1、专题专题 1 实数实数 一选择题（共一选择题（共 21 小题）小题） 1 （2021白云区二模）2021 年 5 月 11 日，第七次全国人口普查结果公布，全国人口共 1411778724 人用科学记数法表示 1411778724 精确到亿位的近似值为（ ） A1.41010 B1.4109 C1.4108 D1.4107 2 （2021南沙区一模）近年来，我国 5G 发展取得明显成效，截至 2020 年底，全国建设开通 5 基站达 71.8万个，将数据 71.8 万用科学记数法表示为（ ） A0.718106 B7.18105 C71.8104 D718103 3 （2021广州一模）202
2、1 年初，新冠肺炎疫情再次袭卷全球，截止 2021 年 4 月底，据不完全统计，全球累计确诊人数约为 13294 万人，用科学记数法表示为（ ）人 A1.3294107 B1.3294108 C0.13294108 D13.294106 4 （2021海珠区一模）数轴上点 A 表示的数是2，将点 A 在数轴上向右平移五个单位长度得到点 B，则点 B 表示的数是（ ） A7 B7 C3 D3 5 （2021越秀区校级三模）7的相反数是（ ） A7 B7 C77 D|7| 6 （2021越秀区校级二模）下列各数中，是无理数的是（ ） A4 B3.14 C13 D8 7 （2021白云区二模）实数
3、0，1，4， 中，无理数是（ ） A4 B C0 D1 8 （2021越秀区校级二模）在52，3，116，3.14，2 1，52，|4 1|中，有理数有（ ）个 A3 B4 C5 D6 9 （2021广州模拟）0.2可以表示（ ） A0.2 的平方根 B0.2 的算术平方根 C0.2 的负的平方根 D0.2 的平方根 10 （2021越秀区校级二模）下列说法中，其中不正确的有（ ） 如果 xy，那么2=2 a2的算术平方根是 a， 同旁内角互补，两直线平行； 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 11 （2021海珠区校级模拟）下列各数中，是无理数的是（
4、 ） A4 B3.14 C13 D8 12 （2020黄埔区一模）如图，数轴上 A，B 两点分别对应实数 a，b，则下列结论正确的是（ ） Aab Bab Cab Dab0 13 （2020从化区一模）定义一个新运算，若 i1i，i21，i3i，i41，i5i，i61，i7i，i81，则 i2020（ ） Ai Bi C1 D1 14 （2020南沙区一模）估算15 +1 的值在（ ） A3 和 4 之间 B4 和 5 之间 C5 和 6 之间 D6 和 7 之间 15 （2020番禺区一模）实数 a，b，c，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ） Aac0 B|b|c| C
5、ad Db+d0 16 （2020白云区模拟）观察下面三行数： 2，4，8，16，32，64，； 1，7，5，19，29，67，； 1，2，4，8，16，32， 分别取每行的第 10 个数，这三个数的和是（ ） A2563 B2365 C2167 D2069 17 （2021广州模拟）如图，数轴上点 N 表示的数可能是（ ） A3 B5 C10 D7 18 （2021广州模拟）下列实数：15，227，32，3，0.10101 中，无理数有（ ）个 A1 B2 C3 D4 19 （2021天河区二模）如图，数轴上点 P 表示的数可能是（ ） A2 B4 C5 D10 20 （2021增城区一模）
6、下列四个实数中，是无理数的为（ ） A0 B3 C1 D13 21 （2020越秀区校级一模）四个数 0，1，3，12中，无理数的是（ ） A1 B3 C0 D12 二填空题（共二填空题（共 9 小题）小题） 22 （2021越秀区校级四模）22+ 245 |1 2| + (3.14 )0= 23 （2021越秀区校级二模）tan60（12）1+30 24 （2021越秀区模拟）22+3sin60 25 （2021黄埔区二模）若 1 +|b+2a|0，则（a+b）2021 26 （2021越秀区一模）计算： （12）2+tan45 27 （2021从化区一模）计算：4 + ( 1)0= 28
7、（2021越秀区校级二模）已知 a2b10，则代数式 23a+6b 的值是 29 （2021黄埔区二模）如果单项式 2xm1y2与3x2yn+1是同类项，那么 m+n 30 （2021从化区一模）斐波那契数列因意大利数学家斐波那契以兔子繁殖为例引入，故又称为“兔子数列” ，即：1，1，2，3，5，8，13，21，34在实际生活中，很多花朵（如梅花、飞燕草、万寿菊等）的瓣数恰是斐波那契数列中的数，斐波那契数列在现代物理及化学等领域也有着广泛的应用若斐波那契数列中的第 n 个数记为 an，则 1+a3+a5+a7+a9+.+a2021与斐波那契数列中的第 个数相同 三解答题（共三解答题（共 2 小
8、题）小题） 31 （2021越秀区校级模拟）计算：|3 2| (12)1+ ( 3.14)0+ 845 32 （2021广州一模）计算：|1 3| 330 + ( 3.14)0 (12)2 专题专题 1 实数实数 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 21 小题）小题） 1 【解答】解：1411778724 用科学记数法表示为 1.4117787241091.4109 故选：B 2 【解答】解：71.8 万7180007.18105 故选：B 3 【解答】解：13294 万1329400001.3294108 故选：B 4 【解答】解：A 表示的数是2，将点 A 在数
9、轴上向右平移五个单位长度得到点 B， 点 B 表示的数是2+53， 故选：D 5 【解答】解：7的相反数是：7 故选：B 6 【解答】解：A、4 = 2是有理数，故本选项不符合题意； B、3.41 是有理数，故本选项不符合题意； C、13是分数，属于有理数，故本选项不符合题意； D、8 = 22属于无理数，故本选项符合题意； 故选：D 7 【解答】解：A、4 是整数，属于有理数，故本选项不合题意； B、 是无限不循环小数，所以属于无理数，故本选项符合题意； C、0 是整数，属于有理数，故本选项不合题意； D、1 是整数，属于有理数，故本选项不合题意 故选：B 8 【解答】解：52是分数，116
10、= 14是分数，3.14是循环小数，|4 1|1 是整数， 52，116，3.14，|4 1|是有理数， 有理数有 4 个 故选：B 9 【解答】解：0.2可以表示 0.2 的负的平方根， 故选：C 10 【解答】解：如果 xy（a0） ，那么2=2，故此选项不正确； 当 a0 时，a2的算术平方根是 a，故此选项不正确； 同旁内角互补，两直线平行，故此选项正确； 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，故此选项不正确； 本题不正确的有 3 个， 故选：D 11 【解答】解：A、4 = 2，是整数，属于有理数，故本选项不合题意； B、3. 14是循环小数，是有理数，故本选项不合题意； C、13
11、是分数，属于有理数，故本选项不合题意； D、8 = 22，是无理数，故本选项符合题意 故选：D 12 【解答】解：由图可得，a0b， 所以 ab，ab，ab0 是错误；ab 是正确 故选：C 13 【解答】解：i1i，i21，i3i，i41，i5i，i61，i7i，i81， 每 4 个数据一循环， 20204505， i2020i41 故选：D 14 【解答】解：3154， 415 +15， 故选：B 15 【解答】解：根据数轴，4a3，2b1，0c1，2d3， 4a3，0c1，ac0，故 A 错误； 2b1，0c1，1|b|2，0|c|1，故|c|b|，故 B 错误； 4a3，2d3，3d2
12、，故 ad，故 C 错误； 2b1，2d3，b+d0，故 D 正确 故选：D 16 【解答】解：由题意可知，第 1 行第 10 个数为：210； 第 2 行第 10 个数为：210+3； 第 3 行第 10 个数为：29； 三数和为：210+210+3+292563， 故选：A 17 【解答】解：数轴上点 N 表示的数大于 3，小于 4， 因此可能是10， 故选：C 18 【解答】解：15 是整数，属于有理数； 227是分数，属于有理数； 0.10101 是有限小数，属于有理数； 无理数有32，3，共 2 个， 故选：B 19 【解答】解：由图象可知，2P3， 5 2.236， 数轴上点 P
13、表示的数可能是5； 故选：C 20 【解答】解：A、0 是有理数，故 A 错误； B、3是无理数，故 B 正确； C、1 是有理数，故 C 错误； D、13是有理数，故 D 错误； 故选：B 21 【解答】解：0 和 1 是整数，属于有理数； 12是分数，属于有理数； 3是无理数 故选：B 二填空题（共二填空题（共 9 小题）小题） 22 【解答】解：原式= 14+222（2 1）+1 = 14+ 2 2 +1+1 134 故答案为：134 23 【解答】解：原式= 3 2+1 = 3 1， 故答案为：3 1 24 【解答】解：22+3sin60 =14+ 3 32 =14+32 =74 故答
14、案为：74 25 【解答】解： 1 +|b+2a|0， a10，b+2a0， 解得 a1，b2， 则（a+b）2021（12）20211 故答案为：1 26 【解答】解：原式4+1 5 故答案为：5 27 【解答】解：原式2+13 故答案为：3 28 【解答】解：a2b10， a2b1， 原式23a+6b23（a2b）2311 故答案为：1 29 【解答】解：根据题意得：m12，n+12 解得：m3，n1 则 m+n3+14， 故答案是：4 30 【解答】解：斐波那契数列中 a1a21， 1a2 1+a3+a5+a7+a9+ +a2021 a2+a3+a5+a7+a9+ +a2021 a4+a5+a7+a9+ +a2021 a6+a7+a9+ +a2021 a8+a9+ +a2021 a10+ +a2021 a2020+a2021 a2022 故答案为：2022 三解答题（共三解答题（共 2 小题）小题） 31 【解答】解：原式23 2+1+22 22 23 2+1+2 33 32 【解答】解：原式= 3 1333+14 = 3 13 +14 4