1、专题专题 3 分式、二次根式分式、二次根式 一选择题（共一选择题（共 11 小题）小题） 1 （2021青羊区校级模拟）下列运算正确的是（ ） A （13）（3）1 B（2013）00 C226 D583 2 （2021成都模拟）下列各式中，负数是（ ） A|5| B （1）2021 C（3） D （1）0 3 （2021郫都区校级模拟）已知|+|= 0，则|的值为（ ） A1 B1 C1 D无法确定 4 （2020锦江区校级模拟）下列各数中，负数是（ ） A|3| B（3） C （3）2 D （3）0 5 （2020成都模拟）若分式3+2有意义，则 x 的取值范围是（ ） Ax2 Bx2 C
2、x2 Dx2 6 （2020成都模拟）下列各式正确的是（ ） A8 18 = 2 B （0.01）20.0001 C(2)22=2 D （m）3m2m6 7 （2021成都模拟）二次根式2 3中，x 的取值范围是（ ） Ax32 Bx32 Cx32 Dx32 8 （2021青羊区模拟）要使 5有意义，x 的取值范围是（ ） Ax5 Bx5 Cx5 Dx5 9 （2020郫都区模拟）在代数式3中，m 的取值范围是（ ） Am3 Bm0 Cm3 Dm3 且 m0 10 （2020都江堰市模拟）要使二次根式 6有意义，则 x 应满足（ ） Ax6 Bx6 Cx6 Dx6 11 （2020成都模拟）二
3、次根式3 2有意义时，x 的取值范围是（ ） A 32 Bx32 Cx32 Dx32 二填空题（共二填空题（共 7 小题）小题） 12 （2021金牛区模拟）已知 x2+3x10，则 x2+12= 13 （2021龙泉驿区模拟）计算： （13）2 14 （2021都江堰市模拟）已知15 =n，那么0.15+ 1500 = （用含 n 的代数式表示） 15 （2021青羊区校级模拟）使代数式+3有意义的 x 的取值范围是 16 （2020成都模拟）代数式2 + 1中，实数 m 的取值范围是 17 （2020成都模拟）若实数 a 满足( 2)2=a1，且 0a3，则 a 18 （2020武侯区校级
4、模拟）要使代数式42有意义，则 x 的取值范围是 三解答题（共三解答题（共 20 小题）小题） 19 （2021青白江区模拟）先化简，再求值： （1+11）（x2x） ，其中 x= 3 +1 20 （2021金牛区模拟）先化简，再求值： （13+1）242+，x= 2 2 21 （2021郫都区模拟）先化简，再求值： （13+1）24+4+1，其中 x23 22 （2021温江区模拟） （1）计算：4sin60（2021）012 +|3|； （2） （32+2）24 23 （2021双流区模拟）先化简，再求值： （2+44）（12） ，其中 a= 2 +2 24 （2021成都模拟） （1）计
5、算： （3.14）0+|2 1|2sin45+（1）2021 （2）先化简，再求值：2+1（3+1a+1） ，其中 a= 7 2 25 （2021成都模拟） （1）计算：8 +（12）24sin45+（2020）0； （2）化简： （111+1）222 26 （2021龙泉驿区模拟）先化简，再求值： （322+2）2+1024，其中 x2+2x20 27 （2021金堂县模拟）先化简，再求代数式(1 21) 26+92的值，请从 0、1、2、3 中选取一个适当的数代入求值 28 （2021成都模拟）先化简：2+22+1+ (211)，然后再从2x2 的范围内选取一个合适的整数x 代入求值 29
6、 （2021都江堰市模拟） （1）计算： （13）0+（12）3+|12|2sin45； （2）先化简，再求值： （13+2）22+1+2，其中 x1+2 30 （2021锦江区模拟）先化简，再求值：(4+3 1) 129，其中 m= 5 +3 31 （2021金牛区模拟）先化简，再求值： （+11）22+121，其中 x= 3 +1 32 （2021邛崃市模拟）化简： （2+1a+1）12+2+1 33 （2021郫都区模拟）先化简，再求值： （1+2）2122+1，其中 m 从1、0、1、2 这四个数中选取 34 （2021新都区模拟）先化简，再求值： （32+1）32+1，其中 x= 3
7、 +1 35 （2021温江区校级模拟）先化简再求值：(2 2+1) 2421222+1；其中 a= 2 36 （2021锦江区校级模拟）先化简，再求值：2+224+432423，其中 x1 37 （2021郫都区校级模拟） （1）计算：|3|+2sin45+tan60（13）112； （2）先化简，再求值： （x+252）3326，其中 x 满足 x2+3x10 38 （2021金牛区模拟） （1）计算： （13）2+|23|（33）0+4tan60； （2）解不等式组：2( 1) 3 43+52 + 2 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 11 小题）小题） 1
8、 【解答】解：A （13）（3）1，因此选项 A 不正确， B（2013）01，因此选项 B 不正确； C22=122=14，因此选项 C 不正确； D58（85）3，因此选项 D 正确； 故选：D 2 【解答】解：A、|5|5，不合题意； B、 （1）20211，符合题意； C、（3）3，不合题意； D、 （1）01，不合题意； 故选：B 3 【解答】解：|+|=0， a 与 b 异号，即 ab0， |ab|ab， 则原式= 1 故选：B 4 【解答】解：A、|3|3，是负数，符合题意； B、（3）3 是正数，不符合题意； C、 （3）29 是正数，不符合题意； D、 （3）01 是正数，不
9、符合题意 故选：A 5 【解答】解：若分式3+2有意义，则 x+20， 解得：x2 故选：B 6 【解答】解： （B）原式（1100）2（100）2，故 B 错误； （C）原式=4222=833，故 C 错误； （D）原式m5，故 D 错误； 故选：A 7 【解答】解：二次根式2 3有意义， 2x30， 解得 x32 x 的取值范围是 x32 故选：A 8 【解答】解：由题意得：x50， 解得：x5， 故选：A 9 【解答】解：由题意可知：3 0 0 解得：m3 且 m0 故选：D 10 【解答】解：根据题意得：x60， 解得 x6 故选：A 11 【解答】解：根据二次根式的意义，被开方数 3
10、2x0，解得 x32故选：A 二填空题（共二填空题（共 7 小题）小题） 12 【解答】解：x2+3x10， x+31=0， x1= 3， ( 1)2= 9， x22+12=9， x2+12=11， 故答案为：11 13 【解答】解： （13）2=1(13)2=119=9 故答案是：9 14 【解答】解：15 =n， 0.15+ 1500 =15100+ 100 15 =1510+1015 =10+10n =10110n 故答案为：10110n 15 【解答】解：由题意可得：x+30， 解得：x3 故答案为：x3 16 【解答】解：由题意，得 2m+10 解得 m 12 故答案是：m 12 1
11、7 【解答】解：( 2)2=a1，且 0a3， 2aa1， a=32， 故答案为：32 18 【解答】解：根据题意可得：x40， 解得：x4， 故答案为：x4 三解答题（共三解答题（共 20 小题）小题） 19 【解答】解：原式（11+11） 1(1) =11(1) =1(1)2， 当 x= 3 +1 时， 原式=1(3+11)2=13 20 【解答】解：原式=+13+1242+ =2+1(+1)(+2)(2) =+2， 当 x= 2 2时，原式=2222+2=222= 1 2 21 【解答】解： （13+1）24+4+1 =+13+1+1(2)2 =2+1+1(2)2 =12， 当 x23时
12、，原式=1232= 33 22 【解答】解： （1）原式432123 +3 23 123 +3 2； （2）原式=3(+2)(2)(+2)(2)(+2)(2) =32+62+2 =2(+4) 2m+8 23 【解答】解：原式=24+42， =(2)22， a2， 将 a= 2 +2 代入，则 a2= 2 +22= 2 24 【解答】解： （1） （3.14）0+|2 1|2sin45+（1）2021 1+2 1222+（1） 1+2 12 +（1） 1； （2）2+1（3+1a+1） =2+13+1(1)(+1)+1 =2+13(21)+1 =2+1+132+1 =2(2+)(2) = 1+2
13、， 当 a= 7 2 时，原式= 172+2= 77 25 【解答】解： （1）8 +（12）24sin45+（2020）0 22 +4422+1 22 +422 +1 5； （2） （111+1）222 =(+1)(1)(+1)(1)2(+1)(1) =+1+112 =212 =4 26 【解答】解： （322+2）2+1024 =3(+2)2(2)(+2)(2)2(2)(+10) =3+62+4+22(+10) =+10+22(+10) =22+2， x2+2x20， x2+2x2， 当 x2+2x2 时，原式=22=1 27 【解答】解：(1 21) 26+92 =121(1)(3)2
14、=31(3)2 =3， x10，x0，x30， x0，1，3， x2， 当 x2 时，原式=223= 2 28 【解答】解：原式=(+1)(1)2+2(1)(1) =(+1)(1)2+1(1) =(+1)(1)2+(+1)(1)(1)2 =2(+1)+(+1)(1)(1)2 =(+1)(2+1)(1)2， 当 x1 时，原式0 29 【解答】解： （1）原式1+8+2 1222 1+8+2 12 8 （2）原式（+2+23+2）22+1+2 （+2+23+2） +222+1 =1+2+2(1)2 =11 将 x1+2代入原式得： 11+21=12=22 30 【解答】解：(4+3 1) 129
15、 =4(+3)+3(+3)(3)1 =43131 =1131 3m， 当 m= 5 +3 时，原式3（5 +3）35 3= 5 31 【解答】解：原式= 1+1(+1)(1)(1)2 = 1+1+11 = 11， 当 x= 3 +1 时， 原式= 13= 33 32 【解答】解：原式（2+111）(+1)21 =2(1)(+1)+1(+1)21 =1+1(+1)21 =+11 33 【解答】解：原式=2+(1)(1)2(+1)(1) =2(1)(1)2(+1)(1) =+1， 当 m1，0，1 时，原式没有意义； 当 m2 时，原式=23 34 【解答】解：原式（3+3+12+1）(3+1)+
16、1 =3+1+1+1(3+1) =1， 当 x= 3 +1 时，原式=13+1=312 35 【解答】解：(2 2+1) 2421222+1 =2(+1)2+12(2)(+1)(1)(1)22 =2+22+122+1 =22+2+1 =2+1， 当 a= 2时，原式=22+1=2（2 1）22 2 36 【解答】解：原式=2+2(2)23(3)(+2)(2) =2+222+2 =2+2， 当 x1 时， 原式=23 37 【解答】解： （1）原式= 3 + 2 22+ 3 +323 = 3 +1+3 +323 4； （2）原式(+2)(2)2523(2)3 =2923(2)3 =(+3)(3)23(2)3 3x（x+3） 3x2+9x； x2+3x10， x2+3x1 原式3（x2+3x） 3 38 【解答】解： （1）原式= 1 23+ 3 + 2 3 1 + 4 3 = 4 23 + 2 3 1 + 43 = 5 + 3； （2）解不等式：2x23x4， 2x3x4+2， x2， x2， 解不等式：3x+52x+4， 3x2x45， x1， 不等式组的解集1x2