1、专题专题 2 整式、因式分解整式、因式分解 一选择题（共一选择题（共 15 小题）小题） 1 （2021青白江区模拟）下列计算正确的是（ ） Ax4xx4 B2x33x2y6x6y C （x4）3x5x70 D （3xy）26x2y2 2 （2021金牛区模拟）下列计算正确的是（ ） Aa2+a3a5 B （a2）3a5 C （ab）3a3b3 D （x+y）2x2+y2 3 （2021温江区模拟）下列计算正确的是（ ） Aa2a3a5 B （a3）2a29 C （3a2b3）33a6b9 D （a5）a3a2 4 （2021龙泉驿区模拟）下列运算正确的是（ ） A2x23x26x2 B （3
2、x2）26x4 C （x+y）2x2+y2 D （x2y） （x+2y）x24y2 5 （2021金堂县模拟）下列运算正确的是（ ） Aa2a3a6 Ba2+a2a4 C （a+b）2a2+b2 D （a）3a2a5 6 （2021都江堰市模拟）下列计算正确的是（ ） Aa2+a22a4 Ba3a2a6 C （a2）3a5 Da3a2a 7 （2021金牛区模拟）下列计算正确的是（ ） Am2m5m10 Bm8m2m4 C4m+2n8mn D （m4）2m8 8 （2021青羊区模拟）下列计算正确的是（ ） A （2a3）22a6 Ba3a4a12 Ca2+a3a5 Da5a3a2 9 （20
3、21锦江区校级模拟）下列等式一定成立的是（ ） A2m+3n5mn B （x2）4x8 Cm2m3m6 D （mn）2m2n2 10 （2020成都模拟）下列因式分解正确的是（ ） Ax2x+14=（x12）2 Ba4b6a3b+9a2ba2b（a26a+9） Cx22x+4（x2）2 D4x2y2（4x+y） （4xy） 11 （2020锦江区校级模拟）下列计算正确的是（ ） A2x2+3x35x5 Bx2x3x6 C （2x2）36x6 Dx3x2x 12 （2020成华区校级模拟）下列计算中，结果正确的是（ ） A2aa2 Bt2+t3t5 C （x2）3x6 Dx6x3x2 13 （2
4、020成都模拟）下列运算错误的是（ ） A （m2）3m6 B6a3b23a22ab2 C2a2a12a Dx2+3x24x4 14 （2020温江区模拟）下列计算正确的是（ ） Am3+m2m5 Bm6m2m3 C （2m）38m3 D （m+1）2m2+1 15 （2020成都模拟）下列运算错误的是（ ） Ab2b3b5 B （ab） （b+a）a2b2 Ca5+b5a10 D （a2b）2b2a4 二填空题（共二填空题（共 14 小题）小题） 16 （2021新都区模拟）若 xy2，xy3，则代数式 x3y2x2y2+xy3的值为 17 （2021双流区模拟）若 a+b1，则 3a2+6
5、ab+3b25 的值为 18 （2021武侯区模拟）若实数 a，b 满足 ab1，则代数式 a2b22b+5 的值为 19 （2021成都模拟）分解因式：6m3m2 20 （2021温江区校级模拟）若实数 a、b 满足：a+b6，ab10，则 2a22b2 21 （2021成都模拟）因式分解：3x2+6x 22 （2021成都模拟）已知 x22y240，则整式2x2+4y23 23 （2020锦江区校级模拟）已知 mn10，则 2m24mn+2n21 的值是 24 （2020锦江区校级模拟）因式分解：9mx2my2 25 （2020成都模拟）若 m3n3，则 m26mn+9n2的值是 26 （
6、2020金牛区模拟）因式分解：2xm212xm+18x 27 （2020金牛区校级模拟）3x（x5）+2（5x）分解因式的结果为 28 （2020成都模拟）已知 x2y+20，则14x2+y2xy1 的值为 29 （2020青白江区模拟）因式分解：m2n9n 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 15 小题）小题） 1 【解答】解：A、x4xx3，不正确，不符合题意； B、2x33x2y6x5y，不正确，不符合题意； C、 （x4）3x5x7x12x120，正确，符合题意； D、 （3xy）29x2y2，不正确，不符合题意； 故选：C 2 【解答】解：Aa2与 a3不
7、是同类项，不能合并，故此选项不合题意； B （a2）3a6，故此选项不合题意； C （ab）3a3b3，此选项答题意； D （x+y）2x2+y2+2xy，故此选项不合题意 故选：C 3 【解答】解：Aa2a3a5，故本选项不符合题意； B （a3）2a26a+9，故本选项不符合题意； C （3a2b3）327a6b9，故本选项不符合题意； D （a5）a3a2，故本选项符合题意； 故选：D 4 【解答】解：A、2x23x26x4，故此选项错误； B、 （3x2）29x4，故此选项错误； C、 （x+y）2x2+2xy+y2，故此选项错误； D、 （x2y） （x+2y）x24y2，故此选项正
8、确 故选：D 5 【解答】解：A、a2a3a5，故本选项不合题意； B、a2+a22a2，故本选项不合题意； C、 （a+b）2a2+2ab+b2，故本选项不合题意； D、 （a）3a2a5，故本选项符合题意； 故选：D 6 【解答】解：A、a2+a22a2，故此选项错误； B、a3a2a5，故此选项错误； C、 （a2）3a6，故此选项错误； D、a3a2a，故此选项正确 故选：D 7 【解答】解：A、m2m5m7，故本选项不合题意； B、m8m2m6，故本选项不合题意； C、4m 与 2n 不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意； D、 （m4）2m8，故本选项符合题意； 故选：D 8
9、 【解答】解：（2a3）222 （a3）24a6， A 选项错误； a3a4a3+4a7， B 选项错误； a2+a3a5， C 选项错误； a5a3a53a2， D 选项正确； 综上，正确选项为：D 故选：D 9 【解答】解：A、2m 与 3n 不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意； B、 （x2）4x8，故本选项符合题意； C、m2m3m5，故本选项不合题意； D、 （mn）2m22mn+n2，故本选项不合题意； 故选：B 10 【解答】解：A、x2x+14=（x12）2，正确； B、a4b6a3b+9a2ba2b（a26a+9）a2b（a3）2，故此选项错误； C、x22x+4，无
10、法运用公式法分解因式，故此选项错误； D、4x2y2（2x+y） （2xy） ，故此选项错误； 故选：A 11 【解答】解：A、2x2，3x3不是同类项不能合并，故 A 错误； B、x2x3x5，故 B 错误； C、 （2x2）38x6，故 C 错误； D、x3x2x32x，故 D 正确 故选：D 12 【解答】解：A.2aaa，故本选项不合题意； Bt2与 t3不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意； C （x2）3x6，故本选项符合题意； Dx6x3x3，故本选项不合题意 故选：C 13 【解答】解：A、 （m2）3m6，故选项 A 正确，不符合题意； B、6a3b23a22ab2，故
11、选项 B 正确，不符合题意； C、2a2a12a，故选项 C 正确，不符合题意； D、x2+3x24x2，故选项 D 错误，符合题意 故选：D 14 【解答】解：Am3与 m2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意； Bm6m2m4，故本选项不合题意； C （2m）38m3，故本选项符合题意； D （m+1）2m2+2m+1，故本选项不合题意 故选：C 15 【解答】解：A、b2b3b5，运算正确，不合题意； B、 （ab） （b+a）a2b2，运算正确，不合题意； C、a5+b52a5，原式计算错误，符合题意； D、 （a2b）2b2a4，运算正确，不合题意； 故选：C 二填空题（共二填
12、空题（共 14 小题）小题） 16 【解答】解：x3y2x2y2+xy3 xy（x22xy+y2） xy（xy）2， 把 xy2，xy3 代入得：原式32212 故答案为：12 17 【解答】解：a+b1， 3a2+6ab+3b25 3（a+b）25 3（1）25 35 2 故答案为：2 18 【解答】解：a2b22b+5 （a+b） （ab）2b+5， ab1， 原式a+b2b+5 ab+5 1+5 6 故答案为：6 19 【解答】解：6m3m23m（2m） 故答案为：3m（2m） 20 【解答】解：2a22b2 2（a2b2） 2（a+b） （ab） ， a+b6，ab10， 原式2610
13、120， 故答案为：120 21 【解答】解：原式3x2+6x 3x（x+2） 故答案为：3x（x+2） 22 【解答】解：x22y240，即 x22y24， 2x2+4y232（x22y2）324311 故答案为：11 23 【解答】解：2m24mn+2n212（mn）21， mn10， mn1， 2m24mn+2n2121211， 故答案为：1 24 【解答】解：9mx2my2 m（x2y2） m（3x+y） （3xy） 故答案为：m（3x+y） （3xy） 25 【解答】解：m3n3， m3n3， m26mn+9n2 （m3n）2 （3）2 9， 故答案为：9 26 【解答】解：原式2x（m26m+9）2x（m3）2 故答案为：2x（m3）2 27 【解答】解：原式3x（x5）2（x5） ， （x5） （3x2） ， 故答案为： （x5） （3x2） 28 【解答】解：x2y+20， x2y2， 14x2+y2xy1， =14（x24xy+4y2）1， =14（x2y）21， =14（2）21， 11， 0， 即14x2+y2xy10 故答案是：0 29 【解答】解：m2n9n n（m29） n（m+3） （m3） 故答案为：n（m+3） （m3）