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2021年广东省广州市中考数学模拟试题分类专题:分式、二次根式(含答案解析)

1、专题专题 3 分式、二次根式分式、二次根式 一选择题(共一选择题(共 12 小题)小题) 1 (2021越秀区校级二模)分式:3,322,62的最简公分母是( ) A3x Bx C6x2 D6x2y2 2 (2021海珠区一模)下列运算正确的是( ) Ax3x4x12 B (2x3)24x6 C (ab)2a2b2 D2 12= 2 3 (2021广州模拟)下列分式中,最简分式是( ) A1510 B432 C;13;3 D:12:1 4 (2021广州模拟) (2)3( ) A6 B8 C18 D18 5 (2021天河区一模)下列运算正确的是( ) A (a+b)2a2+b2 B5aa5

2、C;2+22;=1 D (2a2b)36a6b3 6 (2021广州模拟)下列运算正确的是( ) Aa3a2a6 B(22)3= 683 C (3a)26a2 D (a1)2a21 7 (2021越秀区校级三模)22;34等于( ) A223 B32b2x C223 D322822 8 (2020天河区模拟)计算(x3y2)23,得到的结果是( ) Axy Bx7 y4 Cx7 y Dx5 y6 9 (2021越秀区校级二模)下列各式正确的是( ) Asin60=12 B (x2)4x6 C4 9 = 36 Dx3y2xy=122 10 (2021越秀区模拟)下列运算正确的是( ) Am2m3

3、m5 B + = + C3m+2n5mn D (m3)2m6 11 (2021越秀区一模)下列计算正确的是( ) A2+ 2=a+b Ba15a5a3(a0) C2(ab)2b2a D (a5)2a7 12 (2021天河区一模)已知 a= 2 1,b= 2 +1,则 a2+b2的值为( ) A8 B1 C6 D42 二填空题(共二填空题(共 12 小题)小题) 13 (2021花都区三模)化简分式:;1:1+21:= 14 (2021越秀区校级三模)代数式|:1;1有意义时,x 应满足的条件为 15 (2021饶平县校级模拟) 若 m+n= 3, 则代数式 (2:2;+1) (m2n2) 的

4、值为 16 (2021广州模拟)计算:|2|+(1)3+20 17 (2021白云区二模)约分:2;92;6:9= 18 (2020白云区二模)计算: (1)2020(3.14)0的结果为 19 (2020白云区模拟)当 x 时,分式;2:3的值为 0 20 (2021越秀区校级二模)式子13;有意义,则 x 的取值范围是 21 (2021越秀区校级二模)计算: (2) 6 +|3 2|(12)1 22 (2021花都区一模)已知 1,a,2 分别是三角形的三边长,则( 1)2+|a3| 23 (2021广州模拟)若式子11;2在实数范围内有意义,则 x 的取值范围是 24 (2021海珠区校

5、级模拟)计算 28 8 = 三解答题(共三解答题(共 10 小题)小题) 25 (2021花都区二模)已知:A=22+121+1 (1)化简 A; (2)若 x 为不等式 a+13 的最小整数解,求 A 的值 26 (2021越秀区校级二模) 先化简再求值: (a22) 22, 其中 a, b 分别为一次函数2y= 2x+1和一次函数 yx+5 交点的横,纵坐标的值 27 (2021越秀区模拟)已知 P=24:22;312; (1)化简 P; (2)若 a 与 2,3 构成ABC 的三边,且 a 为整数,求 P 的值 28 (2021越秀区校级模拟)已知 A(a2+3a)293 (1)化简 A

6、; (2)若点(a,2)在一次函数 yx+1 上,求 A 的值 29 (2021天河区二模)已知直线 = 3 3与 x 轴的交点横坐标为 m,求(1+2+424) 2的值 30 (2021花都区一模)已知:T=122+2 (1)化简 T; (2)当 2a+60 时,求 T 的值 31 (2021广州模拟)已知 T(2:22b) ;,当点 M(a,b)在直线 yx+3上时,求 T 的值 32 (2021番禺区一模)已知 H= (11) 22+22(ab0) (1)化简 H; (2)若点 P(a,b)在直线 yx2 上,求 H 的值 33 (2021海珠区一模)已知 T=222 ( 44) (1)

7、化简 T; (2)若2+ 4 + 4 = 4,求 T 的值 34 (2020越秀区校级一模)已知代数式 A 满足 A= (2122+111) +11 (1)化简 A; (2)若 x23x4,求代数式 A 的值 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题(共一选择题(共 12 小题)小题) 1 【解答】解::3,322,62的分母分别是 3xy、2x2、6xy2,故最简公分母为 6x2y2 故选:D 2 【解答】解:Ax3x4x7,不符合题意; B (2x3)2(2)2(x3)24x6,符合题意; C (ab)2a22ab+b2,不符合题意; Dx2y12=x2y2x2x3y,不符合题意 故

8、选:B 3 【解答】解:A、1510=32,所以 A 选项不符合; B、432=43,所以 B 选项不符合; C、;13;3=;13(;1)=13,所以 C 选项不符合; D、:12:1为最简分式,所以 D 选项符合 故选:D 4 【解答】解: (2)3=1(2)3= 18 故选:C 5 【解答】解: (A)原式a2+2ab+b2,故 A 错误 (B)原式4a,故 B 错误 (D)原式8a6b3,故 D 错误 故选:C 6 【解答】解:A、a3a2a5,故此选项错误; B、 (22)3= 683,正确; C、 (3a)29a2,故此选项错误; D、 (a1)2a22a+1,故此选项错误; 故选

9、:B 7 【解答】解:原式= 2243 = 223 = 223 故选:C 8 【解答】解: (x3y2)23 x6y43 x7y 故选:C 9 【解答】解:Asin60=32,故此选项错误; B (x2)4x8,故此选项错误; C.4与9无意义,故此选项错误; Dx3y2xy=122,故此选项正确; 故选:D 10 【解答】解:m2m3m2+3m5, A 选项不符合题意; 与不是同类二次根式,不能合并, B 选项不符合题意; 3m 与 2n 不是同类项,不能合并, C 选项不符合题意; (m3)2m32m6, D 选项符合题意 故选:D 11 【解答】解:A、2+ 2无法化简,故此选项错误;

10、B、a15a5a10(a0) ,故此选项错误; C、2(ab)2b2a,故此选项正确; D、 (a5)2a10,故此选项错误; 故选:C 12 【解答】解:a= 2 1,b= 2 +1, a+b22,ab211, a2+b2(a+b)22ab826, 故选:C 二填空题(共二填空题(共 12 小题)小题) 13 【解答】解:原式=1+1+2+1 =1+2+1 =+1+1 1 故答案为:1 14 【解答】解:由题意得 x10, 解得 x1 故答案为:x1 15 【解答】解:原式=2+() (m+n) (mn) =3() (m+n) (mn) 3(m+n) 当 m+n= 3时,原式33 故答案为:

11、33 16 【解答】解:原式2+(1)+12, 故答案为:2 17 【解答】解:2;92;6:9 =(3)(+3)(3)2 =+33 故答案为:3;3 18 【解答】解: (1)2020(3.14)0110 故答案为:0 19 【解答】解:分式;2:3的值为 0, x20, 解得:x2 故答案为:2 20 【解答】解:要使式子13;有意义,必须 3x0 且 3x0, 解得:x3, 故答案为:x3 21 【解答】解:原式23 +23 2 33, 故答案为33 22 【解答】解:1,a,2 分别是三角形的三边长, 1a3, 原式a1+3a 2 故答案为:2 23 【解答】解:式子11;2在实数范围

12、内有意义, 12x0, 解得:x0.5 故答案为 x0.5 24 【解答】解:原式= 8 =22 故答案为:22 三解答题(共三解答题(共 10 小题)小题) 25 【解答】解: (1)A=22+121+1 =(1)2(+1)(1)+1 =1+1+1 =1+1 = 1+1; (2)由不等式 a+13 可得,a2, x 为不等式 a+13 的最小整数解, x2, 由(1)知,A 化简后的式子是1+1, 当 x2 时,原式= 12+1= 13, 即 A 的值是13, 26 【解答】解:原式=22+2(;)(:) =()2(;)(:) =+, 由题意可知:2b= 2a+1,ba+5, ab= 22,

13、a+b5, 原式=225= 210 27 【解答】解: (1)P=(+2)(2):2(;3)+1;2 =1(2)(3)+12 =1+3(2)(3) =2(2)(3) =13 (2)由题意可知:1a5, 由分式有意义的条件可知:a4, P=143=1 28 【解答】解: (1)Aa(a+3) ;3(:3)(;3) a; (2)点(a,2)在一次函数 yx+1 上, 2a+1, 解得,a1, Aa1 29 【解答】解:令 y0,则3x30 解得:x= 3 = 3 3与 x 轴的交点横坐标为 m, mx= 3 原式1:2+4(:2)(;2)2 =2+4(+2)(2)2 =1 把 m= 3代入得: 原

14、式=13=33 30 【解答】解: (1)T=122+2 =12(+2) =+22(+2) =(+2) =1+2; (2)当 2a+60 时,a3, 当 a3 时,T=13+2= 1, 即 T 的值是1 31 【解答】解:T(2:22b) ; =2+222 =()221 =2, 点 M(a,b)在直线 yx+3上, ba+3, ab= 3, 当 ab= 3时,原式=32= 32, 即 T 的值是32 32 【解答】解: (1)H= (11) 22+22 =2()2 =2; (2)点 P(a,b)在直线 yx2 上, ba2, ab2, 当 ab2 时,原式=22=1, 即 H 的值是 1 33 【解答】解: (1)T=(2)2(24;4) =224+4 =2(;2)2 =12; (2)2+ 4 + 4 = 4, a2+4a+416, a2+4a120, 解得 a2 或 a6, a0 且 a2, a6, 则原式= 18 34 【解答】解: (1)原式= (+1)(1)(1)211 1+1 = (+1111) 1+1 =11+1 =+1; (2)解方程 x23x4 得: x14,x21, 当 x1 时,原分式没有意义, 当 x4 时,A=+1=44+1=45