1、2)6(2021 年秋学期锡北片期中考试初年秋学期锡北片期中考试初二二数学试卷数学试卷 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分分） 1下列图形中，属于轴对称图形的是（ ） A B C D 2下列实数：227，3.14159265，7，-8，32，0.6，0，36，3无理数的个数是（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 3下列计算正确的是（ ） A4 2 B 6 C393 D30.0640.4 4下列几组数不能作为直角三角形三边长的是（ ） A8，15，17 B1，1，2 C3，4，5 D2，3，4 5下列选项所给条件
2、能画出唯一 ABC 的是（ ） A3AC ，4AB ，8BC B50A ，30B ，2AB C90C，90AB D4AC ，5AB，60B 6到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的 （ ） A三条中线的交点 B三条边的垂直平分线的交点 C三条角平分线的交点 D 三条高的交点 7如图，等腰 ABC 中 ABAC，B40 ，AC 边的垂直平分线交 BC 于点 E，连接 AE，则BAE 的度数是 ( ) A45 B50 C55 D60 8.如图，已知 S1、 S2和 S3分别是 RtABC 的斜边 AB 及直角边 BC 和 AC 为直径的半圆的面积，则 S1、 S2和 S3满足关系式为 ( )
3、 A. S1 S2+ S3 D. S1= S2 S3 9如图，已知12,ABABBC于点 B，ABAD于点 A，5,10ADBC点 E 是CD的中点，则AE的长为（ ） A132 B6 C5 D3142 第第 7 题题 第第 8 题题 第第 9 题题 第第 10 题题 答案第 2 页，共 7 页 20183) 1(81610 如图， AD 为等腰 ABC 的高， 其中ACB=50 ， AC=BC， E， F 分别为线段 AD， AC 上的动点， 且 AE=CF， 当 BFCE 取最小值时，AFB 的度数为（ ） A75 B90 C95 D105 二、二、填空题（本题共填空题（本题共 8 小题，
4、每空小题，每空 2 分，共分，共 16 分）分） 11. 已知流感病毒的直径为 0.00000008 米，数 0.00000008 用科学记数法可以表示为 12若3xy-2=0，则yx= 13若直角三角形斜边上的中线长是 5cm，则它的斜边是 cm 14如图， ABCADE，B=70 ，C=30 ，DAC=20 ，则EAC 的度数为_ 15. 一个等腰三角形的一边长是 7cm，另一边长为 5cm，那么这个等腰三角形的周长是 16. 如图，在四边形 ABCD 中，ABC=90 ，AB4，BC3，DC12，AD=13，则四边形 ABCD 的面积是 17. 如图，将一张长方形纸片 ABCD 沿 EF
5、 折叠，若EFG47 ，则BGP 18. 如图， ABC 的面积为 12，ABAC，BC4，AC 的垂直平分线 EF 分别交 AB，AC 边于点 E，F，若点 D 为 BC 边的中点，点 P 为线段 EF 上一动点，则 PCD 周长的最小值为 第第 14 题题 第第 16 题题 第第 17 题题 第第 18 题题 三、解答题三、解答题 （本大题共（本大题共 9 小题，小题，共共 74 分）分） 19(本题 8 分)计算： （1） （2）2( 3)- |13 | +（71）0 20(本题 8 分)求下列各式中 x 的值： (1)24810 x (2)364127x 21(本题 6 分)已知 2a
6、-1 的平方根为 3，a+2b-1 的立方根为 2 （1）求 a、b 的值； （2）求 a-2b 的算术平方根 22(本题 8 分)已知：如图，AB/CD，ABCD，BFCE （1）求证：VABFVDCE （2）已知AFC80 ，求DEC 的度数 23(本题 8 分)（1）在图 1 中画出与 关于直线MN成轴对称的 ； 的面积为_ （2）如图 2，已知，在RtABC中，90ABC，5AC ，用无刻度的直尺和圆规在BC边上作一点D，使D到AC的距离等于DB的长；若3BD，则ACD的面积_ 24(本题 8 分) 如图，矩形纸片 ABCD 的边长 AB=4，AD=2将矩形纸片沿 EF 折叠，使点A
7、与点 C 重合，折叠后在其一面着色. （1）GC 的长为 ，； （2）求 FG 的长 （3）着色面积为 25.(本题 8 分) 已知:如图，BAC 的平分线与 BC 的垂直平分线交于点 D, DE AB , DF AC ，垂足分别为 E, F . (1) 求证: BE CF ; (2) 若 AB 15, AC 9 ，求CF 的长 26(本题 10 分)概念学习概念学习 规定： 如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角， 那么称这两个三角形互为“等角三角形” 从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三
8、角形中一个为等腰三角形，另一个与原来三角形是“等角三角形”，我CBAA B C D E G F AB CAB C答案第 4 页，共 7 页 们把这条线段叫做这个三角形的“等角分割线” 理解概念理解概念 （1）如图 1，在 Rt ABC 中，ACB90 ，CDAB，请写出图中两对“等角三角形” 概念应用概念应用 （2）如图 2，在 ABC 中，CD 为角平分线，A40 ，B60 求证：CD 为 ABC 的等角分割线 （3）在 ABC 中，A42 ，CD 是 ABC 的等角分割线，直接写出ACB 的度数 27(本题 10 分)如图 1， ABC 是边长为4cm的等边三角形，边AB在射线OM上，6c
9、mOA，另一个等边CDE的顶点 D 从 O 点出发，沿OM的方向以1cm/s的速度运动，在运动过程中CDE的形状始终保持不变，且点 D 不与点 A 重合设运动时间为 st （1）求证： CDACEB； （2）如图 2，当610t 时， BDE 的周长是否存在最小值？若存在，求出 BDE 的最小周长：若不存在，请说明理由； （3）如图 3，当点 D 在射线OM上运动时，是否存在以 D、E、B 为顶点的三角形是直角三角形？若存在，直接写出此时的 t 值；若不存在，请说明理由 20223) 1(8162021 年秋学期锡北片期中考试年秋学期锡北片期中考试 初二数学试卷评分标准初二数学试卷评分标准 2
10、021.112021.11 ( (满分：满分：120120 分，考试时间：分，考试时间：100100 分钟分钟) ) 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B C D D B C D B A C 二二、填空题填空题（本大题共（本大题共 8 8 小题，每空小题，每空 2 2 分，共分，共 1616 分）分） 11. 8 10-8 12. 9 13. 10 14. 60 15. 17cm 或 19cm 16. 36 17. 86 18. 8 19(8 分)（1） （2）2(
11、3)- |13 | +（71）0 =4+2-1 -3 分 =3+ 1-3+1 -3 分 =5 -4 分 =5-3. -4 分 20.(8 分)解：（1）4x2-81=0， （2）64（x+1）3=27， 4x2=81-1 分 （x+1）3=2764-1 分 x2=814-2 分 x+1=34-2 分 x=92-4 分 x=14-4 分 21(6 分)解：（1）2a-1 的平方根是3，2a-1=9，a=5，-1 分 a+2b-1 的立方根是 2，a+2b-1=8-2 分 5+2b-1=8，b=2-3 分 （2）把 a=5，b=2 代入 a-2b 得：a-2b=5-2 2=1-4 分 a-2b 的
12、算术平方根是 1-6 分 22(8 分)（1）证明：AB/CD，BC，-1 分 在VABF 与VDCE 中，ABDCBCBFCE ，VABFVDCE（SAS） -4 分 （2）解：AFB+AFC180，AFC80， AFB180AFC100 -6 分 由（1）知，VABFVDCE，AFBDEC，DEC100 -8 分 23.(8 分)解：（1）如图 1，ABC即为所求；-2 分 ABC 的面积为：8.5；-4 分 答案第 6 页，共 7 页 （2）如图 2，点 D 即为所求-6 分 则ACD 的面积为：7.5-8 分 24. （8 分） （1） 2 1 分 （2）图形折叠不变性的性质可知 AD
13、=GC，DF=GF，AE=CE， 设 DF=x，则 FG=x，FC=4-x， AD=2，GC=2， 在 RtFCG 中，FC2=FG2+GC2，即（4-x）2=x2+ 224 分 解得 x=23 即 FG=236 分 （3）211 8 分 25. （8 分） （1）证明：作 DKBC于 K,连接 BD,CD DK垂直平分线段 BC，BD=DC， DEAB，DFAC，AED=AFD=90 ， DAE=DAF，AD=AD， EADFAD（AAS），DE=DF，AE=AF， -3 分 DEB=DFC=90 ， RtDEBRtDFC（HL）， -4 分 BE=CF -5 分 （2）AB+AC=AE+B
14、E+AF-CF=2AE=15+9=24， AE=AF=12，-7 分 CF=AF-AC=12-9=3-8 分 26（8 分） 解：（1）ABC 与ACD，ABC 与BCD，ACD 与BCD 是“等角三角形”； -2 分 （2）在ABC 中，A40，B60 ACB180AB80 CD 为角平分线，ACDDCB12ACB40， ACDA，DCBA， CDDA，-4 分 在DBC 中，DCB40，B60， BDC180DCBB80， BDCACB，-5 分 CDDA，BDCACB，DCBA，BB， CD 为ABC 的等角分割线；-6 分 （3）ACB 的度数为 111或 84或 106或 92-10
15、 分 27解：（1）ABC 和CDE 是等边三角形， AC=BC=4，CD=CE，ACB=DCE=CDE=60， ACD=BCE， 在ADC 和BEC 中，ACBCACDBCECDCE，CDACEB（SAS）；-3 分 （2）存在，当 6t10 时， ACB=DCE=60 ，ACD=BCE，又 AC=BC，CD=CE， ACDBCE（SAS），AD=BE， C DBE=BE+DB+DE=AB+DE=4+DE，-5 分 由（1）知，CDE 是等边三角形， DE=CD， C DBE=CD+4，-6 分 由垂线段最短可知，当 CDAB 时，BDE 的周长最小， 此时，CD=2 3cm， BDE 的最小周长=CD+4=2 3+4（cm）；-8 分 （3）存在，当 t=2 或 14s 时，以 D、E、B 为顶点的三角形是直角三角形-10 分