重复） 第 17 题 第 18 题 第 19 题 第 20 题 22 （10 分）已知：如图，DE 平分AEB，BEAC，EDAD 于 D 求证：AD 平分BAC 23 （10 分） 如图， 已知ABC 和CDE 均为等边三角形， 且点 B、 C、 D 在同一条直线上，连接 AD、BE，交 CE 和 A
7、C 分别于 G、H 点，连接 GH （1）求证：ADBE； （2）试猜想：CGH 是什么三角形，并加以证明 24 （12 分）如图，点 D 是等边ABC 内一点，E 是ABC 外的一点，CDB130，BDA，BDACEA （1）求证：AED 是等边三角形； （2）若CDE 是直角三角形，求 的度数 25 （14 分）如图，在等边ABC 中，AB15cm，DC7cm点 M 以 2cm/秒的速度在线段 CB 上由点 C 向点 B 运动， 点 N 在线段 BA 上由 B 点向 A 点运动 设运动时间为 t （秒） . （1）如果它们同时出发，点 N 的运动速度与点 M 的运动速度相等 经过多少秒，BMN 和CDM 全等？ 经过多少秒，BMN 是一个直角三角形？ （2）设点 N 的运动速度为 xcm/秒，点 N，点 M 同时出发， 若BMN 和CDM 全等？求 x，t 的值. 第 22 题 第 23 题