1、2022 年天津市初三年天津市初三结课结课数学数学模拟考试模拟考试试卷一试卷一 一、单选题一、单选题（每题（每题 3 分，共分，共 36 分）分） 1下列运算中，结果最小的是( ) A2(3) B2 (3) C2(3) D32 2计算 tan45 +cos60 的值为（ ） A B C D 3剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的是（ ） A B C D 42018 年 9 月 14 日，北京新机场名称确定为“北京大兴国际机场”，2019 年建成的新机场一期将满足年旅客吞吐量 45 000 000 人次的需求将 45 000 000用科学记数法表示应为
2、A B C D 5如图，从上向下看几何体，得到的图形是（ ） A BC D 6在平行四边形 ABCD中，E 是 AD 上一点，AC、BD 交于点 O，若 AE：ED=1：2，OE=2，则 OB 的长为（ ） A4 B5 C6 D7 7如图，点 C是O的劣弧 AB 上一点，AOB96 ，则ACB 的度数为（ ） A192 B120 C132 Dl50 第 7 题 第 11 题 第 12 题 8二元一次方程组42634yxyx的解为（ ） A23yx B12yx C23yx D12yx 9化简yxyyxx22的结果是（ ） Axy Byx Cxy Dx+y 10若点 A（x1， 6） ， B （x
3、2，2 ） ，C（x3，3）在反比例函数xy1的图象上，则 x1，x2，x3的大小关系是（ ） A321xxx B213xxx C312xxx D123xxx 11如图，等边三角形 ABC 中，D、E 分别为 AB、BC 边上的两动点，且总使 AD=BE，AE 与 CD 交于点 F，AGCD 于点 G，则FGAF=（ ） A12 B2 C3 D33 12如图，抛物线cbxaxy2与x轴交于 A、B 两点，与y轴交于点 C，且 OA=OC，M 是抛物线的顶点，AMB 的面积等于 1，则下列结论：0442aacb； 01bac；238)2(ab acOBOA，其中正确的结论的个数是（ ） A4 B
4、3 C2 D1 二、填空题二、填空题（每题（每题 3 分，共分，共 18 分）分） 13计算：332)()(xx_. 14一个不透明的口袋中有除颜色外完全相同的 5个小球其中黄球有 2个，红球有 2 个，蓝球有 1个，随机摸出一个小球为红球的概率是_ 15抛物线 y=2x2-6x-1 的顶点坐标为_，对称轴为_ 16已知一次函数 ykx+b 的图象经过点 A（1，3）且和 y2x3平行，则函数解析式为_ 17如图，已知正方形 ABCD 的边长为 1，连接 AC，BD，CE 平分ACD 交 BD 于点 E，则 DE=_. 第 17 题 第 18 题 18在如图所示的网格中，每个小正方形的边长都为
5、 1，点 A、B、C 均为格点 （） ABC 的面积等于_ （）请借助无刻度的直尺，在如图所示的网格中画出 ABC 的角平分线 BD 的垂直平分线，并简要说明你是怎么画出来的：_ 三、解答题三、解答题（共（共 66 分）分） 19 （8 分）解不等式组：5) 1(3164xxxx，把解集在数轴上表示出来并写出非负整数解 20 （8 分）在全民读书月活动中，某校随机调查了部分同学，本学期计划购买课外书的费用情况，并将结果绘制成如图所示的统计图根据相关信息，解答下列问题 （1）这次调查获取的样本容量是_ （直接写出结果） （2）这次调查获取的样本数据的众数是 _ ，中位数是 _ （直接写出结果）
6、（3）若该校共有 1000名学生，根据样本数据，估计该校本学期计划购买课外书的总花费 21 （10 分）已知四边形 ABCD 内接于O，BCCD，连接 AC，BD (I)如图，若CBD36 ，求BAD 的大小； ()如图，若点 E在对角线 AC上，且 ECBC，EBD24 ，求ABE的大小 22 （10 分）如图，为了测量某建筑物 CD 的高度，先在地面上用测角仪自 A 处测得建筑物顶部的仰角是30 ， 然后在水平地面上向建筑物前进了 100m， 此时自 B 处测得建筑物顶部的仰角是 45 .已知测角仪的高度是 1.5m，请你计算出该建筑物的高度.（取3=1.732，结果精确到 1m） 23
7、（10 分）某公司销售一批产品，进价每件 50元，经市场调研，发现售价为 60 元时，可销售 800 件，售价每提高 1 元，销售量将减少 25件.公司规定:售价不超过 70 元. (1)若公司在这次销售中要获得利润 10800 元，问这批产品的售价每件应提高多少元? (2)若公司要在这次销售中获得利润最大，问这批产品售价每件应定为多少元? 24 （10 分）如图，点 A 是 x 轴非负半轴上的动点，点 B 坐标为（0，4） ，M 是线段 AB 的中点，将点 M 绕点 A 顺时针方向旋转 90 得到点 C，过点 C 作 x 轴的垂线，垂足为 F，过点 B 作 y 轴的垂线与直线 CF 相交于点
8、 E，连接 AC，BC，设点 A 的横坐标为 t （）当 t=2 时，求点 M 的坐标； （）设 ABCE 的面积为 S，当点 C 在线段 EF 上时，求 S 与 t 之间的函数关系式，并写出自变量 t 的取值范围； （）当 t 为何值时，BC+CA 取得最小值 25（10 分） 如图， 在平面直角坐标系 xOy 中， 抛物线顶点为 C（1，2） ， 且与直线 yx交于点 B（23，23） ；点 P 为抛物线上 O，B两点之间一个动点（不与 O，B两点重合） ，过 P 作 PQy 轴交线段 OB 于点 Q （1）求抛物线的解析式； （2）当 PQ的长度为最大值时，求点 Q 的坐标； （3）点
9、M 为抛物线上 O，B 两点之间一个动点（不与 O，B 两点重合） ，点 N为线段 OB上一个动点；当四边形 PQNM 为平行四边形，且 PNOB 时，请直接写出 Q 点坐标 参考答案参考答案 一、选择题一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D C C C D C C C D B A A 13x3 1452 15)211,23( 23x 16y2x+1 1712 18 （1） 6 （）如图所示： 先画出ABC 的角平分线 BD，再画出 BD 的垂直平分线即可； 故答案为： 先画出ABC 的角平分线 BD， 再画出 BD的垂直平分线 19 ，由得：x1；由得：x4，
10、则不等式组的解集为1x4，即不等式组的非负整数解为 0，1，2，3，4 20解：(1)样本容量是：6+12+10+8+440， (2)由统计图可得，这次调查获取的样本数据的众数是 30，中位数是 50； (3) 100050500(元)， 答：该校本学期计划购买课外书的总花费是 50500元. 故答案为：(1)40；(2)30，50；(3)50500 元. 21 （1） （2） = 22设 CE=xm，则由题意可知 BE=xm，AE=(x+100)m， 在 RtAEC 中，tanCAE=， 即 tan30 =， ， 3x=(x+100)， 解得 x=50+50=136.6， CD=CE+ED=
11、136.6+1.5=138.1138(m)， 答：该建筑物的高度约为 138m 23 解： （1）设每件售价提高 x 元，由题意得(10+x)(800-25x)=10800, 解得：x1=8,x2=14, 因为 0 x10 所以，x=8 答：售价应提高 8元. （2）设售价提高 x元，利润 y元，则 因为 0 x10，当 x=10 元时，利润最大. 答：售价为 70 元，获得利润最大. 24解： （I）如图 1，过 M 作 MGOF 于 G，MGOB，当 t=2 时，OA=2M是 AB的中点，G是AO 的中点，OG=21OA=1，MG 是AOB的中位线，MG=21OB=214=2，M（1，2）
12、 ； （II）如图 1，同理得：OG=AG=21tBAC=90，BAO+CAF=90CAF+ACF=90，BAO=ACFMGA=AFC=90，MA=AC，AMGCAF，AG=CF=21t，AF=MG=2，EC=421t，BE=OF=t+2，SBCE=21ECBE=21（421t） （t+2）= t2+ t+4； SABC=21ABAC=21= t2+4，S=SBEC+SABC=23t+8 当 A 与 O重合，C 与 F重合，如图 2，此时 t=0，当 C与 E 重合时，如图 3，AG=EF，即 21t=4，t=8，S与 t之间的函数关系式为：S=23t+8（0t8） ； （III）如图 1，易
13、得ABOCAF，=2，AF=2，CF=21t，由勾股定理得：AC=，BC=，BC+AC=（ +1），当 t=0时，BC+AC有最小值 25解： （1）抛物线顶点为 C（1，2），设抛物线的解析式为 ya（x1）2+2（a0） 点 B（23，23）在抛物线上，23a（231）2+2， a2， 抛物线的解析式为 y2（x1）2+2，即 y2x2+4x （2）设点 P的坐标为（x，2x2+4x）（0 x23） ，则点 Q的坐标为（x，x）， PQ2x2+4xx2x2+3x2（x43）2+89 20，当 x43时，PQ 的长度取最大值， 当 PQ 的长度为最大值时，点 Q 的坐标为（43，43） （3）依照题意画出图形，如图所示 设点 Q 的坐标为（m，m） ，点 N 的坐标为（n，n） ，则点 P 的坐标为（m，2m2+4m） ，点 M 的坐标为（n，2n2+4n）， PQ2m2+3m，MN2n2+3n 四边形 PQNM 为平行四边形， PQMN，即2m2+3m2n2+3n， 2（m+n）（mn）+3（mn）0 mn， m+n23， n23m 直线 OB的解析式为 yx，PNOB， PNQ 为等腰直角三角形， PQNQ2（nm） ，即2m2+3m34m， 整理得：2m27m+30， 解得：m121，m23（不合题意，舍去） ， 点 Q的坐标为（21，21）